基于RANS/LES混合方法的箱梁氣動導納函數研究

張偉峰, 張志田

(1. 華北水利水電大學 土木與交通學院,鄭州 450045;2. 海南大學 土木建筑工程學院,海口 570228)

大跨度橋梁的主梁斷面形式多樣,主要有整體式鋼箱梁、分離式鋼箱梁、鋼桁梁、混凝土箱梁、混凝土雙主梁等。由于斷面形式的不同,氣流流經斷面時占據主導地位的流動現象也不同 。例如對于扁平鋼箱梁,斷面周圍的流動大部分為附著流,僅在轉角和尾部有較弱的分離流。相反,對于分離式雙箱梁、混凝土雙主梁等會在斷面周圍和尾部產生顯著的渦脫。CFD(computational fluid dynamics)模擬橋梁氣動力的關鍵是對這些流動現象進行準確的模擬。

RANS(Reynolds-averaged navier-stokes)由于計算花費少,在當前的工程中得到廣泛應用。但是RANS由于對湍流黏度過大的模化,極大的抑制了剪切層失穩和小尺度運動的生成與演化,僅能預測到大尺度和低頻運動,這對于時均氣動力的求解是可行的,卻難以應用于非定常氣動力的求解,如抖振力。LES(large eddy simulation)是一種真正的非定常模擬方法,它對大尺度的脈動進行直接求解,而只對具有普適性的小尺度脈動進行模化。在近壁面由于湍流尺度Lt正比于到壁面的距離y,因此越靠近壁面,積分尺度越小,需要的空間、時間分辨率就越高,現階段的計算能力很難滿足高雷諾數壁面流的需求。Spalart[1]指出,對于一個雷諾數1×106左右的簡單邊界層流動,網格數目和時間步數也分別達到了驚人的1×1011和1×107,Spalart估計在2045年有望實現LES在工程問題中的廣泛應用。需要注意的是,雖然LES已經被大量應用于橋梁風工程中,但已有研究的網格精度并沒有達到LES的標準而形成VLES(very large eddy simulation)模擬,從而不能準確模擬含能區的湍流結構與湍流能量,導致模擬結果與網格尺寸相關[2-4]。目前,嚴格的LES主要用于自由剪切層和低雷諾數的壁面流。在可見的未來,同時滿足網格分辨率和時間分辨率的LES在橋梁風工程中的應用仍很難普及[5-6]。

RANS/LES混合方法屬于尺度解析模擬(scale-resolving simulation,SRS),在近壁面的平衡湍流區域中采用RANS,而在遠離壁面的非平衡區域采用LES。這樣既降低了LES在近壁面處的計算代價,又獲得了相對準確且豐富的非定常信息,有效實現了計算效率和計算精度的統一。事實上,RANS/LES混合方法正是基于在當前的計算條件下,滿足用適中的計算量提供工程應用所需要的非定常信息而提出的[7]。三維的RANS/LES混合方法在航空航天、葉輪機械、汽車等領域已取得了較為廣泛的應用,但在橋梁風工程中卻應用較少。Bai等[8]采用當三維DES(detached eddy simulation)模擬了箱梁斷面的靜三分力系數并識別得到了顫振導數,研究表明當三維DES用于橋梁氣動力分析時具有明顯的優勢和較高的精度;魏志剛[9]采用IDDES(improved delayed DES)對箱梁斷面的靜力三分力系數、表面壓強分布、流場信息進行了詳細的研究;Zhang等[10]采用DDES(delayed DES)研究了展向布置的吸氣孔對橋梁渦脫的影響。

氣動導納函數是大跨度橋梁抖振分析的關鍵參數,用來描述作用在結構物上氣動力的非定常特性。RANS/LES混合方法由于具備對非定常流動信息的捕捉能力,因此是研究氣動導納函數非常有利的工具。遺憾的是,相比于RANS/LES混合方法在橋梁時均流場的研究,在非定常氣動力的研究方面更加稀少。大量研究表明橋梁氣動導納函數與來流的風場特性,如湍流度、湍流積分尺度等有關[11-12]。實橋順風向的湍流積分尺度通常位于80～300 m,約為橋梁寬度W的3倍～10倍,豎風向的湍流積分尺度通常位于15～50 m,約為橋梁寬度W的0.5倍～2.0倍。傳統的基于格柵湍流場的風洞試驗,對于積分尺度的模擬嚴重失真,特別是順風向積分尺度,多數試驗位于0.1W～0.5W[13-14]。考慮到積分尺度對氣動導納函數的影響,把風洞試驗識別的氣動導納用于實橋的抖振分析,必然會對結果帶來影響。雖然可以借助于大尺寸風洞或者主動風洞實現大積分尺度湍流的模擬,但這兩者都需要較大的投入。

滿足自然風場特性的湍流數值模擬,一直是風工程領域的熱點。Huang等[15-20]先后分別提出了不同的各向異性湍流場模擬方法,可以實現任意特性脈動風的模擬。通過將脈動風場模擬方法和RANS/LES混合方法相結合,可以實現任意積分尺度湍流場下橋梁非定常氣動力的模擬。

本文選取3種典型的RANS/LES混合方法,即:SAS(scale-adaptive simulation)、SBES(stress-blended eddy simulation)、WMLES(wall-modeled LES)。在前人研究的基礎上提出了一種改進的脈動風合成方法,該方法既滿足無散度條件,同時又可以實現任意空間相關性和時間相關性的風場。在均勻來流下,選取流線型箱梁斷面和分離式雙箱梁斷面,通過表面均勻壓強分布和周圍流動特征的比較,探討了3種混合方法的特點和適用性。分別在與實際風環境相似的大湍流積分尺度來流下,和風洞試驗格柵湍流場相似的小尺度來流下識別了箱梁斷面的氣動導納函數,研究了大積分尺度湍流對箱梁氣動導納的影響。

1 RANS/LES混合方法

自1997年Spalart等提出DES以來,近20年來研究者們提出并發展了多種RANS/LES混合模型。不幸的是,并不存在一種普適的可以應用于任意流動的RANS/LES混合模型。針對于橋梁風工程,由于各類橋梁斷面的形式不同,占據主導地位的流動現象也不同,各種混合模型的表現不一。

1.1 SAS方法

SAS方法嚴格意義上來說不屬于RANS/LES混合模型,但考慮到它在定常流動區域表現出RANS的特性,而在脈動顯著的區域表現出LES的特性,因此通常把它歸類到RANS/LES混合模型。SAS模型最早由Menter等[21]提出,并由Menter和Egorov[22]改進。它與RANS模型最主要的區別是引入馮卡門長度尺度LvK。LvK包含了速度的一階導數和二階導數,它只與當地流動有關而與網格尺度無關。當流場中存在脈動時LvK減小,而LvK的減小會使得湍流黏度變小,從而使小的脈動得以保留和發展。

SAS通過在k-ω模型的ω方程中引入源項QSAS

QSAS=max(T1-T2,0)

(1)

(2)

(3)

式中:T1,T2為組成源項的附加項;ρ為流體的密度;k為湍動能;ω為比耗散率;xj為空間坐標(j=1,2,3);S為應變率張量Sij的模;η2,σφ,C,κ為常系數,分別為η2=3.51,σφ=2/3,C=2,κ=0.41。

L為湍流長度尺度

(4)

式中,cμ為常數0.09。LvK為馮卡門長度尺度

(5)

式中,U′,U″分別為速度的一階、二階導數

(6)

式中:Ui為流動速度;xk為空間坐標(k=1,2,3)。式(1)中:T1項通過LvK來分辨小尺度的渦;T2項是為了保障在定常流時模型能回歸到RANS。從以上分析可以看出,SAS模型通過LvK的變化,使得非穩態流域的渦發展,比如鈍體斷面周圍以及尾部流動區域。因此在均勻來流時,SAS可以應用于具有顯著流動不穩定現象的鈍體斷面,但是對于流動不穩定現象較弱的流線型斷面,SAS有可能會退化為RANS。

1.2 SBES方法

Spalart早期提出的DES模型,對RANS和LES計算域的判定嚴重依賴于當地網格尺度,即對網格有強烈的依賴性。當進行網格的加密操作時,有可能在邊界層內激活LES,此時網格尺度過于粗糙,無法準確模擬求解渦的脈動,導致雷諾應力耗損,從而誘發邊界層的提前分離,也就是所謂的網格誘導分離(grid induced separation,GIS) 問題。為了克服GIS問題,Spalart等[23]通過引入延遲函數來保障在網格加密時,邊界層仍然處于RANS,這就是所謂的DDES。

DES類模型存在的另外一個問題是,在RANS和LES的交接處附近存在“灰區”。在這個過渡區由于邊界層內部湍流黏度的影響,使得LES區域的小尺度脈動得到抑制,從而解析的雷諾應力也較小。在“灰區”以外,湍流黏度的影響減小,小尺度脈動得以發展,從而解析的雷諾應力增大。由于“灰區”的存在,導致了邊界層內部和外部的對數率不匹配 (log layer mismatch,LLM) 問題。LLM通常會導致錯誤的壁面摩擦因數。為此,Shur等[24]提出了IDDES方法來消除LLM的影響。

近年來,Menter[25]提出了SDES(shielded detached eddy simulation)方法和SBES方法,兩種方法都基于一種新的屏蔽函數,該屏蔽函數可以有效解決RANS/LES混合方法普遍存在的GIS問題和LLM問題。Menter建議使用SBES方法代替現有的DES、DDES、IDDES方法。

SBES方法是把RANS和LES通過屏蔽函數結合起來,以總應力的形式表示為

τij,SBES=fSBESτij,RANS+(1-fSBES)τij,LES

(7)

式中:τij,RANS為總應力;fSBES為屏蔽函數,在邊界層內fSBES=1,在流動分離區和自由剪切流中fSBES=0;τij,RANS為總應力中對應RANS的部分;τij,LES為總應力中對應LES的部分。

Menter等[26]將其應用于槽道流、圓柱繞流、汽車繞流、擴散器等,認為SBES方法在附著流、大尺度分離流、中等尺度分離流等流動問題中都有著優異的表現。總的來說它具有如下的特點:現有的RANS類湍流模型和LES類湍流模型可以任意組合到SBES方法中;在網格細化時對邊界層內的RANS提供保護,防止GIS的發生;在RANS和LES交界處,可以實現快速過渡,減少“灰區”,消除LLM;既可以應用于顯著流動分離的鈍體斷面也可以應用于附著流和小尺度分離流的流線型斷面;計算花費小等。

1.3 WMLES方法

為了避免LES的計算花費隨雷諾數Re的指數增長,可以在靠近壁面的對數率層使用RANS湍流模型,而在網格分辨率足夠時的外層使用LES湍流模型,該方法即為WMLES方法。在平行于壁面的方向,相比于完全求解的LES,WMLES方法的網格尺寸可以顯著增大。

本文采用的WMLES最早由Shur等提出。它將普朗特混合長度和Smagorinsky模型結合起來,對于湍流黏度系數νt有

νt=min[(κdw)2,(CSmagΔ)2]·S·
{1-exp[-(y+/25)3]}

(8)

式中:dw為網格中心到壁面的距離;κ,CSmag為常數,κ=0.418 7,CSmag=0.2;y+為無量綱距離; Δ為亞格子濾波尺度,它同時考慮了網格的各向異性和到壁面的距離。

Δ=min(max[Cw·dw,Cw·hmax,hwn];hmax)

(9)

式中:hmax對于六面體網格為網格最大邊長;hwn為垂直壁面方向的網格尺度;Cw為常數,Cw=0.15。從構造上來說,WMLES在近壁面采用0方程的普朗特混合長度、遠離壁面區域采用Smagorinsky渦黏模式,具有構造簡單、容易收斂的特點,是最簡單的RANS/LES混合方法。同時,WMLES在計算中的表現也具有這兩種模型的特點,如對逆壓梯度、分離再附流動等現象無法準確預測,總體表現不如兩方程的RANS/LES混合方法。

2 CFD數值模型

在以往研究的基礎上,首先提出了一種入口湍流合成方法,該方法能夠模擬任意湍流特性的風場。

2.1 入口湍流模擬

為了模擬橋梁斷面在湍流來流下的氣動力,計算域的入口需要設置湍流邊界條件。滿足自然風場特性的湍流數值模擬,一直是風工程領域的熱點。基于Huang等提出的DSRFG(discrete and synthesizing random flow generation)方法,Castro等引入了一個時間尺度,用來調整生成風速時程的時間相關性,并將此方法命名為MDSRFG(modified DSRFG)。為了克服DSRFG生成風速時程的相干性與頻率無關的缺點,Aboshosha等引入了一個與頻率有關的積分尺度,但是由于該參數的引入,使得CDRFG(consistent DRFG)方法不再滿足無散度條件。綜合MDSRFG方法和CDRFG方法,本文同時引入時間尺度因子和與頻率有關的積分尺度,并通過修正使模擬的風速滿足無散度條件,具體過程如下。

在CDRFG方法的基礎上,同時借鑒MDSRFG方法,在脈動風速時程的表達式中引入時間尺度,此時脈動風速時程ui(i=1,2,3)可以表示為

(10)

其中

(11)

(12)

為了滿足連續性方程,波數k與參數p,q的關系應該滿足

(13)

圖1 空流域中的瞬時漩渦結構Fig.1 Instantaneous vortex structures in the empty domain

圖2 模擬功率譜與入口功率譜比較Fig.2 Comparison of the simulated power spectrum and inlet power spectrum

圖3 模擬風場的時間相關性Fig.3 Time correlation of the simulated wind velocity components

圖4 模擬風場的空間相關性Fig.4 Spatial correlation of the simulated wind velocity components

此外,本文還驗證了流場的均勻性,結果表明橋梁斷面所處位置范圍內的流場特征具有很好的均勻性,限于篇幅這里不再給出。

2.2 數值計算工況

選取扁平鋼箱梁作為研究對象,扁平鋼箱梁因具有流線化的氣動外形,被大跨度橋梁廣泛采用。通常,在其斷面周圍除了棱角處有小范圍的流動分離現象外,大部分區域處于附著流狀態,計算模型尺寸如圖5所示。圖5中:s為以斷面迎風端前緣為起始點,沿著順時針方向各個壓強監測點到起始點的距離與斷面周長比值的無量綱距離。計算域與邊界條件如圖6所示。斷面前緣到入口處的距離為8B。斷面尾緣到出口處的距離為16B,上下邊界距離斷面形心的距離為8B,對應的模型阻塞比為0.64%,小于風洞試驗模型阻塞比不應超過5%的要求。參照研究者以往研究成果,計算域展向長度選為B[27]。計算域的選取一方面是為了盡量減少邊界條件對近壁面流動和尾流流動的影響;另一方面當采用人工合成的速度場作為入口時,減少非物理的流場在計算域中引起的壓強脈動對斷面壓強的影響。邊界條件的設定為,入口處采用速度進口,平均速度U為8.0 m/s,對應的雷諾數Re=UB/ν=3.7×105,其中:ν為運動黏度系數,出口處為紐曼邊界條件,前后邊界和上下邊界都采用周期性邊界。

圖5 橋梁斷面尺寸(mm)Fig.5 Geometry of the bridge section (mm)

網格采取混合型的劃分策略,在模型周圍采用結構化的六面體網格,在此六面體網格之外采用四面體網格和六面體網格對斷面周圍和尾流區進行加密,加密區之外恢復為結構化的六面體網格。此外,為了減少湍流脈動從入口處到模型所在位置處的衰減,需要對此區域的網格進行加密,網格大小為0.029B。斷面周圍邊界層的網格尺寸如表1所示。表1中:x,y,z分別為順流向、橫向和豎向。表1中給出了3種不同的網格尺寸,用以驗證計算結果的準確性,其中網格3為在網格2的基礎上繼續加密而來的,用于LES計算。網格1對應的計算域網格如圖7所示。數值計算格式設置如下:動量方程采用有界中心差分格式,壓力采用二階迎風格式,時間離散采用有界二階隱式格式,時間步長保障CFL數(courant number)小于1.0,壓力、速度耦合采用PISO(pressure-implicit with splitting of operators)算法。

表1 邊界層網格尺寸Tab.1 Grid size in the boundary layer

圖7 計算域網格Fig.7 Computational mesh

3 數值計算結果

采用SAS、SBES、WMLES計算了均勻來流下箱梁斷面的氣動力,分別從氣動力系數和流場特征分析了這3種方法的特點。然后采用SBES方法,分別在大尺度湍流和小尺度湍流下,識別了氣動導納函數。

3.1 壓強模擬結果

在網格2,分別采用SAS、SBES、WMLES在均勻來流下得到壓強系數Cp沿箱梁斷面的時均值和脈動均方根值σcp,如圖8所示。圖8中同時給出了LES模擬結果以及Yan等[28]風洞試驗均勻流場中的結果作為比較。LES的網格尺寸如表1中網格3所示。需要注意的是,雖然LES所用網格尺寸遠小于其他兩種網格尺寸,但平行于壁面方向的網格尺寸仍不足以滿足LES的網格尺寸要求。

圖8 壓強系數沿箱梁表面分布圖Fig.8 Distribution of pressure coefficients along the surface of box girder

由圖8可知,對于平均壓強系數,箱梁頂板處SAS的結果明顯大于試驗值,相反WMLES的值小于試驗值。除了頂板以外,其他位置處SAS和WMLES的值都與試驗值吻合較好。整體上,SBES和LES的結果基本一致,都與試驗值吻合較好。對于壓強的均方根值,SAS和WMLES的結果小于試驗值,LES的結果大于試驗值,SBES的結果與試驗值較為接近。數值模擬結果與試驗值的差別:一方面由于數值模擬的監測點布置在靠近斷面的拐點處,而這在試驗中是不可能的,因此造成拐點處的數值大于試驗值;另一方面由于風洞試驗的流場并不是完全的均勻來流,湍流的存在抑制了斷面周圍的脈動。

Q準則顯示的流場瞬時漩渦結構,如圖9所示。用流向速度V進行渲染。由圖9可知,在斷面周圍以及尾部區域SBES方法都展示出了豐富的三維漩渦結構,流動結構與LES類似。相比于SBES方法,SAS方法和WMLES方法的流動呈現出二維特性。由于SAS方法在建立之初就是為了應用于大的流動分離現象,當流動中存在顯著的流動不穩定時,方程中的長度尺度LvK會相應調整以降低湍流黏度,從而釋放更多的渦。由圖9(c)可知,在前緣風嘴與上下表面的轉折處有漩渦結構,其他區域流動都呈現出二維特性。這說明SAS方法并不適用于這種流線型的箱梁斷面,在流動的大部分區域SAS都表現為URANS(unsteady RANS)。WMLES方法在剪切層分離處會產生較大的湍流黏度,此外WMLES沒有屏蔽函數,會產生較大的“灰區”,造成RANS模化的湍流黏度通過對流進入LES區域,對LES區域的湍流脈動帶來較大的抑制。為了促進湍渦的發展,WMLES方法需要配合湍流入口使用。

圖9 不同RANS/LES方法的流場瞬時漩渦結構Fig.9 Instantaneous vortex structures with various RANS/LES models

為了進一步驗證RANS/LES混合方法對復雜流動現象的預測能力,分別將3種混合方法用于分離式雙箱梁斷面。分離式雙箱梁由于上下幅箱梁的相互干擾,斷面周圍的流場異常復雜。分離式雙箱梁的斷面尺寸見圖5(b)。分離式雙箱梁斷面的平均壓強和脈動壓強,如圖10、圖11所示。圖10、圖11同時給出了Li等[29]的風洞試驗結果以及吳步晨[30]的LES模擬結果,雷諾數Re=UD/ν=4.0×104(D為模型高度),與本文的3.85×104接近。由圖10、圖11可知,除了上游間隙的平均壓強和下游箱梁下表面的脈動壓強,SBES方法的結果與試驗結果和吳步晨的LES結果吻合較好,顯示出SBES方法對復雜流動現象較強的預測能力。SAS方法對下游箱梁平均壓強的預測與試驗結果有一定偏差,但是對間隙壓強的預測在3種方法中與試驗值卻最為接近。同時從僅有的下表面脈動壓強風洞試驗結果可以看出,SAS的預測結果與試驗值也最為接近。相比較而言,WMLES方法的模擬結果整體上與試驗值相差較大,特別是對間隙壓強的預測。

圖10 分離式雙箱梁平均壓強系數分布圖Fig.10 Distribution of mean pressure coefficients for the separated twin-box girder

圖11 分離式雙箱梁脈動壓強均方根分布Fig.11 Distribution of the root mean square of the fluctuating pressure for the separated twin-box girder

Q準則顯示的分離式雙箱梁流場瞬時漩渦結構圖,如圖12所示。由圖12可知,在斷面周圍、間隙中和斷面尾部SBES方法同樣展示出了非常豐富的三維漩渦結構。由于上游箱梁尾部具有顯著的渦脫,SAS方法在間隙處成功捕捉到了三維的流動結構,隨著漩渦在下游箱梁的附著,流動不穩定現象減弱,SAS方法的湍流黏性增大,抑制了小尺度渦的發展,最終在尾部僅有大尺度的漩渦結構。對于WMLES方法,上游箱梁的流動形態與流線型箱梁類似,都表現為近似的二維結構。下游箱梁的表面有較大的漩渦,同時尾部的渦脫也呈現三維特性,但由壓強結果可知,WMLES方法對間隙和下游箱梁的流動形態預測是不準確的。

圖12 分離式雙箱梁瞬時漩渦截圖Fig.12 Instantaneous vortex structures for the separated twin-box girder

綜上分析可知,SBES方法無論是對流線型箱梁還是分離式雙箱梁的氣動力和三維流動結構都具有非常好的預測能力,相反WMLES方法由于采用了混合長度理論,并且在不同區域之間沒有采用屏蔽函數,所以無法適用于流動分離存在的流場。SAS方法對于具有顯著流動分離的流場具有較好的預測能力,比如鈍體的雙主梁斷面、橋塔斷面等,對于寬高比較大附著流占主導地位的結構,預測能力和URANS類似。

3.2 氣動導納識別

鑒于SBES方法對非定常氣動力模擬的優秀表現,采用SBES方法對湍流來流下的箱梁斷面氣動力進行分析。網格1、網格2兩種不同網格精度下箱梁斷面在均勻來流下的平均壓強系數,如圖13所示。由圖13可知,網格1和網格2的結果基本一致,并且與試驗值吻合較好。壓強系數的均方根值具有相同的特點,不再給出。考慮到計算效率,本文選取網格1作為計算網格。

圖13 不同網格精度下壓強系數沿箱梁表面分布Fig.13 Mean pressure coefficient distribution of the box-girder section with different grid density

表2 來流湍流特性Tab.2 Turbulence characteristics of the incoming flow

圖14 湍流來流下壓強系數沿箱梁表面分布Fig.14 Pressure coefficient distribution of the box-girder section under turbulent flow

(14)

圖15 氣動導納擬合結果Fig.15 Fitting of the aerodynamic admittance function

在兩種風場中識別的升力氣動導納,如圖16所示。圖16同時給出了Sears函數和Yan等[32]的風洞試驗結果。由圖16可知,在K<3內,三者差別較大。具體表現為,小尺度湍流風場2中的結果與Sears函數基本一致,而大尺度湍流風場1中的結果明顯大于Sears函數和風場2中的結果,這表明氣動導納隨積分尺度的增大而增大,這與Larose等的研究結果一致。Yan等的試驗結果與Sears函數的差別顯著,數值遠小于Sears函數,這種現象普遍存在于風洞試驗中,主要是由于風洞試驗中的湍流積分尺度偏小。相反,在折算頻率K>3內,三者結果與Sears具有較好的一致性。

圖16 不同流場中的氣動導納函數Fig.16 Aerodynamic admittance function in different turbulent flows

從本文大積分尺度下氣動導納的識別結果可以看出,積分尺度的增大會導致低頻處氣動導納函數的增大。傳統的利用格柵湍流節段模型測力風洞試驗得到的結果,在數值上明顯小于大積分尺度湍流下的結果,這意味著如果將小尺度格柵湍流場中識別的氣動導納用于實橋的抖振分析,必然會導致抖振力顯著偏小。

4 結 論

RANS/LES混合方法,通過在邊界層使用RANS在遠離壁面區域使用LES,既避免了LES應用于橋梁風工程時所需的大量的計算代價,也能滿足橋梁風工程對于靜氣動力和脈動氣動力的需求。本文將RANS/LES混合方法和入口湍流合成方法相結合,實現了大積分尺度湍流場的數值模擬,并將此用于箱梁斷面氣動導納的識別。本文主要的研究結論如下:

(1) 在以往人工合成湍流方法的基礎上,本文通過引進時間尺度因子和與頻率有關的積分尺度,使得合成的風速時程既滿足無散度條件,又能正確模擬自然風的空間相關性和時間相關性。本文采用此方法,成功實現了大積分尺度湍流的人工模擬。

(2) SBES方法無論是對流動分離現象較弱的流線型箱梁還是存在氣動干擾效應的分離式雙箱梁,都能得到豐富的三維流動結構和準確的氣動力。相比較而言,SAS方法對于具有顯著流動分離的流場具有較好的預測能力,而WMLES方法整體表現都較差。

(3) 采用SBES方法分別在小尺度湍流和與實際風環境相似的大尺度湍流中,計算了一箱梁斷面受到的非定常氣動力,并識別得到了氣動導納函數。整體上,小尺度湍流場中的結果與Sears函數吻合較好,而大尺度湍流場中的結果在低頻段明顯大于Sears函數和小尺度湍流場中的結果,尤其與節段模型風洞試驗的結果差距非常顯著。

(4) 箱梁斷面的升力氣動導納隨積分尺度的增大而增大,這表明如果采用小尺度格柵湍流場中識別的氣動導納進行橋梁抖振分析,會導致低頻處的抖振力小于實際值。