夏季高溫雙塊式無砟軌道道床板早期溫濕度分布特征

葉夢旋，曾志平,2，黃志斌,，饒惠明，段廷發，王衛東,2

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；2. 中南大學 重載鐵路工程結構教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；3. 東南沿海鐵路福建有限責任公司，福建 福州，350000；4. 中鐵十二局集團有限公司，山西 太原，030024)

在混凝土早期水化放熱和氣候環境共同作用下，無砟軌道結構內部溫度場分布非常復雜。受豎向溫度梯度荷載影響[1-5]，道床板易出現翹曲變形，混凝土濕度下降對收縮變形的影響是尤為顯著，溫度和濕度耦合荷載作用下道床板易出現上表面龜裂[6-7]、層間離縫[8-11]和翹曲[12-14]等病害。無砟軌道在服役過程中受到列車往復荷載和環境因素共同作用[15]，早期裂紋會逐步貫穿軌道結構，這對無砟軌道結構服役安全性造成嚴重威脅。

目前，國內外許多學者對早期溫度場的研究對象多為自密實混凝土和CRTSII 型板式無砟軌道結構，雙塊式無砟軌道結構早期溫度場分布主要采用有限元模型[16]，溫度試驗大多采用室內縮尺模型[17]，與高速鐵路實際運營狀態存在較大差異，澆筑早期溫度和豎向溫度取值主要采用擬合法梯度，且缺少可靠度方面的研究。歐祖敏等[18]以氣象資料為邊界，建立CRTSII 型板式軌道結構溫度熱傳導方程和溫度解析解方程；閆斌等[19]基于有限元軟件建立考慮地理位置的模型，提出典型地區軌道結構豎向溫度荷載模式；鄧非凡等[20]對成都地區不同季節下雙塊式無砟軌道結構內部溫度變化規律與環境的關系展開了詳細研究，提出道床板豎向溫度梯度模型。目前，針對沿海地區夏季高溫環境下道床板早期溫度和濕度分布規律的研究極少，現場試驗更少，也同樣缺少針對道床板橫向和縱向溫度分布規律的研究。

基于此，本文開展新建福廈高鐵線路橋上雙塊式無砟軌道結構溫濕度現場長期監測試驗，詳細研究雙塊式無砟軌道結構澆筑早期濕度分布規律以及溫度豎向、橫向和縱向的變化特征，并基于廣義極值分布(GEV)模型提出道床板澆筑早期日溫度極值代表值和日豎向溫度梯度極值代表值，為沿海高溫地區雙塊式無砟軌道道床板早期裂紋的研究提供參考。

1 無砟軌道溫濕度試驗方案

為了監測雙塊式無砟軌道早期溫度和濕度變化規律，在新建福廈高鐵漁溪特大橋建立道床板早期溫濕度場長期觀測點，預先將PT100柱式鉑熱電阻溫度傳感器和電壓式濕度傳感器探頭通過絕緣扎帶綁定至架設好的鋼筋網上，并澆筑至混凝土結構內，另一端接入靜態采集儀中，采集時間的間隔為0.5 h，并通過5G網絡將監測數據實時傳輸至網絡云平臺。溫度傳感器測量精度為±0.25 ℃，量程為-50.00～200.00 ℃；濕度傳感器測量精度為±2%，量程為0～100%。

道床板溫濕度測點布置方案如圖1 所示。由圖1(a)可知：斷面一沿著橫向分別布置3 個位置，即L-1，L-2 和L-3；同理，斷面二分別布置L-4，L-5 和L-6 共3 個位置。斷面一的每個位置沿著豎向均布置6個溫度傳感器，斷面二處每個位置在豎向則布置4個溫度傳感器；整個道床板內一共布置2 個濕度傳感器，分別位于斷面一L-2 豎向中間區域和斷面二L-4豎向中間區域。此外，為了記錄環境溫度和濕度，在道床板周圍安裝溫度和濕度傳感器。為防止施工對采集儀產生影響，在完成道床板澆筑8 h后開始采集溫濕度，現場澆筑日期為2021年7月28日，天氣晴朗。

圖1 道床板溫濕度測點布置方案Fig. 1 Layout scheme of temperature and humidity measuring points of track slab

2 道床板早期溫濕度分布規律

道床板澆筑后受混凝土水化熱、太陽輻射、對流和輻射熱交換等綜合作用，形成了復雜又有周期性的溫度場。CRISTOFARI 等[21]基于試驗數據，針對混凝土水化過程的累積發熱規律，提出水化累積發熱量的計算公式：

式中：Q(t)為至時刻t的發熱量，kJ/m3；Q0為混凝土最終發熱量，kJ/m3；T為澆筑時刻混凝土溫度，℃；t為齡期，h。

2.1 道床板早期溫度和濕度變化規律

自混凝土澆筑時刻開始，3 d 內的混凝土水化過程釋放的熱量對道床板早期溫度的影響最顯著[22]。為了研究道床板早期溫濕度變化規律，提取120 h 內溫度，分析不同測點的溫度變化趨勢。道床板斷面一各個測點從澆筑完成后8 h開始，每隔0.5 h采集1次數據，如圖2所示。

圖2 斷面一測點溫度時變曲線Fig. 2 Time-varying curves of temperature at measuring points of section 1

由圖2(a)～2(c)可知：澆筑完成后，隨著時間推移，道床板內部不同測點溫度整體上呈先遞增再遞減的變化趨勢；混凝土溫度下降趨勢與大氣溫度變化基本保持一致，但與氣溫相比，混凝土溫度下降略有延遲，延遲時間大約為2 h；受大氣溫度影響，L-1，L-2和L-3不同深度處的混凝土溫度在30，52，72和100 h時均呈現小幅遞增趨勢式波動，但道床板內埋深越大的測點受氣溫波動的影響越小。此外，與L-1 和L-3 相比，L-2 道床板上表面溫度整體上高于氣溫。

當齡期為11 h時，L-1，L-2和L-3處各個測點的溫度達到最大值，分別為45.3，47.5 和43.8 ℃；當齡期為8～92 h 時，隨著埋深增加，各測點溫度逐漸升高，即道床板內部溫度高于上表面溫度；當齡期為96 h 時，道床板上表面最高，隨著埋深增加，溫度逐步降低，最大溫差為1.6 ℃，這是因為隨著時間延長，混凝土水化生熱速率降低，此時，道床板內部溫度主要受氣溫影響。早期溫度場是指結構內部的熱源主要來自于混凝土水化熱，故福建地區橋上無砟軌道道床板早期溫度場的時間為0～92 h。

在深度增加相同時，道床板溫度增加量在豎向存在差異，這意味著豎向溫度呈非線性分布。圖3所示為道床板下表面溫度時變曲線。由圖3可知：道床板下表面溫度存在橫向溫差；澆筑后120 h 內，L-2 處下表面溫度均高于L-1 處和L-3 處的下表面溫度。由此推斷，道床板橫向存在一定溫度梯度。

圖3 道床板下表面溫度時變曲線Fig. 3 Time-varying curves of temperature of lower surface of track slab

道床板內濕度時變曲線如圖4所示。由圖4可知：澆筑后，道床板內濕度隨著澆筑時間延長而逐步減小，而環境濕度呈周期性變化。當澆筑時間為120 h 時，55 號(道床板斷面一中心)測點濕度減小了8.1%，57 號(道床板斷面二中心)測點濕度減小了4.0%。由于混凝土水化反應是消耗水分的過程，而道床板斷面一處濕度減小較明顯，故可以推斷斷面一處水化反應較為劇烈。為了防止道床板澆筑后出現裂紋、減小自收縮應力，應注重澆筑后道床板養護，尤其是道床板上表面灑水要均勻或適當增加板中灑水量。

圖4 道床板內濕度時變曲線Fig. 4 Time-varying curves of humidity in track slab

2.2 道床板豎向溫度分布規律

為了分析道床板內部豎向溫度隨澆筑時間的變化趨勢，將L-2對應的6個測點從澆筑完成后每隔12 h取1次溫度，研究隨著埋深增加，道床板內不同測點的豎向溫度分布趨勢，結果如圖5所示。

圖5 L-2處測點豎向溫度分布曲線Fig.5 Vertical temperature distribution curves of measuring point at L-2

由圖5可知：豎向溫度呈“拋物線”分布；隨著埋深增加，前92 h 內道床板內部溫度測點均呈非線性遞增趨勢；當埋深不變時，隨著澆筑時間增加，道床板內豎向溫度逐步減小，特別是澆筑時間由11 h增加至44 h；當澆筑時間為94 h和96 h時，道床板上表面溫度高于內部溫度，與92 h時道床板溫度對比發現，埋深為30～110 mm時溫度變化較為明顯；當澆筑時間為94 h和96 h時，結構溫度場的主要影響因素是外部環境，且外部環境對道床板溫度的影響范圍主要為埋深0～110 mm 范圍內。

為了分析道床板澆筑早期L-2豎向溫度分布規律，以埋深為橫坐標，溫度為縱坐標，對溫度數據進行拋物線擬合，擬合公式為T=p1?x2+p2?x+p3，得到不同時間下溫度是隨埋深變化的函數，如表1所示。由表1可見，早期豎向溫度公式擬合度均大于0.99。

表1 道床板L-2豎向溫度擬合參數Table 1 Vertical temperature fitting parameters at L-2 of track slab

道床板L-2 豎向溫度不僅是埋深的函數，p1，p2和p3均隨澆筑時間發生變化。經過進一步擬合得到隨埋深和澆筑時間變化的溫度分布表達式，通過公式得到道床板中心區域豎向溫度計算值的相對誤差在10%以內。

式中：T為溫度，℃；x為埋深，mm，假定道床板上表面深度為0 mm，埋深向下為負數；p1，p2和p3為時間函數；t為齡期，h。

考慮埋深和板寬2個緯度，提取澆筑后11 h對應的道床板L-1，L-2和L-3測點溫度，制作出埋深和板寬的道床板內部溫度場聯合分布剖面圖，如圖6所示。

圖6 道床板斷面一溫度等高剖面圖Fig. 6 Temperature contour profile of section 1 of track slab

由圖6 可見：道床板內部溫度存在高溫核心區，主要分布在豎向埋深為100～230 mm 的區域，這進一步說明隔離層與支承層對道床板內部溫度場有一定保溫效果。當埋深小于100 mm時，溫度較小，其中右上方的溫度更小，由此可見，道床板內部的溫度在豎向和橫向呈現不均勻分布。

2.3 道床板豎向溫度梯度分布規律

為了研究道床板豎向溫度梯度分布規律，對道床板L-2豎向溫度梯度變化和不同時刻斷面一道床板豎向溫度梯度進行對比，如圖7 所示。由圖7(a)可知，道床板L-2 處豎向溫度梯度呈非線性變化，前12 h 內豎向溫度梯度分布較為明顯，其中澆筑后10 h 和11 h 的豎向溫度梯度最大；當埋深為30～70 mm 時，負溫度梯度最大，為92.5 ℃/m；當埋深為190～230 mm時，隨著時間增加，豎向溫度梯度由30 ℃/m 逐漸變化為-12.5 ℃/m，即下表面附近溫度逐步升高，導致內部呈負溫度梯度，可以推測隔離層和支承層對道床板下表面有一定的保溫效果。

圖7 道床板豎向溫度梯度分布曲線Fig. 7 Vertical temperature gradient distribution curves of track slab

由圖7(b)可知：當水化熱最劇烈時，L-1、L-2和L-3 處豎向溫度梯度存在明顯差異，L-1 豎向溫度梯度呈“ε”形分布；與L-1和L-3相比，當埋深在30～110 mm時，L-2豎向溫度梯度最大，這表明道床板板中豎向存在較大溫差，上表面溫度低于內部溫度，這與現場道床板澆筑后上表面板中附近出現早期龜裂等開裂病害有著密切的關系。可見，豎向負溫度梯度對道床板早期力學行為有著顯著影響。因此，研究道床板早期力學行為時應重點考慮道床板板中豎向溫度梯度取值。此外，從養護角度出發，在澆筑早期應及時養護，保證道床板上表面水分充足且均勻。

2.4 道床板橫向溫度分布

斷面一處溫度較高，因此，僅研究道床板斷面一在澆筑完成后11 h 時的橫向溫度分布規律，如圖8所示。

圖8 道床板斷面一橫向溫度分布特征Fig. 8 Horizontal temperature distribution characteristics of section 1 of track slab

由圖8(a)可知，當澆筑完成后11 h時，隨著測點埋深增加，當埋深為30～110 mm 時，道床板內溫度明顯增大，最大增長率為19.05%；當埋深為150～190 mm 時，道床板內部溫度達到最大值，最大溫度為47.5 ℃；當埋深由190 mm增加至230 mm時，內部溫度反而遞減至46.6℃。當埋深一定時，隨著 板寬增加，橫向溫度呈拋物線形分布，當板寬為1 400 mm 時溫度最高，當板寬為45 mm 時次之，板寬為2 755 mm 對應的溫度最小。由于在早晨澆筑，橫向兩側的太陽輻射不均勻，導致兩側存在溫差，最大溫差為1.3 ℃。由圖8(b)可知：隨著澆筑時間增加，埋深為230 mm 處橫向溫差最大；當齡期為55 h 時，橫向最大溫差為4.55 ℃，即道床板板中溫度明顯高于兩側溫度。這表明道床板橫向溫度呈凸形非對稱分布，這與道床板的線路走向有關。

2.5 道床板縱向溫度分布

為了分析當溫度值最高時的道床板縱向分布規律，取澆筑完成后11 h 時斷面一和斷面二不同埋深處溫度數據進行研究，如表2所示。

表2 不同豎向埋深下道床板縱向溫度梯度分布Table 2 Longitudinal temperature gradient distribution of track slab with different vertical depths℃/m

由表2 可知，當埋深為150 mm 和230 mm 時，道床板縱向溫度呈“中間高、端部低”式分布，最大正溫度梯度為0.98 ℃/m，這意味著在埋深較大時，道床板縱向溫度差值較小，呈均勻分布；而埋深在30 mm 和70 mm 時，L-1 與L-4 一側的溫度梯度為正值，最大正溫度梯度為1.54 ℃/m，L-2與L-5一側以及L-3與L-6一側溫度梯度均為負值，即溫度呈“中間低、端部高”式分布，最大負溫度梯度為1.26 ℃/m，這說明道床板上表面附近縱向溫度受線路走向影響，出現溫度梯度不一致分布，但不同埋深下道床板縱向溫度梯度在[-1.26，1.54] ℃/m范圍內波動，即道床板縱向溫度存在較小梯度。因此，在對軌道結構力學行為進行研究計算時，為了簡化計算，縱向溫度梯度荷載可以忽略不計。

3 基于GEV 模型的道床板早期溫度分布

極值分布分為三大類，分別是I 型分布即Gumbel 分布、II 型分布即Frechet 分布、III 型分布即Weibull 分布，這三類極值分布統稱為廣義極值分布[23]，其概率密度函數為f(x,k,μ,σ)。具有一定超越概率的溫度被稱為溫度代表值，超過溫度代表值的概率被稱為超越概率P，溫度代表值F(x,k,μ,σ)計算公式如下：

式中：x為變量；μ為位置參數；σ為尺度參數。k為形狀參數；當k>0 時，為Frechet 分布；當k<0時，為Weibull 分布；當k=0 時，為Gumbel 分布。P為超越概率；TR為溫度代表值。

3.1 道床板早期日溫度最值分布模型

為了獲取澆筑早期道床板內部溫度最值的代表值，在道床板不同斷面各個測點連續8 d采集溫度。不同測點溫度最值為獨立分布變量，提取不同測點日溫度最大值和最小值作為樣本容量，令重現期為20 d，即可能出現1次超過溫度代表值的平均時間為20 d，計算得到斷面一和斷面二的日溫度最值模型分布類型均為Frechet，以日溫度最小值模型為例，如圖9 所示，當超越概率為0.05 時，道床板斷面一和斷面二的溫度代表值如表3所示。

圖9 道床板日溫度最小值分布模型Fig. 9 Distribution models of daily minimum temperature of track slab

由表3可知，道床板斷面一的日溫度最大值和最小值代表值分別為54.72 ℃和27.28 ℃；道床板斷面二的日溫度最大值和最小值代表值分別為51.79 ℃和25.49 ℃。這表明澆筑后道床板縱向板中溫度和溫差均比道床板邊緣的高，因此，縱向板中斷面在雙塊式無砟軌道道床板早期溫度效應需要引起足夠的重視。

3.2 道床板早期豎向溫度梯度分布模型

以斷面一測點的日最大豎向正、負溫度梯度作為樣本容量，基于GEV 模型，計算當超越概率為0.05 時道床板澆筑早期的日最大豎向正、負溫度梯度代表值，道床板L-2測點豎向正、負溫度梯度GEV模型如圖10所示，道床板斷面一日豎向溫度梯度最值代表值如表4所示。

表4 道床板斷面一日溫度梯度代表值Table 4 Representative value of daily temperature gradient at section 1 of track slab

圖10 道床板L-2溫度梯度分布模型Fig. 10 Distribution models of temperature gradient at L-2 of track slab

道床板早期日最大豎向正、負溫度梯度模型均為Weibull分布。由表4可知，道床板L-2處的豎向正、負溫度梯度均為最大值，尤其是負溫度梯度最大，為67.17 ℃/m，故板中L-2 內部溫度場呈“豎向深，溫度高”現象。《高速鐵路設計規范》第9.4.1 節第4 條款[24]指出：無砟軌道道床板豎向正溫度梯度取90 ℃/m，負溫度梯度取45 ℃/m。道床板斷面一不同位置的豎向正溫度梯度代表值均小于規范值，道床板L-1 和L-3 負溫度梯度代表值與規范值相差不大，但板中L-2豎向負溫度梯度代表值大于規范值。因此，建議在研究道床板早期力學特性時，應重點研究縱向板中斷面，豎向溫度梯度荷載的取值在有條件情況下可根據現場實測數據確定。

4 結論

1) 東南沿海地區橋上雙塊式無砟軌道道床板早期溫度大致呈先遞增后遞減變化；受混凝土水化熱影響，道床板早期溫度在澆筑后11 h 時達到最大值，為47.5 ℃；澆筑后92 h 內道床板內部溫度場主要受混凝土水化熱影響，呈現隨埋深增加而遞增趨勢，而92 h 后溫度場分布主要受氣溫影響，道床板上表面溫度最高，隨著埋深增加，溫度呈遞減趨勢。

2) 隨著齡期增長，道床板內濕度逐步減小，縱向板中濕度減小率大于縱向板端減小率，建議在灑水養護時要確保道床板上表面濕度均勻，尤其是要保證上表面板中濕度充足。

3) 在夏季高溫環境下，道床板早期豎向溫度分布是埋深和時間的非線性函數；隨著深度增加，道床板溫度在埋深為100～230 mm 內存在高溫核心區，支承層和隔離層對道床板溫度存在一定保溫效果；當澆筑時間大于92 h時，道床板上表面溫度最高，這意味著研究早期溫度場應集中在澆筑后前4 d內。

4) 道床板豎向最大溫度梯度位于埋深110 mm內，上表面溫度低于內部溫度，易造成道床板上表面出現早期裂紋，因此，研究夏季高溫季節道床板早期力學行為時，豎向負溫度梯度荷載的取值應重點考慮道床板板中L-2 位置的溫度分布形式。

5) 道床板橫向溫度在混凝土水化熱、線路走向、太陽輻射等共同作用下呈凸形非對稱分布，道床板橫向最大溫差為4.55 ℃；道床板縱向正、負溫度梯度較小，在研究道床板早期力學行為時，為了簡化計算，可以忽略不計。

6) 基于道床板早期日溫度最值和豎向溫度梯度GEV 模型，當超越概率為0.05 時，斷面一的日溫度最大值和最小值代表值均比斷面二的高，分別為54.72 ℃和27.28 ℃；板中豎向正、負溫度梯度代表值均比板邊的高，分別為23.24 ℃/m 和67.17 ℃/m；板中豎向負溫度梯度代表值大于規范值，豎向溫度梯度分布在有條件情況下可根據現場實測確定。