創新性高考電學實驗題的解題方法

成金德

(浙江省義烏市樹人中學,浙江 義烏 322000)

創新能力是當今科技發展的重要指標,通過創新實驗可以考查學生的實踐能力和創新能力,因此,在歷年高考中,命題者積極探索努力創新并履創佳作的創新實驗題比比皆是,為高校選拔人才打下了堅實的基礎.本文就如何解答電學創新實驗題作初淺的分析和探討,供讀者參考.

1 整合原理

實驗原理是實驗的靈魂,實驗原理是選取實驗器材、設置實驗過程、分析實驗結果的依據.通過調整實驗器材、選用新情景、創造新條件等方面,以實現實驗原理上的變化,甚至與課本上的實驗原理完全不同.由于實驗原理輻射到實驗中每一個細節,所以,在解答實驗創新題時,必須對由于創新實驗而帶來的新變化情況進行深入分析,找出與課本上實驗相通之處,以便迅速確定實驗原理.

例1(2021年全國乙卷)一實驗小組利用圖1所示的電路測量—電池的電動勢E(約1.5 V)和內阻r(小于2Ω).圖中電壓表量程為1 V,內阻RV=380.0 Ω:定值電阻R0=20.0 Ω;電阻箱R,最大阻值為999.9 Ω;S為開關.按電路圖連接電路.完成下列填空:

圖1 測量E、r的電路圖

(1)為保護電壓表,閉合開關前,電阻箱接入電路的電阻值可以選____Ω(填“5.0”或“15.0”);

(2)閉合開關,多次調節電阻箱,記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U;

圖2 圖線

(5)通過圖2可得E=____V(保留2位小數),r=____Ω(保留1位小數);

分析(1)為了保護電壓表,在接通電路時電壓表兩端的電壓不能超過電壓表的量程,根據并聯電路分壓原理得:

代入數據解得:R=7.5 Ω.因此,電阻箱接入電路的電阻值應選15.0 Ω.

(2)由閉合電路的歐姆定律得:

將k和r代入上式得:E≈1.55 V,r≈1.0 Ω

(6)如果電壓表為理想電壓表,則有:

點評由于本實驗采用的實驗電路與課本上的實驗電路并不一致,因此,本實驗的實驗原理與課本上的實驗原理必然不同,特別是求電源電動勢和內阻的方法上不一樣.但本質上變化并不大,只要正確理解和掌握課本上的實驗原理,抓住本實驗題的變化情況,充分利用圖像的意義,解答并不困難.

2 新增器材

實驗儀器是完成實驗的載具,在做實驗前,必須熟悉實驗儀器的原理結構、使用方法,以便準確有效地進行科學操作,取得相應的實驗結果.在高考中,除了考查實驗儀器的正確使用外,有時會增加一些對實驗有所幫助的儀器,以促進實驗的順利完成.對于這樣的實驗題,要特別注意了解新增器材的構造、原理,注意分析新增器材對實驗帶來的影響,以便快速找到解答問題的突破口.

例2(2021年湖南)某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻,器材有:一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0,并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干.由于缺少刻度尺,無法測量電阻絲長度,但發現桌上有一個圓形時鐘表盤.某同學提出將電阻絲繞在該表盤上,利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度.主要實驗步驟如下:

(1)將器材如圖3連接:

圖3 測量E、r的實物連線圖

(2)開關閉合前,金屬夾應夾在電阻絲的____端(填“a”或“b”);

(3)改變金屬夾的位置,閉合開關,記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I,得到多組數據;

(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖,所得圖像如圖4所示,圖線斜率為k,與縱軸截距為d,設單位角度對應電阻絲的阻值為r0,該電池電動勢和內阻可表示為E=____,r=____(用R0、RA、k、d、r0表示)

圖4 圖線

(5)為進一步確定結果,還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0.利用現有器材設計實驗,在圖5方框中畫出實驗電路圖____(電阻絲用滑動變阻器符號表示);

圖5 實驗電路圖

(6)利用測出的r0,可得該電池的電動勢和內阻.

分析(2)開關閉合前,為了電路的安全,應使電阻絲的有效電阻達到最大,即金屬夾應夾在電阻絲的b端.

(4)設圓心角為θ時,電阻絲接入電路中的有效電阻為θr0,由閉合電路的歐姆定律可得:

E=I(RA+R0+θr0)+Ir

所以,電源電動勢和內阻分別為:

(5)由于實驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關,因此,可利用等效法測量電阻絲的電阻,電路如圖6所示.

實驗原理如下:

①先將開關置于a處,讀出電流表示數I0;

②再將開關置于b處,調整電阻絲的角度,使電流表的示數為I0,此時,讀出相應的角度θ;

③則有θr0=R0,這樣,就可求得r0的數值.

點評本題通過一個圓形時鐘表盤,實現接入電路的電阻絲長度與角度成正比的原理來測得電阻絲的有效電阻,如果能明白新增圓形時鐘表盤的作用,則解答此題也就迎刃而解了.

3 改變條件

適當改變實驗條件,以便有效拓展課本上的實驗,從而實現考查學生遷移能力的目的.但這類實驗題依據的仍然是教材中的基本方法,雖然靈活性加強了,但解答思路基本不變.

例3(2020年海南)在測量定值電阻阻值的實驗中,提供的實驗器材如下:電壓表V1(量程3 V,內阻r1=3.0 kΩ),電壓表V2(量程5 V,內阻r2=5.0 kΩ),滑動變阻器R(額定電流1.5 A,最大阻值100 Ω),待測定值電阻Rx,電源E(電動勢6.0 V,內阻不計),單刀開關S,導線若干:

回答下列問題:

(1)實驗中滑動變阻器應采用____接法(填“限流”或“分壓”);

(2)將圖7所示的虛線框中的電路原理圖補充完整____;

圖7 電路原理圖

(3)根據表1中的實驗數據(U1、U2分別為電壓表V1﹑V2的示數),在圖8給出的坐標紙上補齊數據點,并繪制U2-U1圖像____;

表1

圖8 U2-U1圖像

(4)由U2-U1圖像得到待測定值電阻的阻值Rx=____Ω(結果保留三位有效數字);

(5)完成上述實驗后,若要繼續采用該實驗原理測定另一個定值電阻Ry(阻值約為700 Ω)的阻值,在不額外增加器材的前提下,要求實驗精度盡可能高,請在圖9的虛線框內畫出你改進的電路圖____.

圖9 改進的電路圖

分析(1)由于沒有電流表,所以只能將電壓表V1和Rx串聯后再與V2并聯,此時的電壓表V1充當電流表的作用.由于并聯的總電阻遠大于滑動變阻器的電阻,為了方便調節,使電表示數變化明顯,并能獲得多組數據,所以,滑動變阻器采用分壓式接法;

(2)本實驗的電路圖如圖10所示;

圖10 電路原理圖答案

(3)根據表中的實驗數據,繪制U2-U1圖像,如圖11所示;

圖11 U2-U1圖像答案

(4)根據實驗電路圖并結合電路知識得:

根據U2-U1圖像求得斜率為:

代入數據r1=3.0 kΩ,解得:Rx=1.83×103Ω.

(5)由于待測電阻Ry約為700 Ω,若仍與電壓表V1串聯,則所分到的電壓過小,電壓測量誤差較大,所以,待測電阻Ry可直接與其中一個電壓表并聯.由于電源電動勢為6 V,為讓待測電阻分到較大電壓,則待測電阻Ry應與阻值較大的電壓表V2并聯,再與電壓表V1串聯,即改進后的電路圖如圖12所示.

圖12 改進的電路圖答案

點評伏安法測電阻常規測量方法是利用電流表測電流、電壓表測電壓,但此題中只提供電壓表,沒有提供電流表.好在本題中提供了兩個已知內阻的電壓表,則其中可選一只電壓表充當電流表的作用,雖然條件有所變化,但只要知道已知內阻的電壓表可充當電流表的作用,再依據常規的伏安法測電阻的原理,則解答此題的突破口也就找到了.

4 實施拓展

在考查教材中學生實驗的基礎上,結合實驗原理和相關的電學知識,對實驗原理、實驗條件、實驗知識作一些延伸,這樣既可以考查學生實驗綜合能力,又可以考查學生知識應變能力.解答這類拓展實驗題時,必須弄清實驗問題的延伸所涉及的實驗知識與物理規律間的聯系,從而確定解答問題的方法[1].

例4(2020年全國Ⅲ)已知一熱敏電阻當溫度從10 ℃升至60 ℃時阻值從幾千歐姆降至幾百歐姆,某同學利用伏安法測量其阻值隨溫度的變化關系.所用器材:電源E、開關S、滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω)、電壓表(可視為理想電表)和毫安表(內阻約為100 Ω).

(1)在答題卡上(圖13)所給的器材符號之間畫出連線,組成測量電路圖.

圖13 電路器材連線

(2)實驗時,將熱敏電阻置于溫度控制室中,

記錄不同溫度下電壓表和亳安表的示數,計算出相應的熱敏電阻阻值.若某次測量中電壓表和毫安表的示數分別為5.5 V和3.0 mA,則此時熱敏電阻的阻值為____kΩ(保留2位有效數字).

實驗中得到的該熱敏電阻阻值R隨溫度t變化的曲線如圖14所示.

圖14 R-t圖線

(3)將熱敏電阻從溫控室取出置于室溫下,測得達到熱平衡后熱敏電阻的阻值為2.2 kΩ.由圖14求得此時室溫為____℃(保留3位有效數字).

(4)利用實驗中的熱敏電阻可以制作溫控報警器,其電路的一部分如圖15所示.圖中,E為直流電源(電動勢為10 V,內阻可忽略);當圖中的輸出電壓達到或超過6.0 V時,便觸發報警器(圖中未畫出)報警.若要求開始報警時環境溫度為50 ℃,則圖中____(填“R1”或“R2”)應使用熱敏電阻,另一固定電阻的阻值應為____kΩ(保留2位有效數字).

圖15 溫控報警器電路圖

分析(1)由于電壓表可視為理想電表,則伏安法可采用電流表外接法.由于滑動變阻器的電阻小于熱敏電阻,則控制電路應選用分壓式接法,所以,本實驗的電路圖連線如圖16所示.

圖16 電路器材連線答案

(2)由部分電路歐姆定律得:

(3)由此電阻的阻值隨溫度變化的曲線,即圖14可直接讀得熱敏電阻的阻值為2.2 kΩ時對應的溫度為25.5 ℃.

(4)該熱敏電阻由于溫度升高時阻值減小,則熱敏電阻分到的電壓減少.而為了實現溫度升高時輸出電壓增大,以觸發報警器報警,因此,R1應為熱敏電阻.

從圖14上看到,當溫度為50 ℃時,熱敏電阻R1=0.8 kΩ,由歐姆定律得:

E=I(R1+R2)

而輸出電壓為:U=IR2

代入數據解以上方程得:R2=1.2 kΩ.

點評本試題由伏安法測電阻實驗出發,通過熱敏電阻將問題拓展到歐姆定律和電路知識的應用上,以考查學生的實驗綜合能力和電學知識的應用能力.

5 設計實驗

設計型實驗題可以考查學生的實驗設計能力和綜合應用能力,是高考中的常考題型之一.設計型實驗題要求學生將積累的實驗經驗和培養的實驗能力,利用課本中的學生實驗和演示實驗的相關實驗原理、實驗方法遷移到新的情景中,根據實驗問題提出的目的、要求和器材,設計出可行性的實驗方案.在設計中,應注意遵循科學性、可行性、精確性、簡便性四項原則[2].

例5(2021年浙江卷)在“測定電池的電動勢和內阻”實驗中,

(1)用如圖17所示的電路圖測量,得到的一條實驗數據擬合線如圖18所示,則該電池的電動勢E=____V(保留3位有效數字);內阻r=____(保留2位有效數字);

圖17 測E、r電路圖

圖18 U-I圖線

(2)現有如圖19所示的實驗器材,照片中電阻箱阻值可調范圍為0～9 999 Ω,滑動變阻器阻值變化范圍為0～10 Ω,電流表G的量程為0～3 mA、內阻為200 Ω,電壓表的量程有0～3 V和0～15 V.請在圖19中選擇合適的器材,在答題紙相應方框中畫出兩種測定一節干電池的電動勢和內阻的電路圖.____

圖19 實驗器材照片

分析(1)由閉合電路的歐姆定律E=U+Ir可得電源兩端的電壓隨通過電源的電流之間的關系為:U=E-Ir

因此,只要將題干中的圖線延長并與坐標軸相交,結合關系式U=E-Ir可知,圖線與縱軸的交點所代表的數值就是該電池電動勢E的大小:

E=1.46 V

圖線斜率的絕對值就是該電池內阻r的大小:

(2)考慮到電流表的量程太小,無法直接應用它測量通過電源的電流.為了解決這一問題,本題可采用以下兩種方法.

其一,利用電壓表和電阻箱代替電流表的功能,設計的電路圖如圖20所示.

圖20 測E、r電路圖1

根據閉合電路的歐姆定律得:

其二,利用電阻箱改裝電流表,使電流表的量程擴大,以便進行電流的測量,設計的電路如圖21所示.

圖21 測E、r電路圖2

設電流表示數(改變量程后)為I,根據閉合電路的歐姆定律得:E=U+Ir

畫出U-I圖像,利用圖線的斜率和截距的物理意義求解電池的電動勢和內阻.

點評:本實驗中提供的電流表由于量程太小,不能直接用來測定通過電池的電流,為此,可通過利用電阻箱和電壓表共同作用來代替,也可以利用電阻箱來擴大電流表的量程實現目標.

總之,實驗創新是高考命題的大方向.要想迅速有效地解答創新實驗題,既要熟練掌握教材中每一個實驗的原理和方法,還要注意培養實驗綜合能力和遷移能力,這樣,才能走向勝利之門.