淺談如何設計數學課時作業

文/陳小衛

引 言

所謂課時作業，是指隨著課堂教學而布置的課后作業，其內容圍繞課程教學的內容展開，主要目的是鞏固課堂教學知識，提升學生相關能力素養，所以在內容選擇上受到一定的制約。教師為讓作業環節充分發揮其育人價值，普遍存在壓縮作業內容、突出作業習題訓練功能的錯誤認知與作業處理方式，常讓學生感到壓力重重。“雙減”政策推出后，小學數學的課時作業設計面臨著新的要求和挑戰，需要教師基于學生角度反思以往作業布置的弊端，科學地改進作業結構和模式，讓學生的學科能力和素養得到更進一步的鍛煉和提升。

一、小學數學課時作業的設計原則

（一）科學性原則

小學數學課時作業要在有限時間內落實多個作業功能，需要教師科學地安排其內容結構，結合學生對知識的認知、吸收規律，合理布置作業環節，降低學生課下鞏固、自學的難度，在幫助學生建立學科學習自信心的同時滿足學生的挑戰欲望。總之，小學數學課時作業設計首先要符合科學性原則，保證作業設計在內容選擇上符合學生的發展特點及學情，能夠被學生接受。在此基礎上，作業設置還要確保內容的準確無誤，規避知識性錯誤等基礎問題的產生[1]。實際上，教師當前在布置作業時大多比較嚴謹，一般情況下不會出現內容錯誤的問題，但是也要謹防部分教師為求方便，直接在習題冊或網絡上復制下載作業題型，致使題目錯誤等問題的產生。而在課后作業的指向性、針對性等問題上，教師最需要注意的就是區分不同學段學生的學情特點。很多教師對學生的發展規律和特征缺少研究，在作業難度設置方面比較想當然，慣于憑借自己的經驗或直觀判斷隨意增加或降低作業難度，調整作業的數量，導致對學生的作業完成時間無從把控。如一到三年級的學生更喜歡趣味性作業，四到六年級學生更能適應情境型作業，這都需要教師去逐一了解和掌握。

（二）生活化原則

數學課堂教學主要圍繞數學知識的講解、問題的分析展開，目的是讓學生掌握數學規律，建立數學解題思路和系統高效的解題方法，而真正鍛煉學生對數學知識應用能力的環節往往在課下，即教師布置的課時作業。因此，教師要充分理解數學課上教學和課時作業在功能上的不同，不僅要結合作業的核心內涵、作用選擇作業的內容，還要結合學生課下的學習、生活環境調整作業類型，使其與學生的實際生活環境相融合，讓學生在生活情境中加深對數學問題本質的理解，進而拓展更多的解題思路，轉變被動學習狀態[2]。事實上，很多教師已經開始嘗試在課時作業中融入常見的生活問題情境，但大多數教師對這一作業布置原則的必要性缺少認識，在布置作業時也只是流于形式。至于學生是否認可此種新作業形式，很多教師并沒有做深入的反思，導致很多綜合型問題與單元知識結合不緊密，問題的開放性也不夠強，遠遠脫離了生活情境，不能讓學生在生活實踐中探尋靈感，最后只是徒增作業的難度。究其原因，很多教師急于達成作業的生活化目標，而忽略了數學學科的本質問題。對于這種情況，教師還需通過調節自我狀態和觀念來加以改善。

（三）發展性原則

發展性原則在數學課時作業的設計中主要指讓每個學生都能獲得與其發展相匹配的作業，以令其個性化發展得到切實有效的提升。這一觀點與側重學生主導學習、發展學生自主探索素養具有異曲同工之妙，教師可以從確保學生作業完成的主動性及在作業中的探索性著手改進作業布置模式，讓學生在作業完成過程中建立自主深化探索學習的意識，推動個性化發展。課時作業的發展性原則主要體現在三個方面：首先是作業內容要具有啟發性，能夠對學生探究問題帶來激發和引導；其次是作業布置要有層次性變化，要能沿著學生發展的方向逐漸提高作業難度，以讓學生始終保持對作業問題探討的熱情，避免作業變化過于單一而造成學生探究興趣的缺失；最后作業布置要具備一定的能動性，即保證學生寫作業的過程是一個積極主動的過程。只有學生能夠主導課后的學習和作業訓練，并能主動參與到作業設計與進一步的拓展中，作業對學生學習能力、素養的塑造功能才能得到落實，而學生也能借此不斷促進自身綜合能力的發展[3]。

二、當前課時作業的設計、實施問題

（一）作業內容分層不明顯且無針對性

“雙減”政策提出的時間不長，很多教師對于作業內容、模式的改革還處于探索階段。而受應試教育的影響，當前小學數學課時作業的布置仍存在諸多問題以待解決，首當其沖的要數作業內容、結構設置的問題。基于上文對課時作業內容、功能的介紹可知，小學數學課時作業承載著鞏固學生課上所學、提升學生技巧的運用、提高學生學科能力素養的功能，教師在設計作業內容時要重點對以上功能的實現展開思考。而很多教師在應試教育思想的影響下，堅信量變最終會引發質變，大量的習題訓練必能提升學生的能力水平[4]。在這一思想導向下的作業布置一般都呈現練習題的大量堆疊，作業題型對不同學生沒有針對性，學生作業負擔壓力較大，這不僅僅是因為習題內容較多，還因為有些習題的難度超出了部分學生能夠接受的程度。“雙減”政策的提出，對這一情況進行了規范，很多教師被迫削減作業數量，但對如何合理設置作業結構仍沒有找到合適的方法，只是一味壓縮習題內容，其目的還是讓學生在少量題型訓練中獲得較多的鍛煉。

（二）作業類型單一

小學數學課時作業的類型單一，主要是指其對學生能力的考查缺乏綜合性布局，大多是針對性的訓練，如計算訓練、應用題型訓練、選擇題型訓練等，還是難以跳出應試教育的思維，題型考查的目的性也比較強，對學生個性化的發展缺乏考慮。學生在這種類型的作業練習中展開機械訓練，難以在同類問題中找出數學規律。以往的應試教育主要通過學生的考試成績來評價教師的教學，導致部分教師在作業布置上具有較強的功利心理，忽視了學生在作業環節中的自主性，進而導致學生長期發展受限等問題。要對這一情況進行改善，教師就需要豐富作業的設計類型，將生活中常見的問題與作業內容聯系到一起，改善學生的作業體驗。

（三）作業模式保守，學生主導性顯現不足

小學數學課時作業雖然目的在于鞏固學生課時知識，提高學生對知識的應用水平，但其落實過程往往需要學生自主經歷。少了教師的時時監督、指導，學生如何能更好地提高作業質量，確保自身能力的提升才是作業設計時教師應當考慮的關鍵問題。傳統觀念下，數學作業的布置主要體現為紙質形式，學生根據教師設置的問題在草紙上進行分析和運算，雖然教師可對學生的作業結果進行檢查，但是無法對學生的作業態度、推導過程進行監測，紙質作業也無法反映出更多內容，無法確保作業育人效果。這一背景下課時作業的布置十分考驗學生的自律性。部分學生自主學習能力不強，容易在做作業的過程中“走捷徑”。對此，相關教師應當從課時作業的模式上進行改進，利用先進信息技術加強與學生之間的互動，讓學生也能參與到作業的布置和檢查中，提高學生完成課時作業的主動性，讓學生不再被動地學習，如此其對作業的興趣也會有所提高，并且學生之間的互動常常能二次生成教學或作業素材，對學生各項素養的培養也是一種推動。教師應當轉變原有的作業布置理念，創新作業模式，讓學生在更輕松、有趣的氛圍中主動完成作業，進而得到全方位的發展。

三、小學數學課時作業的設計和實施路徑

（一）小學數學課時作業設計

1.圍繞“雙減”政策改進作業結構

基于以上原則、問題的分析可知，要優化小學數學課時作業，教師就需要結合當前政策對作業的內容、結構進行改革。“雙減”政策要求義務教育階段學科作業減量提質，唯有調整現有作業結構才能夠實現。對此，教師要轉變原有的題海戰術思維，通過提取經典的具有代表性的題型來鞏固學生對課堂知識的認知和理解。鑒于擔心學生的訓練數量不夠，對知識的掌握不達標的問題，部分教師可通過增加探究、實踐類作業的比例來幫助學生建立數學解題思維，如此即便沒有設置大量的課后練習題，也一樣能達到給學生帶來深刻印象的目的。簡而言之，在課時作業設計中，教師應當對原有作業的各個題型進行“量”的削減，將每種題型的問題控制數量在2～4 個，結合學生的學情將紙質作業的書寫時間控制在15～20 分鐘，其余的作業則可調整成實踐類型，如讓學生結合自己的理解對作業問題的解析進行推演，正反推導驗證習題解析步驟的正確性，從而加深學生對課堂知識的理解與把握。如這樣一比一劃分紙質作業和實踐作業的占比，學生就不會在機械的題型訓練中浪費太多時間，也能愿意鍛煉和提升有關學科的其他素養，比如在驗證推演中建模，實現學科綜合能力的提升。

2.結合學生學情設計作業內容

對于小學數學課時作業的布置，教師要在作業內容上做好篩選，要充分參考學生的學情特點和發展需求，以對具體的作業內容進行調整。小學生尚處于以形象思維為主的思維發展階段，對于抽象程度較高的數學概念理解不夠深入，公式形式的專項問題考查既不能激發學生完成作業的興趣，又不能訓練學生的數學邏輯思維。這種方式對學生長期的學習和學科素養的培養并無益處，還容易使學生產生厭煩情緒。而要轉變學生對課時作業的態度，教師只有從調動學生學習興趣的角度著手。教師有必要將生活情境引入課時作業的設計中，讓學生借助對生活現象的觀察形象地理解數學規律在生活中的呈現與應用，調動其對作業問題的探究興趣，使其能以自己的方式來認識、理解問題，形成解決思路。與此同時，教師在篩選作業內容時還要根據學生的差異性將作業劃分成不同層次，對不同層次的學生布置具有針對性的作業，以讓學生可以結合自身分析、理解各類問題。

3.促進學生之間的合作交流

在設計小學數學課時作業時，教師不僅要結合學生的學情對作業內容和形式加以考慮，還要對學生作業的開展模式創新構思。傳統作業模式中學生大多圍繞紙質作業“孤軍奮戰”，在完成作業的過程中沒有交流和互動，不容易產生實踐的環境，加之小學生的能力限制、情緒影響，獨自開展實踐類作業也不切實際。因此，教師要提高學生的學科實踐能力，發展學生的團隊溝通協作意識，還要從實踐作業的模式著手，為學生打造一個可以合作溝通的環境。比如，利用信息技術實現師生的線上交流，以小組共同學習的模式促進學生積極投入實踐作業環節，使其在小組成員相互配合的過程中實現自己的價值，激發其對數學學科探索的興趣，并讓一些探究式的問題得到很好的解決。在這種背景下，教師的作業題型設計也可以更靈活多樣，如在原有題目類型上拓展出“錯題批改、修正”“問題驗證”等題型，幫助學生在問題的協作、探討中形成辯證思維。

（二）小學數學課時作業實施

1.優化作業形式，削減作業數量——以小數的除法為例

在“小數的除法”的課時教學后，筆者對課后作業進行了刪減處理，將原有的集中運算題型的作業結構調整成“運算訓練+創新思考題型+生活實踐題型”的模式，其中運算題型的數量被削減至4 個，增加了生活實踐探究問題的占比，并借助題型結構的調整實現了作業內容的分層——學生可以根據自身所在層次選擇做前面的基礎訓練或是嘗試后面的拔高題型，如此課后作業的完成時間能得到保障，學生的訓練、發展要求也能得到進一步的滿足。作業的第一個題型是“算一算”，由“10÷4=____”“27.2÷5=____”“36.5÷3=____”“8÷3=____”四個小問題構成，考查的是學生基礎的運算能力，面向學生人數較多，但也沒有利用較大數量的訓練占用學生過多的時間，使紙質運算的作業時間大致被控制在10 分鐘之內。第二個題型是“想一想”，提出了諸如“43.5 是5 的（ ）倍”等拓展思考的問題，該環節主要以轉變提問方法為策略，以訓練學生的思考能力為目的，算是對學生的一種“升級測試”。最后一個題型是“試一試”，增加了生活化綜合題型的占比，以結合生活實際的應用題型為主，開放性較強，學生可聯系生活經驗進行建模，進一步探究解決問題，是對基礎較好的學生的試煉，基礎較差的學生也可以酌情嘗試，這樣對學生而言亦是一種挑戰的樂趣。

2.結合生活實例，鍛煉學生綜合能力——解決小數除法問題

同樣是在“小數的除法問題”的課時作業布置中，教師可以就原有的作業題型進行創新。一般來說，應用題型在以往的作業形式中就有著較大的普及率，但題型內容通常以某一生活現象的闡述為主，如“某同學有一盒餅干，和四個同學一起分享，平分后能剩余幾個餅干？”這類題型雖然結合了生活實際，但是條件限定性較強，答案不具備開放性，對于學生而言只是換一個角度來描述除法的應用，并不能激發學生的實踐熱情。對此，筆者對原本的應用題型進行創新，增加了學生實踐環節的比例，如：“假如你用28.8 元去買價格3 元的圓珠筆和價值2 元的練習本，怎樣購買對金額的利用率較高？”這就涉及不同分配方式下對小數除法的運算，問題的答案是開放性的，而問題的解題過程則需要學生展開多層面的思考。學生還可自己以實踐的方式來建立問題的解決思路。對學生而言，這種作業形式體驗性更強，可探究性更高，問題的討論創新空間也更大，能有效地激發學生的探究興趣，促進其學科綜合能力的提升。題型布置后，不同層次的學生可根據自己的學情，對問題進行不同程度的探究與分析，而這也較好地體現了題型對學生的分層考查功能。

3.生成二次資源，開啟探究式作業——問題的分析與反思

以往的作業布置都是由學生獨自完成，教師無法對學生的作業完成過程中進行監督和指導，學生也難以在作業過程中開展交流并實現思維的碰撞。教師可借助信息技術來轉變作業模式，讓原本的紙質計算型作業變為探討性更強的作業模式，而社交平臺也能幫助學生實現小組的作業合作、討論和分析。在具體的教學中，筆者通過建立班級群來開啟別樣的作業模式，學生在線上就筆者提出的問題展開現場分析，各小組學生圍繞問題的解決建模，并在與其他組的辯論之下不斷打磨自己的最終結果。這樣設置作業的好處在于學生的協作、討論氣氛濃郁。基礎較好的學生對拓展型作業的參與度比較高，能夠帶動一些基礎較差的學生加入探討，同時，基礎較好的學生也能在現場討論當中發揮自己的優勢，實現自己的價值。總體而言，這種作業模式對學生的學科能力素養拓展效果較高。與此同時，作業問題的探究性也能得到加強，學生甚至可以將自己的初步探究結果作為作業問題的二次資源來展開進一步的討論，比如對其他組結果進行驗證。這一環節的作業資料就由學生自主生成，這種參與作業問題設置的體驗對學生的探究積極性無疑是一種調動。

結 語

數學課時作業在整個數學教學中作用關鍵，其能在鞏固課堂知識的同時連接下一課時的教學，要求學生對作業內容融入自己的見解，能在掌握基礎知識之上拓展思考，為下一課時的學習做好鋪墊。“雙減”政策的提出為學科作業的設計帶來了新的規范，教師應結合其內涵要求，對作業的數量、內容和模式進行改進，增強學生對作業的適應性，并在作業設計環節激發學生的更多潛能。