基于CEEMDAN-S的數控銑床刀具磨損故障特征提取

張天驍 谷艷玲

（沈陽工業大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

刀具是機械加工生產線的重要組成部分，作為磨損最嚴重的零部件之一，其磨損狀態會直接影響工件的加工質量，甚至會影響整個機床的穩定性。為避免刀具磨損失效而造成的設備損壞及安全問題，確保設備的順利運行，通過振動信號來間接反映刀具的磨損狀態，提前進行換刀或刃磨操作，對提高生產效益具有重要意義。

傳統的振動信號原始統計特征分為時域統計特征、頻域統計特征和時頻域統計特征。張書恒等［1］對基于ViT模型的細粒度圖像識別算法存在特征提取不全面、參數選取不具普適性等問題，提出一種融合間接注意力的自適應特征提取方法（AFEIA），并通過試驗驗證了該方法的有效性；孫大地等［2］設計了一種基于雷達的目標微動特征提取方法，包括距離移動修正、目標平動速度和加速度余項修正、時頻分布計算、逆Radon變換等，并利用曲靖非相干散射雷達實測回波數據進行分析驗證；李翔宇等［3］利用概率密度函數（PDF）和功率譜密度（PSD）曲線分析各流型對應壓差信號的時域和頻域特征，提出基于支持向量機（SVM）的多孔介質內兩相流型識別方法。

近年來，提取故障特征向量的常用方法是EMD，尤其應用在對信號的故障提取方面［4］，而CEEMDAN 分法是在EMD 的基礎上發展而來的［5］。在每個階段加入高斯白噪聲的自適應方法，可使重構的信號誤差較小。

本研究以數控銑床的刀具磨損振動數據為研究對象，用CEEMDAN 分解算法對原始信號進行分解，并根據相關系數的選取準則來重構信號。采用S 變換理論對重構信號進行特征提取，從2-D 圖中能明顯發現故障頻率特征，證明該方法的有效性。

1 理論介紹

1.1 CEEMDAN算法

1998 年，黃鍔院士提出一種新的本征模態函數，認為任何信號都是由一系列IMFs疊加組成的。因此，經驗模態分解便應運而生，其具體實現步驟如下。

對于任何信號，其分解信號見式（1）。

式中：Xi（t）為待分解信號；εi為高斯白噪聲權值系數；vi（t）為第i次分解添加的高斯白噪聲，（i=1，2，3，...，K）；K為試驗數。

CEEMDAN 方法生成的第一階模態分量為IMF1（t），見式（2）、式（3）。

式中：r1（t）為第一次分解后的殘余分量。

在此基礎上，計算第j次分解，見式（4）、式（5）。

式中：IMFj（t）為第j次分解的模態分量；εj-1為第j-1 次分解中加入的噪聲權值系數；rj（t）為第j次分解的殘余分量。

1.2 相關系數

相關系數是用于表征變量之間相關性程度的統計量，即相關系數越大，相關性越強［6］。通過計算IMF分量與原始振動信號的相關系數，能更好地捕捉到刀具磨損的特征信息，從而更有效地利用這些信息。相關計算見式（6）。

式中：Rx（m）為原始信號的自相關函數；m為分解出的IMF分量個數。通過歸一化處理，計算每個IMF分量的自相關函數RIMF1（m），RIMF2（m），...，RIMFj（m）相關系數定義見式（7）。

式中：N為信號采樣點的數量；j為第j個IMF分量；RIMFj（i）為第j個IMF分量的相關系數。

1.3 S 變換理論

1996年，Stockwekll R G首次提出的S變換（ST）技術，利用可伸縮的高斯窗函數，能有效改變STFT窗口的時寬，并根據頻率的變化，自動調節分析范圍，S 變換則解決了CWT 變換的基函數選擇困境，因此S 變換成為一種有效的、自適應的時頻分析技術，具有較好的應用前景［7］。

式中：τ為時移因子；f為頻率；t為時間變量；x（t）為分析信號；ω（τ-t，f）為高斯窗函數；S（τ，f）為變換后的時頻譜矩陣。

對S 變換進行離散化，得到重構信號的時頻特性復矩陣公式，見式（9）。

式中：k為離散時間點（k=0，1，..，N-1）；N為采點數；T為采樣間隔。

2 試驗驗證分析

采用隨機抽樣的方式從原始振動數據樣本中截取2 048 個數據點，使用CEEMDAN 對其進行分解，確定有效的IMF 分量，然后對信號進行重構，利用S 變換對重構信號進行時頻分析，從而獲取振動信號的時頻譜2-D 圖像。

采用CEEMDAN 算法，成功將原始數據分解成11個IMF分量和一個殘留分量，從而實現了高效的數據處理，如圖1所示。

對分解后的信號進行選取，分別計算CEEMDAN分解處理后各IMF分量與原振動信號的相關系數，刀具初期磨損階段、穩定磨損階段相關系數如圖2所示。

圖2 刀具初期與穩定磨損時期的相關系數

綜上所述，4 種磨損狀態下前6階分量的相關系數比其他分量的值大，為此推斷出前6階IMF 分量與振動信號相關性較大，這表明其與振動信號有很強的相關性。因此，本研究中確定把前6階IMF分量當作含有敏感信息的刀具磨損分量。刀具4個磨損時期的前6階IMF分量如圖3所示。

圖3 刀具初期與穩定磨損階段的CEEMDAN分解結果

降噪前后信號時域圖如圖4所示。由圖4中可知，其中的高斯白噪聲和其他雜亂的信號都已經被徹底消除，從而使有價值的信息得到保存。

圖4 降噪前后信號時域圖對比

通過CEEMDAN去噪處理后，刀具的初期磨損、穩定磨損、急劇磨損及失效振動信號在S變換時頻圖上有了明顯變化，更易察覺磨損特征。如圖5所示。

圖5 刀具初期與穩定磨損階段S變換對比

3 結語

本研究采用CEEMDAN-S 分解法對采集到的原始振動信號進行特征提取處理，先用CEEMDAN對原始信號進行分解，得到多個IMF 模態分量，根據相關系數的選取準則，從中挑選出有效的IMF 分量值，以消除噪聲等干擾因素，保留有效特征，從而實現對原始數據的有效分析。將降噪重構后的信號與原始信號做對比，發現干擾信息被濾除。采用S變換理論，對重構信號進行時頻轉換，提取出有效的磨損頻率特征信息，與原始數據的S 變換時頻圖相比，明顯發現磨損故障頻率，證實本研究提出的方法的有效性。