雙饋變速抽水蓄能全工況轉換過程建模與仿真

井浩然,李佳,趙紅生,徐秋實,姚偉,王博

(1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學電氣與電子工程學院),武漢市 430074;2. 國網湖北省電力有限公司經濟技術研究院,武漢市 430077)

0 引 言

隨著我國能源戰略轉型的持續推進,新能源裝機占比持續增加,但其波動性和間歇性特點給電網帶來如調峰和消納等諸多問題[1-9]。抽水蓄能是緩解這些問題的重要手段,尤其是雙饋變速抽水蓄能技術,其更寬功率調節范圍和更快功率響應速度能夠更好地發揮抽水蓄能的調峰、調頻和調相作用[10-12]。因此,利用雙饋變速抽水蓄能技術促進新能源消納已成為國內外學者及工程界關注的熱點[13-16]。而建立雙饋變速抽水蓄能系統的動態模型是研究其動態響應特性的重要基礎。

當前,國內外雙饋變速抽水蓄能建模相關的研究主要集中在發電工況和抽水工況穩態運行的建模上。文獻[17]建立了抽水工況雙饋變速抽水蓄能的簡化機電暫態模型,研究了機組的動態響應特性;文獻[18]研究了發電工況和抽水工況雙饋變速抽水蓄能的機電暫態模型在剛性與彈性水動態模型下的動態響應;文獻[19]分別建立了雙饋變速抽水蓄能機組的數學模型和控制模型;文獻[20]詳述了抽水蓄能系統各部分的動態建模;文獻[21]推導了雙饋變速抽水蓄能機組的數學動態模型;文獻[22]建立了雙饋變速抽水蓄能機組的詳細模型,基于模型研究發電工況和抽水工況下控制策略的動態性能。現有文獻只對雙饋變速抽蓄的某種工況進行了建模,但針對雙饋變速抽水蓄能工況轉換繁多、啟停頻繁的特點,罕有文獻對其工況轉換過程進行建模研究。

在電網日常調度中,常常需要抽水蓄能機組從發電工況過渡到抽水工況或從抽水工況過渡到發電工況,所以有必要針對雙饋變速抽水蓄能整個工況轉換過渡過程進行建模研究。因此,本文開展雙饋變速抽水蓄能全工況轉換過渡過程建模相關研究工作。首先建立雙饋變速抽水蓄能系統的機電暫態模型,包括交流勵磁電機模型、換流器模型、水泵水輪機和控制系統模型;然后,針對發電工況和抽水工況下的啟動-穩態運行-停機完整的工況轉換過渡過程進行建模;最后,通過Matlab/Simulink仿真驗證所建雙饋變速抽水蓄能全工況模型的運行特性。

1 雙饋變速抽水蓄能系統建模

雙饋變速抽水蓄能系統由三部分組成,其一是電氣部分,包括交流勵磁電機、網側換流器和轉子換流器;其二是水力、機械部分,包括可逆水泵水輪機、壓力管道水動態、調速器與導葉伺服機構;其三是控制部分,包括工況選擇器、轉速與導葉開度優化器、轉子側換流器控制與網側換流器控制。雙饋變速抽水蓄能系統的結構如圖1所示。

圖1 雙饋變速抽水蓄能系統結構Fig.1 Structure of doubly-fed induction machine based variable-speed pumped storage

1.1 交流勵磁電機建模

文獻[23]在dq坐標系下建立交流勵磁電機模型,不考慮磁鏈飽和、磁滯和渦流等現象,將轉子參數折算至定子側,定、轉子電壓方程為(定、轉子繞組均采用電動機慣例):

(1)

式中:usd、usq和urd、urq分別為定子和轉子電壓的d軸、q軸分量;isd、isq和ird、irq分別為定子和轉子電流的d軸、q軸分量;Rs、Rr分別為定子和轉子電阻;p、ω分別為微分算子和系統同步轉轉速;ψsd、ψsq和ψrd、ψrq分別為定、轉子磁鏈d軸、q軸分量。

(2)

式中:Ls、Lr、Lm分別為定子等效自感、轉子等效自感和定轉子等效互感。

運動方程和電磁轉矩方程簡化式為:

(3)

式中:Te為電磁轉矩;J為轉動慣量;np為電機極對數;D為阻尼系數。

1.2 換流器建模

換流器的主要功能是驅動交流勵磁電機。網側換流器的主要功能是保持直流母線電壓穩定、保證輸入電流正弦和控制輸入功率因數,采用電網電壓定向矢量控制可以有效實現網側換流器dq軸電流的解耦控制,其控制框圖如圖2所示[24]。

圖2 網側換流器控制框圖Fig.2 Control block diagram of grid-side converter

轉子換流器的主要功能是控制交流勵磁電機定子輸出的有功、無功功率,而定子輸出的有功、無功功率和轉子電流的dq軸分量密切相關,所以同樣需要有效控制轉子電流的dq軸分量。考慮到轉子電壓幅值會動態變化,而定子電壓幅值基本恒定,采用定子磁鏈定向矢量控制可以實現轉子dq軸電流的解耦控制,其控制框圖如圖3所示。在發電工況下,轉子換流器優先控制有功功率,當機組的有功功率參考值發生變化時,換流器迅速響應,控制機組的有功功率快速跟蹤參考值;在抽水工況下,機組吸收的有功功率由轉速決定,轉子換流器優先控制轉速,當機組有功功率參考值發生變化,首先根據水泵水輪機綜合特性曲線得到最優轉速,換流器迅速響應,控制機組轉速達到最優轉速,從而調節機組有功功率。

圖3 轉子換流器的控制框圖Fig.3 Control block diagram of rotor-side converter

1.3 水泵水輪機與水動態建模

在發電和抽水工況下,水泵水輪機分別作為水輪機和水泵,通過對水在上下水庫之間進行轉移實現水動能和機械能的轉換。在發電模式和抽水模式下,水泵水輪機與水的互動方式不同,導致動態特性不同,因此需要建立不同的動態模型。采用剛性水擊模型描述輸水管道動態特性。

1.3.1 發電模式下動態模型

在發電模式下,水泵水輪機的動態模型可以表示為[20]:

(4)

式中:Hdg為動態水頭;Qd為動態流量;Tw為水流慣性時間常數;Hsg為靜態水頭;Hlg為水頭損失;ηg為發電模式下的效率;Qnl為空載流量;Pmg為發電模式下的機械功率;Tmg為發電模式下的機械轉矩。

水流通過輸水管道由于摩擦效應產生的水頭損失與動態流量的平方成正比,有:

(5)

式中:fp為壓力管道摩擦系數;ft為水洞摩擦系數。

發電工況下的效率ηg與水頭、流量和轉速有關,可以用以下多項式表示[25-26]:

(6)

1.3.2 抽水模式下動態模型

在抽水模式下,水泵水輪機的動態模型可以表示為:

(7)

式中:Hsp為靜態揚程;Hlp為揚程損失;Pmp為抽水模式下的機械功率;ηp為抽水模式下的效率;Tmp為抽水模式下的機械轉矩。

動態揚程由動態流量和轉速決定,可近似為以下二次多項式[27]:

(8)

式中:bi(i∈{0, 1, 2})為二次多項式系數,根據抽水模式下特性曲線擬合得到。

由于導葉摩擦效應和管道阻力所造成的揚程損失可以表示為:

(9)

式中:fg為導葉摩擦系數;Gmax為最大導葉開度。

抽水工況下的效率ηp取決于動態流量和轉速,可以用以下多項式表示[17]:

(10)

式中:ci(i∈{0, 1, 2, 3})為多項式系數,根據抽水模式下特性曲線擬合得到。

1.4 調速器與導葉伺服系統

通過控制導葉開度可以控制機組機械功率。導葉開度控制環節包括導葉開度調節器和導葉開度伺服,其控制框圖如圖4所示。

圖4 導葉開度控制框圖Fig.4 Control block diagram of gate opening

圖4中:Gref為導葉開度參考值;Ka為導葉開度調節器的比例系數;Ta為導葉開度調節器的時間常數;Rmax為導葉開度變化速率最大限值;Rmin為導葉開度變化速率最小限值;Gmax、Gmin分別為導葉開度最大和最小限值;TG為導葉開度伺服的時間常數。

在發電模式下,機組功率由轉子換流器控制,轉速由調速器通過調節導葉開度來控制。調速器通常采用并聯式PID控制器,其動態模型如圖5所示。

圖5 調速器控制框圖Fig.5 Control block diagram of speed governor

圖5中:Kp、Ki、Kd分別為調速器的比例、積分和微分系數;Td為微分環節的時間常數;ΔGref為導葉開度參考值變化量。

1.5 轉速與導葉開度優化器

通常變速抽蓄在處于正常運行狀態時,功率和水頭變化范圍較大。當偏離額定水頭或功率時,機組運行效率下降。變速抽蓄在不同的水頭和功率調度值下,根據水泵水輪機的綜合特性曲線,通過優化轉速和導葉開度來追蹤最大效率。文獻[18]對轉速與導葉優化器采用線性方程進行近似,其表達式為:

(11)

式中:Hsg(p)為靜態水頭;系數di、ei(i∈{0, 1, …, 4})基于機組最優運行曲線擬合得到,在部分運行范圍與實際運行特性差異較大。本文對水泵水輪機模型進行300余次實驗,確定其實際運行特性,據此采用三次方程進行近似,其近似式為:

(12)

式中:ωref、gref分別為轉速和導葉開度參考值;ai、bj(i,j∈{0, 1,…,10})為多項式系數;m,n∈{0,1,2,3}為H0和Pref階數。

2 機組工況轉換控制

雙饋變速抽水蓄能機組通常有5種穩定運行工況,分別是停機、發電、抽水、發電調相和抽水調相,具有工況轉換繁多、啟停頻繁的特點。抽水蓄能機組極少情況處于長時間調相運行工況,所以本文僅針對停機、發電和抽水3種典型運行工況轉換過程進行研究。機組工況轉換過程可分為以下階段:發電/抽水工況啟動、發電/抽水工況增減負荷、發電/抽水工況穩態運行、發電/抽水工況停機、發電/抽水工況切換。

2.1 工況選擇

變速抽蓄正常運行范圍一般為0.6～1.0 pu,當需要機組發出或吸收的功率小于正常運行范圍的最小值時,機組一般會根據經濟性選擇不啟動或與其他抽蓄協調運行,本文只考慮不啟動情況。

在電網日常調度中,若有功功率參考值Pref=0,不需要變速抽蓄出力,或有功參考值處于Pmin-

圖6 工況選擇示意圖Fig.6 Diagram of working condition selection

2.2 發電/抽水工況啟動

實際工程中,抽水蓄能機組發電工況啟動時,首先短接定、轉子三相繞組,然后通過調速器將導葉開度增大,利用水泵水輪機拖動機組轉子正向加速,當轉速到達額定轉速附近加速過程完成,接著打開定、轉子三相短接開關,通過轉子換流器調節定子電壓完成并網操作。

圖7 發電工況啟動控制框圖Fig.7 Starting control block diagram of generation mode

抽水蓄能機組抽水工況的啟動方式有2種:一種方式是直接并網啟動,通過轉子換流器控制電機進行啟動,此方式需要從電網吸收功率;另一種方式是脫網啟動,首先短接定子三相繞組,轉子換流器加三相對稱反相序電流,電機反向旋轉,當反向轉速到達額定轉速附近加速過程完成,接著打開定子三相短接開關,通過轉子換流器調節定子電壓完成并網操作,此方式功率波動較小。

2.3 發電/抽水工況增減負荷

在發電工況下,機組功率由轉子換流器控制,轉速由調速器通過調節導葉開度來控制,而導葉開度的響應速度較慢,所以功率的變化會導致轉速的波動,而且功率變化量和變化速率越大,轉速波動越劇烈。為了避免轉速波動過大,在發電工況增減負荷階段,轉子換流器的功率參考值以斜坡形式增大或減小。

在抽水工況下,機組啟動后轉速由轉子換流器控制保持穩定,需要調節導葉開度增大機組輸入功率。在抽水工況增減負荷階段,導葉開度參考值同樣以斜坡形式增大或減小。

2.4 發電/抽水工況穩態運行

在發電/抽水穩態運行階段,機組能夠直接、解耦地控制有功功率和無功功率,在此階段需要考慮機組穩定運行條件限制和有功無功調節能力。

當機組調速范圍過大時,機組效率會降低,為保證機組安全穩定運行,避免水頭/揚程過高或過低導致機械應力過大損害轉動部件,需要考慮調速和水頭/揚程的限制。同時也要考慮到水泵水輪機與交流勵磁電機的容量限制而產生的有功無功限制。

2.5 發電/抽水工況停機

在發電/抽水工況減負荷后,待定子電流為0,并網斷路器斷開,機組脫網,然后短接定子繞組,在轉子換流器勵磁電壓作用下電機產生制動轉矩,機組轉速降至0。在發電/抽水工況停機階段,機組與電網交換的功率為0。

在仿真分析中,機組減負荷后功率為0,機組進入空載階段,忽略空載摩擦,因此認為電磁轉矩Te=0,同時機械轉矩Tm=0,但此時轉速不為0。在停機過程開始電機轉子運動模型添加制動轉矩Db,根據轉子運動方程,有(J/np)dωr/dt=-(D/np+Db)ωr,通過制動轉矩實現轉速速降,待轉速為0后切除制動轉矩從而完成停機過程。

2.6 發電/抽水工況切換

當電網有功調度發生工況轉換時,需要抽水蓄能機組從發電工況過渡到抽水工況或從抽水工況過渡到發電工況。在仿真分析中,為實現發電/抽水工況切換控制,通過工況選擇模塊,通過有功調度值的大小選擇不同水泵水輪機動態模型和控制方式,如圖1所示。

SF=1時,機組處于抽水工況,當需要過渡到發電工況時,首先在抽水工況減負荷、停機,然后SF=2,接著在發電工況啟動、增負荷,最后處于穩態運行,實現從抽水工況過渡到發電工況;同理,SF=2時,機組處于發電工況,當需要過渡到抽水工況時,首先在發電工況減負荷、停機,然后SF=1,接著在抽水工況啟動、增負荷,最后處于穩態運行,實現從發電工況過渡到抽水工況。

3 仿真分析

本文的研究重點在于單臺雙饋變速抽水蓄能機組工況切換控制,因此,仿真算例設置為單臺100 MW變速抽蓄機組連接無窮大系統。根據第1節和第2節的分析,在Matlab/Simulink上搭建如圖1所示的單機雙饋變速抽水蓄能系統模型,電氣系統和水力系統參數如表1和表2所示[28]。其中,無窮大系統電壓d軸分量Usd為1 pu,電壓q軸分量Usq為0,R、X分別為無窮大系統等效電阻和等效電感。

表1 雙饋變速抽水蓄能機組電氣系統參數Table 1 Parameters for electrical system of DFIM-VSPS

表2 雙饋變速抽水蓄能機組水力系統參數Table 2 Parameters for hydraulic system of DFIM-VSPS

3.1 雙饋變速抽蓄運行特性

將表1和表2的參數賦予雙饋變速抽蓄機組并進行實驗,可得其部分運行特性。

基于本模型獲得的實驗數據對轉速與導葉開度優化式進行三次擬合得到式(12),轉速與導葉開度多項式系數矩陣如表3、表4所示,m為H0階數,n為Pref階數,m+n≤3,擬合曲面如圖8所示。低揚程時采用較低轉速及較大的導葉開度,高揚程時采用較高轉速及較小的導葉開度運行,機組可獲得較高效率。水輪機與水泵工況下效率曲面如圖9所示。

表3 轉速優化式系數Table 3 Coefficient of roter speed optimization

表4 導葉開度優化式系數Table 4 Coefficient of guide vane opening optimization formula

圖8 轉速與導葉開度優化擬合曲面Fig.8 Speed and vane opening optimization fitting surface

圖9 效率與轉速和流量的關系Fig.9 Dependence of efficiency on speed and flow rate

3.2 發電/抽水工況切換

圖10展示了機組“停機—發電—停機—抽水—停機”的完整工況轉換過程。機組需經過發電啟動階段、發電增負荷階段、發電減負荷階段、發電停機階段、抽水啟動階段、抽水增負荷階段、抽水減負荷階段、抽水停機階段。仿真中,取發電工況的轉速和功率為正,則抽水工況的轉速和功率為負。

設置50 s時機組啟動進入發電工況,100 s時開始增負荷至0.8 pu,400 s時開始減負荷,550 s時停機。750 s時機組啟動進入抽水工況,800 s時開始增負荷至0.8 pu,1 100 s時開始減負荷,1 250 s時停機。

在發電工況啟動階段,導葉開度G>0,此時電機的機械轉矩Tmg>0,電磁轉矩Te=0,轉速迅速增大至1.0 pu附近,不考慮并網有功功率波動,在此階段機組輸入到電網的有功功率為0;在增負荷階段,導葉開度逐漸增大,在轉子換流器的控制下,機組的有功功率能平滑地達到設置值,在此階段由于電磁轉矩和機械轉矩響應速率不一致,轉速有一個下降過程;在減負荷階段,導葉開度逐漸減小至空載開度,機組的有功功率能平滑地減小為0,在此階段轉速有一個上升過程;在停機階段,在制動轉矩的作用下,轉速迅速減小至0,在此階段機組輸入到電網的有功功率為0。

在抽水工況啟動階段,在轉子換流器的控制下,機組從電網吸收有功功率,此時電機的電磁轉矩Te<0,機械轉矩Tmp=0,轉速迅速增大至1.0 pu附近;在增負荷和減負荷階段,機組的有功功率能平滑地增大和減小;在停機階段,在制動轉矩的作用下,轉速迅速減小至0,在此階段機組吸收的有功功率為0。

初始階段水頭為1 pu,當管道中有水流過時,水頭開始變化。當機組處于發電工況,水從上水庫流至下水庫,水頭減小;當機組處于抽水工況,水從下水庫抽至上水庫,揚程增大。水流量的大小會影響水頭變化的快慢。

從仿真結果可以看出,雙饋變速抽水蓄能系統模型能平滑地實現從停機至發電或抽水再到靜止的完整工況轉換過程。

3.3 發電/抽水模式下穩態運行

圖11為發電模式下有功功率和無功功率參考值變化時機組的動態響應特性。仿真中,機組初始有功輸出為0.8 pu,無功輸出為0 pu,設置50 s時有功輸出減小0.2 pu,150 s時有功輸出增加0.1 pu,250 s時無功輸出增加0.1 pu,350 s時無功輸出減小0.1 pu。

圖11 發電模式下動態響應Fig.11 Dynamic responses of generation mode

如圖11所示,當有功參考值階躍減小時,在轉子換流器的控制下,機組發出的有功功率迅速減小至給定值,由于導葉開度響應較慢,機組電磁功率轉化為轉子動能,轉子加速;當有功參考值階躍增大時,在轉子換流器的控制下,機組發出的有功功率迅速增大至給定值,由于導葉開度響應較慢,機組轉子動能轉化為電磁功率,轉子減速;在有功參考值變化階段,在導葉開度和轉速優化控制下,導葉開度和轉速參考值也相應改變,通過調速器和導葉伺服的控制,機組轉速和導葉開度能準確地跟蹤參考值;當給定的無功參考值改變時,機組發出的無功功率能快速響應,迅速到達給定值;當機組有功功率改變時,無功功率沒有變化,同樣在機組無功功率改變時,有功功率沒有變化,說明機組實現了有功無功的解耦控制。

圖12為抽水模式下有功功率和無功功率參考值變化時機組的動態響應特性。從仿真結果可以看出,在抽水工況,當有功無功參考值改變時,機組吸收有功無功能快速響應,迅速到達給定值,實現了有功無功解耦控制;同時在導葉開度和轉速優化控制下,當有功參考值改變時,機組能跟蹤最佳導葉開度和最優轉速,機組效率能維持在較高水平,當有功功率偏離額定工況越遠,效率越低。

圖12 抽水模式下動態響應Fig.12 Dynamic responses of pumping mode

4 結 論

本文針對雙饋變速抽水蓄能機組工況轉換繁多、啟停頻繁的特點,在Matlab/Simulink仿真軟件上搭建了可進行工況轉換的雙饋變速抽水蓄能機組暫態模型。仿真結果表明所建變速抽蓄機組模型具有以下特點:

1)雙饋變速抽水蓄能系統模型在發電工況和抽水工況能平滑地實現從靜止至穩態運行至靜止完整的工況轉換過程。

2)雙饋變速抽水蓄能系統模型在發電工況和抽水工況穩態運行時,能快速響應有功無功參考值改變,實現有功無功解耦控制,同時能追蹤最佳導葉開度和最優轉速。

3)雙饋變速抽水蓄能系統模型能平滑從發電工況過渡到抽水工況和從抽水工況過渡到發電工況,實現不同運行工況切換過程。

后續研究將基于所搭建的模型致力于研究雙饋變速抽水蓄能源網協調策略。