基于流量博弈的直播供應鏈合同選擇策略
2023-10-05 23:09:47劉鳳致徐春秋
商業研究 2023年4期
劉鳳致 徐春秋
摘?要：直播市場的快速發展吸引了越來越多的企業進入，但與主播合作通過直播銷售產品的企業并不總是成功的。合同選擇不當會直接損害品牌商的經營利潤。為研究直播供應鏈中品牌商與主播的合同選擇問題，本文構建了一個由品牌商、線下（線上）零售商和主播組成的供應鏈系統，基于不同的流量博弈環境建立不同合同模式下的Stackelberg模型。研究發現：品牌商與主播的選擇往往是相矛盾的，當服務費加傭金合同中的提成較高時，品牌商選擇純傭金合同，而主播選擇服務費加傭金的合同；運營私域流量后，品牌商和主播的利潤隨粉絲轉化率的增強而增加，且粉絲轉化率的強弱改變了合同選擇的區間；網絡外部性和跨渠道溢出效應會影響到雙方之間提成的設置，進而影響合同的選擇，且品牌商和零售商的利潤與網絡外部性呈正相關關系。
關鍵詞：直播供應鏈；合同選擇；網絡外部性；流量博弈；粉絲轉化率
中圖分類號：F272??文獻標識碼：A??文章編號：1001-148X（2023）04-0143-10
收稿日期：2022-09-27
作者簡介：劉鳳致（1996-），女，山東濰坊人，博士研究生，研究方向：運營管理；徐春秋（1983-），女，河南周口人，副教授，博士，研究方向：運營管理、物流與供應鏈管理。
基金項目：國家自然科學基金項目“融合碳交易和消費者偏好的雙渠道制造商運營決策與供應鏈協調”，項目編號：71702172；教育部人文社科項目“基于消費者低碳偏好細分的企業運營優化與供應鏈協調策略”，項目編號：17YJC630183。
一、引?言
數字經濟的發展推動了直播行業的崛起，直播電商已成為市場新的增長點［1］。據統計，2022年第一季度全國電商直播超過400萬場，預計全年有望突破萬億級市場規模。如今品牌制造商僅靠傳統的單一線下或者線上渠道已經不能滿足日益多樣化的消費需求，增加直播銷售渠道成為必然趨勢。從化妝品企業OLAY、雅詩蘭黛、阿瑪尼，到日用品企業戴森、松下、舒膚佳，再到食品企業肯德基、三只松鼠、海底撈等，直播帶貨已然滲透到各行各業，成為不可或缺的重要銷售渠道之一。
對于任何一種銷售渠道，客流量從來都是至關重要的一個方面。正所謂互聯網時代流量即金錢，流量的盡頭是電商［2］。不同銷售主體也正開展激烈的流量博弈。理所當然，引流成為直播帶貨領域的重要議題。目前，直播帶貨領域主要的引流方式分為公域引流和私域引流。公域引流即通過知名電商平臺吸引客戶，如傳統的淘寶、天貓、京東等有龐大的消費群體。而私域引流即商家或主播建立自己的企業群、微信群、微博群、淘寶購物群等獲得客戶。相較于公域引流，私域引流無需付費且可重復使用、用戶黏度高，轉化率高、長尾傳播效應明顯，逐漸作為公域引流的補充方式。引流方式也逐漸從單純的公域引流向公域引流+私域引流的模式發展［3-4］。
直播帶貨迅猛發展的同時，催生了帶貨主播這個新型職業，使得主播成為供應鏈中的新成員。電商主播通過直播間的形式進行銷售，同時可以實時與消費者進行互動，幫助消費者獲得個性化的產品信息，增強了消費者的臨場感和體驗感［5-6］。品牌商為滿足消費者多樣化的需求，積極開展與主播的合作。目前兩者的合作主要采用“純傭金”和“服務費+傭金”兩種合同。不同合同形式代表著不同的利益分配機制。站在合同提供方的立場上，何種情況下采取哪種合同，尤其是在流量博弈的環境下如何做出合同選擇決策，成為一個新的研究問題，這也正是本文的研究重點。
二、文獻綜述
目前學者們對直播電商的研究定性居多［7-8］。也有少數學者進行了定量研究。胡嬌等［9］考慮參照效應和主播影響力對直播平臺定價策略的影響，并指出隨主播努力水平的增大，主播對消費者購買行為的影響效果越強，平臺傾向于定高價。Peng等［10］指出直播銷售中的隨機獎勵對優化農民直播銷售收入有積極作用，并給出了農產品在直播中的折價門檻，鼓勵農民通過直播擴大需求。Jiang和Cai［11］在研究中發現，保證和提高產品價值可以減少消費者在沖動消費之后的后悔和退貨。邢鵬等［12］分析了在主播簽約與不簽約兩種情形中直播電商服務供應鏈中的質量努力策略問題，發現主播傭金比例和直播服務平臺抽成比例對服務供應鏈最優策略和最優利潤有較大影響。而郭延祿等［13］對主播選品的質量問題進行了研究，并發現消費者的情感收益和功能性收益都會影響到網紅產品質量問題，且消費者情感收益產生的消極追責是導致質量問題泛濫的原因。此外，考慮到直播帶貨時間的固定性，Pan等［14］研究了需求轉移（直播渠道轉移到傳統渠道）對渠道選擇的影響。但上述文獻都未探討過直播渠道中主播的粉絲轉化率對決策的影響，也未將流量域進行細分，忽略了直播渠道的特性。本文的研究主要彌補該方面的研究空白。
在供應鏈合同選擇方面，學術界關于不同情境下合同的適用性展開了激烈的爭論。曾辰和葉胥［15］考慮了信息不對稱下，受產能約束的品牌制造商的合同選擇問題，通過利潤比較找出最優的合同策略。李重蓮等［16］在探討公平關切下雙渠道供應鏈的契約設計時，發現批發價格折扣與服務成本共擔契約在一定的比例下可以實現供應鏈各主體的協調。浦徐進和岳振興［17］研究了“公司+農戶”型農產品供應鏈契約選擇，探討農戶和公司選擇成本共擔契約和收益共享契約的機理。除了利潤協調的合同選擇外，還有學者研究了上下游企業不同銷售合同的選擇問題。Liu等［18］指出隨著訂單履行成本（下游競爭強度）的上升，制造商的首選模式從純在線市場模式切換到在線市場和經銷商的混合模式，然后再到純經銷商模式。王欣等［19］主要研究了酒店供應鏈中酒店和OTA之間的合同選擇問題。Xing等［20］則考慮了購買第三方信息的制造商與供應商之間的合同選擇問題，并發現基于指數的價格合同對供應商有利。上述文獻研究了不同行業以及不同成員之間的合同選擇問題。但還未有學者研究過直播渠道中合同選擇的問題。因此，本文重點將合同選擇與直播供應鏈相結合，提供一個新的研究視角。
目前，關于流量博弈的文獻十分有限，很少有學者關注流量在上下游企業決策中的作用。王勇等［2］考慮了平臺與商戶之間的流量博弈與定價問題，并發現當商戶可以從外部平臺獲取私域流量時，平臺企業對公域流量的定價會隨著私域流量的轉化率提升而下降。該研究結論對本文有一定的借鑒意義，但與本文關注的問題并不相同。因此，基于上述現實背景和文獻梳理，文章擬建立數理模型，研究流量博弈下品牌商與主播的合同選擇問題，為合同提供方提供參考依據，同時豐富直播供應鏈運營領域的相關理論。
三、問題描述與模型假設
（一）問題描述
文章研究的供應鏈由一個品牌商、一個主播和一個線下（線上）零售商組成，如圖1所示。品牌商生產出產品之后，通過傳統線下（線上）渠道和直播渠道同時銷售。品牌商決策產品的批發價格w，而后兩個渠道下游主體分別決策各自的零售價格pt、pl。
品牌商與主播可以采用“純傭金”（k）或者“服務費+傭金”（k+F）兩種合同形式。具體采用哪種合同由品牌商提出，主播選擇接受或者不接受這種合同。
考慮到引流方式逐步從公域引流向公域+私域引流過渡的現實情況，在圖1中劃分了兩種供應鏈結構圖。圖1（a）表示在公域引流階段的結構圖，圖1（b）表示在公域+私域引流階段的結構圖。通過構建不同引流階段的模型來刻畫供應鏈成員之間的流量博弈。其中，兩種引流方式相互獨立。文章擬站在品牌商的立場上，分別分析公域引流階段和公域+私域引流階段合同的選擇問題，并將不同引流形式下的選擇結果作對比分析，探討流量博弈對直播供應鏈運營的影響。
（二）模型假設
1公域引流階段消費者效用假設。在傳統線下（線上）渠道購物的消費者效用函數為：Ut=v－pt+βNl－xt。其中，v是消費者對傳統線下（線上）渠道中產品的價值感知；pt是產品的價格；βNl是直播渠道給傳統線下（線上）消費者帶來的溢出效用。β為跨渠道溢出效用系數，且－1<β<1。由于直播渠道的銷售時間比較固定，部分消費者無法在該時間段完成購物。但通過看直播回放后消費者會對產品有更全面的了解，增加了在傳統渠道購物的效用，此時，β>0；但也有部分消費者會被直播間的某些特質（如網紅主播）而吸引，從而降低了傳統渠道的購買意愿，此時，β<0。xt表示消費者到商店的旅行成本或線上購物時的搜索成本等，xt服從［0，1］上的均勻分布。
在直播渠道購物的消費者效用函數為：Ul=θv－pl+γNl－xl。其中，θ是消費者對直播渠道的偏好系數，由于消費者對直播渠道較為陌生，依賴性較低，且直播渠道無法為消費者提供更真實的購物體驗，因此，借鑒文獻Pu等［21］，假設消費者對直播渠道的偏好要小于傳統渠道，即0<θ<1；pl為直播渠道的零售價格；γNl代表消費者端的網絡外部性，由于直播間的集群效應顯著，一場直播觀看人數可達上億人次，且消費者在直播間的可互動性強，因此網絡外部性效應顯著；當γ>0時，網絡外部性有積極影響，即消費者的效用隨購買該產品的消費者數量增加而增加。在本文中，假設0<γ<1，即直播渠道存在正的網絡外部性；xl表示消費者觀看直播的時間成本等，xl服從［0，1］上的均勻分布。
假設公域流量的總量為1，根據消費者渠道偏好的不同將消費者分為兩種類型：一類是傾向于在傳統渠道購物的消費者，數量為φ；另一類是傾向于在直播渠道購物的消費者，數量為1－φ。
當Ut>0時，傾向于在傳統渠道購物的消費者才會購買產品。通過Ut=0，得到無差異點x0t。結合傾向于傳統渠道的消費者數量φ，此時，傳統渠道實現的需求為φx0t，如圖2所示。
當Ul>0時，傾向于在直播渠道購物的消費者才會購買產品。通過Ul=0，得到無差異點x0l。結合傾向于直播渠道的消費者數量1－φ，此時，直播渠道實現的需求為（1－φ）x0l，如圖3所示。
2私域引流階段粉絲轉化率假設。假設主播的粉絲群體為n，即總的私域流量。當主播運營私域流量后，這部分流量會以不同的概率轉化為不同渠道的需求。其中，bl為主播在直播渠道的粉絲轉化率，則bln是主播為直播渠道實現的引流效果，0 3為了對問題進行簡化，突出研究重點，借鑒文獻曹裕等［22］，假設產品的生產成本以及渠道的運營成本為零。即使成本不為零，對本文的結果也幾乎不構成影響。 4假設市場上的品牌商和零售商都是理性的，為了保證雙方實現盈利，不失一般性，設w 四、模型構建 文章首先考慮了公域引流階段下品牌商和主播的合同選擇策略，用上標G代表公域引流的情境。其次，考慮主播運營私域流量，研究在公域+私域引流階段中品牌商和主播的合同選擇問題，用上標S代表公域+私域流量的情境。通過建模求解出不同合同下的需求以及定價，得出品牌商和主播在不同合同中的最優利潤，并進行對比分析。兩種合同分別用上標I、II表示。 （一）公域引流階段 1純傭金合同 在純傭金合同下，品牌商首先決策提供給已有傳統渠道的批發價格wGI；而后線下（線上）零售商和主播分別決策產品的零售價格pGIt、pGIl；當需求實現后，品牌商從線上主播處按單位產品抽取分成k1。其中，主播和零售商在平臺帶貨時，首先要支付給平臺一部分費用T，該費用主要用來吸引公域流量。 在直播雙渠道中消費者的效用函數如下： UGIt=v－pGIt+βNGIl－xt（1） UGIl=θv－pGIl+γNGIl－xl（2） 根據假設2，分別求解出傳統渠道和直播渠道的需求函數，NGIt、NGIl表示如下： NGIt=φv－pGIt+φβ1－φθv－pGIl1－γ+φγ?（3） NGIl=1－φθv－pGIl1－γ+φγ（4） 令A=1－φ1－γ+φγ。該合同下，供應鏈成員的利潤函數如下： 品牌商的利潤函數： πGIm=1－k1pGIlNGIl+wGINGIt（5） 線下（線上）零售商的利潤函數： πGIr=（pGIt－wGI）NGIt－T（6） 主播的利潤函數： πGIl=k1pGIlNGIl－T（7） 品牌商、線下（線上）零售商和主播分別以自身利潤最大化為目標進行決策。采用逆向歸納法求解，首先求解線下（線上）零售商和主播的零售價格，而后求解品牌商的批發價格。求解結果見命題1。 命題1?品牌商的批發價格、線下（線上）零售商和主播的零售價格分別為： wGI*=θvβA+2v4（8） pGI*t=3θvβA+6v8（9） pGI*l=θv2（10） 傳統渠道和直播渠道的最優需求： NGI*t=φ2v+θvβA8（11） NGI*l=Aθv2（12） 引理1?在公域引流階段，網絡外部性的影響如下： （1）當β>0，pGI*t、wGI*以及NGI*t、NGI*l與γ呈正相關關系，pGI*l與γ無關；當β<0，pGI*t、wGI*以及NGI*t與γ呈負相關關系，NGI*t與γ呈正相關關系，pGI*l與γ無關 （2）πGI*m和πGI*r隨γ的增加而增加;πGI*l不受γ的影響。 引理1（1）表明，當溢出效應為正時，傳統渠道的批發價格和零售價格以及兩個渠道的需求隨網絡外部性的增加而增加；當溢出效應為負時，傳統渠道的批發價格和零售價格以及兩個渠道的需求與網絡外部性呈負相關關系。但無論溢出效應如何，直播渠道中的線上零售價格與網絡外部性無關。 通過分析發現，網絡外部性作用的發揮還受到溢出效應的影響。當直播渠道給傳統渠道帶來更多的需求時，網絡外部性效應越強，說明隨著消費量的增加，產品給消費者帶來的效用也就增加，從而激發了消費者對產品的購買欲望。此時，兩個渠道中商品的需求都會呈現出上升趨勢。根據供求原理可知，產品的價格會相應地提高。但當溢出效應為負，直播渠道的開通對傳統渠道有消極影響時，網絡外部性發揮的作用正好相反。此時，隨著網絡外部性的增強，直播渠道的優勢逐漸凸顯，而傳統渠道的需求逐漸減少。此時，傳統渠道會通過低價戰略吸引消費者，獲取更多的市場份額。因此，傳統渠道的批發價格和零售價格會降低。 引理1（2）表明，開通直播渠道后品牌商和零售商的利潤都會隨網絡外部性的增強而增加；但主播的利潤與網絡外部性不存在任何關系。當網絡外部性增強時，該產品給消費者帶來的效用逐漸增加，產品的需求也不斷增加。結合引理1（1），此時價格和需求與網絡外部性呈正相關關系。因此，零售商和品牌商也會通過傳統渠道獲得更多的利潤。 引理2?在公域引流階段，跨渠道溢出效應有如下影響： （1）pGI*t、wGI*和NGI*t與β呈正相關關系，pGI*l與β無關。 （2）當β>－21－γ+φγ2/θ1－φ，πGI*m、πGI*r與β呈正相關關系，πGI*l與β無關。 引理2（1）表明，由于溢出效應的存在，直播渠道的開通讓更廣泛的消費者了解到產品，一部分了解到產品的消費者會在線下完成商品的購買，從而增加傳統渠道的消費者需求。根據供求定理，在其他條件不變的前提下，當傳統渠道的需求增多時，相應的價格就會提升。直播渠道開通之后，了解到產品的消費者，喜歡在線上購物的仍然會在線上完成購買，直播渠道的需求和價格不受溢出效應的影響。 引理2（2）表明，當跨渠道溢出效應大于一定的閾值時，隨著直播渠道對線下跨渠道溢出效應的增強，品牌商和零售商的利潤也隨之增加。但在線零售商的利潤不會受到溢出效應的影響。 當跨渠道溢出效應增加時，傳統渠道的零售價格增加，同時需求量也逐漸增加，此時線下（線上）零售商會直接受益，利潤不斷增加。擁有雙銷售渠道的品牌商也因此獲利。直播渠道的價格和需求都不受溢出效應的影響，因此主播利潤也不受溢出效應影響。 2服務費加傭金合同 直播行業中存在的第二種主要合同為服務費加傭金，如李佳琦、羅永浩等頭部主播都采用該合同與品牌商合作。在他們的直播間里，每一個產品都有一個專屬鏈接，每懸掛一個鏈接主播就會收取一個產品的服務費，也稱為發布費，通常服務費是固定的。其次，主播還會與企業簽訂額外合同，根據銷售數量再收取提成。 該合同下，假設品牌商給予主播的服務費為F，提成為k2。則供應鏈成員的利潤函數如下： 品牌商的利潤函數： πGIIm=1－k2pGIIlNGIIl+wGIINGIIt－F??（13） 線下（線上）零售商的利潤函數： πGIIr=（pGIIt－wGII）NGIIt－T（14） 主播的利潤函數： πGIIl=k2pGIIlNGIIl+F－T（15） 采用逆向歸納法進行求解，結果見命題2。 命題2?品牌商的批發價格、線下（線上）零售商和主播的零售價格分別為： wGII*=θvβA+2v4（16） pGII*t=3θvβA+6v8（17） pGII*l=θv2（18） 不難發現，該合同下的最優均衡解與211的結論一致。服務費加傭金的合同沒有改變渠道的銷售價格，但影響了供應鏈成員之間的收益分配。因此，品牌商和主播的最優利潤發生了變化。 （二）公域+私域引流階段 與公域流量相比，私域流量不需要付費，可以為主播反復利用，并且穩定。主播的私域流量主要是由粉絲群體構成。主播的這部分私域流量，會以一定的概率在直播中轉化成直播渠道的需求，也會在直播結束后轉化成傳統渠道的需求，為傳統渠道引流。 1純傭金合同 在公域+私域引流階段，根據假設2和假設3，得到傳統渠道和直播渠道的需求為： NSIt=φv－pSIt+φβ1－φθv－pSIl1－γ+φγ+btn（19） NSIl=1－φθv－pSIl1－γ+φγ+bln（20） 該需求由兩部分組成，第一部分是在公域引流階段獲得的需求，第二部分是主播通過運營私域流量后獲得的需求。 該合同下供應鏈成員的利潤函數如下： 品牌商的利潤函數： πSIm=1－k2pSIlNSIl+wSINSIt（21） 線下（線上）零售商的利潤函數： πSIr=（pSIt－wSI）NSIt－T（22） 主播的利潤函數： πSIl=k2pSIlNSIl－T（23） 采用逆向歸納法進行求解，結果見命題3。 命題3?品牌商的批發價格、線下（線上）零售商和主播的零售價格分別為： wSI*=θvβA+2v－βbln4+btn2φ（24） pSI*t=3θvβA+6v－3βbln8+3btn4φ（25） pSI*l=θv2+bln2A（26） 從命題3可以看出，在考慮私域引流后，直播渠道的價格與粉絲轉化率bl成正相關關系；而傳統渠道的零售價格和批發價格都隨著粉絲轉化率bt的增強而提高，但與在直播渠道的粉絲轉化率bl成反比。主播的粉絲量是一定的，當直播渠道的粉絲轉化率提高時，選擇在直播渠道購物的粉絲就會增加，相應的在傳統渠道購物的粉絲量將會減少。需求減少后，為吸引更多消費者，傳統渠道可能會采取降價措施。 不同渠道下最優的需求： NSI*t=φ2v+θvβA+3βbln－4bln8+btn（27） NSI*l=Aθv+bln2（28） 2服務費加傭金合同 該合同下的需求函數與純傭金合同下一致，但成員之間的利潤分配發生變化，則供應鏈成員的利潤函數如下： 品牌商的利潤函數： πSIIm=1－k2pSIIlNSIIl+wSIINSIIt－F（29） 線下（線上）零售商的利潤函數： πSIIr=（pSIIt－wSII）NSIIt－T（30） 主播的利潤函數： πSIIl=k2pSIIlNSIIl+F－T（31） 合同的不同僅影響利潤構成，對最優解不產生影響。因此，該合同下的最優解與純傭金合同下結論一致。 五、比較分析 （一）公域引流階段的合同選擇分析 命題4?在公域引流階段，品牌商的合同選擇情況如下： （1）當k2>k1時，πGI*m>πGII*m; （2）當k2 命題4表明，當服務費加傭金合同中的提成高于純傭金合同時，品牌商一定會選擇純傭金合同；但當服務費加傭金合同的提成低于純傭金合同時，合同選擇較為復雜，與提成、服務費和網絡外部性的大小有關。且跨渠道溢出效應不影響品牌商的合同選擇。 在四（一）的求解中得到，兩種合同下的價格和需求均相同。因此，品牌商為追求自身利益最大化，會選擇付出成本較小的合同。當純傭金合同下的提成較少時，由于沒有多余的服務費，該合同的成本優勢很明顯，對品牌商來說是最優選擇。 但當服務費加傭金合同的提成較小，且小于一定值時，較低的提成彌補了服務費的成本，使得服務費加傭金合同成為品牌商的最佳選擇；若服務費加傭金合同的提成與純傭金合同差額較小，純傭金合同也會因為成本優勢被品牌商接受。且從命題4（2）中可以看出，網絡外部性的強弱也發揮了一定的作用。網絡外部性越強時，兩種合同的提成差越小，影響了合同選擇的閾值。 命題5?在公域引流階段，主播的合同選擇情況如下： （1）當k2>k1時，πGI*l<πGII*l； （2）當k2 命題5表明，當服務費加傭金合同的提成較高時，主播更傾向于服務費加傭金的合同；但當服務費加傭金合同的提成低于純傭金合同時，合同選擇較為復雜，根據提成、服務費和網絡外部性的大小有關。當服務費加傭金合同的提成與純傭金合同的差額較大時，主播會選擇純傭金合同；但當兩者的差額較小時，主播更傾向于服務費加傭金合同。 對于主播來說，提成越高越有利。服務費加傭金合同下的提成如果更高，那么主播會毫不猶豫選擇該合同。主播只要對產品進行帶貨就會獲得服務費，且該部分費用是固定的，不受銷售業績影響。較高的提成加上固定的服務費使得該合同廣受主播的青睞。但通常該合同只有頭部主播有資格選擇，一些腰部主播由于帶貨能力較低或者知名度較低還不具有選擇該合同的資格。純傭金合同只有在提成較高且高于一定值時，才會成為主播的選擇。 結合命題4和命題5可以看出，主播和品牌商彼此都追求自身利益最大化，合同選擇正好相反。對主播來說，提成和服務費越高，收益就越高。主播一定更傾向于提成更高的合同。而站在品牌商的立場上，提成越低，需要支付的成本就越少，品牌商會傾向提成較低的合同，且大部分品牌商更喜歡純傭金合同，該合同對主播的激勵作用更強。 （二）公域+私域引流階段的合同選擇分析 命題6?在公域+私域引流階段，品牌商的合同選擇情況如下： （1）當k2>k1時，πSI*m>πSII*m； （2）當k2 與命題4一致的是，當服務費加傭金合同中的提成高于純傭金合同時，雙重成本加劇了品牌商的負擔也增加了風險，因此品牌商一定會選擇純傭金的合同。 但不同的是，命題6（2）中，不同合作方式選擇的閾值發生變化。命題6（2）表明，當服務費加傭金合同的提成低于該閾值時，品牌商則選擇該合同。該閾值的大小與在直播渠道的粉絲轉化率相關。隨著粉絲轉化率的增強，該閾值會變小。與之相反，粉絲轉化率越小，選擇該合同的閾值就會增大。 為了突出粉絲轉化率對合同選擇的影響，文章將通過數值分析更清楚地展示上述結論。借鑒文獻Niculescu等［23］和邱若臻等［24］，選定參數的基本取值，γ=05，β=05，v=05，φ=06，θ=05。結合直播電商現實情況，假設k1=03，k2=02，n=50。通過Matlab構建二維圖，給出了傳統渠道和直播渠道的粉絲轉化率與品牌商和主播利潤的關系。 由圖4可知，不論在何種渠道的粉絲轉化率下，品牌商在兩個合同中的利潤隨粉絲轉化率的變化趨勢相同，且品牌商總是在服務費加傭金的合同下獲得最高利潤。隨著在傳統渠道粉絲轉化率的增強，品牌商的利潤有明顯的上升；但在直播渠道中的粉絲轉化率大小對品牌商的利潤影響甚微。 命題7?在公域+私域引流階段，主播的合同選擇情況如下： （1）當k2>k1時，πSI*l<πSII*l； （2）當k2 命題7（1）的結果與命題5一致，當服務費加傭金合同的提成高于純傭金合同時，主播將更傾向于服務費加傭金合同。高提成加額外的服務費為主播帶來了雙重收益，理性的主播一定會選擇服務費加傭金的合同。 從命題7（2）可以看出，主播與品牌商的選擇相矛盾。這與之前的分析結論一致。不同的是，加入私域流量后，主播選擇合同的閾值發生改變。主播選擇純傭金合同的條件是該合同的提成要高于一定值，該值的大小與粉絲轉化率相關。隨著粉絲轉化率的增強，k2－4AF/Aθv+bln2越大，主播選擇純傭金的條件就會更高，而選擇服務費加純傭金合同的概率會更高。這也解釋了頭部主播有能力選擇服務費加傭金合同的原因。 由圖5可知，主播運營私域流量后，無論是在純傭金合同還是服務費加傭金合同，主播的利潤都隨著直播渠道粉絲轉化率的增強而增加。但在該提成和服務費設置下，純傭金合同對主播來說是最優選擇。 （三）不同引流階段合同選擇的對比分析 引理3?在公域引流階段，直播渠道的價格不受網絡外部性的影響，但當主播引入私域流量后，直播渠道的價格隨網絡外部性的增強而降低，pSI*l與γ呈負相關關系。 造成引理3的主要原因是，當主播運營私域流量后，直播渠道的需求相應增多，觀看直播間的人數也逐漸增加。此時，主播的談判能力、議價能力提高，在與品牌商討價還價的過程中，會盡力壓低商品的價格，以此為粉絲群體謀取福利或通過更低的價格激發潛在消費者。 引理4?主播引入私域流量后，跨渠道溢出效應產生的影響發生如下變化： 當bln 引理4表明，當私域流量在直播渠道的轉化率較低時，直播渠道的溢出效應越強，傳統渠道的零售價格和批發價格越高；相反，當私域流量的轉化率較高時，直播渠道的溢出效應越強，傳統渠道的零售價格和批發價格反而越低。 當直播渠道中的粉絲轉化率不明顯時，相應的，直播結束后，將私域流量導入到傳統渠道的概率就會增加。隨著直播渠道對傳統渠道需求溢出效應的增強，傳統渠道的需求就會因為導流效應和跨渠道溢出效應而顯著增加。需求增加之后，品牌商和零售商會逐漸抬高價格。 而當直播渠道的粉絲轉化率顯著時，主播的私域流量將很大部分轉化為直播渠道的需求。此時，直播間的觀看人數逐漸增多，直播渠道的網絡外部性效果也越來越明顯。結合命題3，此時直播渠道的價格會降低。為了不流失更多的消費者，傳統渠道的價格就必須降低。通過展開低價戰略與直播渠道進行競爭。 命題8?品牌商在兩個不同引流階段的選擇對比分析： （1）當k2>k1時，無論在哪種引流階段，品牌商都會選擇純傭金合同； （2）當k2 命題8（1）表明，當純傭金合同中品牌商給予的提成較低時，品牌商才會選擇該合同。主播運營私域流量后并不會改變該選擇。主要原因是，服務費加傭金的合同中，高額的服務費再加上高提成，給品牌商帶來高風險和高成本的壓力，對于規模較小或者初創品牌的品牌商不建議選擇該合同。 通過比較命題4和命題6，我們給出了命題8（2）的結論。當k2 命題9?主播在兩個不同引流階段的選擇對比分析： （1）當k2>k1時，無論在哪種引流階段，主播都會選擇服務費加傭金合同； （2）當k2 命題9（1）表明，主播為追求自身利潤最大化，會選擇對自己最有利的服務費加傭金的合作方式。無論在哪個引流階段，當k2>k1時，該合同都能給主播帶來高收益，且固定的服務費也增加了一種保障，即使直播效果不理想，主播也會通過該部分服務費減少相應的成本。但該合同下，容易造成主播帶貨的惰性。k2越大，對品牌商越不利，但需要品牌商注意的是，不能為了降低成本而將k2降到很低，這會打擊主播的帶貨積極性。 通過比較命題5和命題7，可以得到命題9（2）的結論。當k2 主播所擁有的這部分粉絲群體，對其信任度高，對主播所銷售的產品首先在心理上也會有更高的評價。這部分私域流量與公域流量相比，轉化率更高，對產品的滿意度也相對較高。通過運營私域流量，可以增加直播雙渠道中的需求，也會提高品牌商的知名度。因此，運營私域流量后，主播可以在合作中掌握更多的主動權，對直播渠道的定價有更高的決策權。在選擇合同時，也會更傾向于對自己有利的服務費加傭金的合同。 通過以上分析可以發現，無論是品牌商還是主播，都會從運營私域流量中獲取更多的益處。粉絲轉化率改變了雙方合同的選擇。且隨著主播粉絲轉化率的增加，主播會更傾向于采取服務費加提成的合同，而品牌商選擇純傭金合同的區間也被逐漸縮小。這也充分體現了“流量為王”的道理，也給企業一個啟示，要緊隨時代發展的步伐，掌握更多的流量，并提高流量轉化率將其化為真正需求，同時也要做好粉絲維護，將新粉打造成忠誠于企業的老粉。 六、擴展分析 （一）主播為領導者 上述的模型假設品牌商是主導者，而在現實情況中，也存在主播主導的情況。一些擁有千萬粉絲的頭部主播（如李佳琦）更有話語權，通常在與品牌商談判中占據領導地位，主播團隊會先做出決策。因此，本節主要考慮不同權力結構下的最優決策問題。 品牌商、線下（線上）零售商和主播的利潤函數不變。假設主播是領導者，直播首先決策產品的零售價格pl；而后品牌商決策提供給已有傳統渠道的批發價格w；最后線下（線上）零售商決策產品的零售價格pt。 在該權力結構下分別求解不同引流階段的模型，發現最優解與品牌商為主導者時的解一致。因此，權力結構的變化不會影響到合作模式的選擇，基礎模型中的結論仍然有效。 （二）考慮流量推廣費 在基礎模型中，T僅是商戶進入到平臺的入場費，平臺不提供個性化引流服務。而隨著市場競爭的加劇，零售商或主播為吸引更多的流量，不僅僅只依靠自身努力在平臺引流，還會再支付給平臺額外的推廣費用或者購買一定數量的流量。這部分流量平臺按單價進行收費，商戶根據需求進行購買。流量競爭的加劇也帶來了更高的銷售成本，進而會影響到各種運營決策。因此，本節將重點分析當考慮流量推廣費時，不同主體之間的流量博弈對合同選擇的影響。 假設平臺以價格PY銷售流量，零售商和主播分別決定購買流量的數量Yt、Yl，購買費用為PYYi（i=t，l）。這部分流量并不是最終的需求，而是以一定的比例轉化成需求，該比例稱為流量的轉化率，記為ti（i=t，l）。則不同渠道的需求變為Ni=Ni*+tiYi。本節只在公域+私域引流階段的基礎上進行分析，求解方法與前文一致，通過建模計算得到如下最優解： wSI*=θvβA+2v－β（bln+ttYt）4+（bln+ttYt）2φ pSI*t=3θvβA+6v－3β（bln+ttYt）8+3（bln+ttYt）4φ pSI*l=θv2+bln+tlYl2A 從最優解中可以發現，當零售商和主播都購買流量后，產品的零售價格和批發價格都隨之增加。且該情境下的合同選擇情況與命題6和命題7基本一致，只是選擇區間有所變化。當k2>k1時，品牌商仍然選擇純傭金合同；當k2 七、研究結論與管理啟示 文章構建了由一個品牌商、線下（線上）零售商以及主播構成的供應鏈，考慮在不同引流階段主播與零售商之間的流量博弈下，研究直播供應鏈的合同選擇問題。品牌商與主播共有兩種合同選擇：純傭金或服務費加傭金。 通過在不同合同下進行建模求解，我們得到了以下結論：（1）品牌商與主播的選擇相矛盾。提成較高的合同對品牌商不利。當服務費較高時，只有在兩種合同提成差較大時，服務費加傭金的合同才容易被品牌商接受。而提成越高，主播的收益越多，主播更傾向于提成較高的合同。（2）引入私域流量后，品牌商和主播的利潤隨粉絲轉化率的增強而增加，且雙方合同選擇的區間也發生變化；粉絲轉化率越高，主播在做選擇時更占據主動權，會更傾向于選擇服務費加傭金的合同，而品牌商選擇純傭金合同的區間被逐漸縮小。（3）粉絲轉化率的強弱會影響到網絡外部性和跨渠道溢出效應的作用機理。私域流量引入后，直播渠道的價格與網絡外部性呈負相關關系；網絡外部性越強，品牌商和零售商的利潤就越高，但主播的利潤不受其影響。（4）權力結構的變化以及加入流量推廣費對本文的結論幾乎不產生影響，所得結論仍然有效。 本研究為直播供應鏈中品牌商與主播的合作實踐提供了一定的參考建議：首先，通過研究證明粉絲轉化率對雙方合同選擇有重要影響。因此，無論是品牌商還是主播都應抓住私域流量，維護好用戶關系，提升用戶體驗，提高不同渠道的粉絲轉化率，增強談判的話語權；其次，研究發現品牌商和主播的合同選擇相沖突，站在整個供應鏈角度考慮不存在絕對最優策略。雙方想要達成合作，不應只站在自身立場做選擇，而應進行協商，充分考慮相關者的利益，保證供應鏈持續發展；最后，直播供應鏈中的上下游企業也應關注網絡外部性、傭金比例的設置以及跨渠道溢出效應等因素的影響。渠道特性是品牌商在引入新渠道時最先需要考察的，既要區別于其他渠道，也要為固有渠道增加效益，通過線上線下結合銷售的方式使兩種渠道實現互補。 參考文獻： ［1］?徐耀群，鄭藝，姜永常.后疫情時代直播電商中隱性知識傳播——基于微分動力學模型［J］.商業研究，2021，527（3）：1-8. ［2］?王勇，劉樂易，遲熙，等.流量博弈與流量數據的最優定價——基于電子商務平臺的視角［J］.管理世界，2022，38（8）：116-132. ［3］?朱丹.教育類出版社基于私域流量的新媒體書院搭建及運營——以華東理工大學出版社為例［J］.科技與出版，2019（11）：27-31. ［4］?張雪.私域流量營銷：后疫情時代實體書店直播轉型再思考［J］.出版科學，2020，28（5）：82-90. ［5］?趙保國，王耘豐.電商主播特征對消費者購買意愿的影響［J］.商業研究，2021，525（1）：1-6. ［6］?劉洋，李琪，殷猛.網絡直播購物特征對消費者購買行為影響研究［J］.軟科學，2020，34（6）：108-114. ［7］?彭宇泓，韓歡，郝遼鋼，等.直播營銷中關系紐帶、顧客承諾對消費者在線購買意愿的影響研究［J］.管理學報，2021，18（11）：1686-1694. ［8］?劉鳳軍，孟陸，陳斯允，等.網紅直播對消費者購買意愿的影響及其機制研究［J］.管理學報，2020，17（1）：94-104. ［9］?胡嬌，李莉，張華，等.考慮參照效應和主播影響力的網絡直播平臺動態定價決策［J］.系統工程理論與實踐，2022，42（3）：755-766. ［10］Peng?L?J，?Lu?G，?Pang?K，?at?al.?Optimal?Farmers?Income?from?Farm?Products?Sales?on?Live?Streaming?with?Random?Rewards：?Case?from?Chinas?Rural?Revitalisation?Strategy［J］.?Computers?and?Electronics?in?Agriculture，2021，189：106403. ［11］Jiang?Y，?Cai?H.?The?Impact?of?Iimpulsive?Consumption?on?Supply?Chain?in?the?Live-streaming?Economy［J］.?IEEE?ACCESS，2021，9：48923-48930. ［12］邢鵬，尤浩宇，樊玉臣.考慮平臺營銷努力的直播電商服務供應鏈質量努力策略［J］.控制與決策，2022，37（1）：205-212. ［13］郭延祿，羅公利，侯貴生，等.“種草”與“翻車”：網紅直播帶貨的產品質量問題與治理研究［J/OL］.中國管理科學：1-15［2022-03-14］.DOI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.1937. ［14］Pan?R，?Feng?J，?Zhao?Z.?Fly?with?the?Wings?of?Live-stream?Selling-Channel?Strategies?with/without?Switching?Demand［J］.?Production?and?Operations?Management，?2022，31（9）：3387-3399. ［15］曾辰，葉胥.不對稱信息下考慮產能約束的供應鏈合同設計［J］.中國管理科學，2021，29（8）：206-217. ［16］李重蓮，范定祥，王曉蕾.雙向公平關切下雙渠道供應鏈的線上線下融合契約設計［J］.中國管理科學，2021，29（11）：122-133. ［17］浦徐進，岳振興.考慮農戶信任的“公司+農戶”型農產品供應鏈契約選擇［J］.軟科學，2019，33（7）：40-46. ［18］LiuB?B，?Guo?X?L，?Yu?Y?G，?at?al.?Manufacturers?Contract?Choice?Facing?Competing?Downstream?Online?Retail?Platforms［J］.?International?Journal?of?Production?Research，2020，59（10）：3017-3041. ［19］王欣，朱揚光，吳遵.雙渠道下考慮消費者偏好的酒店與OTA合同選擇和定價［J］.中國科學技術大學學報，2020，50（7）：985-992. ［20］Xing?W，?Li?Q?K，?Zhao?X，?at?al.?Information?Sale?and?Contract?Selection?Under?Downstream?Competition［J］.?Transportation?Research?Part?E，2020，136：101870. ［21］Pu，?X，?Sun?S，?Shao?J，?Direct?Selling，?Reselling，?or?Agency?Selling？?Manufacturers?Online?Distribution?Strategies?and?Their?Impact［J］.?International?Journal?of?Electronic?Commerce，2020，24（2）：232-254. ［22］曹裕，易超群，萬光羽.基于品牌商網絡渠道選擇的雙渠道供應鏈定價與服務決策研究［J］.管理工程學報，2021，35（2）：189-199. ［23］Niculescu?M?F，?Wu?D?J，?Xu?L.?Strategic?Intellectual?Property?Sharing：?An?Open?Technology?Platform?Under?Network?Effects［J］.?Information?Systems?Research，2018，29（2）：498-519. ［24］邱若臻，初曉晶，孫月.價格和交貨期敏感需求下基于魯棒優化的雙渠道供應鏈決策模型［J/OL］.中國管理科學：1-12［2021-10-02］.https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.0269.10.1016/j.jclepro.2021.126779.ms/detail/11.5946.tp.20210105.0844.002.html. Research?on?Live?Supply?Chain?Contract?Selection?Strategy?Based?on?Traffic?Game LIU?Feng-zhia，?XU?Chun-qiub （Nankai?University，a.?College?of?Economic?and?Social?Development; b.?College?of?Tourism?and?Service?Management，?Tianjin?300071，?China） Abstract：?The?rapid?growth?of?the?live?streaming?market?has?attracted?more?and?more?companies?to?enter，?but?those?who?cooperate?with?anchors?to?sell?their?products?through?live?streaming?are?not?always?successful.?Incorrect?contract?selection?can?directly?harm?the?operating?profit?of?a?company.?To?study?the?contract?selection?problem?between?brand?owners?and?anchors?in?the?live?streaming?supply?chain，?this?paper?constructs?a?supply?chain?system?consisting?of?a?brand?owner，?an?offline?（online）?retailer?and?an?anchor.?And?Stackelberg?models?under?different?contract?models?based?on?different?traffic?game?environments?are?established.?By?analyzing?the?equilibrium?solution，?it?is?found?that：?（1）?when?the?commission?in?the?service?fee?plus?commission?mode?is?high，?the?brand?chooses?the?pure?commission?mode，?while?the?anchor?chooses?the?service?fee?plus?commission?cooperation?mode.?The?choice?of?the?brand?and?the?anchor?is?often?contradictory.?（2）?After?operating?private?domain?traffic，?the?profits?of?the?brand?and?the?anchor?increase?with?the?enhancement?of?fan?conversion?rate，?and?the?strength?of?fan?conversion?rate?changes?the?range?of?cooperation?mode?selection.?（3）?Network?externalities?and?cross?channel?spillover?effects?will?affect?the?commission?setting?between?the?two?sides，?and?then?affect?the?choice?of?cooperation?mode.?Moreover，?the?brands?and?the?retailers?profits?are?positively?correlated?with?network?externalities. Key?words：live?streaming?supply?chain;?cooperation?mode?selection;?network?externalities;?traffic?game;?vermicelli?conversion?rate （責任編輯：趙春江）
