考慮備用需求曲線的多時間尺度市場出清模型

徐立中，張思，楊曉雷，金利祥，亢麗君

（1.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國網浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；3.東南大學，南京 210096）

0 引言

隨著新能源大量接入，系統在運行實時平衡及安全可靠性方面面臨著新的挑戰。為保障電力系統的供需實時平衡，電力系統應配備一定容量的備用［1］。此外，隨著“雙碳”目標的推進和電力需求側響應技術的不斷發展，備用資源呈現多元［2］、多時間尺度［3］的發展態勢。在這種背景下，需要在考慮備用價值的基礎上，通過多時間尺度協調配合實現備用的供需平衡。

傳統上，調度運營機構根據負荷、新能源預測及確定的比例系數決定系統備用需求［4］。但隨著新能源的大量接入，系統備用需求激增，不計代價、不計成本的備用留取方法已不再適用，在“雙碳”發展目標下，考慮備用需求時應當在備用價值與備用預留成本之間進行權衡。部分學者提出在備用出清模型的目標函數中添加備用不足懲罰成本，實現決策周期內系統成本與可靠性之間的折中［5］。文獻［6］提出了4種評價指標，最終備用出清模型在無效備用容量和備用不足量之間進行博弈，獲取最優備用出清結果。

文獻［7］基于經濟成本和備用容量構造了備用市場中的備用需求曲線。美國ERCOT（德州電力可靠性委員會）、PJM（賓夕法尼亞州-新澤西州-馬里蘭州互聯網絡）等已將備用需求曲線應用于實踐，通過備用需求曲線反映備用等輔助服務的稀缺價值［8］。除此之外，部分學者也對高比例新能源接入的電力系統中備用需求曲線的構造方法展開了研究［9-10］。

隨著“雙碳”目標的推進，煤電機組逐漸退坡，發電側資源趨于匱乏，因此除了發電側外，還需要挖掘多元備用資源參與調度，負荷側資源可以通過需求響應的方式提供備用資源［11］。文獻［12］考慮了包括IDR（激勵型需求響應）在內的多類型需求響應參與提供系統備用，國內外眾多學者也對需求響應在不同時間尺度下的備用提供進行了建模考慮［13-15］。

綜上，目前對于考慮多種靈活性資源在多時間尺度備用的出清模型已經有了充分的研究，但一般割裂了三日前備用和日前供給的耦合關系，且未能深入展開在調度全周期中實現動態經濟性和可靠性平衡的研究。基于此，本文構建了在“三日前”“日前”兩個時間尺度下計及備用需求曲線的多時間尺度出清模型，模型中不僅考慮了不同時間尺度的IDR資源與傳統發電機組之間的協調互動、不同時間尺度下備用供給的協調調度，還計及了各時間尺度下備用供給及備用需求的動態平衡。通過三方面的協調互動和動態平衡機制，本文所提出的備用出清模型能夠更好地應對高比例新能源接入場景下的新能源出力波動性，指導調度機構進行合理的備用留取。最后，結合算例對模型效果進行驗證。

1 備用需求曲線的制定

備用需求曲線（如圖1所示）顯示備用出清容量隨市場價格的變化情況，量化了運行備用的邊際收益。PJM使用靜態的備用需求曲線，且一日分為6個時段，不同時段的備用需求曲線略有差異。所考慮的最小應急備用為系統內最大單機輸出功率。以圖1中A點進行分析，A點備用水平為RA（單位MW），備用價格為πA（單位美元），如果在A點基礎上仍想增加備用出清量：當系統備用預留成本低于πA時，系統將增加備用出清量；當系統備用預留成本高于πA后，系統將不再出清備用。

圖1 向上備用需求曲線示例Fig.1 Schematic diagram of the upward reserve demand curve

向上備用需求曲線的構建基于VOLL（失負荷價值）、LOLP（失負荷概率）、最小緊急備用需求，向下備用需求曲線的構建基于棄風/棄光價值、棄風/棄光概率、最小緊急備用需求。失負荷價值/棄風價值和最小緊急備用需求通常由監管機構定義，失負荷/棄風概率一般根據負荷、新能源的預測誤差確定。

為保證系統的安全穩定運行，備用需求曲線一般會設置最小緊急備用需求。當出清備用容量小于最小緊急備用需求時，備用價值將一直保持在失負荷價值/棄風價值。當出清備用容量大于最小緊急備用需求后，隨著出清備用容量增加，備用價值隨之衰減。

2 計及備用需求曲線的多時間尺度市場框架

電能量與備用等輔助服務具有耦合的關系，不宜進行單獨出清考慮，因此本文建立電能量-備用耦合出清模型。在實際的電力、輔助服務市場出清中，多時間尺度的滾動調度有利于備用資源有效利用，調動更多需求響應資源參與市場的積極性，降低總體調度成本。目前在各省市電力系統實際調度運行時，對于部分需求響應資源的調度是提前三日甚至提前七日通知的，因此在經濟性和實際操作兩方面，宜考慮在三日前時間尺度進行一定需求響應的預出清。然而，考慮到負荷預測的時效性，超前制定調度計劃雖可以提升需求響應資源的經濟性，但是難以準確預測需求側資源響應量，從而也容易影響調度策略的實施效果，因此選擇合適的超前調度時間并配合滾動調度機制更新調度計劃，是調度機構制定調度計劃的關鍵。

基于上述考慮，本文構建一種多時間尺度下的多元備用的出清模型，在整個出清模型中考慮備用需求曲線參與，并在多時間尺度下隨著不斷更新的用電負荷、風電預測曲線，更新電能量出清結果，變化備用邊際價值，關注備用出清結果在多時間尺度下的變化。由于備用需求曲線的失負荷/棄風價值和最小緊急備用需求主要由監管機構確定，而失負荷/棄風概率由新能源、負荷的預測誤差確定，在本模型中備用需求曲線保持不變，變化的主要為備用供給曲線。

模型在不同時間尺度下考慮的資源為：

1）三日前時間尺度：傳統發電機；提前三日通知用戶的IDR資源（以下簡稱“A類IDR”）。

2）日前時間尺度：傳統發電機；A類IDR；提前一日通知用戶的IDR資源（以下簡稱“B類IDR”）。

其中三日前時間尺度下只有A類IDR需求響應資源實際出清，傳統發電機資源僅為出清參考，并將A類IDR實際出清量作為已知量導入日前時間尺度的出清模型。具體的市場出清流程如圖2所示。

圖2 市場出清流程Fig.2 The market clearing process

在本文模型中機組備用不報價，僅以機會成本影響最終結果。因此由于以下原因，備用供給曲線將發生改變，最終日前時間尺度下的備用最終出清量與三日前時間尺度的有所差異：

1）更多的備用資源。在日前時間尺度有更多的資源（如B類IDR等），使得備用供給曲線有所改變。

2）更新的負荷曲線使得電能量出清結果變化。本文所建立的模型為電能量-備用耦合出清模型，因此電能量出清結果將影響機組能夠提供的備用量，從而影響最終的備用出清結果。

3 計及備用需求曲線的多時間尺度市場出清模型

3.1 三日前出清模型

3.1.1 目標函數

本文考慮電能量-備用耦合出清，因此市場出清模型目標函數為：

式中：NT為時段數；NG為機組數量；ND為負荷數量；NW為風電機組數量；NA為A類IDR數量；為機組i在t時刻的出力；eGi和fiG為機組i的報價系數；為負荷d在t時刻的棄負荷量；πLoss為單位失負荷成本；為風電機組w在t時刻的棄風量；πWc為單位切風價格；為A類IDRa的實際增/減功率；和分別為A類IDRa在t時刻的增、減功率；和分別A類IDRa單位增、減功率的價格；RUt和RDt分別為t時刻系統出清的向上、向下備用；SUk和SDk分別為向上、向下備用需求曲線第k段對應的價格。

3.1.2 約束條件

1）功率平衡約束為：

式中：PWw，t為風電機組w在t時刻的功率；Dd，t為負荷d在t時刻的功率。

2）發電機狀態約束為：

式中：和為機組i的開停機轉變狀態變量，=1表示機組i在t時刻由關機變為開機狀態，=1表示機組i在t時刻由開機變為關機狀態；為機組i的開停機狀態變量，=1表示機組i在t時刻為開機狀態。

3）爬坡約束為：

式中：UGi為機組i的爬坡速率上限。

4）功率上、下限約束為：

式中：PG，maxi和PG，mini分別為機組i的技術出力上、下限；和分別為A類IDRa的增、減功率上限。

5）機組備用容量約束為：

式中：和分別為機組i能夠提供的向上、向下備用。

6）需求響應備用容量約束為：

式中：和分別為A類IDRa的向上、向下備用。

7）備用平衡約束為：

3.2 日前出清模型

日前出清模型與三日前出清模型的目標函數及約束條件基本一致，不同的是在日前時間尺度所考慮的可調度資源包括了B類IDR。市場出清模型目標函數為最小化電能量報價與備用成本。約束條件包括功率平衡約束、需求響應備用容量約束和備用平衡約束。此外爬坡約束、發電機狀態約束、功率上下限約束、需求響應備用容量約束、機組備用約束等與三日前調度模型一致，在此不再贅述。

3.2.1 目標函數

式中：NB為B類IDR數量；和分別為B類IDRb在t時刻的增、減功率；和分別為B類IDRb的單位增、減功率的價格。

3.2.2 約束條件

1）功率平衡約束為：

2）需求響應備用容量約束為：

式中：和分別為B類IDRb的增、減功率上限；為B類IDRb的實際增/減功率；和分別為B類IDRb的向上、向下備用。

3）備用平衡約束為：

4 算例分析

PJM系統在一日內不同時段采用6種備用需求曲線，本文參照PJM對備用需求曲線不同時段的設置，著重以15：00—18：00為例，構建向上、向下備用需求曲線，并進行算例分析。相應預測誤差參考華東某省級電網的實際歷史數據，并基于PJM-5節點系統［16］對所提出的多時間尺度出清模型進行算例分析及驗證。相應三日前及日前的負荷、新能源數據如圖3所示。

圖3 不同時間尺度下負荷、新能源預測數據Fig.3 Load and renewable energy forecast data at different time scales

4.1 備用需求曲線構造

由某省級電網新能源及負荷預測誤差歷史數據得到相應預測誤差歷史經驗分布，并通過正態分布對其進行擬合（見圖4），計算得到在某一備用水平下的失負荷/棄風概率。設置失負荷價值和棄風價值為1 000美元和200美元。根據算例系統機組裝機及負荷水平，設置最小緊急備用為75 MW，最終得到向上、向下備用需求曲線分別如圖5、圖6所示。為了便于后文模型的求解和計算，將所得到的備用需求曲線進行階梯化分段。

圖4 預測誤差歷史經驗分布Fig.4 Historical empirical distribution of forecast errors

圖5 向上備用需求曲線Fig.5 The upward reserve demand curve

圖6 向下備用需求曲線Fig.6 The downward reserve demand curve

4.2 多時間尺度下的出清結果

本節重點展現本文所構建模型的出清結果，驗證模型的有效性。三日前、日前的出清結果分別如圖7（該例中機組2、5的出清量為0）、圖8（該例中機組5的出清量為0）所示，日前各時段資源備用出清量如圖9所示。三日前A類IDR的電能量、備用出清結果將作為日前優化結果的輸入量。在三日前基于預測負荷、新能源數據進行優化出清，得到的A類IDR出清結果將作為已知量輸入日前優化出清中。由此，實現了優化出清的多級協調、逐級細化。

圖7 機組三日前出清結果Fig.7 Clearing results of generators three days ago

圖8 機組日前出清結果Fig.8 The day-ahead clearing results of generators

圖9 機組日前備用出清結果Fig.9 The day-ahead reserve clearing results of generators

在整個過程中備用是用于實時調用的，因此備用需求曲線應根據備用調用時間確定，備用需求曲線在不同時間尺度下基本保持不變。在本文模型中備用不報價，備用出清量的提供取決于機組等其他資源為提供備用而付出的額外成本。由于負荷曲線和新能源預測曲線的更新，導致機組所付出的額外成本有所變化，同時日前時間尺度所考慮的更多IDR資源也使得備用供給曲線有所變化。備用供給曲線在不同時間尺度下不斷變化，與備用需求曲線在不同點相交，由此實現了備用供需動態平衡。

4.3 多元資源與多時間尺度對出清結果的影響

為驗證多元資源、多時間尺度對本文所構建模型的影響，構造以下兩個場景與本文模型進行對比分析：

場景1：僅在日前時間尺度組織市場，不計及IDR的參與。

場景2：僅在日前時間尺度組織市場，計及IDR的參與。

通過場景1和場景2的對比，分析計及多元資源對市場出清結果的影響。通過場景2和本文所構建模型進行對比，分析多時間尺度交易對市場出清結果的影響。各場景下電能量成本及備用總價值如表1所示，各場景下各類資源備用出清結果如表2所示。

表1 各場景下電能量及備用出清結果Table 1 Electricity and reserve clearing results under each scenario

表2 各場景下各類資源備用出清結果Table 2 Reserve clearing results of various resources under each scenario

首先分析多元資源對出清結果的影響。從表1可以看出場景2較場景1電能量成本降低，而備用出清量及備用價值均有明顯地增加。一方面，由于IDR資源成本較低，通過削減負荷能夠一定程度上降低高成本機組的出力，使得電能量成本總體較低；另一方面，緩解了報價較高機組增加出力提供向下備用以及報價低廉成本機組降低出力提供向上備用的必要性，使得系統的電能量成本總體走低。同時，多元資源的出現擴充了系統備用提供裕度，總體備用出清量及備用價值都有所增加，說明多元資源有利于增加系統的可靠性和安全性。IDR資源的出現緩解了機組提供備用的壓力，如表2所示，計及IDR資源后機組提供備用量有所降低。

其次分析多時間尺度對出清結果的影響。增加三日前尺度的市場后，一方面，可以充分調用需要提前通知時間更長的A類IDR，此類IDR成本更低，有效降低了系統中的電能量成本，擴充了系統中的資源庫；另一方面，基于“逐步細化”的思路，提前確定部分資源的出清結果，降低了日前市場的出清計算難度。從表1中可以看出，本文模型的電能量成本在場景2的基礎上進一步降低，備用出清量及備用價值穩步增加。

通過多元、多時間尺度間資源的配合，在同樣的失負荷/棄風、棄光價值及所對應的備用需求曲線下，實現了備用出清量的增加，一定程度上增加了系統可靠性，提升了新能源消納水平，避免了失負荷/棄風、棄光事件的發生，體現了多元、多時間尺度資源參與的優越性。不同場景下備用出清量的動態變化，說明本文模型能夠根據系統已有的資源以及失負荷/棄風、棄光價值靈活調整備用出清量，找到平衡經濟性和可靠性的備用出清最優點。

4.4 不同備用價值對出清結果的影響

本節重點探討不同備用價值、不同備用留取策略對出清結果的影響。在靈活性資源充足的情況下，備用價值對出清結果的影響并不顯著，因此本節算例中暫不計及IDR資源，僅在日前時間尺度上對比不同備用價值、不同留取策略對備用出清結果的影響。在4.3節場景1的基礎上，構造以下幾個場景：

場景1：失負荷價值設置為1 000美元。

場景1-a：失負荷價值設置為100美元。

場景1-b：不考慮備用需求曲線，每時段備用需求量設置為100 MW。

場景1-c：不考慮備用需求曲線，每時段備用需求量設置為200 MW。

通過場景1和場景1-a的對比，分析不同備用價值對市場出清結果的影響。通過場景1、場景1-a和場景1-b、場景1-c的對比，分析計及備用需求曲線電能量-備用耦合出清模型對市場出清結果的影響。不同場景下電能量成本、備用出清量如表3所示，各時刻機組出力結果如圖10所示，各時刻備用出清量如圖11所示。

表3 不同場景下電能量成本及備用出清量Table 3 Electricity cost and reserve clearing results under different scenarios

圖11 不同場景下各時刻備用出清量Fig.11 Reserve clearing at each hour under different scenarios

對不同失負荷價值下的備用出清結果進行分析。失負荷價值一定程度上反映了當系統沒有預留到足量備用時，系統所承受的損失。所設定的失負荷價值越低，則系統對于風險的承受能力越大，對于備用的出清意愿越低，愿意為備用所付出的額外成本也越低。算例結果也反映了這種趨勢，見表3中場景1和場景1-a的電能量成本及備用出清量對比。場景1-a的備用出清量較場景1下降了137.3 MW，相應的失負荷率也從1.3%增加到4.2%。當備用出清量下降時，電能量成本也有所降低，在計及備用需求曲線的出清模型中，機組將權衡額外付出的電能量成本與備用價值，最終認為節省的電能量成本高于備用價值。

從圖11可以看出，在計及備用需求曲線的備用出清機制下（場景1、場景1-a），系統結合機組備用預留裕度與備用價值尋找備用出清的平衡點，因此各時刻下備用出清量有所不同。而場景1-b、場景1-c的備用需求是固定的，這種備用留取模式下無法權衡經濟性和安全性，所得到的備用出清結果依靠人為核定，無法跟隨系統實時變化情況，有可能會造成部分備用裕度的浪費。

5 結語

本文提出了一種考慮備用需求曲線的多時間尺度電能量-備用耦合出清模型，并通過相應算例驗證，重點分析了多元、多時間尺度資源以及不同備用需求曲線、備用留取方式對備用出清結果的影響。

算例結果表明：

1）考慮多元、多時間尺度的資源能夠一定程度上拓寬系統的備用資源庫，增加系統備用出清量，降低系統電能量成本，提高系統的運行經濟性和安全可靠性。

2）在出清模型中考慮備用需求曲線，能夠在備用出清時考慮經濟性和安全性兩方面的因素，根據機組的備用供給裕度，靈活調整備用出清量。

3）通過多元資源、多時間尺度及備用需求曲線的協調配合，能夠實現備用供需的動態平衡。