懸垂立管波致疲勞與流致渦激振動疲勞特性研究

梁天緯, 許玉旺, 付世曉, 任浩杰, 張萌萌, 宋 斌

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240; 2. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院, 上海 200240;3. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心, 上海 200240; 4. 上海交通大學 極地深海技術研究院, 上海 200240)

懸垂立管是應用于可移動式養殖工船[1]以及溫差能發電平臺冷海水提升系統[2]中的一種特殊立管結構,其將較深層低溫潔凈海水輸送至船體或平臺內,進行冷海水高經濟價值魚類養殖或利用與表層海水的溫差發電作業。不同于鋼懸鏈式、頂張力式等常見立管結構形式,其一端與平臺連接,另一端完全自由,在復雜的海洋環境作用下將產生更復雜的動力響應,在其設計流程中,疲勞分析是至關重要的一環。

按產生原因分類,立管的疲勞損傷主要可分為波致疲勞損傷與渦激振動(vortex induced vibration,VIV)疲勞損傷:波致疲勞損傷是立管在波浪載荷以及頂部連接平臺運動的作用下產生的;渦激振動疲勞損傷則是在來流作用下,立管兩側形成交替泄渦誘發的渦激振動導致的。

國內外已有大量學者對常見立管形式的疲勞特性進行了研究。在波致疲勞方面,Sheehan等[3]對比了統計分析與確定性分析兩種疲勞損傷分析方法在柔性立管上的應用,并證明了確定性分析方法的有效性;朱東華[4]采用有限元頻域計算方法研究了鋼懸鏈立管的波致疲勞特點,發現波致疲勞與有義波高密切相關,疲勞損傷隨著有義波高的增加呈指數型增長。對于渦激振動疲勞,目前的研究主要針對于兩端約束的立管,如頂張式立管和剛懸鏈線立管等:王琳等[5]針對兩端鉸支的海洋立管提出一種二維等效渦激振動數值模擬模型,研究了海流速度和壁厚對立管疲勞壽命的影響,發現壁厚增加會使立管疲勞壽命延長;高云等[6]結合水池試驗,研究了細長柔性立管渦激振動響應的特點,并對比了頻域與時域法所得渦激振動疲勞損傷的差別;還有其他學者對鋼懸鏈線式與頂張力式立管[7-9]的渦激振動疲勞損傷特性與分析方法進行了研究。關于兩種疲勞的對比,劉澤光[10]基于規范,應用數值分析方法對FDPSO鉆井隔水管的波致疲勞與渦激振動疲勞進行了一定的分析,發現在管不同截面位置,兩種疲勞損傷占比不同。

然而,懸垂立管作為一種特殊立管結構,其疲勞損傷響應特性學術界尚缺乏系統性的研究:Gao等[11]提出時-頻混合疲勞分析方法,研究了不同海況下懸垂管的波致疲勞壽命;吳天昊等[12-13]通過水池試驗探究了平臺運動作用下懸垂立管的渦激振動響應以及渦激振動疲勞特性。但目前業界對于懸垂立管波致疲勞與渦激振動疲勞的特性依舊缺乏更深的分析。

為了能夠進一步深入了解懸垂管的疲勞特性,本文對一根安裝于可移動式深海養殖工船的大直徑懸垂取水管進行疲勞分析。由于當前國內外尚未有相關分析理論或軟件能實現立管波致振動和流致渦激振動耦合響應分析,且在工程設計(基于DNV以及API等規范)與學術研究中也一般采用解耦分析方法進行處理,本文考慮工作海域海況分布概率,采用解耦方法分別計算了立管的波致疲勞與渦激振動誘導疲勞損傷,對比分析了兩者疲勞損傷的敏感參數、積累速度以及分布特點,并為將來波流聯合作用下懸垂立管總體動力與渦激振動耦合響應分析和疲勞強度校核提供對照依據。

1 數學模型

1.1 波浪作用下立管動力響應時域計算方法

本文建立了養殖工船船體、懸垂立管以及系泊系統的全耦合計算模型,求解在波浪作用下取水立管的動力響應,整個系統的運動控制方程可寫為

{FShip(t)}+{FMooring(t)}+{FRiser(t)}

(1)

對于取水立管這類細長桿件結構,其單位長度上所受的浪流載荷可以通過Morison方程進行計算

(2)

通過求解以上方程,可以獲得立管的動力響應,繼而采用雨流計數法求解最終的立管波致疲勞損傷。

1.2 立管流致渦激振動響應分析方法

目前對渦激振動響應的預報,主要可分為計算流體力學方法、基于尾流振子模型的預報方法以及基于半經驗載荷系數模型的預報方法。本文采用工程上廣泛應用的半經驗載荷系數模型預報方法對取水管的渦激振動響應進行雙向(IL順流方向(in-line,IL)與橫流方向(cross-flow,CF))頻域預報,其預報流程為:

(1)求解立管系統的固有頻率與振型。

(2)基于流速的分布以及式(3)的斯特勞哈爾關系判斷立管渦激CF方向上振動的潛在激發模態

(3)

式中:St為斯特勞哈爾數,受立管雷諾數與粗糙度影響;U為流速。

(3)對潛在激發模態的能量進行求解排序,確立最終CF方向上渦激振動的激發模態和各個模態沿管長激勵區與阻尼區分布。

(4)將Gopalkrishnan[15]試驗獲得的剛性圓柱水動力系數進行適應性修正后,作為輸入參數,通過能量平衡迭代的方法,求解出立管CF方向各階激發模態的響應幅值。

(5)假定IL方向的渦激振動響應頻率始終為CF方向的2倍,確定IL方向渦激振動頻率。

(6)通過相同的方法,采用Soni等[16]所得的水動力系數作為輸入參數,求得立管IL方向的渦激振動響應。

因剪切流下的立管渦激振動往往是多頻響應,且立管上部分點的應變由IL與CF方向渦激振動同時作用產生,故在基于頻域預報方法求解雙向渦激振動誘導結構疲勞損傷時,先對IL與CF方向上的每一階激發模態賦予一個隨機相位,進而可得到立管上各點的響應時歷,最后使用雨流計數法求解立管的渦激振動疲勞損傷。

1.3 S-N曲線

養殖工船所采用的取水管材料為標準材料鋼,在各個船級社的規范中能查取到基于大量試驗數據擬合繪制得到的S-N曲線。本文采用挪威船級社(DNV)的疲勞分析規范[17]中,用于鋼質結構在海水中無腐蝕保護條件下的S-N曲線,如表 1所示,并選擇其中的C1曲線進行計算,如圖 1所示。

表1 DNV RP-C203海水自由腐蝕下鋼質S-N曲線參數表

2 數值計算

2.1 數值計算模型

養殖工船全系統的結構示意如圖 2所示,包含可移動式養殖工船船體、懸垂立管以及系泊系統共三部分,圖 3為對應的數值計算模型。

系統中各個主要結構的尺寸參數如表 2所示。

表2 數值計算模型主要尺寸參數

取水管選用美國石油協會的行業標準(API-5L)中外徑0.914 m、壁厚0.015 9 m的標準尺寸鋼管。在數值計算過程中,假設取水管沿長度方向外徑一致,全管密度均勻,即忽略鋼管管節連接點和其他實際中可能包含的管體附件對取水管外徑與質量的影響。分析中不考慮管內流的影響,取水管內外為密度相同的海水。基于以上假設,簡化后的取水管模型力學性能參數如表3所示。

表3 取水管力學性能參數Tab.3 Mechanical properties of the riser

海洋工程中的立管與平臺連接處會安裝特殊的保護或緩沖結構,來緩解連接處的應力集中和疲勞問題。在數值計算中為了提高計算效率,利于結果的收斂,將計算模型中的立管與平臺定義為鉸接,并約束繞管中軸線的轉動自由度,使風浪流作用下平臺的六自由度運動中僅有平動傳遞至立管連接點。這種簡化與工程上所采用的球鉸型立管連接器在功能上是一致的。

2.2 數值計算環境參數

2.2.1 波浪參數

波浪環境是影響波致疲勞損傷的主要參數,根據設計校核規范的要求,本文基于此養殖工船作業附近海域全年波浪散布圖數據進行取水管波致疲勞損傷的計算分析,其分布概率數據如圖 4所示,波浪譜選用Jonswap譜。在概率分布圖中共有36組波高周期組合的海況出現概率不為零,需全部進行計算后,將結果按對應海況出現概率進行加權處理求解最后總的波致疲勞損傷積累情況。在計算各個海況下波致疲勞損傷時,每個工況計算時長為4 h,前1 h用于系統穩定,取后3 h的響應作為雨流計數法輸入,開展疲勞分析。

2.2.2 洋流參數

本文主要考慮海流所導致的立管渦激振動,由于所分析的可移動式養殖工船為單鏈單點系泊,具有良好的風標效應,使得船體在大多數時間里總是保持迎流姿態,因此可以假設海流相對于取水管的流向在作業時不發生變化且流向不隨海水深度發生變化。這種定常海流,將導致立管產生穩定的渦激振動,使得立管上疲勞積累位置更集中,基于這種假設的疲勞計算結果更為保守。本文選取一年重現期的海流剖面,假設在不同表層流速下,流剖面的分布情況是相同的,其海流剖面分布如圖 5所示,計算所用全年表層流速的分布概率如圖 6所示。計算時取每個表層流速區間的最大流速計算,其所得全年渦激振動疲勞損傷乘以相應流速區間出現的概率,最終求和得到立管全年流致渦激振動疲勞損傷積累情況。

2.3 數值計算流程

在進行波致疲勞分析時,分別通過三維勢流理論以及莫里森方程計算養殖工船以及系泊鏈與取水管在波浪作用下的水動力載荷,養殖工船視為剛體處理,系泊鏈與取水管則采用有限元法,考慮系泊鏈、取水管與船體在連接點處的力的傳遞,構建并求解該全耦合系統的時域運動響應方程。這部分計算工作在海洋工程水動力軟件ORCAFLEX軟件中進行,其中,取水管與系泊鏈分別劃分為300個單元與500個單元。

渦激振動疲勞損傷的計算方法在業界獲得廣泛認可的是SHAER7與VIVANA。為了后期能進一步從時域進行渦激振動響應的數值分析,本文采用VIVANA進行了取水管渦激振動響應的預報與疲勞計算。為保持一致性,將取水管同樣劃分為300個單元進行分析。

VIVANA經過數代的發展更新,已能有較為良好的頻域渦激振動預報結果。以Lu等[18]所進行的剪切流渦激振動試驗與預報結果為例(具體立管模型參數與流場信息參見其文章),應用VIVANA渦激振動預報程序進行建模分析。立管渦激振動響應均方根(root mean square,RMS)值的預報結果與Lu等研究的結果繪制如圖 7所示。通過對比,可以發現本文所采用的渦激振動數值預報結果具有較好的精度。

3 結果分析與討論

在立管同一個運動周期內,立管截面同方向內壁上的應力變化幅值總是小于外壁的,故本文在進行疲勞分析時,同一截面上選取外側間隔45°的8個點,提取對應的MISES應力進行疲勞損傷分析,選取其中疲勞損傷最嚴重的結果作為立管長度方向上在此處的疲勞損傷計算結果。

對截面上的8個分析點按如圖8方式進行編號定義,在初始時刻,點1與點5的連線與來流方向相同,定義為順流方向(IL),點3與點7的連線與來流方向垂直,定義為橫流方向(CF)。

3.1 波致疲勞計算結果

取波浪散布圖中,最緩和、最惡劣以及出現概率最高的海況,分析立管波致疲勞損傷分布并乘以相應海況出現的概率,繪制得到損傷分布貢獻如圖9所示。圖9(a)～圖9(c)分別為在有義波高0.5 m,1.0 m與8.0 m,對應特征周期2.5 s,7.0 s與18.0 s的海況下,立管全年疲勞積累沿長度與截面角度的分布情況。在不同海況下,立管的波致疲勞損傷在截面上的分布特征是相同的,原因是船體風標效應的存在,使得在大部分時間里,船體總是保持迎浪姿態,縱搖運動遠比橫搖運動激烈,立管受平臺運動以及浪流載荷直接作用的方向也相對固定,IL方向上的疲勞損傷更為嚴重。

在相同特征周期、不同有義波高的海況下,立管管長方向全年最大波致疲勞損傷分布如圖10所示。在相同特征周期下,海浪譜有義波高的變化不會對立管波致疲勞損傷在立管方向上的分布情況產生影響;但立管波致疲勞損傷的積累速度則與海浪譜有義波高明顯相關:有義波高數值越大,立管的疲勞損傷積累速度越快,即疲勞壽命越短。

圖1 海水自由腐蝕下的S-N曲線C1Fig.1 S-N curves C1 in seawater for free corrosion

圖2 整體結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of structure

圖3 數值計算模型Fig.3 Numerical calculation model

圖4 不同海況出現概率Fig.4 Wave distribution probability

圖5 一年一遇流剖面分布情況Fig.5 Current profile for 1-year return period

圖6 表層流速分布概率Fig.6 Distribution probability of the surface current velocity

圖10 同特征周期海況下立管管長方向截面最大波致疲勞損傷分布Fig.10 The most serious wave-induced fatigue damage of the cross section distribution along the length with the same Tp

在相同有義波高、不同特征周期的海況下,立管管長方向全年最大波致疲勞損傷分布如圖11所示。當保持海浪譜有義波高不變時,特征周期的變化會顯著影響立管波致疲勞損傷沿管長的分布情況,且對應的疲勞損傷積累速度也會發生相應的改變。這是由于特征周期變化使得對應不規則波中波浪周期的組成成分發生改變,與船體的某階固有頻率相近導致船體的運動更加劇烈或與立管的某階固有頻率相近,導致立管對應階的模態響應更加劇烈,這都將影響波致疲勞沿管長的分布。

圖11 同有義波高海況下立管管長方向截面最大波致疲勞損傷分布Fig.11 The most serious wave-induced fatigue damage of the cross section distribution along the length with the same Hs

3.2 流致渦激疲勞計算結果

基于半經驗載荷系數模型的頻域預報方法以立管結構渦激振動的“鎖定”現象為基礎,本文所分析的懸垂立管模態信息如圖12與圖13所示。 圖14為不同表層流速下立管的渦激振動激發頻率。立管在剪切流下為多頻響應,分為主導頻率和其他頻率。在現行的頻域渦激振動預報軟件中,總是認為IL方向的渦激振動激發頻率為CF方向的兩倍,在所有計算工況中,立管CF方向上的最高激發模態不超過4階,主導模態不超過3階,IL方向上的最高激發模態不超過6階,主導模態不超過5階。

圖12 立管固有頻率Fig.12 Natural frequency of the riser

圖13 立管各階模態振型Fig.13 Mode shapes of the riser

圖14 立管渦激振動響應頻率Fig.14 The response frequencies of the riser

圖15為立管在0.2 m/s, 0.4 m/s, 0.6 m/s, 0.8 m/s共4種表層流速下,全年的立管渦激振動疲勞損傷在管長方向與截面位置上的分布情況。隨著流速的增加,立管渦激振動激發模態會隨之改變,這將導致疲勞損傷沿立管長度方向的分布發生變化。同時,雖然立管在CF方向上的渦激振動響應幅值一般大于IL方向上的渦激振動響應,但是IL方向上的響應頻率是CF方向上的2倍,而疲勞損傷是振動頻率和幅值共同作用的結果,高頻小幅振動與低頻大幅振動,可能帶來相同的疲勞損傷,圖 15(d)中立管的最大渦激振動疲勞損傷出現在IL方向上也因此得以解釋。

圖15 立管渦激振動疲勞損傷分布Fig.15 VIV-induced fatigue damage distribution

在分析的8種表層流速下,立管沿管長方向的最大渦激振動疲勞損傷分布如圖16所示,可以發現,其最大疲勞損傷并非完全按照立管的某一階模態振型分布。這是因為立管CF與IL方向上立渦激振動的主導模態不同,導致CF與IL方向上疲勞損傷積累的分布不同。當分析長度方向上立管的最大渦激振動疲勞損傷時,此最大值可能出現在CF或IL方向上,故沿管長的分布并不完全與立管的某階模態振型吻合。

圖16 立管截面最大渦激振動疲勞損傷沿管長分布曲線Fig.16 The most serious VIV-induced fatigue damage on the cross sections along the riser

3.3 疲勞結果分析對比

將立管在各個海況下的全年疲勞損傷與渦激振動損傷乘以相應海況出現概率并求和后可得到立管的全年總的波致疲勞損傷與渦激振動損傷情況。

如圖17所示,對比立管波致疲勞損傷與渦激振動損傷的分布情況,可以發現:波致疲勞損傷主要積累在立管接近平臺處,而渦激振動疲勞損傷與之相反,其主要集中在立管接近自由端的部分;波致疲勞損傷幾乎完全分布在立管的IL方向上,而渦激振動疲勞損傷則主要分布于立管的CF方向上。

圖17 立管全年疲勞損傷分布Fig.17 The fatigue damage distribution of the riser in one year

圖 13(a)所示為全年總的波致疲勞與渦激振動疲勞最大值沿管長的分布,最大波致疲勞損傷值約為最大渦激振動疲勞損傷值的4倍。但是,相比于立管波致運動的預報,立管流致渦激振動響應預報存在更大的不確定性因素。因此,在進行立管渦激振動疲勞分析時,需乘以極大的安全系數來保證計算結果的安全性。依據DNV的推薦做法[19],對于常見形式鋼質立管的波致疲勞損傷安全系數一般選取3,而渦激振動疲勞損傷推薦采用更高級別的安全系數,一般選取10～15。本文分別將圖18(a)中波致疲勞和流致渦激振動誘導疲勞結果乘以了對應的安全系數,重新對比情況如圖18(b)所示。可以看出,在取水管疲勞強度評估和安全設計中,兩種疲勞損傷的嚴重程度較為接近。

圖18 立管管長方向最大全年疲勞損傷分布Fig.18 The most serious fatigue damage distribution along the length in one year

4 結 論

為了研究懸垂立管的波致疲勞與渦激振動疲勞特點,本文基于Miner線性疲勞累積損傷理論,計算得到了懸垂立管全年的疲勞損傷情況,主要得出以下結論:

(1)懸垂立管的波致疲勞損傷分布主要受海浪譜的周期參數影響,而海浪譜的波高參數主要影響疲勞損傷的積累速度。

(2)懸垂立管截面上渦激振動疲勞損傷最大位置需根據具體海況進行計算,受激發頻率與幅值的同時影響,CF和IL方向上的疲勞損傷情況并不保持某一方絕對主導。

(3)按出現概率考慮所有海況的作用影響后,懸垂立管的全年波致疲勞損傷主要積累在立管與平臺連接處附近、與浪流方向相同的截面位置上;全年渦激振動疲勞損傷主要積累在立管底部自由端附近、與浪流方向垂直的截面位置上。

(4)波致疲勞和渦激振動誘導疲勞的安全系數分別取3和15之后,兩者導致的疲勞損傷程度在一個數量級上,后者相對更為嚴重。