基于實艇裝載與加速試驗的魚雷裝載可靠度綜合評估

朱文振，劉清慧，唐世軒

(中國人民解放軍91388部隊92分隊，廣東 湛江 524022)

0 引言

裝載可靠度是魚雷可靠性的一項重要指標，魚雷在發射前需在潛艇上經歷長時間的裝載任務，雖然在裝載狀態下魚雷非工作失效率也遠遠小于工作失效率，但由于裝載時間遠遠大于其工作時間，裝載環境對魚雷可靠性的影響不可忽視，因此，如何正確評估全雷裝載可靠度對于裝備戰斗力生成具有重要意義。

經典可靠性評估方法具有試驗時間長、樣雷數多、客觀真實等特點，廣泛應用于魚雷可靠性鑒定試驗。裝載可靠度試驗經歷了經典方法、Bayes方法、加速試驗方法，解決了武器裝備裝載可靠性試驗綜合評估技術難題。隨著魚雷可靠性水平的不斷提高，現代魚雷裝載時間要求越來越長，單純采用一種可靠性評估方法難以在較短時間內完成全雷裝載試驗鑒定任務[1-3]。裝備可靠性鑒定試驗可通過等效模擬環境應力作用效果的加速試驗，加速產品故障進程，可有效縮短試驗時間，彌補實際裝載獲取裝載可靠性信息的不足，已成為武器裝備可靠性試驗鑒定常用的評估方法[4-6]。本文結合裝載可靠度各種方法的優點和局限性，提出一種基于實艇裝載與加速試驗相結合的魚雷裝載可靠度綜合評估方法，為解決魚雷可靠性試驗鑒定工程問題提供技術途徑。

1 常用裝載可靠度評估方法

1.1 典型樣本裝載評估方法

在滿足使用方和研制方風險條件下，采用二項分布檢驗方法設計裝載試驗方案，按照裝載任務剖面和指標時間要求，在作戰艦艇上裝載魚雷，統計發生責任故障數量，計算裝載可靠度置信下限[7]。該方法優點滿足雙方風險時，試驗結果準確，統計結果具有很高的置信度；缺點是魚雷數量較多，裝載時間較長，對保障魚雷裝載的作戰平臺資源要求較高，難以滿足試驗鑒定要求。

1.2 典型時間裝載評估方法

采用指數分布將魚雷裝載可靠度指標轉換為平均故障間隔時間(MTBF)指標，按照裝載任務剖面和試驗時間要求，在作戰艦艇上裝載魚雷，統計發生責任故障的數量，計算裝載可靠度置信下限[8]。該方法優點是統計數據準確，能夠反映魚雷實際裝載可靠性；缺點是當裝載可靠性指標要求較高時，試驗要求魚雷數量多，裝載時間長，用于艦艇裝載保障難度大，無法滿足試驗鑒定需求。MTBF轉換的方式為：

(1)

式中，t0為魚雷裝載時間指標，RL為魚雷裝載可靠度最低可接受值指標。

1.3 實驗室裝載評估方法

將魚雷裝載可靠度指標轉換為MTBF指標，采用定時截尾檢驗方案，按照裝載任務剖面和試驗時間要求，在實驗室模擬魚雷裝載綜合應力環境條件下對全雷進行試驗，統計發生責任故障數量，計算裝載可靠度置信下限[8]。該方法優點是實驗室模擬環境條件可控，不需要作戰平臺保障資源；缺點是若裝載可靠性指標要求較高，當魚雷數量較少時裝載試驗過長，當魚雷數量較多時裝載試驗較長。

1.4 基于Bayes裝載評估方法

Bayes理論是將統計模型中的參數作為隨機變量，利用各類先驗信息確定這些參數的先驗分布，由Bayes定理將先驗信息和實艇裝載可靠性試驗數據綜合得到參數的后驗分布，從而對參數進行評估和檢驗[3]。該方法優點是可以利用先驗信息進行統計評估，要求實際裝載試驗信息可相應減少，特別是若能夠提供足夠客觀的先驗信息時，試驗結果比較客觀；缺點是對驗前的信息量要求較大，才能保證裝載試驗評估的客觀性。

1.5 實驗室加速裝載評估方法

將魚雷裝載可靠度指標轉換為MTBF指標，根據加速試驗的原理，在實驗室模擬增大魚雷裝載環境應力量值，統計發生責任故障數量，計算裝載可靠度置信下限。該方法優點是實驗室模擬環境條件可控，可大幅減少魚雷樣雷數或縮短裝載試驗時間；缺點是加速系數與加速模型運用、加速試驗環境選擇、裝載實際環境應力數據獲取等密切相關，加速系數大小難以準確估計。

2 實艇裝載與加速試驗相結合評估方法

2.1 裝載可靠度鑒定試驗主要問題

隨著魚雷可靠性水平的不斷提高，現代魚雷裝載可靠度具有指標要求高、裝載時間長等特點，受裝備研制進度、魚雷樣雷數量、試驗保障資源等條件限制，裝載可靠度綜合評估需求與試驗鑒定現實條件存在突出矛盾，主要表現為：一是典型樣本裝載評估方法是通過艦艇裝載規定魚雷數量進行試驗，符合魚雷裝載使用環境條件，試驗結果可信度很高，受魚雷樣雷數量、潛艇保障資源等條件限制，難以保障多魚雷、長時間的實艇裝載任務。二是經典時間裝載評估方法是通過艦艇或實驗室裝載魚雷規定時間進行試驗，符合或近似魚雷裝載使用環境條件，試驗結果可信度較高，魚雷樣雷數量偏少時所需試驗時間長，難以在較短時間內完成裝載可靠度試驗任務。三是基于Bayes裝載評估方法需要大量驗前信息，受魚雷技術狀態難以固化、實艇裝載數據不多等影響，驗前信息難以有效支撐裝載可靠度綜合評估。四是實驗室加速試驗可大幅縮短裝載可靠性試驗時間，受試驗安全因素影響，魚雷通常不能配置火工品進行加速試驗，需要實艇裝載試驗信息進行有效補充。

2.2 基于實艇裝載與加速試驗相結合方法

2.2.1 裝載可靠度近似指數分布

現代魚雷系統、組部件絕大部分是電子產品，剔除了早期故障進入偶然故障期后，電子產品其失效率為常數，服從指數分布。魚雷機械、機電產品壽命服從威布爾分布，剔除早期故障后進入正常工作期，在未進入損耗故障期前，故障率上升很緩慢，近似服從指數分布。魚雷有少量一次性使用的機械、橡膠產品，其壽命無法用指數分布描述，但這些部件屬于定期維護的可更換件，不影響魚雷總體可靠性按指數分布去考慮。因此，魚雷系統、組件、零部件壽命分布類型有所不同，但研究魚雷全雷裝載可靠性問題時，仍可按近似指數分布模型進行處理。

2.2.2 基于實艇裝載與加速試驗相結合方法

針對魚雷裝載可靠度試驗鑒定所需裝載時間長、魚雷數量多、驗前信息少等客觀條件，采用指數分布模型將魚雷裝載可靠度指標轉換為MTBF指標，根據潛艇保障條件合理確定艇上裝載試驗方案，在實驗室開展加速裝載試驗增加魚雷裝載可靠性信息，綜合運用艇上實際裝載試驗信息和魚雷加速裝載試驗信息，對魚雷裝載可靠度進行綜合評估。

2.3 加速試驗方法

2.3.1 加速試驗基本原理

根據加速試驗的原理，當環境應力量值增加后，相應的試驗時間可以縮短，使對產品的失效率影響保持相當，因此，利用加嚴的綜合環境應力剖面進行可靠性試驗，可以在較短的時間內達到被試產品可靠性考核目的。加速試驗基本原則是采用環境應力對產品缺陷的激發效能相等效進行加速，即加速后的環境應力剖面與加速前的環境應力剖面對產品的失效率的影響是等效的，從而在不同的應力水平下確保產品的失效機理保持不變[9-11]。

2.3.2 裝載環境應力分析

魚雷裝載期間主要經歷溫度、濕度、鹽霧、霉菌、振動等各種環境因素的作用，由于魚雷具有良好的密封性，濕度對魚雷裝載可靠性影響較小，鹽霧、霉菌在裝載試驗前已通過專項環境鑒定試驗。為此，溫度、振動兩種應力是魚雷及其組部件在長時間裝載條件下產生累積損傷的主要影響因素，裝載可靠度實驗室加速試驗主要采用溫度、振動典型環境應力，對魚雷電子產品以及所屬機械、機電產品和非金屬材料進行考核[12]。

2.4 加速試驗模型

2.4.1 恒溫加速模型

高溫可以加快構成產品的原子或分子發生物理或化學反應，促使產品提前失效。產品性能退化速率與激活能的指數成反比，當溫度應力加大時，產品內部分子動能的增加導致材料膨脹，其化學特性和物理特性發生變化，從而導致產品退化速度加快，使用壽命縮短[13-14]。因此，可通過升溫和降溫的方式增大溫差，從而縮短魚雷裝載試驗所需時間。

當溫度作為加速應力時，加速試驗通常采用Arrhenius模型：

ρ(T)=Ae-Ea/KT

(2)

式中，ρ(T)為反應速率，是絕對溫度的函數；A為與溫度無關的常量；Ea為激活能，以eV為單位；K為波爾茲曼常數，8.617 358×10-5eV/K；T為絕對溫度。

對于服從指數分布的魚雷來說，其失效率與反應速率成正比，溫度加速因子AF模型：

(3)

式中，Tu為額定條件下的絕對溫度，Tt為加速條件下的絕對溫度。對于有較多集成電路的魚雷裝備，Ea可選用0.9 eV。

2.4.2 溫度循環加速模型

溫度循環是造成產品耗損型故障的主要因素，使材料發生低周疲勞、接觸材料的脫離等。在不工作狀態下，溫度變化造成的系統耗損型故障模式主要體現在元器件的引腳或內部引線斷開、焊盤松脫、膠合松脫、材料疲勞損傷等。溫度循環與高低溫的溫差有關，溫差增大會加快系統耗損型故障的發生[15-17]。因此，可通過升溫和降溫的方式增大溫差，從而縮短魚雷裝載試驗所需時間。

描述熱疲勞失效與溫度循環應力的關系可采用Coffin-Manson模型：

(4)

式中，N為熱循環次數，ΔT為溫變范圍；f為熱循環頻率，Tmax為最高絕對溫度，δ、β1、β2為材料參數。

綜合考慮溫變范圍、溫變率、最高溫度等因素，描述溫度循環對產品的影響可采用Norris-Landzberg模型：

(5)

式中，Nt為加速條件下的熱循環次數，Nu為額定條件下的熱循環次數；ΔTt為加速條件下的熱循環絕對溫度差，ΔTu為額定條件下的熱循環絕對溫度差；Δft為加速條件下的熱循環頻率，Δfu為額定條件下的熱循環頻率；Ttmax為加速條件下的熱循環中最高絕對溫度，Tumax為額定條件下的熱循環中最高絕對溫度。

2.4.3 振動疲勞加速模型

振動應力對產品的可靠性影響主要是導致耗損型的故障，材料經過若干次循環之后會發生斷裂。在不工作狀態下，振動造成的系統耗損型故障模式主要體現為元器件引腳或內部引線斷開、焊盤松脫、膠合松脫、結構材料疲勞斷裂等。魚雷潛艇裝載屬于隨機振動，振動量值是總均方根值，提高振動量值會加快系統耗損型故障發生[18]。因此，可通過增大輸入的振動量值的方式，從而縮短魚雷裝載試驗所需時間。

振動會造成材料的高周疲勞損傷，描述材料經受的振動量值和振動時間之間的關系可采用Miner法則，振動應力加速模型為：

(6)

式中，tt為加速條件下的振動時間；tu為額定條件下的振動時間；Wt為加速條件下的均方根值；Wu為額定條件下的均方根值；m為材料常數，對于隨機振動，取4。

3 裝載可靠度試驗方案設計

3.1 裝載平均故障間隔時間

根據魚雷裝載時間、最低可接受值指標，將裝載可靠度指標轉換為最低可接受的MTBF指標，選擇GJB 899A-2009《可靠性鑒定和驗收試驗》中的定時截尾試驗方案20-1、20-2，由式(1)計算裝載可靠度定時截尾試驗方案，裝載故障數很小時的試驗方案如表1所示。

表1 定時截尾試驗方案

由表1可知，與無故障裝載可靠度試驗時間相比，1個故障所需裝載試驗時間增加近一倍，綜合魚雷研制進度、試驗費用、保障條件等因素，在選擇裝載可靠度試驗方案時，可盡量選擇無故障方案。

3.2 裝載可靠度試驗方案

按照潛艇裝載魚雷時間盡量長、數量盡可能多的基本原則[19]，通常需滿足實際裝載不小于1條魚雷、裝載時間不小于指標的要求，以表1中試驗方案1為例，確定裝載可靠度試驗方案如表2所示。

表2 裝載可靠度試驗方案

由表2可知，若考慮到可用于裝載試驗的魚雷數量不多的實際情況，優先選用實艇裝載魚雷2條或3條方案。

3.3 加速試驗剖面設計

加速試驗剖面設計主要包括加速應力種類和加速應力水平。在保證被試品主要故障模式和故障機理不發生改變的情況下，盡量選取高的加速應力，以縮短試驗時間，提高試驗的費效比。

3.3.1 高溫加速應力

根據公式(3)溫度加速模型可知，選擇加速試驗溫度越高，試驗時間越短。為避免加速試驗改變被試品的失效機理，但高溫不宜過高，假設選用加速試驗高溫為60 ℃。

3.3.2 溫差和溫度變化率

由公式(5)溫度循環加速模型可知，選擇加速試驗溫度循環中的溫差和溫變率越大，循環次數越少。為避免加速試驗改變被試品的失效機理，低溫不宜過低，溫差和溫變率不宜過大。假設選用加速試驗低溫為0 ℃，則溫差為60 ℃，溫變速率通常選用實驗室最大值為5 ℃/min[20]。

3.3.3 振動加速應力

魚雷裝載期間，假設潛艇航行時振動量值為0.20 Grms，拋錨停泊時振動的量值為0.10 Grms，潛艇停泊時間約為潛艇航行時間的三倍。實驗室內的振動量值不超過能承受的環境功能振動試驗量值的一半，取值0.5 Grms。

4 裝載可靠度綜合評估

4.1 裝載可靠度數據來源

在潛載魚雷性能鑒定試驗中，產生裝載可靠度信息主要包括戰雷實艇裝載和全雷加速試驗兩類數據。

4.1.1 戰雷實艇裝載數據

戰雷實艇裝載試驗能夠反映裝載可靠度實際狀態，根據潛艇能夠保障裝載魚雷數量和裝載魚雷時間的客觀條件，在性能鑒定試驗前期開展戰雷實艇裝載試驗，記實艇裝載試驗數據(T1，r1)，其中T1為魚雷潛艇裝載試驗總時間，r1為魚雷潛艇裝載試驗故障數。

4.1.2 全雷加速試驗數據

加速試驗信息是開展裝載可靠性評估數據不足的重要來源，針對潛艇保障魚雷裝載數量較少的實際情況，在完成實艇裝載的基礎上或性能鑒定試驗后期開展全雷實驗室加速試驗，記加速等效試驗數據(T2，r2)，其中T2為魚雷實驗室加速試驗總時間，r2為魚雷實驗室加速試驗故障數。

4.2 裝載故障判定方法

潛載魚雷裝載可靠度任務剖面：從魚雷戰雷裝填于潛艇并經調試合格開始，至魚雷射前準備不可逆動作前或到達在規定裝載時間卸載后解除武裝為止。出現下列情況之一，判定發生裝載故障。

1)在潛艇裝載期間魚雷日常維護過程中，出現魚雷功能不正常或性能參數不符合技術指標要求；

2)在潛艇發射魚雷準備過程中，因出現魚雷問題導致不能正常發射準備程序或者不能正常發射魚雷；

3)從魚雷裝載期滿卸載返回技術陣地后全雷檢測過程中，出現魚雷功能不正常或性能參數不符合技術指標要求。

4.3 裝載可靠度綜合評估方法

魚雷裝載可靠度MTBF區間估計為：

(7)

式中，t0為使用方風險，β為置性水平。

魚雷裝載可靠度置信下限RL：

(8)

5 算例

假設魚雷裝載可靠度指標為裝載時間為1年，最低可接受值為0.8，置信度為0.8，以表2中試驗方案2為例，進行魚雷裝載可靠度試驗，即2條魚雷實艇裝載不少于1年時間，1條魚雷試驗加速等效時間不少于45 684 h。

5.1 加速試驗

在加速試驗剖面的基礎上，按照加速試驗模型，分別確定加速試驗循環數、高溫等效總持續時間、加速試驗因子和加速振動時間。

5.1.1 高溫等效總持續時間

參照GJB899A中的“潛艇艙內設備工作可靠性綜合環境試驗剖面”，選用低溫持續時間為8 h，高溫持續時間分別為14 h。參照低溫、高溫持續時間比例，魚雷實艇裝載45 684 h時，計算低溫5℃時恒溫持續時間為15 228 h，高溫35℃時恒溫持續時間為26 649 h。

假設魚雷裝載期間潛艇溫度5～30 ℃、加速試驗剖面高溫60 ℃，由公式(3)計算加速因子和高溫加速試驗等效持續時間，如表3所示。

表3 高溫加速等效實際裝載持續時間

5.1.2 加速試驗循環數

根據潛艇溫差25 ℃、最高溫30 ℃以及加速試驗溫變速率5 ℃/h、溫差60 ℃、最高溫60 ℃，由公式(5)計算溫度加速試驗循環數約為57。

5.1.3 每循環試驗時間

根據高溫加速等效實際裝載持續時間1 225.8 h、加速試驗的循環數57，計算每循環加速剖面60 ℃溫度保持時間為21.5 h。假設加速試驗0 ℃溫度保持時間1.5 h，則加速試驗每個循環溫度總時間為23.0 h。

5.1.4 加速試驗因子

根據加速試驗的循環數57、每個循環溫度總時間23.0 h，得到加速試驗總時間為1 311 h。根據等效加速試驗時間45 684 h，計算加速試驗因子為34.8。

5.1.5 加速振動時間

根據潛艇航行時振動量值0.20 Grms、拋錨停泊時振動量值0.10 Grms，實驗室振動量值0.5 Grms，由公式(6)計算加速振動等效時間為347.2 h，加速試驗57個循環中每循環施加隨機振動譜的時間為6.1 h。

5.2 裝載可靠度綜合評估

若2條戰雷位艇上各裝載13個月，1條魚雷在實驗室加速58個循環，則艇上裝載試驗數據(T1，r1)為(18 960，0)，加速等效試驗數據(T2，r2)為(46 423，0)。

根據公式(7)可計算魚雷裝載可靠度MTBF為52 306小時。

根據公式(8)可計算魚雷裝載可靠度的置信下限為0.84，滿足最低可接受值0.8的指標要求。

5.3 不同裝載試驗方案對比分析

在使用方風險和研制方風險均為0.2的條件下，不同魚雷裝載可靠度試驗方案所需試驗總時間如下：

二項分布定數試驗方案：在無故障條件下，至少需要8條魚雷裝載1年時間，試驗總時間為70 080小時。

指數分布定時試驗方案：在無故障條件下，試驗總時間至少需要63 204小時。

實艇裝載+加速試驗相結合試驗方案：在無故障條件下，2條魚雷裝載1年時間，加速試驗循環數為57、每個循環23小時，試驗總時間為18 831小時。

通過對比分析三種試驗方案，實艇裝載+加速試驗相結合方案所需試驗總時間遠小于其它兩種試驗方案。

6 結束語

本文針對經典可靠性評估方法難以滿足新型魚雷裝載可靠性試驗鑒定需求，應用加速試驗等效原理，通過分析了影響魚雷潛艇裝載環境應力主要因素，運用恒溫應力、溫變循環、振動疲勞加速模型，設計了裝載可靠度總體試驗方案和加速試驗剖面，確定了加速試驗因子和加速振動時間，形成了一種實際裝載與實驗室加速相結合的潛載魚雷裝載可靠度試驗綜合評估方法。該方法在保證試驗評估結論可信的同時可大幅提高試驗實效，解決了可在較短時間內潛載魚雷裝載可靠度試驗試驗考核問題，不僅可推廣應用至其他類型魚雷的可靠性試驗鑒定中，還可在一定程度上指導魚雷可靠性的研制和設計。如何利用實測潛艇裝載環境數據完善加速試驗應力參數，有待進一步研究。