高中物理力學中動態平衡問題的解題探析

杜 穎

(徐州市侯集高級中學,江蘇 徐州 221121)

高中物理教學過程中,教師需要帶領學生對力學知識中的動態問題進行學習,在這之前首先要對靜力學進行動態分析,促使學生能夠掌握知識.

1 靜力學動態分析

靜力學中的動態分析通常是在共點力的作用下而產生的平衡問題.教師需要帶領學生明確動態平衡問題的基本內涵,即通過控制一些物理量使得物體受力情況發生一定的變化,并在物體受力情況發生變化的過程中物體總是處于一系列的平衡狀態中[1].所以,在解決類似動態問題的過程中,教師需要引導學生掌握解題的關鍵:掌握不變量,并根據不變量對其他量的變化進行確定.

例1如圖1所示,已知OA與OB的長度相等,假設A點為固定點,B沿著圓弧逐漸向C移動,那么在B點移動的過程中OB的張力將( ).

圖1 例1題圖

A.先變小后變大 B.先變大后變小

C.由大變小 D.由小變大

解析類似于例1的問題中,往往涉及多個力,一般情況下3個力是這種問題的基礎.因此,在這種涉及多個力的情況下,教師需要讓學生將多個力合并成一個力進行解題[2].這樣,一個物體等同受多個力作用,所以可以使用矢量三角形法對問題進行求解.在例1的解答過程中,需要利用矢量三角形法將B假設成一個繩子的端點,如圖2所示.

圖2 受力分析及矢量三角形法

這時,O點受到FTA、FTB、FT三個力共同作用,并且這三個力保持了相互平衡,并且構成了一個矢量三角形,且這個三角形還是首尾相連的,圖中FTB它的方向是一直在變化的.其中可以明確的是FT無論是方向還是大小都是始終不變的,而FTA的方向不發生任何變化,但是力的大小是改變的.所以當FTA與FTB呈現垂直方向時,FTB的值最小,所以選項D正確.

例2如圖3所示,在一個水平面上固定了一個半球形體,將一個滑輪安裝在半球形的上半部分,同時一個小球通過細繩在滑輪下方懸掛,且在半球形的P點處,細繩通過滑輪的一端有一個人在拉拽,從而讓小球不斷地增加高度,最終由P點上升到了Q點.試問整個過程中,小球所受半球體的支撐力和細繩的拉力是怎樣變化的?請對其進行基本的受力分析.

圖3 例2題圖

2 動力學動態分析

在高中階段中,牛頓運動定律可以說是非常重要的定理,因為它將運動和力充分地結合起來.對于“控制物體運動”這個專題,它可以讓我們知道力和初始條件能夠決定物體的運動,但是這個定理的應用需要學生去進一步地進行實踐學習,并積極地對所出現的問題進行分析探究,以此來正確地進行知識內容的學習.牛頓運動定律在應用時有著很多種層次,像運動的演變等都可以做到詳細的說明.因此,可以說牛頓定律是對整體經典力學研究的核心.

例3有一個小球在進行自由落體運動,最終剛好落在彈簧上,如圖4所示,在A點小球彈簧相互接觸,但是當小球達到B點這個位置時,它的速度剛好變成了0,并且還被彈回到了空中.根據上述內容,試分析下列選項哪個正確( ).

圖4 例3題圖

A.小球在自由落體運動中,通過圖中AB段時,速度開始逐漸變小

B.小球開始被彈向空中時,通過圖中AB段時速度逐漸變大

C.下降和上升過程中的AB段,小球的速度都是先變大后變小

D.上列說法都不正確

解析在這一例題中,首先,要先對小球的受力狀況和它的運動狀態進行分析:剛開始是做自由落體運動,并且最后與彈簧接觸,如圖4中O→A,剛開始的速度是0,并且只受到重力.當落到A點時,在這個過程中除了受到重力外,小球還會受到彈簧的作用力.由于這個過程小球的重力是比彈力要大的,也就是說它的加速度在逐漸變小.接下來,對于A→B段,當小球處于一種臨界點時,它的速度是最大的,同時所受到的合力為0,加速度也是0,最后,當彈回A點時,小球的加速度又變成了最大,并且重力是要比彈力小的,所以就出現了加速度變大的減速運動狀態.

我們在對小球的兩個運動狀態分析中,就可以得到一個結論:“物體的運動受到力和初始條件的影響.”所以,本題C選項正確.

3 機動車啟動問題

機動車啟動分為恒定功率啟動與恒定加速度啟動兩種理想形式.針對這一類問題,我們需要解決問題的關鍵就是理清加速度a、牽引力F以及實際功率P和瞬時速度v四個物理量之間的關系,即F-f=ma,P=Fv.

例4一輛汽車在水平直線公路上行駛,已知額定功率為Pe=80 kW,且汽車行駛過程中受到的阻力恒為f=2.5×103N.汽車的質量M=2.0×103kg.假設汽車從靜止狀態開始做勻加速直線運動,已知加速度為a=1.0 m/s2,當汽車達到額定功率后,保持額定功率不變繼續行駛.

(1)在整個運動中,汽車的最大速度是多少;

(2)20 s時汽車的瞬時功率是多少;

(3)當速度為5 m/s時,它的瞬時功率是多少;

(4)當速度是20 m/s時,它的加速度是多少.

解析(1)汽車達到最大速度時做勻速運動,牽引力F=f,

所以,根據P=Fv,

(2)首先,判斷20 s末汽車的運動狀況,

開始時汽車作勻加速運動:

F1-f=ma,

從而解得:

F1=f+ma=4.5×103N,

當P=Pe時,

所以,汽車不能做勻加速運動,這時汽車已經達到額定功率,所以功率

P1=Pe=80 kW.

(3)當v2=5 m/s時,

P2=F1v2=4.5×103×5 W

=2.25×104W=22.5 kW

(4)當v3=20 m/s時,

由于v3>v1,所以汽車不作勻加速運動,且功率為額定功率,

由于Pe=F2v3,

因為F2-f=ma′

總之,力學是高中物理學學習的重點和難點,同時也是高考的關鍵內容.只有掌握科學的力學問題解決方法,才能快速、準確地解決問題.簡而言之,在解決高中物理和力學問題時,必須仔細解釋主題,明確主題的意義,選擇合適的研究對象并建立模型,選擇合適的解決方案,以提高解決力學問題的準確性.