基于北斗三號PPP-B2b軌道的實時精密共視時間傳遞

韓曉紅, 孫保琪, 張 喆, 周紅源, 楊海彥, 趙當麗, 楊旭海

(1. 中國科學院國家授時中心, 西安 710600;2.中國科學院大學, 北京 100049;3.長安大學地質工程與測繪學院, 西安 710064)

0 引言

精密單點定位(precise point positioning,PPP)服務是北斗三號全球衛星導航系統(BeiDou-3 naviga-tion satellite system, BDS-3)的特色服務之一,以PPP-B2b信號為通道,通過3顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit, GEO)衛星向我國及周邊地區播發BDS-3和其他全球衛星導航系統(目前只有GPS)的精密軌道和衛星鐘差等改正參數,可滿足用戶分米到厘米級的高精度實時定位需求[1-2]。不同于國際GNSS服務(international GNSS service,IGS)組織提供的實時服務,在沒有互聯網覆蓋的區域,用戶仍可以獲取BDS-3實時PPP服務[3]。

BDS-3正式提供服務后,多位學者對BDS-3 PPP服務進行了相關研究。LU Xiangchen等[4]使用軟件定義接收機對PPP-B2b信號進行采集和信息提取,分析了PPP服務的完整性和穩定性,結果表明北斗PPP-B2b信號可以穩定為中國區域提供PPP服務。宋偉偉等[5]基于國際 GNSS 監測評估系統(international GNSS monitoring and assessment system,iGMAS)在中國的跟蹤站,評估了PPP-B2b實時產品的精度及用于PPP的性能,結果表明BDS-3的PPP-B2b產品可滿足中國區域對實時PPP的需求。TAO Jun等[6]比較法國國家空間研究中心(Centre National D′Etudes Spatiales/National Centre for Space Studies,CNES)實時PPP服務和BDS-3 PPP服務的性能,結果表明,在中國及周邊地區,BDS-3 PPP服務的可用性和完整性均優于CNES。文獻[7-9]對PPP-B2b改正數信息的準確性、可用性和實時PPP性能進行了綜合評估。文獻[10-11]以IGS不同分析中心提供的精密產品為參考,評估了PPP-B2b精密產品的精度,結果表明PPP-B2b實時軌道徑向誤差和衛星鐘誤差均在厘米級。綜上發現,目前對BDS-3 PPP服務的研究主要集中在精密改正數自身的精度和用于PPP定位的性能,在時間傳遞方面的應用研究鮮有報道。

時間傳遞對于標準時間的保持、播發以及分布式系統的協同工作具有重要意義。時間傳遞方法中,共視法(common view,CV)是最簡單直接的一種方法,具有連續性好和易于實現等優點,是國際時間比對的重要時間傳遞手段[12]。傳統的CV法使用碼偽距觀測量,時間傳遞精度較低。為提高時間傳遞精度,比碼偽距觀測量精度高兩個量級的載波相位觀測量逐步被應用于共視時間傳遞。基于IGS最終軌道產品的GPS載波相位共視時間傳遞,5 000 km 的基線長度內,時間傳遞精度與衛星雙向時間傳遞結果相當[13-14]。楊旭海[15]提出基于北斗GEO導航衛星的精密共視(precise common view,PCV)時間傳遞方法,在坐標精確已知的前提下,待測兩站同時觀測同一顆GEO衛星,聯合碼偽距和載波相位觀測值,使用精密衛星軌道開展時間頻率傳遞。基于iGMAS數據平臺,丁碩[16]開展了基于北斗GEO衛星的PCV時間傳遞試驗,結果表明,2 000～3 000 km的長基線,PCV時間傳遞精度與衛星雙向時間傳遞基本相當。2021年全國時頻學術會議上,孫保琪將PCV時間傳遞方法從GEO衛星擴展到BDS全星座衛星,基于BDS衛星的PCV時間傳遞精度可達亞納秒量級[17]。PCV方法較傳統CV法,使用了高精度載波相位觀測值和精密衛星軌道;較PPP技術減少了對精密衛星鐘差產品的依賴[18],可更簡單直接地實現同樣精度量級的時間傳遞。

BDS-3 PPP-B2b信號服務有保障,而且不依賴互聯網傳輸,可為實時PCV時間傳遞提供新的更加可靠的精密軌道產品。本文首先介紹了基于BDS-3 PPP-B2b軌道的實時精密共視時間傳遞原理;然后基于中國及周邊地區6個iGMAS/IGS跟蹤站的多天實測數據開展試驗,驗證該方法的時間傳遞效果。

1 基于PPP-B2b的實時PCV時間傳遞原理

1.1 基本思想

基于北斗三號PPP-B2b軌道的實時PCV時間傳遞原理如圖1所示。時間基準站和用戶站分別外接本地時鐘,兩站同時觀測一顆或多顆北斗三號衛星,用戶站同時接收PPP-B2b信號,解析獲取北斗三號衛星的精密軌道改正數。兩站觀測值作站間一次差分,利用站間單差觀測值和PPP-B2b實時精密衛星位置,求解得到時間基準站和用戶站之間的相對鐘差。結合校準數據,在解算得到的相對鐘差中扣除接收機、天線、電纜等設備時延,即可實現時間基準站和用戶站本地時鐘之間的時間傳遞。

圖1 基于PPP-B2b軌道的PCV時間傳遞原理Fig.1 Principle of PCV time transfer based on PPP-B2b

1.2 觀測方程

采用無電離層組合消除電離層延遲,建立碼偽距和載波相位觀測方程如下

(1)

(2)

當基準站a和用戶站b同時觀測同一顆北斗衛星s,兩站觀測值作差得到的單差碼偽距和載波相位觀測方程表示如下

(3)

(4)

由式(3)、式(4)知,a,b站間單差消除了衛星鐘差,同時削弱了軌道誤差。幾何距離項通過精密衛星軌道和接收機位置進行計算修正,同時考慮接收機及衛星天線相位中心改正,固體潮及海潮引起的測站位移改正等。接收機相對鐘差、對流層延遲和載波相位模糊度作為未知參數進行解算。

1.3 參數估計

將式(3)、(4)進一步線性化,其誤差方程和待估參數表示如下

V=HX-L

(5)

(6)

考慮到實時性,采用擴展卡爾曼濾波算法進行參數估計,狀態方程及觀測方程表示為

(7)

式中,Xk表示k時刻的狀態矢量;Ak,k-1表示狀態轉移矩陣;wk-1表示過程噪聲矢量,其方差表示為Qk;Yk表示k時刻的觀測矢量;Hk表示觀測矢量的系數矩陣;vk表示觀測噪聲矢量,其方差表示為Rk。

(8)

Pk=(I-KkHk)Pk,k-1

(9)

(10)

(11)

(12)

高精度時間傳遞一般為靜態用戶,用戶站在進行PCV時間傳遞中,接收機的坐標位置可提前精確測定。此時,狀態矢量Xk中的未知參數只包含接收機相對鐘差、對流層天頂延遲和載波相位模糊度。

1.4 PPP-B2b精密軌道恢復

將PPP-B2b改正數結合廣播星歷,可恢復出PCV時間傳遞所需的精密衛星軌道。對于BDS-3,PPP-B2b改正數用于改正CNAV1電文。PPP-B2b改正數中主要包含軌道改正數、鐘差改正數以及碼間偏差改正數等,其中軌道改正數更新間隔為48s,鐘差改正數更新間隔為6 s。用戶可以通過以下算法[19]得到精密的衛星位置。

軌道改正數包括軌道改正矢量δO在徑向、切向和法向的分量,用于計算衛星位置改正矢量δX,結合由廣播星歷計算出來的衛星矢量Xbroadcast即可算出改正后的衛星位置矢量Xorbit。計算公式如下

Xorbit=Xbroadcast-δX

(13)

式(5)中,衛星位置改正矢量δX的計算方法如下

(14)

2 試驗數據與策略

2.1 試驗設計

為了驗證基于北斗三號PPP-B2b精密軌道的PCV實時時間傳遞方法的效果,選取中國及周邊地區的6個iGMAS/IGS跟蹤站開展試驗。以位于中國科學院國家授時中心(National Time Service Center,NTSC)臨潼本部的XIA6站為基準站,其他站作為用戶站,設計了零基線和長基線兩種時間傳遞鏈路。跟蹤站位置分布如圖2所示。XIA6外接UTC(NTSC)10MHz頻率和1PPS信號,與XIA6站進行時間傳遞,用戶可以獲取本地時間與UTC(NTSC)的偏差。各跟蹤站的具體信息如表1所示。

圖2 試驗跟蹤站分布圖Fig.2 Distribution map of tracking stations

表1 跟蹤站信息

2.2 試驗策略

基于改編的RTKLIB軟件[20],以實時模式開展PCV時間傳遞試驗。PPP技術是目前GNSS時間傳遞中精度較高且廣泛使用的方法之一。為了分析PCV實時時間傳遞精度,基于事后精密產品以PPP模式解算上述6個跟蹤站的鐘差,形成對應基線的PPP時間傳遞結果。具體解算策略如表2所示。

表2 PCV/PPP時間傳遞解算策略

兩種方法均利用BDS-3 MEO和IGSO衛星的B1I/B3I雙頻觀測值。PCV方法只用PPP-B2b實時精密衛星軌道產品,不需要實時精密衛星鐘差產品;PPP方法使用德國地學中心(Deutsches Geo For- schungs Zentrum, GFZ)提供的多系統精密軌道和衛星鐘差產品,其余各項誤差改正和參數估計方法均相同。

3 結果與分析

3.1 精度評估方法

基于共鐘零基線方式分析PCV方法可能達到的理想精度,利用PPP時間傳遞結果分析長基線PCV時間傳遞性能。目前,國際計量局已采用GPS PPP時間傳遞技術進行UTC國際時間比對, 事后PPP時間傳遞精度優于0.3 ns[21-22]。研究表明,基于GFZ多系統精密產品的BDS PPP時間傳遞精度與GPS PPP相當[23-24]。故在長基線結果分析中,將BDS PPP結果和PCV結果進行對比作差,統計該差值的標準差(STD)作為評估PCV時間傳遞精度的依據,同時統計該差值的平均值(MEAN),用來反映兩種解算方法之間的系統偏差。

需要指出的是,實際開展精密時間傳遞時需要對接收機、天線、電纜等設備時延進行校準。本文聚焦時鐘之間相對鐘差的解算方法研究,且同一條長基線PCV和PPP兩種技術的設備時延一致,不影響精度評估,所以時間傳遞試驗結果中沒有扣除設備時延校準值。同時,本次試驗中PPP時間傳遞鏈路未進行校準,所以只對時間傳遞的穩定性進行評估,不涉及時間傳遞的準確性。

3.2 零基線時間傳遞

選取NTSC臨潼本部XIA6與SE22跟蹤站構成零基線,兩跟蹤站使用同一型號接收機且共鐘共天線,均外接UTC(NTSC) 10 MHz頻率和1PPS信號。理論上,共鐘零基線時間傳遞結果為白噪聲,數學期望為0。實際中,由于接收機硬件延遲不完全一致,共鐘零基線時間傳遞結果中還包含兩臺接收機之間的硬件延遲差異。一般情況下,同一型號接收機硬件延遲一致性比較好,因此可以基于共鐘零基線方法評價PCV時間傳遞的理想精度。基于2021年第343～349天共7天的數據開展零基線PCV時間傳遞試驗。

圖3給出了零基線PCV時間傳遞結果。由于XIA6設置了接收機內部延遲自動校準,而SE22未設置,導致兩接收機間B1I/B3I雙頻無電離層組合零基線PCV時間傳遞結果,存在約23 ns的常數偏差。零基線PCV時間傳遞結果峰峰值在0.15 ns以內,STD為0.021 ns。

圖3 零基線時間傳遞結果Fig.3 Results of the zero-baseline time transfer

3.3 長基線時間傳遞

選取與時間基準站XIA6相距1 000 km以上的4個跟蹤站形成4條長基線,分別為XIA6-USUD、XIA6-GUA1、XIA6-SHA1、XIA6-GAMG。基于2022年第18～47天共30天的數據開展長基線PCV實時時間傳遞試驗。

圖4分別給出了4條長基線 PCV時間傳遞與PPP時間傳遞結果。XIA6-SHA1基線兩種時間傳遞結果在年積日第25天存在連續的3次較大跳變。進一步分析發現,SHA1單站PPP鐘差結果(圖5)中的相同時刻存在同樣大小的跳變,跳變時刻鐘差量級為-0.5 ms或+0.5 ms,跳變的數值約為1 ms。考慮到GNSS接收機通常會以實施毫秒跳的方式將鐘差控制在一定范圍以內,因此推斷圖4中XIA6-SHA1基線時間傳遞結果中的跳變是SHA1接收機鐘跳造成的。此外,圖5中存在振幅為0.1 ms左右的天周期性起伏,可能與SHA1站時鐘特性及其控制策略有關。XIA6-GAMG基線時間傳遞結果存在振幅為20 ns左右的以天為周期的起伏。考慮到GAMG接收機的時鐘為內部晶振,結合該站PPP鐘差時間序列(圖6),推斷是因為GAMG接收機時鐘駕馭到GPS時造成了時間傳遞結果中的周期性起伏。

圖5 基于PPP解算的SHA1接收機鐘差Fig.5 Clock of receiver SHA1 based on PPP estimation

圖7分別給出了4條長基線 PCV時間傳遞與PPP時間傳遞結果的差值時間序列。4條基線均存在差值時間序列重收斂或部分時段跳變的現象。以XIA6-USUD基線為例,對比兩種時間傳遞結果發現,重收斂現象主要由觀測數據缺失導致的。跳變現象多數存在于天邊界,如圖中的第22、24、28、37天等。對第22、24天邊界時段時間傳遞結果進行比較(圖8)發現, PCV時間傳遞結果連續,不存在跳變,跳變現象出現于PPP時間傳遞結果中。目前,關于PPP方法天邊界不連續問題的產生原因及改進方法已有不少研究[25-28]。初步推斷圖8中PPP結果天邊界不連續主要是由使用的GFZ精密衛星鐘差產品相鄰天之間時間基準不連續導致的。

整體來看,4條長基線PCV時間傳遞與PPP時間傳遞結果較為符合。不考慮收斂過程的情況下,XIA6-USUD、XIA6-GAMG 2條基線的時間傳遞結果差值整體保持在±0.5 ns以內,XIA6-GUA1、XIA6-SHA1 2條基線大部分保持在±1 ns以內。

圖8 XIA6-USUD時間傳遞結果(部分時段)Fig.8 Results of time transfer for baseline XIA6-USUD (Partial period)

為分析長基線PCV時間傳遞精度,將收斂時段中較大的數值作為異常值剔除,對圖7中時間傳遞結果差值的STD和MEAN進行統計,如表3所示。從中可以看出,4條長基線時間傳遞結果差值的MEAN值均低于0.13 ns,STD均優于0.3 ns。

表 3 PCV與PPP時間傳遞結果差值統計

4 結論

基于北斗三號PPP服務,提出了一種基于PPP-B2b軌道的實時精密共視時間傳遞方法。利用中國及周邊地區6個iGMAS/IGS跟蹤站的實測數據,以事后PPP時間傳遞結果為參考,分析了該方法的時間傳遞精度。試驗結果表明:

1)零基線PCV時間傳遞結果的STD(包含硬件延遲變化)優于0.03 ns。長基線PCV時間傳遞與PPP時間傳遞結果較為符合,差值時間序列的STD優于0.3 ns。目前,國際計量局PPP時間傳遞(事后模式)的穩定度優于0.3 ns,因此,在亞納秒量級上可以認為 PCV方法與PPP方法時間傳遞能力相當。

2)相比PPP方法,PCV方法不依賴精密衛星鐘差,實現過程簡單直接,且PCV時間傳遞天邊界連續性更好。PPP時間傳遞方法,先基于載波相位觀測量和精密產品求解單站鐘差結果,再兩站鐘差作差得到時間傳遞結果。而PCV方法,屬于載波相位單差時間傳遞技術,站間單差消除了衛星鐘差引起的誤差,不需要引入衛星鐘差產品,解算結果即為時間傳遞結果,避免了類似PPP方法中的天邊界不連續問題。

基于BDS-3 PPP-B2b軌道的實時精密共視時間傳遞方法,可實現亞納秒量級的時間傳遞精度。論文結果可為進一步開展基于北斗PPP-B2b信號的實時時間傳遞研究提供一定的參考。