以問題鏈為導(dǎo)學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

蘇小娟

摘? ?要：在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)以小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈為導(dǎo)向，促使學(xué)生主動構(gòu)建新知識，系統(tǒng)化地進行學(xué)習(xí)，逐步形成結(jié)構(gòu)化的知識。因此，在教學(xué)過程中，教師要巧用問題鏈導(dǎo)學(xué)，剖析教材，勾連新舊知識，促進知識系統(tǒng)化。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)? ?主動構(gòu)建? ?問題鏈導(dǎo)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材編者往往是根據(jù)學(xué)生的年齡特征，將數(shù)學(xué)知識進行分化后安排在不同的年級，也就是很多數(shù)學(xué)知識在不同年級中體現(xiàn)的是進階關(guān)系，教材中的很多數(shù)學(xué)思想方法是相通的。因此，本文探究在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下，建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，把教材中碎片的、分散的知識編織成網(wǎng)，形成學(xué)生新的知識網(wǎng)絡(luò)，讓數(shù)學(xué)知識能夠相互聯(lián)系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。

一、前后聯(lián)系，“串”起來

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，雖然數(shù)學(xué)知識點在每個年級中比較分散，但是互相聯(lián)系。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)情有一定的了解，知道學(xué)生掌握了哪些知識，在哪些方面還存在什么樣的問題，并通過問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行前后聯(lián)系，將數(shù)學(xué)的知識點“串”起來。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元“分數(shù)的意義和性質(zhì)”為例，學(xué)生在三年級已接觸了分數(shù)，對分數(shù)有了一定的認知，知道什么是分數(shù)以及分數(shù)的簡化計算。筆者通過“你知道分數(shù)的哪些知識？”了解到學(xué)生對分數(shù)有哪些已知和不知的情況，再通過問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)：（1）什么是單位“1”？（2）你能舉例子說明什么是分數(shù)和分數(shù)單位嗎？（3）把一塊餅平均分成4份，取其中的一份表示什么？取其中的幾份表示什么？（4）把3塊餅平均分給4個小朋友，每人能分得多少塊？應(yīng)該怎么分？（5）把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者幾份分別表示什么？其中，問題（1）和（2）是整體把握分數(shù)、分數(shù)單位的概念，以及認識單位“1”。問題（3）和（4）是運用具體實例，從直觀上把握把一個物體或者多個物體組成的一個整體平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，取其中的幾份就是幾分之幾，特別是在分“多個物體組成的一個整體”時，一定要讓學(xué)生體會到每人分得幾個“分數(shù)單位”。問題（5）是將學(xué)生對分數(shù)的認識逐步抽象出來的過程，至此完成分數(shù)意義的建構(gòu)。

針對上述教學(xué)，筆者利用問題鏈導(dǎo)學(xué)，首先，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行前后聯(lián)系，從整體上把握概念；其次，利用學(xué)生已有的認知，從具體的分一個餅到分3塊餅；最后，從具體到抽象地分單位“1”，勾連學(xué)生已有的經(jīng)驗與新知識的聯(lián)系，逐步建構(gòu)分數(shù)的意義。

二、對比分析，“合”起來

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)知識會以不同的名稱或者不同的表示方法來呈現(xiàn)，對于這樣的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生不經(jīng)歷對比分析是很難透過現(xiàn)象看到本質(zhì)的。因此，在組織教學(xué)時，教師如果能通過問題鏈導(dǎo)學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生將不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行對比與分析，將這些原本看起來各自獨立的數(shù)學(xué)知識通過共性統(tǒng)一起來，就會取得一定的教學(xué)成效。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法和除法”為例，教師如果引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)的乘除法同整數(shù)的乘除法進行對比與分析，就會發(fā)現(xiàn)小數(shù)的乘除法計算與整數(shù)的乘除運算原理是相通的，可以用同樣的計算方法來解決問題。在進行課堂教學(xué)時，筆者提出問題：（1）0.8×3=（ ），可以表示（ ）個（ ）相加呢？你想到了什么？提示學(xué)生聯(lián)想整數(shù)乘法8×3=（ ）。（2）對比上面兩個乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生通過比較，意識到原來小數(shù)乘法和整數(shù)乘法表達的意義是可以相通的。（3）0.8表示什么呢？引導(dǎo)學(xué)生理解0.8表示8個十分之一，讓學(xué)生通過比較分析體會小數(shù)和分數(shù)的性質(zhì)也是相通的。

三、節(jié)點相融，“連”起來

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，某一數(shù)學(xué)知識與其他知識相連的節(jié)點越多，建構(gòu)的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)就越能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的連續(xù)性。那么，如何使數(shù)學(xué)知識節(jié)點相融呢？

比如，以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第六單元“百分數(shù)”為例，筆者設(shè)計了一道題：一根繩子，用去的部分占總米數(shù)的（? ? ），還剩下（? ? ）米（選擇20%或者[1/5]）。（1）20%和[1/5]分別表示什么？（2）第一個填空為什么既可以填寫20%，也可以填寫[1/5]？（3）第二個填空為什么只能填寫[1/5]？百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，只能表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，而分數(shù)既可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系（此時可以與百分數(shù)互相轉(zhuǎn)換），也可以表示一個具體的數(shù)量。

針對上述教學(xué)，筆者選擇了一道有百分數(shù)和分數(shù)節(jié)點的題目，通過問題鏈導(dǎo)學(xué)，建立百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。如何使節(jié)點相融？教師不但要精心選題，還要充分利用問題鏈，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的原理。

四、遷移反思，“悟”起來

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈導(dǎo)學(xué)，目的是讓學(xué)生在一系列問題的引領(lǐng)下，主動構(gòu)建新舊知識之間的聯(lián)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧用問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生勾連新舊知識，讓學(xué)生能自主學(xué)習(xí)，逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生有所“悟”。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元“角的度量”為例，學(xué)生對用量角器測量角的度數(shù)的方法不得要領(lǐng)，讀角時常常把量角器內(nèi)圈讀數(shù)和外圈讀數(shù)混淆。經(jīng)過反思，筆者發(fā)現(xiàn)若直接講授操作的方法，學(xué)生只會機械地操作。于是，重新備課，首先，讓學(xué)生回顧二年級認識1厘米后是怎樣用直尺量線段長度的，再將測量長度的方法遷移到量角。其次，提出問題：（1）用這個1°的角能測量出其他角的度數(shù)嗎？（2）你準(zhǔn)備怎么用量角器測量一個角的度數(shù)？讓學(xué)生意識到讀角的度數(shù)，就是看這個角由幾個1°組成。（3）請仔細思考，用量角器測量角的度數(shù)和用直尺測量線段長度有相同之處嗎？

針對上述教學(xué)，筆者對自身教學(xué)進行反思，將測量長度的方法遷移到測量角上，抓住角的本質(zhì)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、拓展延伸，“通”起來

在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化有所領(lǐng)悟之后，教師要鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的拓展，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生提出拓展性問題，將新舊知識連接起來，進而認清數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元“等積變形”為例，筆者設(shè)計了一道習(xí)題：兩個平行四邊形的底和高相等，它們的面積相等嗎？為什么？這是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識“等底等高的三角形面積相等”的拓展和延伸。為了方便學(xué)生更好地理解，筆者通過問題鏈導(dǎo)學(xué)，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)：（1）用移一移的方法說明你的結(jié)論。（2）畫一畫證明你的結(jié)論。（3）用公式計算推理驗證你的結(jié)論。“移一移、畫一畫、推一推”的教學(xué)方式，能夠打通學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)數(shù)學(xué)與幾何數(shù)學(xué)的通道。

總之，教師要利用好課堂問題鏈，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下厘清思路，形成正確的思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。探索問題鏈導(dǎo)學(xué)策略的目的，是幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，將碎片化的、分散的數(shù)學(xué)知識進行整合，方便學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。

參考文獻：

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[3]姜連彬.運用“問題鏈”導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（14）：66-67.

（作者單位：江蘇省泰州市太湖路小學(xué)）

本文系泰州市2022年度教育科學(xué)規(guī)劃重點課題 “結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈導(dǎo)學(xué)的實踐研究”（課題編號：TJKZXZD2022024）階段性研究成果。