基于源荷預測的含多能儲能區域電熱系統的優化調度

許烽，陶遠超，陸翌，裘鵬，李心宇，孫浩，覃洪培

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027）

0 引言

為應對化石燃料枯竭和環境污染問題，中國提出構建以新能源為主體的新型電力系統。截至2021年底，中國風電和光伏的裝機容量分別達到328 GW和306 GW［1］，高比例可再生能源接入成為影響電力系統靈活安全運行的重要因素［2］。區域電熱綜合能源系統作為能源互聯網的重要載體，可通過電熱耦合設備有效利用熱力系統的靈活調節特性，實現電熱系統協同互補，提高可再生能源消納水平，為能源轉型的落地實施和加速發展提供有力支持［3-9］。

由于區域電熱系統中的可再生能源出力和負荷側靈活性資源均具有較高的隨機性和波動性［10］，2022年8月，工業和信息化部等多部門聯合發布《加快電力裝備綠色低碳創新發展行動計劃》，要求推進風光儲一體化裝備發展，通過儲能調節平抑源荷雙側的波動，明確了儲能在新型電力系統構建中的重要作用。因此，如何針對源荷雙側不確定性進行預測，并基于預測結果指導儲能參與區域電熱系統靈活安全運行，成為當前重要的研究方向。

極限學習機算法由于在處理非線性問題時表現出計算速度快、模型精度高的優點，在電力系統源荷預測領域得到廣泛的應用。文獻［11］和文獻［12］基于極限學習機和重采樣的概率預測方法，分別對風電功率和電價進行預測；文獻［13］將極限學習機算法與云計算理論相結合，實現對分布式電力負荷的預測；文獻［14］引入結構風險最小化理論，結合最小二乘向量機方法，開展短期電力負荷預測；文獻［15］運用改進鳥群算法優化極限學習機模型參數，實現了光伏發電系統輸出功率預測；文獻［16］結合深度信念網絡和極限學習機算法，以深度信念網絡開展日前預測，運用極限學習機算法進行超短期優化，實現了電力負荷的超短期預測。然而上述文獻均為針對單一能源或單一預測模型的預測方法，沒有針對多能源荷的不確定性展開進一步研究。

儲能作為重要的靈活性資源，被廣泛應用于電力系統和電熱耦合系統［17-18］。在電力系統應用場景中，蓄電池、飛輪儲能和超級電容等常被用來調峰調頻及作為緊急備用，可大大提高運行系統的靈活性［19-20］。目前許多研究將風光出力波動分解為高頻分量和低頻分量，分別用功率型儲能（如飛輪儲能、超級電容器）和能量型儲能（如蓄電池）平抑這兩種分量。文獻［21］運用蓄電池和超級電容組成混合儲能系統，可有效平抑風電出力波動；文獻［22］利用飛輪儲能綠色環保、運行壽命長以及安全可靠等優點，在光伏波動劇烈的極端場景下有效平抑波動信號分解后的高頻分量，降低并網功率波動對電網調頻的影響。在電熱耦合系統應用場景下，文獻［23］將需求響應、電儲能和熱儲能定義為廣義儲能，進行統一協調調度；文獻［24］考慮綜合需求響應，建立含多能儲能的綜合能源系統優化調度模型，運用CVaR（條件風險價值）方法處理可再生能源不確定性；文獻［25］在智慧園區能源系統配置負冷熱儲能，在負荷預測基礎上實現園區系統優化運行；文獻［26］提出一種電熱系統共享儲能動態容量租賃模型，通過共享儲能實現多微網間能源共享。然而上述文獻在建模過程中均忽略了熱力系統網絡約束，即忽略了熱網本身具有的熱慣性，無法體現熱能傳輸時間長、傳輸載體可抽象為虛擬儲能等熱力動態特性；此外，上述文獻未同時對源荷雙側的不確定性進行建模，所得策略可能難以運用到實際場景中。

綜上，本文提出一種基于多能源荷預測的區域電熱系統儲能靈活優化調度方法。考慮多能源荷雙側的不確定性，基于改進極限學習機和Kmeans聚類算法分別對光伏出力、電負荷和熱負荷進行預測，運用CVaR考慮光伏出力不確定性帶來的成本提高風險。綜合考慮電熱設備特性、熱力系統網絡約束和時延特性，以系統運行成本和CVaR加權之和最小為目標，建立含多能儲能的系統優化調度模型，通過多能儲能優化調度實現電熱系統靈活運行，提高系統可再生能源消納水平。

1 源荷預測模型

1.1 改進極限學習機模型

相比于計算速度慢、收斂速度緩慢、易出現過擬合和欠擬合的梯度下降算法，極限學習機算法計算速度快、結構簡單，具有很強的非線性擬合能力。考慮到區域電熱系統源荷雙側非線性特征明顯，本文運用極限學習機對區域電熱系統的電力負荷和光伏功率進行預測，其網絡模型如圖1所示。

圖1 極限學習機網絡模型Fig.1 Model of extreme learning machine

設訓練集合{(xi，ti)|xi∈Rn，ti∈Rm，i=1，2，…，N}存在N個樣本，輸入層、隱含層、輸出層的神經元個數分別是n、h、m，g(x)為激活函數。極限學習機的網絡模型為：

式中：bi和βi分別為第i個隱含層神經元的偏置和權重；ωi=[ωi1，ωi2，…，ωin]T為極限學習機的輸入權重；oj=[oj1，oj2，…，ojm]T為極限學習機的輸出結果。

極限學習機的計算過程無須迭代，隨機初始化輸入權重ω和隱含層偏置b，極限學習機的損失函數設置為：

式中：θ={ωi，bi，βi}；H為隱含層的輸出矩陣；β為輸出權重；T為輸出期望矩陣。訓練極限學習機的過程可轉化為求解以下線性方程［27］：

式中：H-1為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。通過求解該線性方程可以以極高的計算效率獲得全局最優解，避免復雜梯度計算和參數迭代。

由于極限學習機的初始化權重和閾值對訓練結果有很大影響，本文引入遺傳算法進行改進，優化初始權重和閾值。改進極限學習機光伏及電力負荷預測的步驟如下：

1）數據預處理，對源荷歷史數據中的異常數據進行處理與歸一化。

2）設置隱含層單元個數等超參數，隨機初始化模型的權重和閾值，確定極限學習機的基本模型結構。

3）設置遺傳算法的參數，包括種群數、迭代次數、交叉概率和變異概率。

4）設置初始種群，進行交叉、變異的迭代訓練。

5）當迭代次數達到上限時，輸出優化后的極限學習機權值和閾值。

6）依據優化所得的極限學習機初始權值、閾值，開展源荷預測，得到預測結果。

1.2 K-means聚類算法

考慮到區域電熱系統熱負荷具有日內負荷曲線波動小、與日期季節等因素相關性強的特點，極限學習機算法優勢并不明顯。因此，本文引入K-means聚類算法［28］，聚合典型熱負荷場景，為區域電熱系統的靈活安全運行提供熱負荷數據支持。

K-means聚類算法的步驟為：

1）從樣本集中隨機選取k個樣本作為初始的聚類中心，其中k為聚類簇的個數。

2）將每個樣本都分配到最近的聚類中心，形成k個簇，采用的鄰近度函數為平方歐幾里得距離。

3）對每個簇中的數據樣本求取其平均值，得到新的聚類中心。

4）重復步驟2和步驟3，直到簇的質點在設定的容錯范圍之內。

2 考慮CVaR的含多能儲能區域電熱系統優化調度模型

本文區域電熱系統包括分布式柴油發電機、光伏、熱電聯產機組、燃氣鍋爐等供能設備及蓄電池、飛輪儲能及蓄熱罐等多能儲能設備，如圖2所示。

圖2 含多能儲能的區域電熱系統Fig.2 Schematic diagram of district electricity-thermal system with multi-energy storage

2.1 目標函數

CVaR為在給定置信水平下，損失超過VaR（風險價值）的條件均值。它可以反映不確定性因素帶來的平均損失水平，在風險管理中是一種比VaR更為合理有效的風險計量方法［19］。給定置信水平β下CVaR與VaR的關系如圖3所示，其中，CVaRβ和CCVaRβ分別為置信度β下的VaR和CVaR。

圖3 置信度β下CVaR與VaR的關系Fig.3 Schematic diagram of CVaR and VaR under confidence β

考慮區域電熱系統運行經濟性成本及光伏出力不確定性帶來的平均損失水平，目標函數可表示為：

式中：Cop為電熱系統運行成本；ω1和ω2為權重系數，權重系數大小反映決策者的風險偏好，滿足ω1+ω2=1。

2.1.1 區域電熱系統運行成本

考慮多能儲能的靈活調節作用，區域電熱系統運行成本可表示為：

式中：T為調度周期；Δt為調度時間間隔；Cmt和Cext分別為t時刻電熱系統運行維護成本和外購能成本。其中，系統運行維護成本Cmt可進一步表示為：

式中：CBU，t、CFS，t、CTS，t分別為多能儲能蓄電池、飛輪儲能和蓄熱罐在t時刻的運行維護成本；mBU、mFS、mTS分別為多能儲能蓄電池、飛輪儲能和蓄熱罐的維修成本系數；σCHP、σPV、σGB分別為熱電聯產機組、光伏和燃氣鍋爐的維護成本系數；、、、分別為t時刻第i個熱電聯產機組、分布式柴油發電機、光伏的有功功率和燃氣鍋爐的熱功率；和分別為t時刻第i個蓄電池的充、放電功率；為t時刻第i個飛輪儲能功率；和分別為t時刻第i個蓄熱罐的充、放熱功率；NCHP、NCGU、NPV、NGB、NBU、NFS、NTS分別為熱電聯產機組、分布式柴油發電機、光伏、燃氣鍋爐、蓄電池、飛輪儲能和蓄熱罐數量。

t時刻的系統外購能成本Cext可表示為：

式中：λet和λgas分別為外購電、氣的單價，其中外購電單價隨時間變化；Pex，et和Pex，gast分別為t時刻系統外購電、氣功率。

2.1.2 CVaR

考慮光伏出力預測不確定性對運行成本的影響，CVaR表達式如下：

式中：E(·)為期望算子；ρ(Cop)為運行成本Cop的概率密度函數。

由于運行成本Cop分布為非參數分布，ρ(Cop)無法參數化表示，因此需要進一步轉化為如下便于求解的形式。

式中：(·)+表示非負算子，當運行成本高于VaR時，取兩者差值，反之為0。通過隨機優化方法，求解期望值可進一步轉化為求解一系列隨機場景。

2.2 約束條件

約束條件包括多能設備約束、熱網約束、電網約束。其中，多能儲能設備約束和熱力系統約束如下，其他設備約束及電網約束見文獻［29］。

2.2.1 多能儲能設備約束

1）蓄電池

蓄電池運行成本相對較低，是目前最常用的儲能設備，模型約束包括功率和SOC（荷電狀態）及儲能周期性約束，具體如下：

2）飛輪儲能

飛輪儲能具有儲能容量大、效率高、無污染、壽命長及可實現連續工作等優點，是一種應用前景廣闊的新型儲能技術，可與傳統的電池儲能混合用于分布式發電系統中，為解決目前廣泛關注的能源問題提供了新途徑。飛輪儲能依靠飛輪轉子的旋轉實現電能和機械能的轉換，具體約束如下：

3）蓄熱罐

運用蓄熱罐補償供熱可提高熱電機組供熱靈活性。通過配置蓄熱罐與熱電機組協調運行，不僅可以提高可再生能源并網量，還有利于節煤降碳，且投資成本低，是促進可再生能源消納的重要措施之一。蓄熱罐運行約束如下：

2.2.2 熱力系統約束

1）供熱設備約束

供熱設備約束包括熱電聯產機組約束和燃氣鍋爐約束。熱電聯產機組運行約束如下：

式中：為熱電聯產機組i在t時刻消耗原料的功率；ηCHP為熱電聯產機組能量轉換效率；和分別為熱電聯產機組i在t時刻的電功率上界和下界；為熱電聯產機組i在t時刻的熱功率；RCHP為熱電聯產機組熱電比；rCHP為熱電聯產機組爬坡率。

燃氣鍋爐約束如下：

式中：為燃氣鍋爐i在t時刻消耗的天然氣功率；和分別為燃氣鍋爐i在t時刻的熱功率上界和下界；rGB為燃氣鍋爐爬坡率。

2）熱力管網約束

熱力管網由于其特有的熱慣性，可為電熱運行提供靈活調節能力。熱力管網換流站能量轉換可表示為：

式中：為熱源節點流入管網的熱量；為熱負荷節點流出管網的熱量；為供水管道熱水流入溫度；為回水管道熱水流出溫度；為供水管道熱水流出溫度；為回水管道熱水流入溫度；C為水的比熱容；qn，t為熱水質量流量；n為熱力管網節點編號。

由于熱水從管道起點到終點需要一定的傳輸時間，相比電網傳輸，該時延不可忽略。熱力管網時延τl可表示為：

式中：ml為管道l的質量流量；ρ為熱水密度；dl為管道l的直徑；Ll為管道l的長度；Ml為管道l內熱水質量。

當忽略溫度損失時，管道出口處的溫度可表示為：

式中：和分別為t-τl和t-τl+1時刻流入管道l的溫度。

然而，熱水在管道內的流動過程中不可避免地會向周圍散熱，計及熱傳輸損耗的實際出口溫度可表示為：

式中：Kl為管道l的熱傳導系數；Tgd為環境溫度。

當熱水從多個管道流向同一節點或從同一節點流向多個管道時，其溫度變化必須滿足溫度混合方程：

式中：和分別為節點流入溫度和管道流出溫度；和分別為管道流入質量流量和流出質量流量；Ψinn和Ψoutn分別表示與節點n連接的流入管道和流出管道的集合。

此外，節點溫度需滿足約束：

3 算例分析

3.1 源荷預測結果

3.1.1 基于改進極限學習機的源荷預測

選取某地區真實電負荷數據進行仿真驗證，以歷史電力負荷數據、溫度、待預測日前一天溫差作為輸入特征，同時考慮到區域電熱系統電熱負荷之間的相關性，輸入特征進一步引入熱負荷數據，提前一天進行電力負荷預測。同時，以某地區真實的光伏出力歷史數據、溫度數據作為輸入，提前15 min開展光伏功率預測。遺傳算法的參數設置如下：種群大小為30，交叉概率和突變概率分別為0.7和0.01，最大迭代次數為300。電力負荷和光伏功率預測值和實際值對比如圖4所示。

圖4 預測結果Fig.4 Forecasting results

表1給出了電力負荷和光伏出力預測的MAPE（平均絕對百分比誤差）和歸一化后的RMSE（均方根誤差）兩項預測評價指標的計算結果。

表1 電力負荷預測的MAPE和RMSE指標Table1 MAPE and RMSE indices of power load forecasting

由圖4和表1可知，電力負荷和光伏出力的預測結果曲線形態與真實值十分相似，MAPE指標分別為0.045和0.051，RMSE指標分別為0.047和0.027，驗證了基于極限學習機的電力負荷和光伏功率預測的準確性，為后續區域電熱系統靈活安全運行提供可靠的數據支撐。

3.1.2 基于K-means聚類的熱負荷分析預測

選取某地區11月至次年3月的熱負荷數據進行分析預測，聚類結果如圖5所示。

圖5 熱負荷聚類結果Fig.5 Clustering results of thermal load

由圖5可知，熱負荷典型場景可以分為3類，而且各類別與相應的月份關系對應緊密，驗證了K-means聚類算法在熱負荷分析預測中的合理性，為區域電熱系統靈活安全運行提供了熱負荷典型場景。

3.2 多能儲能優化調度結果

基于光伏出力和電力負荷預測結果，本文采用IEEE 33節點配電網與6節點熱網構成的區域電熱系統進行算例分析，在MATLAB R2021a上運用YALMIP工具箱建模，調用CPLEX商業求解器進行求解。如圖6所示，分布式柴油發電機、光伏及蓄電池、飛輪儲能組成的發電-儲能一體化系統分別位于配電網節點13、18、30處，配電網節點2與熱網節點1通過熱電聯產機組連接，同時燃氣鍋爐和蓄熱罐也位于熱網節點1處。設備及網絡參數見文獻［13，24］。

圖6 測試系統示意圖Fig.6 Schematic diagram of text system

當優化目標僅考慮運行成本時，區域電熱系統電熱功率平衡及多能儲能優化調度結果如圖7所示。

圖7 調度結果Fig.7 Dispatching results

由于計及熱量傳輸損耗，調度時段內熱量總供給大于熱力負荷需求。考慮熱力網絡的傳輸時延特性和儲熱特性，熱量供給可在某些時刻小于熱量總需求，如調度時段3—7和92—96，這體現了熱網熱慣性具有的靈活功率支撐能力。在調度時段44—52，由于光伏出力不斷提升，電熱系統通過減小電熱耦合設備熱電聯產機組出力，進一步提高光伏消納量，為滿足熱力平衡，蓄熱罐不斷增大放熱功率至最大值，以補足熱電聯產機組出力減少帶來的產熱量減少；在調度時段73—85，由于光伏出力不斷減少直至為0，熱電聯產機組出力不斷提升，蓄熱罐轉為蓄熱模式以吸收熱電聯產機組產生的多余熱量。此外，飛輪儲能動作頻率較高，可平抑光伏高頻波動。由圖7可知，多能儲能可有效參與區域電熱系統靈活調度。

為分析多能儲能參與電熱系統調度的經濟性，表2對含不同類型儲能的電熱系統運行成本進行對比。由表2可知，當區域電熱系統儲能僅配置蓄電池時，運行成本為22 526元，棄光量為80.32 MWh；當采用蓄電池和飛輪儲能組成混合儲能時，飛輪儲能可平抑部分光伏高頻波動，運行成本降低至22 017元，棄光量減少為63.04 MWh；進一步引入蓄熱罐后，系統運行成本為20 439元，僅有少量棄光，與僅配置電池儲能相比，成本降低9.26%，光伏出力幾乎全部消納。對比分析表明，通過多能儲能的靈活調節可降低系統運行成本。

表2 含不同類型儲能的模型運行成本對比Table 2 Comparison of operation cost for models with different kinds of energy storage

當優化目標為運行成本和CVaR的加權之和時，不同CVaR目標的權值ω2可反映對風險的不同偏好。基于光伏預測結果生成10個光伏出力場景［30］，選取置信水平β為95%，得到不同ω1和ω2取值下的運行成本和CVaR值，其關系如表3所示。

表3 不同權重下運行成本及CVaRTable 3 Operation cost and CVaR under different weights

由表3可知，隨著目標函數CVaR項的權重不斷提升，系統運行成本不斷提高，CVaR值不斷降低。實際應用中，可基于對風險的厭惡程度及可再生能源等的不確定性合理分配優化模型中的運行成本和CVaR的權重值。

4 結語

本文提出一種基于源荷預測的含多能儲能區域電熱系統的靈活優化調度方法，基于光伏和電熱負荷的預測結果，運用CVaR考慮光伏預測不確定性對運行成本的影響，以運行成本和CVaR加權之和最小為目標建立含多能儲能的區域電熱系統優化調度模型。算例分析證明了基于極限學習機預測的準確性及多能儲能參與區域電熱系統靈活運行的經濟性，同時也驗證了考慮CVaR對于區域電熱系統調度策略制定的有效性。