基于HYDRUS-1D生物滯留設施模型的參數敏感性分析及率定

張煒,李雨晴,王浩遠,李橙,鄧凱予,贠茜,代夢德,李思敏

(1.河北工程大學,河北省水污染控制與水生態修復技術創新中心,邯鄲 056038; 2.河北工程大學,邯鄲市水利用技術重點實驗室,邯鄲 056038;3.天津市海洋高新技術開發有限公司,天津 300459; 4.河北省生態環境科學研究院,河北省水環境科學實驗室,石家莊 050031)

近些年,為治理城市內澇,推動城市水環境質量持續改善,中國大力推廣海綿城市建設。生物滯留設施作為海綿城市建設重要的單項措施,對雨水徑流水量控制和水質凈化方面發揮著重要作用[1-2]。因生物滯留設施運行效能的影響因素較多,較傳統試驗研究手段,利用模型模擬生物滯留設施,能更為全面系統地分析問題,提高研發效率,促進技術革新[3]。目前,HYDRUS-1D、DRAINMOD、RECARGA和SWMM等軟件已廣泛應用于海綿設施技術研發及規劃設計[4-6]。與其他軟件相比,HYDRUS-1D更具適用性,能準確模擬海綿單項措施的水分運移及污染物垂向分布,可分析場次降雨變化,所需輸入數據較少,故更適用于生物滯留設施的模擬,且模擬結果可靠[7]。Meng等[8]通過構建HYDRUS-1D生物滯留設施模型模擬雨水調控過程,對比模擬與實測結果的均方根誤差為0.036,模型可靠性強;Li等[9]利用HYDRUS-1D構建生物滯留設施模型,并結合響應面分析法優化設計參數,改善設施運行效果。

參數篩選是模型應用的重要步驟之一,通過敏感性分析可篩選敏感程度高的模型參數,減少模型率定和驗證工作量,提高模型精度[10-11]。劉明明等[12]通過局部敏感性分析,考察HYDRUS-1D水力參數對斷面含水率模擬結果的影響,判斷水力參數敏感性;田研等[13]引入敏感系數判別生物滯留設施設計參數對雨水徑流水文調控效果的影響;Zhang等[14]則采用Morris篩選法對兩種生物滯留設施模型進行率定和驗證。目前,針對基于HYDRUS-1D生物滯留設施模型參數敏感性分析及率定驗證的優化研究較少。為此,現利用HYDRUS-1D構建生物滯留設施模型,通過修正Morris篩選法分析不同模擬條件下模型參數的敏感程度,結合物模試驗所得設施實測數據率定模型參數,并驗證模型可靠性,為利用HYDRUS-1D構建生物滯留設施模型的技術研發及工程實踐提供技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

試驗裝置以直徑為160 mm長度為1 000 mm UPVC(unplasticized polyvinyl chloride)管材為主體,管壁自下而上每隔150 mm設置直徑15 mm的土壤取樣口。裝置基質層采用體積比1∶2的“種植土+工程砂”混合基質,種植土為華北地區典型表層土,工程砂經自然風干過2 mm篩處理,礫石層由粒徑大于2 cm礫石構成。生物滯留設施試驗裝置如圖1所示。

圖1 生物滯留設施試驗裝置圖

1.2 試驗方法

以路面徑流為處理對象,依據設計徑流量公式計算不同試驗條件下進水量,徑流系數取0.9。為對比各因素對生物滯留設施雨水徑流調控效應的影響,率定生物滯留設施模型參數,選取進水時間、匯流比和重現期3個影響因素進行試驗設計[15],如表1所示。試驗采用人工模擬徑流進水,分別監測裝置溢流口和底部出水口出水流量變化,直至進水時間結束。

表1 試驗設計

基質含水率、顆粒組成和容重等按照《土工試驗方法》(GB/T 50123—2019)測定,利用RETC擬合水分特征曲線以確定水力模型參數。基質顆粒組成及容重見表2。

表2 基質顆粒組成及容重

1.3 模型原理及模型構建

1.3.1 模型原理

作為一款土壤環境模擬軟件,HYDRUS-1D常用于模擬可變飽和多孔介質一維水流運移、熱運移和多種溶質運移,通過設定多種組合邊界條件模擬多變外界環境[16]。

HYDRUS-1D基于Richards方程描述液體在可變飽和介質環境的一維均勻運動,表達式為

(1)

K(h,x)=Ks(x)Kr(h,x)

(2)

式中:θ為體積含水率,cm3/cm3;t為時間,s;x為土壤深度;K(h,x)為非飽和滲透系數函數,cm/d;h為壓力水頭,cm;β為流向與垂向夾角,β取0;S為源匯項,表征根系吸水率,cm3/(cm3·s);Kr為相對導水率,cm/d;Ks為飽和導水率,cm/d。

選用適用范圍廣泛的Van Genuchten土壤水力模型描述土壤水分運移過程[17-18],其表達式為

(3)

式中:θr為殘余含水率,cm3/cm3;θs為飽和含水率,cm3/cm3;α為進氣值倒數,cm;n為孔徑分布參數;m=1-1/n。

1.3.2 模型構建

調用HYDRUS-1D軟件的水流入滲模塊模擬生物滯留設施雨水徑流水文調控效能。模型時間信息和輸出信息依據試驗周期而定,迭代誤差限選用模型默認值。生物滯留設施基質分兩層:上層為種植土層150 mm、下層為基質層600 mm。種植土層以上蓄水層高度為100 mm。模型初始條件選用基質初始含水率,每次試驗前測定裝置不同高度基質的含水率。因裝置上層土壤與大氣相接觸,且研究忽略地下水影響,故入滲模型上邊界為大氣邊界,下邊界(出水口)為自由出流邊界[19-20]。

鑒于試驗模擬降雨時長較短,忽略植被吸收、土壤蒸(散)發及環境溫度對雨水徑流量的影響[21]。

1.4 參數選定及敏感性分析

1.4.1 參數選定

模型降雨參數采用初始值為M1、M4、M7試驗條件下的進水量(見表1);結構參數采用蓄水層高度;水力參數采用基質物理特征和RETC軟件擬合的參數值。模型參數及初始值見表3[22-23]。

表3 模型參數及初始值[22-23]

1.4.2 參數敏感性分析方法

修正Morris篩選法主要用于分析單一因素變化對模型輸出結果的影響,計算簡單,操作性強[24]。選用修正Morris篩選法分析模型參數敏感性,保證其他參數不變,按照參數初始值令某單一參數以固定步長在閾值范圍內擾動,通過HYDRUS-1D模擬得到輸出值,利用敏感系數判斷輸出值敏感程度。敏感系數計算公式[25]為

(4)

式中:S為敏感系數;Yi、Yi+1分別為第i次、第i+1次模擬輸出值;Y0為基準模擬結果;Pi、Pi+1為第i次和第i+1次運行參數值較基準參數值的變化率;n為模擬次數。依據S絕對值大小將參數敏感性劃分為四類:|S|≥1為高敏感,0.2≤|S|<1為敏感,0.05≤|S|<0.2為中等敏感,0≤|S|<0.05為不敏感[26]。

按照固定步長5%、擾動范圍為參數初始值的±25%,對模型各參數分別進行擾動。以M1、M4、M7三組試驗條件作為生物滯留設施模擬情景,分析各參數的敏感性。

2 結果與討論

2.1 參數敏感性分析

通過模型模擬得出不同參數擾動值下生物滯留設施對雨水徑流總量、徑流峰值及其各削減率調控效應的輸出結果[27-28],依據修正Morris篩選法判斷不同輸出結果對應各參數的敏感程度,具體結果見圖2～圖5。

圖2 徑流總量對應參數敏感程度

取3組試驗條件下敏感系數絕對值|S|的均值,判斷各參數的敏感程度。如圖2所示,生物滯留設施模型模擬輸出徑流總量時,各參數敏感程度由高到低排序為q>H>Ks下>θs下>θs上>n下>n上>α下>Ks上>α上>θr下>θr上,降雨量q敏感系數最高,屬高敏感,H、Ks下、θs下、θs上屬中等敏感,其余參數為不敏感,這與李家科等[29]研究結果基本相同。如圖3所示,當模擬輸出徑流總量削減率時,各參數敏感程度由高到低排序為q>H>θs上>Ks下>θs下>n上>n下>Ks上>α下>α上>θr上>θr下,降雨量q同樣屬高敏感,H、θs上、Ks下、θs下、n上屬敏感,n下、Ks上屬中等敏感,α下、α上、θr上、θr下屬不敏感,總體參數敏感程度較模擬徑流總量時偏高。

圖3 徑流總量削減率對應參數敏感程度

如圖4所示,不同試驗條件下模型模擬徑流峰值時,參數敏感程度由高到低為q>Ks下>θs下>θs上>n下>n上>Ks上>α上>α下>H>θr上>θr下,q屬高敏感,其余參數為不敏感。如圖5所示,經模擬輸出徑流峰值削減率,參數敏感程度由高到低為q>Ks下>θs上>Ks上>θs下>n上>H>n下>α上>α下>θr上>θr下,在M1試驗條件下參數θs上和Ks上敏感程度較其他條件有較大變化,這主要是由于M1降雨量較小,生物滯留設施上部基質參數變化對模型模擬徑流峰值削減率有較大影響,q屬高敏感,Ks下、θs上、Ks上、θs下、n上屬敏感,H、n下、α上屬中等敏感,α下、θr上、θr下屬不敏感,參數整體敏感程度較徑流峰值削減率偏高。

圖4 徑流峰值對應參數敏感程度

圖5 徑流峰值削減率對應參數敏感程度

2.2 參數綜合敏感系數分析

生物滯留設施模型不同模擬輸出結果的參數敏感程度差異較大,為此,引入變異系數法確定不同模擬結果的權重,利用權重計算各參數綜合敏感系數[30],以評價模型參數對生物滯留設施模擬輸出結果的綜合敏感程度,計算結果見表4。

表4 模型參數綜合敏感系數

如表4所示,參數綜合敏感程度由高到低為q>θs上>Ks上>H>θs下>n上>Ks下>n下>α上>α下>θr上>θr下,q綜合敏感系數最高,為1.122 5,屬高敏感;θs上屬敏感;Ks上、H、θs下、n上、Ks下、n下屬中等敏感;α上、α下、θr上、θr下屬不敏感;可見,模型參數的綜合敏感性與不同模擬輸出結果相差不大,主要敏感參數為q、H、θs上、θs下、Ks上、Ks下、n上、n下。

2.3 參數率定與驗證

選取敏感性高的水力模型參數Ks上、Ks下、θs上、θs下、n上、n下為調試對象,在M1、M4、M7三組試驗條件下對模型參數進行率定,選取均方根誤差(root mean square error,RMSE)、納什效率系數(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,NSE)、相對誤差(relative Error,RE)及決定系數(R2)四個評價指標判定模型輸出結果可靠度[31]。參數率定與驗證結果如圖6所示。

圖6 參數率定與驗證結果

圖6顯示了不同試驗條件下生物滯留設施出水徑流流量模擬與實測差值變化情況,通過RMSE、RE、NSE、R2判定,模擬與實測結果擬合度較高。HYDRUS-1D水力模型參數率定結果見表5。

表5 水力模型參數率定結果

以表5結果作為生物滯留設施模型參數,在M2、M3、M5、M6、M8、M9六組試驗條件下模擬生物滯留設施運行過程,并與相應條件實測結果進行對比,驗證參數率定結果的精確性,其驗證結果見圖6。

由圖6可知,對比生物滯留設施水文調控的實測與模擬結果,RMSE均小于0.15,介于0.038～0.131之間,RE最大僅為6.92%,說明模型模擬與實測結果偏差較小;NSE為0.959～0.999,R2為0.986～0.999,其結果均為0.9以上,表明模型模擬可靠性高。因此,修正Morris篩選法可用于HYDRUS-1D軟件模型參數的率定,表5所列參數取值適用于構建HYDRUS-1D生物滯留設施模型,模擬設施進水水力負荷在1.99～8.46 L/(min·m2)范圍內,雨水徑流水文調控效果。

3 結論

(1)利用修正Morris篩選法分析HYDRUS-1D生物滯留設施模型的參數敏感性,判定參數q、H、θs上、θs下、Ks上、Ks下、n上、n下,對模型模擬精確度影響較為顯著,為后續參數率定和模型驗證提供了理論基礎。

(2)HYDRUS-1D生物滯留設施模型參數率定精確率高,模擬結果可靠。