在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中理解“分段計(jì)費(fèi)”

文 |周潔

“分段計(jì)費(fèi)”是生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但因?yàn)轭愋投嘧儯瑢W(xué)生比較容易出錯(cuò)。為幫助學(xué)生更好地理解這類問(wèn)題，教師可以借助真情境，以項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方式開(kāi)展教學(xué)。

一、資訊導(dǎo)入，聚焦問(wèn)題引猜想

1.教師出示資訊新聞圖片（如圖1），共同聚焦核心問(wèn)題：12月電費(fèi)為什么離奇的高？組織小組討論并提出猜想。

圖1

2.小組觀點(diǎn)分享，交流要驗(yàn)證猜想還需要知道哪些信息。

預(yù)設(shè)1：可能12月份用電量大，需要知道每個(gè)月的用電量和電費(fèi)，進(jìn)行對(duì)比。

預(yù)設(shè)2：可能12月份電費(fèi)漲價(jià)，需要查詢不同月份的電費(fèi)單價(jià)。

二、補(bǔ)充信息，理解計(jì)費(fèi)分階梯

1.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)電費(fèi)沒(méi)有漲價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生尋找原因。出示某家庭2022年每月用電量和電費(fèi)（如圖2）。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)和疑惑，學(xué)生發(fā)現(xiàn)12月的用電量少于7月份的用電量，但電費(fèi)卻比7月份更貴。

圖2

2.繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)月用電量有一檔二檔之分。出示居民生活用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：年用電量在2760千瓦時(shí)及以下部分，單價(jià)按0.538元/千瓦時(shí)計(jì)；超過(guò)2760千瓦時(shí)但不超過(guò)4800千瓦時(shí)，超出部分按0.588元/千瓦時(shí)計(jì)；超出4800千瓦時(shí)的部分按0.838元/千瓦時(shí)計(jì)。

3.請(qǐng)學(xué)生嘗試表示階梯電費(fèi)。

4.全班交流反饋。

學(xué)生大多會(huì)用表格法（如圖3）和畫圖法（如圖4）表征，通過(guò)交流異同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)表示方法雖然不同，但兩種方法都清楚表示出了用電范圍以及對(duì)應(yīng)的單價(jià)。而畫圖法讓“階梯電費(fèi)”的含義更形象，同時(shí)能更直觀看出第三檔電費(fèi)單價(jià)遠(yuǎn)超第一檔，幫助理解12月電費(fèi)暴漲的原因。

圖3

圖4

三、聯(lián)系生活，制作說(shuō)明卡片

1.教師分發(fā)空白的“卡片”，說(shuō)明制作要求。

2.學(xué)生結(jié)合情境信息制作說(shuō)明卡片，進(jìn)行組內(nèi)交流。

3.全班匯報(bào)分享。在交流中學(xué)生可能對(duì)出租車計(jì)價(jià)方式和寄信函收費(fèi)有不同意見(jiàn)，師生討論后發(fā)現(xiàn)這兩種計(jì)費(fèi)方式和電費(fèi)不同，超出的部分要按“進(jìn)一法”進(jìn)行取整計(jì)算。

經(jīng)歷以上項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程，以階梯電費(fèi)為基礎(chǔ)，進(jìn)而理解不同情境中的“分段計(jì)費(fèi)”，能更好地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)質(zhì)疑、猜想、推理、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程，從而發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。