探析高中物理程序法解題思維的培養

辛瑞平

【摘要】運動學是高中物理的始發站，與初中物理有所聯系但又存在區別，為新進入高一的學生做好初高中物理銜接是高一物理課堂教學中的重要任務.從知識本身出發，高中物理具有邏輯環節多、思維難度大的特點，因此從高一物理始發站開始，為學生培養正確有效的物理思維方法，應成為高一物理課堂教學中的重點，按照知識模塊的不同，每個章節所需要掌握的思維方法也有所不同，本文主要討論高一物理運動學模塊中的程序法.

【關鍵詞】高一物理；運動學；程序法

1 程序法在高中物理運動學模塊中的運用

1.1 勻變速直線運動中的單一過程類問題

原題呈現1 一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，t=0時刻開始剎車，剎車過程的位移大小x與速度大小v的關系為x=20－1/20v2（m），下列分析正確的是（）

（A）剎車過程中汽車的加速度大小為5m/s2.

（B）剎車過程持續的時間為2.5s.

（C）t=0時刻汽車的速度大小為10m/s.

（D）剎車后2.8s的位移大小為20m.

解法研究 剎車問題在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止，所以解題前先求出剎車時間t0，比較t與t0，若t

解析 設剎車過程汽車的加速度大小為a，t=0時刻汽車的速度大小為v0，根據勻變速直線運動位移與速度關系得v2-v20=2ax，整理后，對照題干所給表達式得a=－10m/s2，v0=20m/s，因此（A）（C）選項錯誤；剎車過程持續的時間為t0=v0/a=2s，所以（B）錯誤；由于2.8s大于剎車時間，所以剎車后2.8s的位移大小即為剎車距離，即s=v20/2a=20m，所以（D）正確.

原題呈現2 一列汽車車隊以v=10m/s的速度勻速直線行駛，相鄰兩車間距為25m，后面有一輛摩托車以v0=20m/s的速度同向行駛，當它離車隊最后一輛車25m時剎車，以大小為a=0.5m/s2的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數n足夠多，汽車和摩托車可視為質點.

（1）試通過計算說明摩托車能否追上倒數第三輛汽車？

（2）摩托車最多與幾輛汽車相遇？

（3）摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷多長時間？

解法研究 追及相遇問題是高中物理運動學中較為典型且有實踐意義的一類綜合習題，它往往是多個單一過程的疊加，會涉及兩個或者兩個以上的物體的運動過程，但每個物體的運動規律又不盡相同.對此類問題的求解，除了要透徹理解基本物理概念，熟練運用運動學公式外，還應仔細審題，挖掘題文中隱含的重要條件，對多個物體不同的運動狀態進行深入仔細的研究，對運動的每個過程進行分析與綜合，準確把握全程與部分的關系，往往可使解題過程簡捷有效.

解析 （1）設摩托車從初速度v0=20m/s減速到和汽車車隊速度相同，所需時間為t，則v0-at=v，解得t=20s，摩托車的位移x1=v0+v/2t=300m，汽車車隊的位移x2=vt=200m，摩托車和倒數第三輛汽車的初始距離x0=75m，由于x1>x2+x0，所以摩托車能追上倒數第三輛汽車.

（2）由于摩托車和汽車速度相等時位移差為x=x1-x2=100m，則n=Δx/25=4，所以摩托車最多可以和4輛汽車相遇.

（3）摩托車趕上車隊時是最后一輛汽車，離開時也是最后一輛汽車（即尾車），因此，經歷的時間是最后一輛汽車相遇兩次的時間差，摩托車的位移

v2t=1/2at2=s0+v1+t，解得追上最后一輛汽車的時間為t1=（20-10 /3）s，離開最后一輛車的時間為t2=（20+10 /3）s，則摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷的時間為Δt=t2－t1=203s.

1.2 勻變速直線運動中的復雜多過程類問題

原題呈現3 兩扇等大的電梯門總寬度為d，電梯關閉時同時由靜止向中間運動，每扇門完全關閉時的速度剛好為零，運動過程可以視為先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，最大運動速度為v，電梯門關閉后超過t0時間按下電梯按鈕電梯門將無法打開.

（1）求電梯門關閉時的加速度大小；

（2）某人在距電梯按鈕一定距離時發現電梯開始關閉，他迅速由靜止開始做加速度大小為a的勻加速直線運動，再立即做加速度大小為2a的勻減速直線運動，并剛好在他速度減為0時到達按鈕處.若要乘上電梯，該人距按鈕的最大距離為多大？

解法研究 本題第一問中，求電梯門關閉時加速度大小，如何正確選取公式是關鍵，因題干中未出現與運動時間有關的量，因此在使用公式時，需要避開如a=Δv/Δt，s=v0t+1/2at2這樣的公式，根據電梯門運動的初末狀態求解即可；第二問中，人的運動分為兩部分，應對不同運動階段，分設不同的物理量來求解，最終，將兩段運動的總位移相加，即可得到答案，與第一問的解題思路完全不同的是，第二問的求解離不開時間量，兩問雖有所不同，只要按照程序法對物理過程進行仔細分析.該分段的分段討論，該整體的整體思維，就不難求解.

解析 （1）由題干可知，電梯門關閉的運動過程，可以視為先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，因此，電梯門做勻加速與勻減速的位移相等，可得勻加速運動的位移為d/4，設加速度為a，根據勻變速直線運動的規律，可得v2=2a·d/4，可以解得a=2v2/d.

（2）由題干可知電梯門關閉的時間t=d/v，可以設人加速運動的時間為t1，減速運動的時間為t2，運動過程中最大速度為，由v'=at1=2at2，得t1=2t2，

又由t1+t2=3t2=t+t0，

得t2=1/3（t+t0），t1=2/3（t+t0），

由運動的對稱性可得人距離按鈕的最遠距離為

L=1/2at21+1/2×2at22=a/3d/v+t02.

試題賞析 本題有兩問，具體的解題過程難度都不大，但是卻不易想到解題的思維過程，第一，本題最大的特點是，題干中給出的已知量較少，要想解題，需從題干的文字敘述中，找出其他相關的物理量才可以推進解題過程，這種題干設置在較高難度的物理題目中.第二，在本題第一小問中，如何由電梯門運動的速度關系，推導出其位移關系是解題核心.第二問中，合理地設置時間作為未知量，分別求解出各個運動階段的時間量是關鍵一步，在這一問中整體把握運動過程，然后再分段拆解，就是程序法解題的最佳運用場景，除此以外，有意識地注重對運動學的一些基本特征進行總結也極為重要，比如本題中提到的關于運動的對稱性的表述.

2 結語

程序法解高中物理運動學相關題目時，第一是正確選擇研究對象，和正確把握運動過程，第二是將復雜的運動學問題，以運動過程為順序，拆解成一個一個的具體環節，分別求解，最后進行聯系與綜合.解題的成敗，完全取決于這兩個環節，選錯研究對象，取再多的數據，套再多的公式，也都是做無用功，對于運動過程的把握更是重中之重，讓題目描述的運動場景在腦海中動起來，這樣才能讓研究對象自己“跳出來”，讓運動過程清晰起來.高中物理作為一門基礎學科，必須運用恰當的解題思路才能有效解決問題，而程序法就可以很好地解決高一物理中運動學的問題，使學生建立與初中物理完全不同的思維方法，更好地完成，初中物理和高中物理的銜接，為后面的物理課程學習打下良好的開端.

參考文獻：

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