應用5E教學模式實施小學數學“圖形與幾何”教學的策略

林鼎奇

【摘要】“圖形與幾何”是數學四大領域之一，是學生探究的重要內容.5E教學模式是以學生探究為主的教學模式，是學生探究“圖形與幾何”的助力.在實施小學數學“圖形與幾何”教學時，教師沿著5E教學模式的五個環節，聯系教學內容，應用適當的策略，引導學生進行探究，使學生掌握相關知識，發展多樣能力，增強“圖形與幾何”的學習效果.基于此，文章以“平行四邊形的面積”為例，以5E教學模式的五個環節為線索，闡述應用5E教學模式實施小學數學“圖形與幾何”教學的策略.

【關鍵詞】小學數學；圖形與幾何；5E教學模式；平行四邊形的面積；教學策略

“圖形與幾何”是義務教育階段數學知識內容的四大模塊之一，是學生必須掌握的內容.《義務教育數學課程標準（2022年版）》針對“圖形與幾何”提出了諸多教學要求，如讓學生經歷圖形周長、面積、體積計算公式的探究過程，掌握計算方法，感悟數學度量方法，形成數感和推理意識.探究是學生學習“圖形與幾何”的重要方式.眾所周知，5E教學模式是探究式教學的代表，是學生探究“圖形與幾何”的助力.所謂5E教學模式，就是以學生為主體，以教師為引導，以合作探究為主，以自主建構為核心的教學模式.該教學模式由五大環節構成：引入、探究、解釋、遷移和評價.這五大環節相互獨立，相輔相成.在教學中，既可以獨立應用于某個環節，又可以綜合應用于多個環節，且五大環節的應用順序也不固定.由此可見，5E教學模式具有探究性、靈活性的特點，便于教師“隨心所欲”地引導學生探究.學生會在5E探究模式下產生強烈的探究欲望，充分發揮自身的主觀能動性，自主建構，應用知識，建立深刻理解，發展多樣能力，提升學習水平.因此，在實施“圖形與幾何”教學時，教師應用5E教學模式，尤其以其五大環節為立足點，聯系教學內容，采用恰當的策略引導學生探究.下面以“平行四邊形的面積”為例，應用5E教學模式探究.

一、引入：創設情境，引入新知

引入是5E教學模式的起始環節.在此環節，教師的主要任務是調動學生興趣，引入新知內容.通過達成此任務，學生可以發揮自主性，走進數學課堂，積極探究，推動探究式教學發展.李吉林老師的情境教學研究表明，有效的教學情境，可以引發學生的認知沖突，產生強烈的探究興趣.因此，在應用5E教學模式實施“圖形與幾何”教學時，教師可以立足于引入環節，結合教學內容，創設情境，調動學生興趣，同時引入新知，助推教學發展.

在“平行四邊形的面積”課堂教學之前，教師可以挖掘生活物品———吸管，并將其制作成長方形模型.在引入環節，教師向學生展示長方形模型，并為學生變“魔術”：輕輕拉動長方形模型.學生高度集中注意力，細心觀看發現：長方形變成了平行四邊形.基于此，教師向學生提問：“回顧剛才的‘魔術，大家覺得變形前的長方形和變形后的平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？”在此問題的作用下，學生積極動腦思考，給出不同回答.面對不同的回答，學生產生了探究的興趣.于是，教師追問：“變形前后的長方形和平行四邊形的面積之間有怎樣的關系？要如何計算平行四邊形的面積？”此時，學生的探究興趣愈加濃烈.教師把握時機，引出本節課主題和學生一起探究平行四邊形的面積.

由此可見，在引入環節創設教學情境，可以在調動學生探究興趣的同時，順其自然地引出新知內容，一舉兩得，有利于增強探究式課堂教學的效果.

二、探究：提出任務，探究新知

探究是5E教學模式的核心環節.在此環節，教師依據教學內容，提出任務，為學生提供探究機會.學生把握機會，發揮自主性，開展一系列的探究活動，自覺提出新想法，并遷移已有認知進行探究，借助不斷地探究，掌握新知內容.與此同時，教師發揮自身的引導作用，留心關注學生，并及時地進行引導，促使學生深入探究.因此，在應用5E教學模式實施“圖形與幾何”的教學時，教師要立足于探究環節，提出任務，及時引導，助力學生探究新知.

“平行四邊形的面積”的教學重點是：經歷平行四邊形的面積公式推導過程.基于此，教師向學生提出第一個任務：“請先獨立思考，再與小組成員交流：可以將平行四邊形轉化為哪些圖形？”在任務的驅動下，學生先獨立思考，結合已有認知，思索平行四邊形的特點、性質等，由此設想轉化方法及圖形.然后主動與小組成員交流.在交流的過程中，學生提出不同的看法.面對不同看法，學生的探究欲望高漲.教師在巡視課堂之際，了解此情況，并及時提出第二個任務：“請大家綜合不同的想法，動手操作將平行四邊形轉化為長方形.”

在操作的過程中，學生利用硬紙板或畫或剪、或拼，使用不同的方法，將平行四邊形轉化為新圖形.教師在巡視課堂，了解情況后，提出第三個任務：“大家使用不同的方式轉化了平行四邊形.對比轉化前后的圖形，大家能發現他們之間有怎樣的關系嗎？請先自主思考，再與小組成員交流.”受到任務的驅使，學生細心觀察，從不同角度發現轉化前后圖形的關系，并就此與小組成員交流，逐步達成統一.

實踐證明，學生在一個個任務的驅動下，獲得了探究機會.在進行探究時，學生發揮主觀能動性，在“玩”“做”中，經歷圖形轉化過程，獲取直觀的數學現象，抽象出數學結論，由此建構數學認知.在此過程中，學生也自覺地將個人任務轉化為集體任務，生成了集體智慧，切實地提高了自身的思維能力、問題解決能力，提升了數學探究水平.

三、解釋：展示成果，解釋新知

解釋是5E教學模式的第三個環節，是學生規范化、科學化解釋、理解新知的環節.在此環節，教師起著主導作用，要為學生搭建舞臺，引導學生展示探究成果，并對此進行描述、解釋.然后教師以學生的展示情況為抓手，有針對性地進行點撥，促使學生知其然知其所以然，扎實掌握數學知識，增強探究效果.因此，在應用5E教學模式實施“圖形與幾何”教學時，教師要緊抓解釋環節，引導學生展示探究成果，并就此解釋新知.

在“平行四邊形的面積”課堂教學中，教師在學生探究任務后，搭建舞臺，鼓勵學生毛遂自薦，操作交互式電子白板，展示探究成果.在展示的過程中，不同小組給出了不同的方法.

方法一：畫.如圖1，沿著過平行四邊形的頂點的高進行剪切，得到一個直角三角形和一個直角梯形，將直角三角形移動到右側直角梯形的斜邊處，得到一個長方形.

方法二：剪.如圖2，沿著平行四邊形的高進行剪切，得到兩個直角梯形.將右側的直角梯形移動到左側直角梯形的斜邊處，得到一個長方形.

方法三：拼.如圖3，取平行四邊形的兩條斜邊的中點，作高.沿著高進行剪切，得到兩個小直角三角形.將兩個小直角三角形翻折上、下移動，拼出一個長方形.

教師及時贊賞學生的良好表現，并總結所有方法，在交互式電子白板上進行展示.與此同時，教師向學生提出問題：“觀察交互式電子白板上的所有轉化過程和結果，思考：轉化前的平行四邊形和轉化后的長方形之間，什么發生了變化？什么沒有發生變化？”在問題的作用下，學生細心觀察，認真思考，并踴躍作答.有學生提到：“形狀發生了變化，但面積沒有發生變化.”教師對此表示肯定，并操作交互式電子白板，動態展現“變與不變”的原理.接著，教師按照如此方式，引導學生繼續探究，發現平行四邊形與長方形的關系，推導出平行四邊形的面積計算公式.

如此做法，不僅使師生獲得了互動機會，做到以學定教，而且使學生在教師的引導下，由淺入深地解釋數學內容，做到知其然知其所以然，獲取數學思想———轉化法，扎實掌握新知內容.不少學生也因此鍛煉了自己的數學表達能力、抽象能力等，提升了數學探究水平.

四、遷移：練習拓展，遷移新知

遷移是5E教學模式的第四個環節，是學生遷移新知的重要環節.此環節的目的是解決數學問題，探究其他內容，鞏固、深化數學認知.在此環節，教師要依據學生的學習情況，有針對性地組織課堂練習活動，并依據數學知識點間的聯系，組織拓展活動，借此引導學生遷移新知，強化認知.

（一）課堂練習，遷移新知

課堂練習，是學生遷移新知的途徑之一.在“圖形與幾何”課堂上，學生體驗系列活動，對新知內容建構不同程度的認知.學生的認知差異，是教師進行課堂練習的依據.因此，在應用5E教學模式實施“圖形與幾何”教學時，教師可以依據學生認知差異，分層設計練習題，使每個學生獲得遷移新知的機會，促使其解決問題，扎實掌握所學，增強課堂學習效果.

在“平行四邊形的面積”課堂教學中，教師可分層設計以下練習題.

學生紛紛遷移已有認知，解決相應問題.不少學生挑戰自我，選擇稍有難度的問題，強化數學認知.在學生解決練習題后，教師組織講解活動，讓部分學生展現解題思路、方法和結果.教師則及時地進行點撥.

如此做法，不僅使學生遷移了數學新知，解決了數學問題，而且使學生加深了對新知的理解，同時鍛煉了學生的思維能力、問題解決能力，提升了課堂探究質量.

（二）課堂拓展，遷移新知

課堂拓展，是指遷移新知內容，探究相關的數學知識點.數學知識點之間有著密切的聯系，這為學生提供了正遷移的便利.學生通過正遷移，可以實現知識間的融會貫通，扎實掌握知識內容，提升數學學習水平.因此，在應用5E教學模式實施“圖形與幾何”教學時，教師要掌握知識之間的聯系，拓展課堂，引導學生遷移新知.

在“平行四邊形的面積”課堂教學中，學生經歷平行四邊形面積的探究過程，獲取了數學思想方法，積累了探究經驗.而下節課，學生要學習三角形的面積.轉化法，則是學生探究三角形面積的“工具”.對此，教師向學生提出任務：“請大家試著轉化等腰三角形，看看能將其轉化為哪些圖形？”在提出任務后，教師給予學生思考的時間并引導其解決任務.在此過程中，教師巡視課堂，了解學生的轉化情況，以此了解學生的課堂學習情況.由于時間少，很多學生意猶未盡.于是，教師鼓勵他們利用課余時間再進行探究.

這樣，不僅使學生靈活地應用了數學知識，扎實掌握了數學思想方法，而且使學生的課余生活豐富多彩，富有數學味.學生通過體驗這樣的活動，對三角形的面積建立了初步認知，有利于其積極體驗新知教學活動，進而增強了數學課堂教學效果.

五、評價：貫串始終，評價新知

評價看似是5E教學模式的最后環節，實際上貫串教學的始終.簡單地說，在學生探究新知的過程中，教師要使用不同的方式，及時地進行評價，以此了解教學情況，并推動學生進一步地探究，助推探究式課堂教學發展，增強課堂教學效果.因此，在應用5E教學模式實施“圖形與幾何”課堂教學時，教師要立足于學生探究的全過程，及時地進行評價.

在“平行四邊形的面積”課堂教學中，教師要以學生的探究過程為立足點，進行課堂巡視，了解學生的學習情況，并以此為基礎，提出任務、問題、課堂練習，實現教學評價，助推學生進一步探究.在課堂教學結束之際，教師繼續進行教學評價.

具體地，為了了解學生的知識掌握情況，教師提出問題：“平行四邊形的面積和哪些因素有關系？”“平行四邊形的底越長，其面積越大是否正確？”等.在提出問題后，教師給予學生足夠的思考時間.在學生思考后，教師按照學生的認知水平，從低水平到高水平，選擇不同的學生作答.在學生作答之際，教師及時地做出反饋，如總結知識點，助力學生查漏補缺，強化課堂認知；贊賞學生的良好表現，促使其建立自信心等.

這樣的教學評價，可以使學生積極探究，探有所獲，增強課堂教學效果.

綜上所述，有效應用5E教學模式實施“圖形與幾何”教學，可以使學生獲得探究機會，不斷地體驗探究活動，扎實掌握數學知識，進而增強“圖形與幾何”的教學效果.基于此，在實施“圖形與幾何”教學時，教師可以應用5E教學模式，以其五個環節（引入、探究、解釋、遷移、評價）為立足點，結合教學內容，應用適宜的策略，如創設情境、提出任務、展示成果等，促使學生體驗多樣的探究活動，掌握數學知識，提高探究能力、思維能力等，提升數學學習水平，增強“圖形與幾何”教學質量.

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