小學數學教學中學生文化自信的培養

郭慶松

黨的十八大以來，習近平總書記高度重視優秀文化的傳承與建設，將文化自信作為治國理政的重要方面。文化自信是更基礎、更廣泛、更深厚的自信，建立文化自信必將為中國特色社會主義建設提供精神動力與方向指南。數學作為重要的基礎學科，幾乎伴隨青少年的整個學習生涯，數學所承載的文化對社會發展影響深遠，一個文明發達的社會必然有與之相適應的數學文化，建設富強、民主、文明、和諧、美麗的中國，必須形成新時代先進的數學文化，讓身處其中的每一個公民由此建立起文化自信。

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出：“數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。”這表明，數學教學不僅僅是傳授數學知識、形成技能的路徑，其實質上也是一個文化傳承的過程。無論數學教學工作者自覺與否，也無論數學學習者是否主動意識到，數學學習的過程必然會在學生的生命中烙下文化的印跡。從數學本身來看，數學知識既是歷史的結晶，也在當代社會生活中有著廣泛的應用，學生在掌握數學知識的同時，也在體驗著豐厚的歷史文化和鮮活的當代生活。從學習數學的歷程來看，既需要學生投入其中積極探索，也需要與同伴合作交流，由此所經歷的面對困難時的不屈、獲得成功時的喜悅，以及同伴的互相支持與團結協作，都將會銘刻在學生的記憶里。數學知識及其學習歷程是形成數學文化、建立文化自信的兩個重要維度。那么，如何在小學數學教學中培養學生的文化自信呢？我們不妨從以下四個方面開展行動。

一、以經典數學史料滋養文化自信

我們今天所學習的數學，是前人歷經千百年創造的成果。中華民族的先輩們在解決數學問題、建構數學概念的過程中，所積淀下的數學文化是中華優秀傳統文化的重要組成部分，不僅為中華民族的發展奠定了基礎，也為世界數學的發展貢獻了智慧。在學習數學的過程中，讓學生了解先輩們所創造的數學成果及其創造數學的過程與事跡，可以讓學生在博大精深的優秀傳統文化中獲得強大的精神支持，從而滋養其文化自信。

數的認識是小學數學的重要內容，也是小學生數學學習的開端。關于數的表示和計算，我們的祖先從算籌到算盤，走過了一段輝煌的歷程。早在公元前500 年左右，我們的祖先就開始用算籌記數。經過不斷發展與改進，成書于唐代的《夏侯陽算經》對算籌記數法進行了系統的記載：“一縱十橫，百立千疆。千、十相望，萬、百相當。滿六以上，五在上方。六不積算，五不單張。”具體而言，古代在使用算籌記數時，5 以下的數就用相應的幾根算籌表示，6～9 四個數用一根算籌放在邊上表示5，余下來的數每一根算籌表示一，表示數的算籌有縱橫兩種方式（如圖1 所示）。當需要表示一個多位數時，可以像現在用數碼記數一樣，把各位的數從左到右排列，各個數位的籌式縱橫相間，個位數用縱式表示，十位數用橫式表示，以此類推。

（圖1）

算籌記數的方法彰顯了古人的智慧，在用改變方向的一根算籌代表5時，既體現了一種半抽象的記數策略，也形象地表達了6～9 各數與5之間的關系，配合縱橫相間的記數方法，“五升十進”的思想由此而生，從而為珠算這一中華民族文化瑰寶的產生和發展奠定了基礎。在認識數的過程中，我們可以相機引入上述內容，特別是在教學“用算盤表示數”時，既要讓學生知道記數的原理，更要讓他們了解中華民族的先輩們構造記數方法的歷程，體會其中所蘊含的智慧，從而產生對中華優秀傳統文化的認同感。

除了上述記數法這樣的數學基本概念，我國古代典籍中還記載著各種巧妙的計算方法和解題策略，多以我們耳熟能詳的“雞兔同籠”“物不知數”等趣題名題的形式呈現，構成了中華優秀數學文化的一道亮麗風景。閱讀和解答這些問題，能讓學生跨越時間，觸摸中華優秀傳統文化的脈搏。

尤其值得我們重視的，還有我國古代數學家的故事，跨越時空的古人在面對同樣的數學問題時的所作所為，將會帶來特別的感染力。例如，在學習圓周率之后，可以向學生介紹我國古代數學家劉徽、祖沖之的相關成就，不僅要介紹這樣的成就在當時的領先地位，還要進一步讓學生認識到取得這樣的成就乃是基于堅定的信念和持之以恒的艱辛努力。讓學生結合自己對圓周率的認識，了解到劉徽、祖沖之刻苦鉆研、虛心向前人學習的治學態度，但又不迷信前人，勇于糾正前人的錯誤，給出自己新見解的開拓精神，從而感受到古代數學家的人格魅力，立志學好數學，傳承先輩的文化精神。

二、以鮮活時代風采激發文化自信

文化自信是一個民族對其文化精神清醒的自覺、堅定的認同、執著的追求和傳承創新。對文化的自信不僅來自歷史，也來自當下的生活，來自在新時代中國特色社會主義建設偉大成就感召下形成的時代認同與奮進追求。數學是自然科學的重要基礎，在社會科學中發揮著越來越重要的作用，數學的應用滲透到現代社會的各個方面，直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展。面對新時代中國特色社會主義建設的成就，一方面，我們可以體會到時代的成就離不開數學的廣泛應用；另一方面，需要我們運用數學的眼光去觀察社會的發展，感受時代的風采，以鮮活的時代風采激發文化自信。

首先，要讓學生了解新時代中國特色社會主義現代化建設偉大成就的取得離不開數學的應用。這既是對數學應用價值的自信，更能堅定學生學好數學的信心。步入21 世紀，我國科學技術取得了長足的進步，上至探月工程、空間站建設、載人飛船的飛速發展，下至深海探測、極地科考的一個個歷史記錄的突破，無不鼓舞著生活在這個時代的人們。作為社會主義事業未來建設者和接班人的少年兒童，更應該從中受到激勵。具體到數學教學活動中，我們不僅要展示這些成就，更要讓學生體會到這些成就的取得離不開數學的應用，要想一輩接著一輩取得更大的成就，學好數學、用好數學是我們應有的追求。

其次，要引導學生用數學的眼光觀察社會的變遷，感受時代的偉大。改革開放以來，我國的社會面貌日新月異，這不僅是外在的直觀變化，更可從數學的角度進行理性分析。具體到教學策略上，可以設計“喜看社會主義新農村”“城市讓生活更美好”等主題活動，結合地域特點，啟發學生通過具體數據描述社會的變化。比如，借助恩格爾系數對生活水平進行刻畫，統計人均住房面積的變化情況，收集高速公路、高速鐵路、城市地鐵里程增加的數據等，都可以讓學生在具體數量上切身體會到時代的變化。據此，還可以進一步預測社會的發展，孕育對未來的憧憬，形成積極向上的精神面貌。

最后，要幫助學生形成自覺在生活中運用數學知識解決問題的意識，體會數學對生活的價值。生活中的衣食住行充滿了需要應用數學知識解決的現實問題，比如：如何合理規劃一次購物活動？如何合理安排一家人的飲食？如何合理計劃一次旅行？等等。社會生活中的各種活動場景同樣離不開數學，比如，在進行體育活動時，需要運用數學知識設計比賽流程、統計分析比賽成績、規劃運動場地等。此外，還可以圍繞一些社會熱點問題，引導學生開展力所能及的社會調查。諸如此類的活動，既能讓學生體會學以致用，又能讓他們逐步建立基本的社會責任感，所謂“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”“天下興亡，匹夫有責”正是始于這樣的社會責任感。

三、以親身探索經歷積淀文化自信

數學以其高度的抽象性與嚴密的邏輯性，在培養人的思維能力方面有著獨特的價值。從思維能力的培養入手，促進學生形成相應的精神氣質，是學生建立文化自信的重要路徑。徐光啟在其翻譯的《幾何原本》序言中寫道：“此書為益，能令學理者祛其浮氣，練其精心；學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。”他同時還說：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。”其中，不僅有對數學幫助人形成正確思維方式的肯定，也充分說明學數學的過程對學理者、學事者態度養成的重要性。求真求實、追尋本質、不懼困難的科學精神是數學文化的重要組成部分，要真正形成這樣的文化自信，還必須讓學生切身經歷學習數學的探索過程。

相對于其他科學知識，數學追求的是更為確定、更為可靠的知識。任何一個數學定理的發現與證明，都有著嚴密的思考過程；任何一個數學分支體系的構建，都表現出了強大的邏輯力量。小學生學習數學，無論是計算過程中算理的理解，還是概念建構中從外延到內涵的把握，都既要符合其認知規律，也要遵循數學學習的基本邏輯，是一個從感性上升到理性的過程，本質上也是一次次向真理逼近的過程，求真求實的理性精神正是在這樣的過程中逐漸孕育的。“萬物皆數”是古希臘數學家曾經持有的信念，他們試圖用數學來解釋世界的本質，這反映了數學這門學科所蘊含的追尋本質的科學精神，數學的這一特質在小學數學中同樣也會得以體現。例如，當學生依次探索出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算公式后，因長方形、正方形、平行四邊形都具有梯形特征中一組對邊平行的特點，三角形可以看作上底為零的梯形，故梯形的公式就可以適用于上述所有圖形；當學習除法、分數、比之后，理清三者之間的關系，溝通它們之間的聯系，必然會進一步形成更為本質的認識。從整體上把握數學學習內容，讓學生經歷數學知識體系的建構與探索過程，可以在更高層面幫助學生形成探尋世界本質的精神追求。

當數學的學習過程成為學生親力親為的探究過程時，挑戰也隨之而來，困難更是在所難免。這正是學習者所應該經歷的，這樣的過程將會成為塑造學生意志品格的重要過程。基于維果斯基的“最近發展區”理論，我們需要立足學生的已有經驗，設計更具挑戰性的探索問題，最大限度地激活學生的發展潛能，讓學生在經歷挑戰后獲得成功的體驗。計算法則的理解與執行，讓學生經歷嚴密的探索和細心的操作；概念的建構與運用，讓學生體會離不開對大量實例的觀察概括與精準分析；問題的解決，推動學生努力去尋找數學與現實問題的關聯。在此過程中，既需要學生認真對待學習的每一個環節，也需要他們不斷反思、改進自己的行為，更需要其始終保持全身心投入的狀態，這種狀態有利于學生養成認真勤奮、勇于挑戰的做事態度，在親身探索過程中積淀文化自信。

四、以深度學習交往豐富文化自信

教學活動是在人與人的交往中完成的，不止于教師與學生的交往，當我們將教學定位于“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”時，學生與學生之間的交往就顯得尤為重要。在班級授課制的背景下，構成學習共同體的一班學生，思維方式的不同，學習能力的強弱，決定了他們在面對相同的學習任務時各自表現的差異性。這些差異事實上是可資利用的資源，其重要價值在于利用這些差異開展更具深度的學習交往，在交往中體驗和諧的人際關系，學會正確的待人接物方式，形成敢于堅持真理，又能互相合作、互相幫助、互相理解的學習文化，進一步豐富文化自信的涵義。

亞里士多德曾說：“吾愛吾師，吾更愛真理。”敢于發表自己的主張，堅持以理服人，是人在社會交往中形成的一種文化自信。在小學數學教學中，要創設讓學生通過擺事實、講道理來表明自己主張的交往活動，營造生動自然的交往氛圍，形成良好的交往文化。學習活動中的交往不僅是觀念的交流與分享，還有人與人之間的互相幫助。一方面，一些學習任務對作為個體的學生而言不能單獨完成，需要分工協作；另一方面，基于不同的經驗以及不同的思維方式，個體間會產生不同的認識，這些認識構成了學生進一步學習的資源，接下來的過程就是學生在交往中互相了解、互相促進、互相提升。此外，學生在數學學習中也會表現出一定的個體差異，這些差異有時是互補的，有時是因部分學生在認知上存在困難而導致的，這就需要學生不僅學會幫助人，也學會接受別人的幫助，這也是做人的應有胸襟，更是與人交往的基本文化。

曾經有一道經典測試題，給出的條件是“船上有86頭牛，34只羊”，讓求船長的年齡是多少。當為數不少的學生得出船長的年齡是86-34=52（歲）時，我們不得不反思我們的數學教學究竟出了什么問題。這些學生會做減法，不差所謂的知識與技能，或缺的恰恰是面對權威敢于質疑、堅持真理的信念。顯然，這些不是作為一種知識或策略可以教會的，而是在一個良好的交往氛圍里，與同學和教師在沒有任何成見與顧慮的交往中，日積月累自然形成的文化自信。

從根本上看，文化是人們在歷史長河和時代潮流中積淀下的精神氣質，是社會持續發展的不竭動力，是社會進步的核心要素。文化并非抽象的存在，社會生產和生活中的方方面面都蘊含著文化，數學及數學教學活動也不例外。在小學數學教學中培養學生的文化自信，是新時代數學教育工作的應有之義。文化自信是核心素養導向下課程目標的有機組成部分，無論是課程內容的選擇與呈現，還是教學活動的設計與組織，都應該將培養學生的文化自信作為重要因素，只有這樣，才能培養出具有堅定理想信念的社會主義建設者和接班人。