異步非平穩(wěn)干擾抑制方法*

鄧 文,黃知濤,2,王 翔,戴定川,陳梁棟

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073; 2. 國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院, 安徽 合肥 230037; 3. 中國(guó)人民解放軍95438部隊(duì), 四川 眉山 620860)

干擾是合作/非合作通信系統(tǒng)中亟須解決的問(wèn)題,減輕和抑制干擾對(duì)合作/非合作通信系統(tǒng)提升效能具有重要意義[1-2]。在多用戶無(wú)線通信系統(tǒng)中,發(fā)射機(jī)通常使用同一媒介將消息發(fā)送給相應(yīng)的接收者,故而每個(gè)用戶的期望信號(hào)之間難以避免相互影響,這導(dǎo)致接收機(jī)最終收到的是一種時(shí)頻混疊觀測(cè)。接收信號(hào)包含期望信號(hào)和干擾兩種成分,這里的干擾是指除期望信號(hào)之外的其他信號(hào)成分。現(xiàn)有的干擾抑制工作中,通常假設(shè)期望信號(hào)和干擾同時(shí)到達(dá)每個(gè)接收者。但實(shí)際中各發(fā)送節(jié)點(diǎn)一般獨(dú)立工作,同時(shí)其工作時(shí)長(zhǎng)、所發(fā)送信號(hào)類型以及到達(dá)各接收節(jié)點(diǎn)的傳輸時(shí)延均可能不同。故在某一接收節(jié)點(diǎn)的混疊觀測(cè)中,不同信號(hào)的存在時(shí)間區(qū)間一般將存在差異(信號(hào)在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)存在是指其在該區(qū)間內(nèi)具有非零功率)。在本文中,異步非平穩(wěn)性是指當(dāng)前干擾信號(hào)的數(shù)量、種類以及到達(dá)接收節(jié)點(diǎn)時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。此外,對(duì)干擾抑制技術(shù)的研究還應(yīng)考慮實(shí)際系統(tǒng)接收條件,受限于體積、成本等多方面因素,搭載于衛(wèi)星、飛機(jī)等平臺(tái)的通信系統(tǒng)接收模塊大多是單通道。因此,在單通道觀測(cè)條件下對(duì)干擾抑制技術(shù)的研究將更具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有單通道觀測(cè)條件下干擾抑制的方法主要包括基于廣義譜維納濾波的算法與基于信號(hào)子空間投影的算法。前者包括文獻(xiàn)[3]中提出的線性共軛線性-頻移(linear-conjugate-linear frequency shift, LCL-FRESH)濾波器,其通過(guò)對(duì)混疊觀測(cè)的不同頻移分量的濾波結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和,以在增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)的頻移分量成分的同時(shí)減弱干擾信號(hào)的頻移分量成分。但LCL-FRESH濾波器要求已知目標(biāo)信號(hào)循環(huán)頻率甚至信號(hào)波形,這在相當(dāng)程度上限制了其實(shí)用性。為降低FRESH濾波器對(duì)訓(xùn)練信號(hào)的要求,文獻(xiàn)[4]中提出了一種盲自適應(yīng)FRESH(blind adaptive FRESH, BA-FRESH)濾波器,其直接以混疊觀測(cè)的某一頻移分量取代目標(biāo)信號(hào)本身作為訓(xùn)練信號(hào),因而相較FRESH濾波器而言,實(shí)用性顯著提升。然而,BA-FRESH濾波器仍要求對(duì)目標(biāo)信號(hào)循環(huán)頻率族的精確先驗(yàn)知識(shí),其性能在循環(huán)頻率存在誤差時(shí)將顯著下降,同時(shí)其在分離性能上較標(biāo)準(zhǔn)的FRESH濾波器存在一定的差距。

除上述基于廣義譜維納濾波的方法外,另一類重要的單信號(hào)波形分離技術(shù)思路為信號(hào)子空間投影。其基本原理為首先構(gòu)建子空間基底集,使得目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)在該基底集張成的子空間內(nèi)盡可能正交,最終通過(guò)將混疊觀測(cè)投影至該信號(hào)子空間實(shí)現(xiàn)單信號(hào)波形分離。針對(duì)抗同信道干擾問(wèn)題,文獻(xiàn)[5]提出基于目標(biāo)信號(hào)符號(hào)速率信息確定合適的小波基底,隨后將混疊觀測(cè)投影至該小波基底,并基于干擾信號(hào)脈沖成型函數(shù)先驗(yàn)信息獲取干擾信號(hào)估計(jì),最終通過(guò)將干擾信號(hào)估計(jì)結(jié)果從混疊觀測(cè)中抵消,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)波形分離。該方法要求目標(biāo)信號(hào)為基帶信號(hào),且目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)符號(hào)速率差異極小,對(duì)一般的時(shí)頻混疊數(shù)字通信信號(hào)適用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[6-7]假設(shè)混疊觀測(cè)中,存在目標(biāo)信號(hào)單信號(hào)區(qū)域(single signal region, SSR),以SSR檢測(cè)結(jié)果為模板構(gòu)建目標(biāo)信號(hào)子空間基底,以此減少對(duì)目標(biāo)信號(hào)的先驗(yàn)要求。然而,若不存在SSR區(qū)域,其性能將顯著下降,甚至失效。

此外,與上述基于對(duì)目標(biāo)信號(hào)、信道等預(yù)先建立的數(shù)學(xué)模型的算法不同,文獻(xiàn)[8]提出了一種直接基于多層深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)的信號(hào)解調(diào)器。該方法將單通道混疊觀測(cè)直接輸入解調(diào)器,以網(wǎng)絡(luò)分類層輸出作為信號(hào)符號(hào)序列估計(jì)結(jié)果,但其易受干擾信號(hào)的功率影響,且不能恢復(fù)所需信號(hào)的波形。因此,在頻譜監(jiān)控、特定信號(hào)檢測(cè)等應(yīng)用中實(shí)用性并不強(qiáng)。

為更好地完成強(qiáng)干擾條件下的信號(hào)恢復(fù)任務(wù),避免現(xiàn)有干擾抑制算法中存在的不足,本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的稀疏分量分析(sparse component analysis, SCA)干擾抑制方法。基于CNN對(duì)數(shù)據(jù)間強(qiáng)大的建模能力,設(shè)計(jì)了一個(gè)“稀疏域編碼-稀疏域表示估計(jì)-稀疏域解碼”的干擾抑制框架,通過(guò)稀疏域編碼對(duì)時(shí)域混疊觀測(cè)進(jìn)行稀疏變換。在稀疏域中完成目標(biāo)信號(hào)表示的估計(jì)及分離恢復(fù),通過(guò)稀疏域解碼將稀疏域中的目標(biāo)信號(hào)轉(zhuǎn)換至?xí)r域,從而完成目標(biāo)信號(hào)的恢復(fù)。與現(xiàn)有基于模型的信號(hào)恢復(fù)算法不同,本文所提方法基于CNN自適應(yīng)建立信號(hào)恢復(fù)模型,突破了對(duì)混疊觀測(cè)先驗(yàn)的限制,實(shí)用性更強(qiáng)。

1 異步非平穩(wěn)干擾信道模型

在多用戶通信系統(tǒng)中,由于無(wú)線信道的廣播特性,接收機(jī)除了接收到期望發(fā)射機(jī)的信息,也會(huì)接收到其他發(fā)射機(jī)的干擾信息,這類通信信道可建模為多用戶干擾信道[7,9-10]。這里,考慮包含N對(duì)“發(fā)送-接收”多用戶干擾信道(即其中包含N條主通信鏈路及N(N-1)條干擾鏈路),其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示(實(shí)線表示“主通信鏈路”,指的是某一發(fā)射機(jī)與其期望的接收機(jī)通信形成的鏈路;虛線表示“干擾鏈路”,指的是某一接收節(jié)點(diǎn)接收與非期望發(fā)射機(jī)通信形成的鏈路)。

圖1中的每個(gè)通信節(jié)點(diǎn)均使用單個(gè)天線,則在接收節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,…,N)處的混疊觀測(cè)可表示為:

vi(n),n∈[1,T]

(1)

式中,aji表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)j(j=1,2,…,N)與接收節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,…,N)間的信道增益,sj(n-mj)表示傳輸時(shí)延為mj個(gè)采樣間隔的第j個(gè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)所傳輸?shù)男盘?hào),vi(n)表示接收節(jié)點(diǎn)i處的加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN),T為總采樣點(diǎn)數(shù)。此處考慮各信號(hào)傳輸時(shí)延的差異,這主要是由于實(shí)際中各目標(biāo)信號(hào)到達(dá)接收天線的路徑一般不同。具體而言,本文所考慮的數(shù)字通信信號(hào)si(n)(i=1,2,…,N)可表示為:

(2)

Xi=AiSi+Vi

(3)

式中:Xi∈T×1表示接收節(jié)點(diǎn)i處的混疊觀測(cè);Ai=[a1i,a2i,…,aji,…,aNi]∈1×N表示混疊矩陣,其中每列表示發(fā)送節(jié)點(diǎn)j與接收節(jié)點(diǎn)i間的信道系數(shù);Si=[s1i,s2i,…,sji,…,sNi]T∈N×T表示信號(hào)矩陣,每一行表示接收節(jié)點(diǎn)i處收到的發(fā)送節(jié)點(diǎn)j所傳輸?shù)男盘?hào);Vi∈T×1表示接收節(jié)點(diǎn)i處的AWGN。

單天線干擾抑制的目的即實(shí)現(xiàn)對(duì)Xi中包含的主通信鏈路成分的波形恢復(fù)。圖2為混疊觀測(cè)示意。可以看到,出于對(duì)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的充分考慮,混疊觀測(cè)中不存在目標(biāo)信號(hào)SSR。

圖2 混疊觀測(cè)示意Fig.2 Schematics of received signal time-frequency overlapped

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SCA干擾抑制方法

本文干擾抑制方法受基于信號(hào)稀疏性假設(shè)實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離的SCA技術(shù)[11-14]啟發(fā)。SCA的基本思路為:第一步,對(duì)混疊觀測(cè)進(jìn)行某種稀疏變換,使目標(biāo)信號(hào)在變換域內(nèi)具備稀疏性(這是由于在一般應(yīng)用中,目標(biāo)信號(hào)的稀疏性不能在時(shí)域內(nèi)直接成立)。這里的稀疏性,指的是信號(hào)在時(shí)域或某一變換域內(nèi),僅少數(shù)樣點(diǎn)取值遠(yuǎn)離零,而大部分樣點(diǎn)取值接近于零。第二步,在變換域內(nèi)完成混疊矩陣估計(jì)。第三步,基于混疊矩陣估計(jì)結(jié)果,在變換域內(nèi)完成目標(biāo)信號(hào)的恢復(fù)。第四步,通過(guò)逆變換將目標(biāo)信號(hào)恢復(fù)結(jié)果重新轉(zhuǎn)換至?xí)r域。從上述基本步驟可以看到,SCA中的三個(gè)核心問(wèn)題為:稀疏變換域的選擇、變換域內(nèi)混疊矩陣的估計(jì)及混疊矩陣已知條件下目標(biāo)信號(hào)的恢復(fù)。其中,稀疏變換域與信號(hào)適配程度決定了信號(hào)稀疏性假設(shè)的成立程度,即稀疏域中的信號(hào)表示基的過(guò)完備性決定了后續(xù)信號(hào)分離的性能。然而,對(duì)于通信信號(hào),目前尚未提出具有較好普適性的稀疏變換域,尤其是在單通道觀測(cè)中包含多個(gè)時(shí)頻混疊信號(hào)的情況下。基于此,提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SCA干擾抑制方法,以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)稀疏變換域的自適應(yīng)選擇、變換域內(nèi)混疊矩陣的自適應(yīng)學(xué)習(xí)以及目標(biāo)信號(hào)的自動(dòng)恢復(fù)。本節(jié)后續(xù)內(nèi)容將詳細(xì)介紹所提算法,具體包括干擾抑制方法框架、網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)以及優(yōu)化目標(biāo)。

2.1 干擾抑制方法框架

所提干擾抑制方法的框架如圖3所示。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SCA干擾抑制方法包含稀疏域編碼、稀疏域表示估計(jì)及稀疏域解碼三部分。其中,稀疏域編碼用于對(duì)時(shí)域混疊觀測(cè)進(jìn)行稀疏變換;稀疏域表示估計(jì)用于完成混疊矩陣估計(jì);稀疏域解碼用于將目標(biāo)信號(hào)恢復(fù)結(jié)果重新轉(zhuǎn)換至?xí)r域。首先通過(guò)稀疏域編碼器將混疊觀測(cè)轉(zhuǎn)換到稀疏空間中的相應(yīng)的表示;然后用這種表示來(lái)估計(jì)目標(biāo)信號(hào)在稀疏域中的稀疏表示矩陣,以此實(shí)現(xiàn)稀疏空間中目標(biāo)源信號(hào)的恢復(fù);最后通過(guò)稀疏域解碼器將稀疏域中恢復(fù)的目標(biāo)信號(hào)重構(gòu)為時(shí)域上最終的目標(biāo)信號(hào)。

圖3 干擾抑制方法框架Fig.3 Schematics of the interference mitigation method

具體而言,本干擾抑制方法的網(wǎng)絡(luò)框架采用“編碼器-分離器-解碼器”[15-16]結(jié)構(gòu)。

首先,編碼器將時(shí)域混疊觀測(cè)Xi輸入轉(zhuǎn)換為稀疏域表示W(wǎng)i(此處稀疏域是指在該變換域內(nèi)存在某區(qū)域僅目標(biāo)信號(hào)占據(jù)主導(dǎo)地位,即僅目標(biāo)信號(hào)具有非零功率),其轉(zhuǎn)換過(guò)程定義如下:

Wi=fEncoder(Xi)

(4)

式中,Wi∈K×L為時(shí)域混疊混測(cè)Xi的深度高維表征,K為編碼器濾波器數(shù)量,L為單個(gè)濾波器的輸出長(zhǎng)度,fEncoder(·)表示編碼器的映射函數(shù)。

其次,分離器完成稀疏域中目標(biāo)信號(hào)的表示矩陣Mi∈K×L估計(jì),而后,Mi與Wi相乘得到稀疏域中目標(biāo)信號(hào)的估計(jì)K×L,其轉(zhuǎn)換過(guò)程定義如下:

(5)

式中,?表示矩陣點(diǎn)乘操作。

(6)

其中,fDecoder(·)表示解碼器的映射函數(shù)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SCA干擾抑制方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示,本文干擾抑制算法框架受文獻(xiàn)[15]中提出的端到端音頻恢復(fù)框架ConvTasNet啟發(fā),網(wǎng)絡(luò)模型包括稀疏域編碼器、稀疏域表示估計(jì)器和稀疏域解碼器三個(gè)部分,分別對(duì)應(yīng)ConvTasNet中的編碼器、分離器和解碼器,其中,網(wǎng)絡(luò)模型的具體實(shí)現(xiàn)是基于文獻(xiàn)[15]中性能最優(yōu)情形下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

圖4 干擾抑制方法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Network structure of the interference mitigation method

1)稀疏域編碼器:目標(biāo)信號(hào)稀疏變換域的自適應(yīng)選擇由單個(gè)一維卷積層和一個(gè)激活函數(shù)參數(shù)線性修正單元[17](parametric rectified linear unit,PReLU)完成。PReLU定義如下:

(7)

其中,α∈為可訓(xùn)練參數(shù)。

2)稀疏域表示估計(jì)器:如圖4所示,變換域內(nèi)混疊矩陣的自適應(yīng)學(xué)習(xí)主要由三個(gè)結(jié)構(gòu)相同的卷積堆疊塊完成,其中,前一個(gè)卷積堆疊塊的輸出是后一個(gè)卷積堆疊塊的輸入,設(shè)計(jì)此結(jié)構(gòu)的目的是通過(guò)加深網(wǎng)絡(luò)深度提取輸入的深度表征,而后,卷積堆疊塊的輸出依次通過(guò)一個(gè)卷積大小為1的卷積層和一個(gè)Sigmoid激活函數(shù),從而完成目標(biāo)信號(hào)在稀疏域中的稀疏表示估計(jì)。此外,為減小數(shù)據(jù)變化對(duì)稀疏域表示估計(jì)模塊穩(wěn)定性的影響,在稀疏域編碼器的輸出Wi輸入稀疏域表示估計(jì)器前,首先要對(duì)Wi執(zhí)行層歸一化[18](layer normalization, LN)操作。LN操作之后的卷積層用于控制輸入卷積堆疊塊的通道數(shù)。具體而言,一個(gè)卷積堆疊塊由8個(gè)一維卷積塊(Conv1D Block)組成,Conv1D Block結(jié)構(gòu)如圖5所示,每個(gè)Conv1D Block中的膨脹因子呈指數(shù)增長(zhǎng),以此保證網(wǎng)絡(luò)有足夠大的感受野對(duì)信號(hào)序列長(zhǎng)時(shí)依賴性建模。其中,第m(m=1,2,…,8)個(gè)Conv1D Block中的膨脹因子為2m-1,此外,為減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量,深度可分離卷積網(wǎng)絡(luò)[19]被用來(lái)替代標(biāo)準(zhǔn)的卷積。LN定義如下:

圖5 Conv1D Block結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of Conv1D Block

(8)

(9)

(10)

其中:γ∈K×1和β∈K×1為可訓(xùn)練參數(shù);ε為常量(默認(rèn)ε=10-5)。

3)稀疏域解碼器:目標(biāo)信號(hào)的自動(dòng)恢復(fù)由單個(gè)一維轉(zhuǎn)置卷積層完成。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)

本文所提干擾抑制系統(tǒng)用于恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)的波形,而評(píng)估波形恢復(fù)質(zhì)量的一個(gè)很好的標(biāo)準(zhǔn)是估計(jì)信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)[20],即波形相似度(similarity of waveform, WS),其定義為:

(11)

3 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析

本節(jié)首先介紹了仿真實(shí)驗(yàn)中采用的信號(hào)恢復(fù)性能衡量指標(biāo)及主要測(cè)試條件指標(biāo)。隨后對(duì)本文方法的性能進(jìn)行了測(cè)試,并與現(xiàn)有干擾抑制算法進(jìn)行了比較。其中,仿真實(shí)驗(yàn)1對(duì)本文方法在不同環(huán)境噪聲水平及干擾信號(hào)強(qiáng)度下的性能進(jìn)行了測(cè)試,仿真實(shí)驗(yàn)2將本文方法與現(xiàn)有算法進(jìn)行了性能比較,仿真實(shí)驗(yàn)3測(cè)試了本文方法的泛化性。

3.1 參數(shù)設(shè)置及性能指標(biāo)

本文方法的基本訓(xùn)練參數(shù)及設(shè)置如下:方法模型基于Python 3.8.13/Pytorch 1.11.0/cuda 11.6環(huán)境實(shí)現(xiàn),訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試數(shù)據(jù)基于MATLAB R2021a在Intel(R) Core(TM)i7-8700U CPU @3.20 GHz處理器上生成。訓(xùn)練優(yōu)化器及學(xué)習(xí)率分別被設(shè)置為 Adam 及 0.001,批大小設(shè)為10,訓(xùn)練輪數(shù)為100。

（1）采用強(qiáng)度等級(jí)為32.5＃的普通硅酸鹽水泥。水泥的質(zhì)量應(yīng)滿足GB175—1999《硅酸鹽水泥、普通硅酸鹽水泥》要求。經(jīng)過(guò)80um篩孔后，水泥的細(xì)度不應(yīng)超過(guò)5%。水泥出廠時(shí)間不超過(guò)2個(gè)月。

本小節(jié)后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)中,在對(duì)信號(hào)恢復(fù)性能進(jìn)行評(píng)估時(shí),采用了兩類性能指標(biāo)。一是從目標(biāo)信號(hào)的波形恢復(fù)質(zhì)量角度出發(fā),采用恢復(fù)后的目標(biāo)信號(hào)的波形相似度作為性能評(píng)估指標(biāo),其定義見(jiàn)式(11)。二是從通信傳遞信息精確度的角度出發(fā),采用恢復(fù)后目標(biāo)信號(hào)的解調(diào)誤符號(hào)率(symbol error rate,SER)作為性能評(píng)估指標(biāo)。第i個(gè)目標(biāo)信號(hào)對(duì)應(yīng)的SER可定義為:

(12)

由于在對(duì)某一目標(biāo)信號(hào)波形進(jìn)行恢復(fù)時(shí),誤差主要源自混疊的其他干擾信號(hào)及環(huán)境噪聲的擾動(dòng),因而在本節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)考察了本文方法在不同環(huán)境噪聲水平及干擾信號(hào)強(qiáng)度下的性能,并以混疊觀測(cè)中的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)和信干比(signal-to-interference ratio, SIR)作為擾動(dòng)強(qiáng)度的衡量指標(biāo)。對(duì)于目標(biāo)信號(hào)i(i∈[1,N]),其在混疊觀測(cè)中的SNR和SIR被定義為:

(13)

(14)

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)1

仿真實(shí)驗(yàn)1:本文所提干擾抑制方法在不同環(huán)境噪聲水平及干擾信號(hào)強(qiáng)度下的性能測(cè)試與分析。

在本實(shí)驗(yàn)中考慮N=4的多用戶干擾信道中接收節(jié)點(diǎn)1處的混疊觀測(cè)。該混疊觀測(cè)由目標(biāo)信號(hào)及3個(gè)干擾信號(hào)組成。目標(biāo)信號(hào)調(diào)制樣式為BPSK,3個(gè)干擾信號(hào)調(diào)制樣式分別為8PSK、PAM8及16QAM。混疊觀測(cè)采樣時(shí)長(zhǎng)為10 ms,總采樣點(diǎn)數(shù)為30 720,其中,目標(biāo)信號(hào)存在的時(shí)間區(qū)間為[0,10]ms,目標(biāo)信號(hào)載頻為100 kHz,干擾信號(hào)存在的時(shí)間區(qū)間分別為[0,5]ms、[4,8] ms、[6,10] ms,三個(gè)干擾信號(hào)的載頻分別在[101,103]kHz、[97,99]kHz、[104,106]kHz三個(gè)區(qū)間隨機(jī)取值(考慮[-0.5,0.5]kHz的隨機(jī)載頻偏移),混疊觀測(cè)的頻譜示意如圖6所示(目標(biāo)信號(hào)載頻和三個(gè)干擾信號(hào)的載頻分別為100 kHz,103 kHz,97 kHz,106 kHz)。模型的訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試分別基于單個(gè)SNR或SIR下的訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試樣本數(shù)分別為6×106、5×105、6×106的樣本完成,單個(gè)目標(biāo)信號(hào)樣本包含320個(gè)符號(hào),目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的符號(hào)速率均為31.25 kBd(Baud)。

表1展示了在不同環(huán)境噪聲干擾強(qiáng)度SNR下所恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)的質(zhì)量,混疊觀測(cè)中的SIR設(shè)置為-4.77 dB。表2展示了在不同干擾信號(hào)強(qiáng)度SIR下所恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)的質(zhì)量,混疊觀測(cè)中的SNR設(shè)置為20 dB。其中,SERP與SERE分別表示恢復(fù)前與恢復(fù)后的信號(hào)解調(diào)誤符合率,WSP與WSE分別表示恢復(fù)前與恢復(fù)后的波形相似度,此處WSP為直接基于混疊觀測(cè)對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算的波形相似度,SERP為直接基于混疊觀測(cè)對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)的誤符號(hào)率。

表1 不同SNR下的SER及WSTab.1 SER and WS under different SNR

從表1可以看到,目標(biāo)信號(hào)的波形得到有效恢復(fù),恢復(fù)后波形質(zhì)量顯著提升,在SNR≥5 dB的情況下,WSE等于99.419%。相較于WSP為67.971%而言,提升幅度達(dá)到了33.448%,在SNR=0 dB時(shí),提升幅度更是達(dá)到了42.3%。從信號(hào)解調(diào)誤符號(hào)率的角度而言,可以看到,恢復(fù)前由于干擾信號(hào)的存在,對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)的SER極高,通信質(zhì)量極差。經(jīng)過(guò)所提方法恢復(fù)后,其SERE得到顯著改善。在SNR=0 dB,5 dB時(shí),SERE分別降低至3.749 0×10-3和1.202 2×10-3,相較SERP降低了2個(gè)數(shù)量級(jí),在SNR≥10 dB的情況下,SER更是降低了3個(gè)數(shù)量級(jí)。

從表2可以看到,在不同干擾信號(hào)強(qiáng)度SIR下,所提方法依然能夠保證目標(biāo)信號(hào)波形得到高質(zhì)量的恢復(fù),恢復(fù)后目標(biāo)信號(hào)的平均波形相似度達(dá)到了99.959%,相較于恢復(fù)前平均波形相似度的42.769%,幅度提升了57.19%。從信號(hào)解調(diào)誤符號(hào)率的角度出發(fā),可以發(fā)現(xiàn),隨著干擾強(qiáng)度的增大,SERE有所增長(zhǎng),但依舊能保持在10-4數(shù)量級(jí),相比SERP,平均降低了3個(gè)數(shù)量級(jí)。

本仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法在不同環(huán)境噪聲水平及干擾信號(hào)強(qiáng)度下的干擾抑制能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法在不同SNR及SIR下,依舊能保持良好的干擾抑制性能。

此外,為測(cè)試所提方法對(duì)干擾類型變化的適應(yīng)能力,將干擾信號(hào)變?yōu)镼PSK、PAM4、2FSK,該實(shí)驗(yàn)與上述結(jié)果相似,在此未重復(fù)展示。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)2

仿真實(shí)驗(yàn)2:本文所提干擾抑制方法與現(xiàn)有干擾抑制算法性能對(duì)比分析。

參與比較的現(xiàn)有算法包括:文獻(xiàn)[4]中提出的基于稀疏編碼及模板匹配的單個(gè)信號(hào)恢復(fù)算法,以及文獻(xiàn)[5]中提出的基于字典學(xué)習(xí)及約束條件下稀疏編碼的單個(gè)信號(hào)恢復(fù)算法。在此,所用于對(duì)比的算法的參數(shù)均與其原文保持一致。其中,文獻(xiàn)[5]中的算法的信號(hào)特性權(quán)重系數(shù)設(shè)為50。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置與仿真實(shí)驗(yàn)1相同。圖7和圖8展示不同算法在不同干擾信號(hào)強(qiáng)度下的測(cè)試WS和SER,其中,WSA和SERA表示文獻(xiàn)[4]中方法的性能,WSB和SERB表示文獻(xiàn)[5]中方法的性能。

(a) WS

(b) WSE圖7 不同SIR下的WSFig.7 WS under different SIR

(a) SER

(b) SERE圖8 不同SIR下的SERFig.8 SER under different SIR

從圖7和圖8可以看到,由于文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中的算法是基于存在SSR的假設(shè)下提出的,其性能在混疊觀測(cè)中不存在目標(biāo)信號(hào)SSR時(shí)急劇惡化,并隨著干擾信號(hào)強(qiáng)度的增長(zhǎng),其逐漸失去干擾抑制的能力。主要原因是文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中的算法是基于完全干凈的目標(biāo)信號(hào)SSR建立的目標(biāo)信號(hào)子空間基地,若不存在目標(biāo)信號(hào)SSR,其所構(gòu)建的基地將無(wú)法表征目標(biāo)信號(hào)。此外,文獻(xiàn)[5]中的算法在干擾信號(hào)強(qiáng)度較低時(shí),性能略優(yōu)于文獻(xiàn)[4]中的算法,這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[5]引入了目標(biāo)信號(hào)的特性作為約束條件,在干擾信號(hào)強(qiáng)度較低時(shí),能夠提取到部分目標(biāo)信號(hào)的信息,但隨著干擾強(qiáng)度的增長(zhǎng),目標(biāo)信號(hào)在混疊觀測(cè)中的功率將逐漸減小,最終導(dǎo)致算法失效。相比之下,本文所提方法在低SIR場(chǎng)景下依然能夠保持穩(wěn)定的干擾抑制性能。同時(shí),考慮實(shí)際中的干擾信號(hào)持續(xù)時(shí)間大都不可控,存在完全干凈的SSR可能性較低,本文所提方法所應(yīng)對(duì)的通信場(chǎng)景更貼合現(xiàn)實(shí),應(yīng)用前景更廣。

3.4 仿真實(shí)驗(yàn)3

仿真實(shí)驗(yàn)3:本文所提干擾抑制方法泛化能力測(cè)試與分析。

由于在實(shí)際中,干擾信號(hào)及信道環(huán)境的參數(shù)可能是未知且變化的,在此對(duì)所提干擾抑制方法應(yīng)對(duì)泛化測(cè)試條件的能力進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)試。本實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)1設(shè)置相同,而測(cè)試數(shù)據(jù)設(shè)置兩種改變:一是考慮干擾信號(hào)的持續(xù)時(shí)間不同,3個(gè)干擾信號(hào)的持續(xù)時(shí)間設(shè)置為[0,4.5]ms、[4,7.5]ms、[5.5,10]ms;二是考慮環(huán)境噪聲干擾強(qiáng)度的變化改變,初始SNR設(shè)置為15 dB。除所述參數(shù)改變外,其余參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)1中的設(shè)置相同。

圖9展示了本文所提干擾抑制方法在上述泛化條件下的測(cè)試性能,其中,WS1E和SER1E表示在持續(xù)時(shí)間改變的場(chǎng)景下的測(cè)試性能,WS2E和SER2E表示在SNR=15 dB下的測(cè)試性能,WS1P、SER1P、WS2P及SER2P分別表示其對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算的性能。通過(guò)與閉集測(cè)試(即測(cè)試數(shù)據(jù)集的參數(shù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集一致的測(cè)試)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看到,所提方法模型較好地應(yīng)對(duì)了上述泛化條件。這一優(yōu)異的泛化能力主要可以歸功于構(gòu)建目標(biāo)信號(hào)稀疏域的方法,其基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)構(gòu)建的稀疏域的方式使得目標(biāo)信號(hào)充分稀疏。同時(shí)應(yīng)當(dāng)指出的是,若在訓(xùn)練時(shí)即考慮不同的SNR,則本文所提干擾抑制方法在較低測(cè)試SNR下的性能將可以預(yù)見(jiàn)地提升。這僅需通過(guò)在更廣范圍的SNR下生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)。

(a) WS

(b) WSE,WS1E,WS2E

(c) SER

(d) SERE,SER1E,SER2E圖9 泛化測(cè)試條件下的WS和SERFig.9 WS and SER under generalization test conditions

4 結(jié)論

本文針對(duì)多用戶無(wú)線通信系統(tǒng)中單通道觀測(cè)條件下的異步非平穩(wěn)干擾抑制問(wèn)題,提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SCA干擾抑制方法,利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)關(guān)系建模能力,突破了現(xiàn)有基于模型的算法對(duì)混疊觀測(cè)先驗(yàn)的限制,分別實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)信號(hào)稀疏變換域的自適應(yīng)選擇、變換域內(nèi)混疊矩陣的自適應(yīng)學(xué)習(xí)以及目標(biāo)信號(hào)的自動(dòng)恢復(fù)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:①所提干擾抑制方法具有在不同干擾類型和干擾強(qiáng)度下高質(zhì)量恢復(fù)目標(biāo)信號(hào)的能力,且對(duì)干擾與信號(hào)功率水平差異較大的強(qiáng)干擾情況具有很好的適應(yīng)能力。在不同SNR及SIR下,恢復(fù)后平均波形相似度幅度提升了57.19%,誤符號(hào)率平均降低了3個(gè)數(shù)量級(jí)。②所提基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SCA干擾抑制方法相比現(xiàn)有算法更具普適性,不需要混疊觀測(cè)的先驗(yàn)要求,能在與干擾時(shí)頻混疊嚴(yán)重的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的高質(zhì)量恢復(fù),且適用于單通道接收系統(tǒng)。③所提算法對(duì)SNR以及干擾信號(hào)持續(xù)時(shí)間等干擾參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。