非確定工作狀態下機械系統可靠性研究

李茹茹

（勝利油田龍璽石油工程服務有限責任公司，山東 東營 257000）

目前，社會大部分機械系統都具備復雜的內在結構和多樣化功能。而對于機械系統，在不確定其自身工作狀態時，使可靠性和持續性依舊能夠保存是一項十分值得研究的工作。因此，需要通過借助相關數據和試驗結果，才能更加精準地確保機械系統可以在不確定工作狀態情況下，保持系統自身穩定性與可靠性。

1 非確定工作狀態下機械系統可靠性評估方法

1.1 故障樹與貝葉斯網絡

（1）T-S 故障樹。隨著機械設備運行負載逐漸加劇，處于非確定工作狀態時，其性能退化會逐漸加劇，也就意味著，該設備的使用年限在重載壓力下被縮減，尤其是在特別復雜的工況下，零部件退化現象呈現出多樣化的復雜特征，為避免上述情況逐漸加劇，要進一步對機械系統的可靠性做好全面評估。T-S 故障樹基于傳統的故障樹并在此基礎上增加了一系列IF-THEN 規則的T-S門結構，通過此代替邏輯門對系統中各零部件的磨損情況進行全面分析。（2）貝葉斯網絡。利用BN 中各個節點之間的因果遞進關系，將已知節點的先驗概率作為基礎，同時基于貝葉斯概率公式對機械系統零部件節點或者液節點的后驗概率，從而完成對機械系統可靠性的綜合評估。BN 具有描述多故障狀態的特征，也具有描述非確定工作狀態下的功能，能夠表達系統各零部件之間的不確定邏輯關系，進而對系統中存在的故障問題或異常問題進行診斷分析，得出零部件的重要度計算公司，從而找出影響系統可靠性的關鍵因素。（3）基于T-S 故障樹構建貝葉斯網絡。BN 模型的構建主要有兩個部分，其一是確定BN 的DAG 結構，其二是確定BN 的CPT 參數。在構建的過程中，需要將T-S 故障樹中的事件與BN 的相應節點形成對仗，然后根據T-S 門表示T-S 故障樹中存在的邏輯關系相應的節點。根據事件發生的概率做好排序和排列，通過概率知識轉化為對應節點的先驗信息，其流程圖如圖1 所示。

圖1 T-S 故障樹映射為BN 流程圖

1.2 構建模糊多態貝葉斯網絡

（1）模糊BN 節點的描述。機械系統在運行過程中，由于系統結構相對復雜，運行工況和負載也會隨著工作狀態的切換而變化，都會造成對系統可靠性產生影響。對系統先驗信息了解不足，無法明確了解某些關鍵零部件的準確故障率。采用模糊子集的方式對系統中各事件、零部件在各種不同的故障狀態下進行描述，將模糊節點集合添加到BN 的連續節點中，能夠有效分析出對系統可靠性的重要影響因素，可提高故障概率的識別度與精確度。（2）構建區間模糊多態BN 的DNG 和CPT。所構建的區間模糊多態BN 與傳統的BN 在結構上基本相似，其中新增的DAG 是由T-S 故障樹轉化而來的，且與傳統的T-S 故障樹結構兩相對應，其結構如圖2 所示。

圖2 區間模糊多態BN 的DAG

T-S 故障樹轉化為貝葉斯網絡，是在特定的情形下產生的，需要與專業學者總結的相關理論和多源信息融合下所歸納的多種故障狀態和系統零部件故障關系的邏輯關系模糊性進行綜合考量。應根據T-S 門的規則，引入區間模糊子集，建立區間貝葉斯網絡的CPT。

1.3 基于區間模糊多態BN 的系統可靠性評估

（1）葉節點故障狀態模糊子集。利用區間模糊子集表示的函數對機械系統可靠性進行研究，在架設狀態下，已知全部根節點故障狀態下發生的概率，根據BN消元推理算法能夠推斷出系統設備屬于什么運行情形下，零部件的可靠性最高。（2）根節點區間模糊重要度。運用葉節點故障狀態模糊子集的函數關系對跟節點區間模糊重要度進行綜合評估，當系統故障狀態為恒定值時，葉節點的模糊重要度可形成一個完整的函數關系。（3）根節點后驗概率。結合BN 的診斷原理，采用貝葉斯定理和相關學者總結的推理知識，可以通過機械系統移植系統葉節點各故障狀態發生時，系統的運行狀態總結出其故障發生的頻率，并根據根節點的函數關系恒等式求解根節點后驗概率。

2 可靠性建模

2.1 機械零件失效率數據模型

產品可靠性是設計出來的，機械產品系統的可靠性也不例外。機械系統運行的效率如何與其內部零部件的損耗情況、耐腐蝕程度以及抗疲勞性息息相關，當零件承受單一負荷處于失效模式單一時，其強度應力模型可以很好地對機械系統運行現狀進行描述。為全面提高生產效率，促進工業企業可持續健康長遠發展，機械設備通常運行時間遠遠超過其所能承受負荷，產生這種狀況的影響因素并不是單一存在的，在高負荷的運載狀態下，零部件受損比較嚴重，加上外部環境對機械設備的腐蝕作用以及溫度等因素影響。在這個過程中，機械系統會呈現出非運行狀態的模式，其具有多樣化的特征，即當機械系統處于多強度多應力的情況下，其描述的情形與現實狀況不相吻合，存在一定的局限性。NSWC 標準采用數學模型對機械設備內部零部件的使用壽命進行評估，將此作為基礎并借助可靠性方程式對系統運行不同狀態下的參數和環境進行綜合考慮，對機械設備零部件的可靠性指數進行評估。通過可靠性方程對機械零部件使用壽命進行預計，具有一定的局限性。在假設條件下，已知系統設備零部件的應力水平，基于基本失效率以及設備使用環境變化導致的運行狀態發生變化，通過引入修正因子能夠對失效現行進行分析、推理以及判斷，同時可加以校正，能夠有效減低故障發生概率。根據零件失效率模式預估的結果可得知，當零件受到的負荷強度保持在恒定狀態下時，零件失效率也屬于恒定；當零件處于不同的載荷條件以及不同的工作狀態下時，零件失效率會根據情況的變化發生改變。

2.2 機械系統可靠性模型

機械系統的故障模型和零部件實效模型同樣具備多樣化的特點，結合了機械工作條件的不確定性等因素影響，以及工作負荷的復雜性和機械零部件間的相互作用的復雜新特點。若在可靠性模型建立方法中充分考慮這些危險因子，則采用其方法所建立的可靠性模型將會非常復雜，且有效性也相對較小。為了進一步使模擬系統更有利于機械系統可靠性模型，需通過實驗數據加以驗證。假設的前提條件有5 個部分：第一，機械系統中的所有零件都彼此獨立，所有零件之間任何一次失效都沒有影響系統的正常工作；第二，當機械系統處在非確定工作狀態，系統和零件工作的條件保持恒定時，失效率保持恒定狀態；第三，零件和零部件間的工作時間失效率和零件時間失效率沒有直接關系；第四，沒有考慮人員的使用對系統可靠性產生的影響；第五，假設在交變載荷的作用下，零件和系統的可靠程度模型不會改變。

根據零部件的失效率運行算式來看，設備的受載荷應力和設備裝置所處條件等因素確定了零件的受載荷應力程度和環境參數。在現代機械設計生產條件變化中,零件的失效率也將出現相應的改變。根據零件可靠性預測模型的變量理論可知,由于機械系統工作狀態具有極強的隨機性，導致零部件的加工工藝、轉速、切削速度與功率等大不相同，使得不同零部件之間所受載荷與工作狀態之間的關系具有明顯的隨機性特征。零件與系統之間的失效率具有較大隨機性，因而不能用確定函數關系算式對其進行描述，失效率卻隨時間變化而變化，究其根本，對系統狀態之間的關系難以定性。

2.3 某重型機床主軸傳動系統結構

根據所選取的某個重型機械設備對主軸傳動系統的可靠性進行解讀表明，設備運行狀態變化的情況下，系統可靠性也會發生變化。該設備的主軸系統主要由五級齒輪減速傳動機構、換擋輔助機構、直流無極變速主軸電機、聯軸器組成。各系統元件在設備正常運行時相互配合，由主軸電機發出動力，再將動力傳輸到聯軸器位置，使其與主軸箱輸入軸系統進行連接，然后通過五級齒輪傳動部件將動力傳輸至輸出軸位置。當主軸箱處于低速的運動狀態時，3 軸大滑輪齒輪能夠維系正常運行，當設備運行速度不斷加快，超過恒定標準達到高速度時，3 軸小滑輪會移動到齒輪位置，依舊是正常運行的工作狀態。由于該重型機床設備各個系統元素之間的功能特征具有較大差異性，對機械系統所產生的影響和作用也大不相同，對系統的可靠性具有重要影響。從主軸箱動力傳力角度分析，需要重點關注軸承、齒輪以及軸等3個類型的零件。

2.4 主軸傳動系統可靠性建模

某重型機床機械設備主軸傳動系統狀態用功率、轉速、轉矩以及工作檔位等參數進行表示，當功率P 處于以下范圍時（0 ＜P ≤180kW）其可靠性建模圖譜如圖3所示。

圖3 機床功率利用圖譜

當轉速N 處于以下內0.33 ≤N ≤60r/min，轉速工作時間分配譜如圖4 所示。

圖4 轉速圖譜

根據NSWC 標準可以得到該機床各個零部件的失效率模型，根據以上圖譜狀況的向量關系與約束條件及其傳動系統結構和工作原理，可計算出系統齒輪狀態向量為：

2.5 主軸傳動系統可靠性分析

由機械系統狀態向量與系統失效率之間的解析關系分析，可以得知系統獨立特征量與失效率之間的關系。當機械系統處于非確定性工作狀態下，零部件失效率恒定。對每個系統狀態點可得到的特定失效率進行分析，從而能夠找到系統失效率較高時，主軸傳動系統的可靠性模型，以便于避免在工作期間造成失效現象，當系統處于約束條件下，主軸傳動系統功率、轉速與系統之間的關系如圖5 所示，由數據圖分析可知，應盡量避免使系統處于長時間運行狀態。

圖5 功率轉速與系統失效率關系圖

3 結語

綜上所述，不同工作載荷下機械系統所呈現出的失效率不盡相同，經過實驗驗證計算和分析系統可靠性程度和裝置所處的環境有很大的關系。通過構建設備零件失效率數學模型，獲得了零件失效率與其工作狀況間的向量聯系，從而確定設備失效率受設備工作狀況的影響較大。