燃料電池系統仿真分析及測試驗證

許有偉，陳桂銀，呂 平，趙振瑞，趙洋洋，孫茂喜，邢丹敏

（新源動力股份有限公司，大連 116000）

前言

隨著人口不斷增長和經濟快速發展，人類對能源的需求日益增多，煤炭和石油等傳統化石燃料已極度缺乏，世界正面臨著日趨嚴重的資源危機［1-3］。另一方面，化石燃料的使用對大氣、海洋、生物圈等均引起嚴重的環境污染，對人類健康和正常生活造成影響［4］。面對嚴峻的能源與環境問題，開發新型清潔能源成為化工和能源等多學科領域的研究熱點［5-6］。燃料電池是新世紀以來，深受人們歡迎并具有廣泛發展前景的一類發電裝置，其是以氫氣、氧氣為燃料，通過電化學反應把燃料中的化學能轉化為電能。燃料電池具有能量轉化效率高、運行噪聲低、無環境污染等優勢，在固定式發電和新能源汽車等領域均得到廣泛應用［7-8］。燃料電池是一個非線性、強耦合的復雜系統，其物理模型涉及電化學、流體力學、熱動、控制等多學科，因此對燃料電池進行精確的行為描述具有較大難度［9］。采用Amesim 仿真軟件對燃料電池系統進行仿真，是一種深入且高效率的研究手段［10］。Amesim 中包含了多學科的專業應用庫，涵蓋了大部分構建完整燃料電池系統模型所需的元件，也可以基于應用庫中軟件進行二次開發，能夠幫助用戶完成系統建模與集成，快速開發設計燃料電池系統。

針對燃料電池系統建模，眾多研究人員開展了廣泛研究。劉冬安等［11］基于Amesim 系統仿真軟件搭建了燃料電池儲氫系統仿真模型，著重對氫氣回路中關鍵零部件進行建模分析，將氫氣路壓力仿真輸出結果和實車采集數據進行對比校核，平均誤差在4.5%之內。盧熾華等［12］設計了一套氫燃料電池汽車整車熱管理系統，并根據散熱需求對燃料電池系統關鍵零部件進行選型和性能匹配設計，運用Amesim 平臺搭建一維仿真模型，并對模型進行可信度驗證。李名劍等［13］采用Amesim 軟件建立了燃料電池空氣系統動態仿真模型，在功率動態變載工況下，研究了空氣入堆流量、壓力、溫度和濕度的響應需求，其仿真結果與實測數據誤差在7%以內。劉冬安等［14］利用Amesim 系統仿真軟件搭建了燃料電池空氣系統仿真模型，并引入了回歸分析中的平均絕對誤差和均方誤差兩個評價指標對仿真結果進行評價，仿真輸出結果和實測數據的誤差在4.4%之內。張磊等［15］為觀察燃料電池系統在工作時氫氣子系統、氧氣子系統和冷卻子系統各部分變量的變化規律，根據燃料電池系統的結構和工作原理，基于Amesim 建立初步的燃料電池系統級一維仿真模型，通過仿真分析給定工況下燃料電池系統的動態特性。

雖然已有眾多研究人員對燃料電池系統建模進行深入研究，但主要局限于子系統級別的建模研究，缺少針對完整燃料電池系統的模型搭建及仿真分析，未對完整燃料電池系統模型進行仿真與測試的對比驗證。本文中從系統集成開發的角度出發，基于結構和原理設計了一套燃料電池系統，使用Amesim 平臺搭建燃料電池系統一維仿真模型，并進行模型可信度驗證。以電堆空氣入口壓力與流量，電堆氫氣入口壓力，電堆進、出水溫度等為對比項，以平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error， MAPE）為評價指標，對系統不同工況進行仿真分析，將仿真輸出結果和實測數據對比校核，表明此系統仿真模型精度較高，能夠對實際工程應用給予指導。

1 模型建立

燃料電池系統是一個復雜集成系統，各子系統間須協調配合，確保電堆溫度、壓力、流量在合適范圍內，燃料電池系統才能穩定高效運行。燃料電池系統架構如圖1所示。

圖1 燃料電池系統架構示意圖

1.1 電堆模型

電堆模型分為經驗模型和機理模型兩類，Amesim 軟件內置了當前廣泛使用的Amphlett 機理模型［16］。建立單電池電壓和電流密度的輸出特性公式，采用線性回歸的辦法獲取公式中計算系數的具體數值，得到單電池的輸出特性模型。電堆模型的極化曲線輸出特性如圖2所示。

電堆內部氫氣在陽極側消耗，氧氣在陰極側消耗，水在陰極側生成，取決于電堆內部電化學反應速率。從法拉第定律可以推導出反應速率為

式中：qi為物質i的摩爾反應速率，mol/s；ne-i為電化學反應過程中的電子數量，通常氫氣為2，氧氣和水為4；F為法拉第常數，取值為96 500 C/mol；Ncell為電堆節數；I為單電池電流，A。

電堆功率計算公式為

式中：U為單電池電壓，V；Pstack為電池功率，W。

燃料電池電堆中的熱量包括電化學反應不可逆熱及焦耳熱等。工作過程中產生的熱量需要冷卻系統進行冷卻，通過冷卻水循環將熱量帶出。對于一個由多個單體串聯的燃料電池而言，其發熱量計算公式為

式中：Q為電堆發熱功率，W；U0為單電池參考電壓，V。

針對系統級電堆模型，主要關注系統集成與匹配，本文以新源動力股份有限公司80 kW 燃料電池電堆為原型進行系統模型搭建，設置的電堆關鍵參數如表1所示。

表1 電堆模型關鍵參數

1.2 空氣子系統模型

空氣子系統主要零部件包括空壓機、節氣門、中冷器等。為提高燃料電池電堆的功率密度，常采用空壓機將空氣壓力增壓，調節進入電堆的空氣流量和壓力，有助于提升燃料電池的反應速率。

空壓機模型分為穩態和動態兩個部分：穩態部分指空壓機MAP 圖，決定空壓機輸出流量；動態部分指空壓機轉速，轉速根據電堆的電流需求進行調整，結合空壓機轉速和前后氣體壓比，在MAP 圖中查找工作點輸出對應空氣流量。根據空壓機氣動性能圖和測試數據，建立壓比、流量及轉速之間的關系，以及等熵效率、流量和轉速之間的關系，空壓機MAP如圖3所示。

圖3 空壓機MAP圖

空壓機轉速和流量須經過折合公式計算，以滿足不同工況下空壓機輸出性能的計算分析，常用的轉速和流量修正公式［17］為

式中：dmc為空壓機修正流量，g/s；dm為空壓機實際流量，g/s；ωc為空壓機修正轉速，r/min；ω為空壓機實際轉速，r/min；pup為空壓機入口壓力，kPa；pst為標準壓力，kPa；Tup為空壓機入口溫度，℃；Tst為標準溫度，℃。

中冷器一般布置在空壓機下游，用于冷卻空壓機壓縮后的高溫空氣，控制進入電堆的空氣溫度。中冷器模型將混合氣體、冷卻液進行模塊化處理，可以實現多種形式的換熱。Amesim 中采用效能-傳熱單元數法（ε-NTU）進行建模計算。德雷克提出了一個近似的計算關系［18］：

式中：ε為效能，代表流體實際溫差的最大值與流體在換熱器中可能發生的最大溫差值之間的比值；NTU為傳熱單元數，代表中冷器有效換熱面積與流體熱量之間的比值；Cr為熱流體和冷流體之間的熱容比。擬合中冷器換熱計算關鍵參數和公式，對中冷器換熱性能進行虛擬標定，中冷器虛擬標定結果和實際測試效果對比如圖4所示。

圖4 中冷器虛擬標定結果對比圖

節氣門主要用來控制空氣出口氣體壓力，并能夠在停機后關閉陰極排氣管路，防止空氣反向流入電堆。

節氣門基于幾何結構建模，節氣門閥片直徑和閥片的軸直徑是節氣門物理尺寸關鍵參數，節氣門閥片旋轉角度范圍為［0，90°］，流經節氣門的流量計算公式［19］為

式中：A為流通面積，m2；Cq為流量系數；Cm為質量流量參數，kg·（K/J）1/2。流量系數在節氣門模型中根據閥門開度標定得到，將流量系數的變化關系以公式或數表的形式輸入到節氣門模型中。

空氣子系統仿真所需主要參數如表2所示。

表2 空氣子系統仿真所需主要參數

1.3 氫氣子系統模型

氫氣子系統主要零部件包括引射器、比例閥、尾排閥等。引射器能夠吸收未完全反應的氫氣，通過循環輸入到氫氣入口端，提高氫氣利用率。

引射器建模采用mu=f(w，p)模式。其中：

式中：p1為引射器出口壓力，kPa；p2為引射器高壓入口壓力，kPa；p3為引射器回流吸入端口壓力， kPa；dm2為引射器高壓入口流量，g/s；dm3為引射器回流吸入流量，g/s。

根據引射器的測試數據，將mu=f(w，p)建模方式涉及到的3 項參數建立數表關系輸入至引射器模型中，模擬調節特性，如圖5所示。

圖5 引射器調節特性MAP圖

比例閥調節從氫氣高壓源輸出的氫氣壓力，使輸入電池堆的氫氣壓力達到合理的壓力范圍。比例閥數學模型為

式中：psat為設定壓力，kPa；p1為比例閥內氣體實際壓力，kPa；pmax為最大開度壓力，kPa；xv為比例閥開度系數；Amax為比例閥全開面積，mm2；Aeq為比例閥等效面積，mm2。

尾排閥用于排出氫氣回路中的水以及從電堆陰極滲透到氫氣回路中的氮氣等氣體雜質。尾排閥采取可變節流口的形式建模，其流動特征可以用特征流量系數Cv和流量系數Cq表示，等效節流口的面積表示為

式中Cq一般設置為0.3～0.9之間的值。

氫氣子系統仿真所需主要參數如表3所示。

表3 氫氣子系統仿真所需主要參數

1.4 冷卻子系統模型

冷卻子系統的主要零部件包括水泵、散熱風扇、過濾器等。燃料電池系統工作后會產生大量熱，需要冷卻系統對燃料電池內部溫度進行調節，保證燃料電池始終工作在合適的溫度范圍內。水泵為其提供動力源，以滿足燃料電池系統的散熱需求。水泵轉速的大小決定冷卻液的流速從而控制電堆進、出水口間的溫差。水泵輸出壓力計算公式為

式中：pin為水泵入口壓力，kPa； Δp為壓力差；pout為水泵出口壓力，kPa。

水泵為流體提供的動力為

式中：Q為水泵流量，L/min；eff為水泵效率。

水泵輸出流量由水泵轉速和揚程決定，在MAP圖中查找工作點輸出對應水泵流量。根據水泵性能曲線圖和測試數據，建立揚程、流量及轉速之間的關系，以及效率、流量和轉速之間的關系，其中揚程一般轉換為升壓數值，水泵MAP如圖6所示。

圖6 水泵MAP圖

散熱風扇的主要作用是通過風扇運轉帶走循環管路中冷卻液的熱量，散熱風扇的散熱能力與空氣流量和冷卻液流量相關，其共同決定電堆冷卻回路入口溫度。風扇在散熱器上的投影區域為散熱器的通風面，空氣通過通風面的速度為

式中：vairrad為散熱器入口處的空氣速度，m/s；vfan為風扇運行時的附加速度，m/s。

通風面的有效面積表達式為

式中：Dext為散熱器風扇的外徑，m；Dint為散熱器風扇的內徑，m。因此在通風面積上的熱交換量為

式中：qlh為冷卻液流量；Rh為散熱器的高度，m；Rl為散熱器的長度，m。

過濾器一般布置在冷卻回路中電堆入口的上游，用于過濾冷卻液中的雜質，避免電堆等關鍵零部件因雜質的影響而損壞。過濾器建模時考慮其流阻特性，根據供應商提供的流阻特性數據，采用熱液壓形式的節流口，按照壓力/流量的建模方式，模擬過濾器的流阻特性，如圖7所示。

圖7 過濾器流阻特性模擬結果圖

冷卻子系統仿真所需主要參數如表4所示。

表4 冷卻子系統仿真所需主要參數

1.5 燃料電池系統模型

燃料電池系統是由各個零部件通過一定的機械連接和電氣連接相連而成。其中系統管路和部件水套造成的壓力損失不容忽視，須不斷調整管徑、長度等參數模擬流阻特性，以達到合理的壓降與流量。在軟件平臺對每個零部件進行虛擬標定，結合系統管路和部件水套進行回路連接，依據系統流程圖初步搭建燃料電池各子系統模型。在子系統模型的搭建中，零部件嚴格根據測試數據、幾何結構及流量系數關系搭建，通過數據驅動及系數擬合還原真實零部件。部分關鍵零部件的虛擬標定結果如表5所示。

表5 關鍵零部件虛擬標定結果

通過虛擬標定獲得精度較高的零部件模型，故可保證燃料電池各子系統模型的準確性。燃料電池系統由各子系統協調搭配，為燃料電池系統提供適宜的氣量與溫度等關鍵條件，保證燃料電池系統的正常運行，故子系統模型與燃料電池系統模型具有極強的關聯性，子系統模型的準確性也與燃料電池系統模型的準確性高度相關。同時在系統各關鍵部位布置溫度傳感器、壓力傳感器和流量傳感器等進行監測，然后集成各子系統模型與電堆模型，基于模型和控制策略實現初步控制程序及流程開發，搭建完整的燃料電池系統仿真模型，如圖8所示。

圖8 燃料電池系統仿真模型圖

2 燃料電池系統仿真模型驗證

2.1 仿真評價指標

系統仿真可以采取平均絕對百分比誤差（MAPE）作為評價指標。MAPE 是常用于評價預測值和實際值之間誤差的度量方式，是衡量預測值準確程度的重要指標。MAPE計算公式為

式中：Ai表示實際值；Fi表示預測值。

2.2 模型驗證

燃料電池系統按照電流模式進行加減載，空壓機由PID 閉環控制，采集電堆入口空氣流量作為反饋值，根據電流設定的空氣流量作為目標值，進行負反饋調節控制空壓機轉速。節氣門根據電流需求查表得到對應的節氣門開度。比例閥開度由PID 閉環控制決定，設定氫氣入口壓力始終高于空氣入口壓力，數值區間為0～20 kPa，將氫氣入口壓力傳感器測量值作為反饋值，空氣入口壓力值作為目標值，進行負反饋調節，控制進入電堆內部的氫氣壓力。尾排閥根據電流需求查表得到對應的開啟與關閉時間。水泵轉速由PID 閉環控制，將系統傳感器采集的溫差作為反饋值，設定溫差作為目標值，進行負反饋調節，保證電堆進、出水溫差保持在合理范圍內。散熱風扇的轉速由PID 閉環控制決定，將系統水入口溫度傳感器測量值作為反饋值，設定的溫差作為目標值，進行負反饋調節，控制電堆進水溫度。

對燃料電池系統進行實際工況測試，實際測試工況為60 A-150 A-240 A-360 A-270 A-120 A的變載工況，每個電流運行時間為120 s，并考慮實際的電流加減載速度為15 A/s，測試工況如圖9所示。

圖9 測試工況

為保證仿真結果的可靠性，需要對所搭建的燃料電池系統模型進行驗證。為測試燃料電池系統能否在各子系統協調工作的情況下，順利運行并輸出其預期性能，以圖9 所示的測試工況進行加減載測試。該工況有穩態電流輸出，也有階躍電流輸出，可同時對電堆及系統特性進行分析。以電堆輸出電壓和電堆輸出功率為觀察項，與測試值分別進行對比分析，電堆輸出電壓仿真與測試對比結果如圖10 所示。電堆輸出功率仿真與測試對比結果如圖11 所示。隨著電流增大，電堆輸出電壓降低，電堆輸出功率增大，燃料電池系統模型輸出結果符合電堆的實際運行規律。電堆輸出電壓由于模型搭建過程中經過簡化處理且實際測試本身也存在誤差，所以仿真值與測試值存在誤差，但平均絕對百分比誤差均在2.5%以內，說明所搭建的燃料電池系統仿真模型具有較高的可信度。

圖10 電堆輸出電壓仿真與測試對比結果

圖11 電堆輸出功率仿真與測試對比結果

采集系統關鍵輸出性能參數的實測數據，并將系統實測數據和仿真模型的仿真數據進行對比，驗證模型精度。圖12 為電堆空氣入口壓力仿真與測試對比結果。由圖可見，電堆空氣入口壓力能夠響應測試工況的變化需求，仿真結果與測試數據的趨勢基本一致。通過校核計算，得出MAPE=1.47%。

圖13 為電堆氫氣入口壓力仿真與測試對比結果。由圖可見，電堆氫氣入口壓力能夠響應測試工況的變化需求，且能體現尾排閥開啟時的氫氣壓力波動情況。對比圖12 可得，氫氣入口壓力始終保持大于空氣入口壓力，仿真結果與測試數據的趨勢基本一致。通過校核計算，得出MAPE=1.35%。

圖13 電堆氫氣入口壓力仿真與測試對比結果

圖14 為電堆空氣入口流量仿真與測試對比結果。由圖可見，電堆空氣入口流量能夠響應測試工況的變化需求，仿真結果與測試數據的趨勢基本一致。通過校核計算，得出MAPE=3.33%。

圖14 電堆空氣入口流量仿真與測試對比結果

圖15 為電堆進水溫度仿真與測試對比結果。由圖可見，隨著測試工況的進行，電堆進水溫度逐漸升高，直至達到穩定狀態。當測試工況出現降載，系統產生熱量下降，電堆進水溫度也隨之降低，仿真結果與測試數據的趨勢基本一致。通過校核計算，得出MAPE=2.97%。

圖15 電堆進水溫度仿真與測試對比結果

圖16 為電堆出水溫度仿真與測試對比結果。由圖可見，隨著測試工況的進行，電堆出水溫度逐漸升高，直至達到穩定狀態。當測試工況出現降載，系統產生熱量下降，電堆出水溫度也隨之降低，仿真結果與測試數據的趨勢基本一致。通過校核計算，得出MAPE=4.33%。

圖16 電堆出水溫度仿真與測試對比結果

將上述系統關鍵輸出性能參數的仿真與測試對比結果匯總，如表6所示。

表6 仿真與測試的對比結果匯總

結果表明，系統關鍵輸出性能參數對比項平均絕對百分比誤差最大為4.33%，仿真結果與測試數據吻合度較高，驗證了此系統仿真模型精度較高，能真實反映燃料電池系統的工作狀態，可用于燃料電池系統性能研究，并能進一步用于研究燃料電池系統的靜態特性和動態特性。

3 結論

（1）從燃料電池系統集成開發的角度出發，基于Amesim 平臺搭建燃料電池系統一維仿真模型，對系統關鍵輸出性能參數進行評估和預測。

（2）設定測試工況，對比系統關鍵輸出性能參數： 電堆空氣入口壓力、流量，電堆氫氣入口壓力，電堆進、出水溫度的仿真與實測數據，模型仿真結果與測試數據平均絕對百分比誤差最大為4.33%，結果表明，此系統仿真模型精度較高，可用于燃料電池系統開發設計。

（3）該仿真模型和建模經驗對未來燃料電池系統、測試臺架的設計開發都具有較高的參考價值。

（4）系統仿真所建立的系統模型能夠模擬實際系統不同的運行工況，可用于系統開發初期的零部件選型匹配、電堆操作參數預測、系統設計計算及優化等不同場景，具有重要的指導意義。

（5）未來可對燃料電池系統參數敏感性展開深入研究，制定控制策略，引入新型智能控制算法，提高燃料電池系統運行的抗擾性和魯棒性。