高中物理力學中動態(tài)平衡問題的解題探析

杜 穎

(徐州市侯集高級中學,江蘇 徐州 221121)

高中物理教學過程中,教師需要帶領學生對力學知識中的動態(tài)問題進行學習,在這之前首先要對靜力學進行動態(tài)分析,促使學生能夠掌握知識.

1 靜力學動態(tài)分析

靜力學中的動態(tài)分析通常是在共點力的作用下而產(chǎn)生的平衡問題.教師需要帶領學生明確動態(tài)平衡問題的基本內(nèi)涵,即通過控制一些物理量使得物體受力情況發(fā)生一定的變化,并在物體受力情況發(fā)生變化的過程中物體總是處于一系列的平衡狀態(tài)中[1].所以,在解決類似動態(tài)問題的過程中,教師需要引導學生掌握解題的關鍵:掌握不變量,并根據(jù)不變量對其他量的變化進行確定.

例1如圖1所示,已知OA與OB的長度相等,假設A點為固定點,B沿著圓弧逐漸向C移動,那么在B點移動的過程中OB的張力將( ).

圖1 例1題圖

A.先變小后變大 B.先變大后變小

C.由大變小 D.由小變大

解析類似于例1的問題中,往往涉及多個力,一般情況下3個力是這種問題的基礎.因此,在這種涉及多個力的情況下,教師需要讓學生將多個力合并成一個力進行解題[2].這樣,一個物體等同受多個力作用,所以可以使用矢量三角形法對問題進行求解.在例1的解答過程中,需要利用矢量三角形法將B假設成一個繩子的端點,如圖2所示.

圖2 受力分析及矢量三角形法

這時,O點受到FTA、FTB、FT三個力共同作用,并且這三個力保持了相互平衡,并且構成了一個矢量三角形,且這個三角形還是首尾相連的,圖中FTB它的方向是一直在變化的.其中可以明確的是FT無論是方向還是大小都是始終不變的,而FTA的方向不發(fā)生任何變化,但是力的大小是改變的.所以當FTA與FTB呈現(xiàn)垂直方向時,FTB的值最小,所以選項D正確.

例2如圖3所示,在一個水平面上固定了一個半球形體,將一個滑輪安裝在半球形的上半部分,同時一個小球通過細繩在滑輪下方懸掛,且在半球形的P點處,細繩通過滑輪的一端有一個人在拉拽,從而讓小球不斷地增加高度,最終由P點上升到了Q點.試問整個過程中,小球所受半球體的支撐力和細繩的拉力是怎樣變化的?請對其進行基本的受力分析.

圖3 例2題圖

2 動力學動態(tài)分析

在高中階段中,牛頓運動定律可以說是非常重要的定理,因為它將運動和力充分地結(jié)合起來.對于“控制物體運動”這個專題,它可以讓我們知道力和初始條件能夠決定物體的運動,但是這個定理的應用需要學生去進一步地進行實踐學習,并積極地對所出現(xiàn)的問題進行分析探究,以此來正確地進行知識內(nèi)容的學習.牛頓運動定律在應用時有著很多種層次,像運動的演變等都可以做到詳細的說明.因此,可以說牛頓定律是對整體經(jīng)典力學研究的核心.

例3有一個小球在進行自由落體運動,最終剛好落在彈簧上,如圖4所示,在A點小球彈簧相互接觸,但是當小球達到B點這個位置時,它的速度剛好變成了0,并且還被彈回到了空中.根據(jù)上述內(nèi)容,試分析下列選項哪個正確( ).

圖4 例3題圖

A.小球在自由落體運動中,通過圖中AB段時,速度開始逐漸變小

B.小球開始被彈向空中時,通過圖中AB段時速度逐漸變大

C.下降和上升過程中的AB段,小球的速度都是先變大后變小

D.上列說法都不正確

解析在這一例題中,首先,要先對小球的受力狀況和它的運動狀態(tài)進行分析:剛開始是做自由落體運動,并且最后與彈簧接觸,如圖4中O→A,剛開始的速度是0,并且只受到重力.當落到A點時,在這個過程中除了受到重力外,小球還會受到彈簧的作用力.由于這個過程小球的重力是比彈力要大的,也就是說它的加速度在逐漸變小.接下來,對于A→B段,當小球處于一種臨界點時,它的速度是最大的,同時所受到的合力為0,加速度也是0,最后,當彈回A點時,小球的加速度又變成了最大,并且重力是要比彈力小的,所以就出現(xiàn)了加速度變大的減速運動狀態(tài).

我們在對小球的兩個運動狀態(tài)分析中,就可以得到一個結(jié)論:“物體的運動受到力和初始條件的影響.”所以,本題C選項正確.

3 機動車啟動問題

機動車啟動分為恒定功率啟動與恒定加速度啟動兩種理想形式.針對這一類問題,我們需要解決問題的關鍵就是理清加速度a、牽引力F以及實際功率P和瞬時速度v四個物理量之間的關系,即F-f=ma,P=Fv.

例4一輛汽車在水平直線公路上行駛,已知額定功率為Pe=80 kW,且汽車行駛過程中受到的阻力恒為f=2.5×103N.汽車的質(zhì)量M=2.0×103kg.假設汽車從靜止狀態(tài)開始做勻加速直線運動,已知加速度為a=1.0 m/s2,當汽車達到額定功率后,保持額定功率不變繼續(xù)行駛.

(1)在整個運動中,汽車的最大速度是多少;

(2)20 s時汽車的瞬時功率是多少;

(3)當速度為5 m/s時,它的瞬時功率是多少;

(4)當速度是20 m/s時,它的加速度是多少.

解析(1)汽車達到最大速度時做勻速運動,牽引力F=f,

所以,根據(jù)P=Fv,

(2)首先,判斷20 s末汽車的運動狀況,

開始時汽車作勻加速運動:

F1-f=ma,

從而解得:

F1=f+ma=4.5×103N,

當P=Pe時,

所以,汽車不能做勻加速運動,這時汽車已經(jīng)達到額定功率,所以功率

P1=Pe=80 kW.

(3)當v2=5 m/s時,

P2=F1v2=4.5×103×5 W

=2.25×104W=22.5 kW

(4)當v3=20 m/s時,

由于v3>v1,所以汽車不作勻加速運動,且功率為額定功率,

由于Pe=F2v3,

因為F2-f=ma′

總之,力學是高中物理學學習的重點和難點,同時也是高考的關鍵內(nèi)容.只有掌握科學的力學問題解決方法,才能快速、準確地解決問題.簡而言之,在解決高中物理和力學問題時,必須仔細解釋主題,明確主題的意義,選擇合適的研究對象并建立模型,選擇合適的解決方案,以提高解決力學問題的準確性.