應用APSO改進BP-PID的PEMFC熱管理系統溫度控制研究

楊 何,趙 津,劉 照,吳佳勇

(1.貴州大學 現代制造技術教育部重點實驗室, 貴陽 550025;2.貴州大學 機械工程學院, 貴陽 550025)

0 引言

近年來,隨著能源危機和環境問題的日益突出,清潔能源的開發利用成為了熱點,以氫能為能源的燃料電池(fuel cell,FC)因其無污染、高效等特點在世界各地的交通運輸界受到了越來越多的關注[1]。而在各種燃料電池中,質子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)具有工作溫度低、可靠性高、啟動響應快等優點,在車載商業應用中表現突出[2-3]。

溫度是影響PEMFC輸出性能的關鍵參數之一。將PEMFC溫度保持在合理范圍內,可以使質子交換膜處于穩定工作狀態,提高電池使用效率和壽命。過高的溫度會導致質子交換膜產生脫水現象,導致電導率下降,電池使用壽命降低;而較低的溫度會導致電極“水淹”,使催化劑活性降低,燃料電池的性能下降。所以為了保證燃料電池的合理運行,應使其工作溫度保持在60～80 ℃,同時為避免電堆產生冷凝現象,應將電堆出入口冷卻液溫差保持在10 ℃以內[4]。

國內外許多學者對于大功率燃料電池的熱管理控制策略已經有了較多的研究。其中比例積分微分(proportional integral differential,PID)控制由于其控制簡單、魯棒性好、可靠性高等優點,被廣泛應用于工業領域,據不完全統計,工業界有90%左右的基礎控制系統采用PID控制實現[5]。但是在面對燃料電池熱管理系統這樣的非線性、強耦合、多變量的動態系統時,存在控制精度不高、控制誤差較大的問題,從而導致控制不達標,針對這個問題,目前有了許多改進的PID算法來提高PEMFC的性能。Liso等[6]對于燃料電池熱管理系統中的水泵和風機采用典型雙PID控制,發現一旦冷卻液熱慣性消解,空氣散熱器風扇會增加功耗,從而降低系統效率。Giménez等[7]發現雙溫控制目標的強耦合使得PID反饋控制更容易超調,且延長了響應時間,而應用多回路PID控制擁有更好的控制效果。趙洪波等[8]提出以神經網絡優化自抗擾控制的方法,仿真對比顯示所提方法對于燃料電池熱管理系統的控制效果整體較好。Zhang等[9]在電化學-熱力學反應模型的基礎上,設計了一種與開/關反饋控制器相關聯的PI熱管理導向控制,在不同負載電流下,PEMFC的實時電堆溫度能夠很好地跟蹤參考溫度,并且可以控制電堆出入口冷卻水溫差小于6 ℃。Chen等[10]提出的模型預測控制對于多輸入多輸出的PEMFC具有較好的跟蹤性能和抗干擾能力,與傳統PID控制相比,控制穩定時間短,振蕩少,能抑制電流干擾對輸出精度的影響,有利于電堆的穩定運行。

針對在連續負載變化以及工作參數變化條件下城市客車燃料電池熱管理系統溫度控制響應速度差、控制精度低的問題,在傳統PID控制的基礎上提出一種以自適應粒子群優化(adaptive particle swarm optimization,APSO)算法改進BP神經網絡PID(back propagation neural network proportional integral differential,BP-PID)控制的方法(APSO-BP-PID),改善了BP-PID學習速率慢、易于陷入局部極值的問題。通過仿真驗證,以所提方法將電堆運行溫度以及電堆出入口溫差控制在期望范圍,并與BP-PID、PID 2種控制方法進行對比分析,結果表明所提方法的控制效果更好,控制的電堆溫度有著更小的超調量以及更快的響應速度,驗證了所提出方法的有效性。

1 PEMFC熱管理系統模型

1.1 燃料電池電堆模型

燃料電池電堆由多片單體電池組成,則電堆電壓為：

Vst=N·Vfc

(1)

式中：Vst為電堆輸出電壓;N為單體電池數;Vfc為單電池電壓。

單電池電壓由經驗公式可得[11]：

Vfc=ENernst-Vact-Vohm-Vcon

(2)

式中：ENernst代表能斯特電壓;Vact為活化過電壓;Vohm和Vcon為歐姆過電壓和濃差損失過電壓。

由能斯方程可得能斯特電壓為[12]：

ENernst=1.229-8.5×10-4(Tst-Tamb)+

4.308×10-5Tst(lnPH2+0.5lnPO2)

(3)

式中：Tst為電池堆實際運行溫度;Tamb為環境溫度;PH2為陽極氫氣壓力;PO2為陰極氧氣壓力。

活化過電壓為：

Vact=ξ1+ξ2·Tst+ξ3·Tst·lnPO2+

ξ4·Tst·lnIfc

(4)

式中：ξ1～4為由實驗數據擬合得來的系數;Ifc為單電池電流。

歐姆過電壓為：

Vohm=Ifc(Rm+Rc)

(5)

式中：Rc為質子通過膜時的接觸電阻;Rm為燃料電池的膜電阻,膜電阻與質子膜的厚度l、質子膜有效活化面積A以及含水量λm相關。

濃差損失過電壓為：

(6)

式中：B為濃度損失常數;Imax為最大電流密度。

1.2 電堆產熱散熱模型

城市客車燃料電池熱管理系統結構如圖1所示,其組成部分主要包含燃料電池電堆、節溫器、散熱水泵、水箱、帶風扇的散熱器以及相應的冷卻管路。燃料電池運行時,節溫器根據從電堆出來的冷卻液溫度判定其開度,當電堆出口溫度小于節溫器設定值時,冷卻液不經過風扇;而當溫度大于所設定溫度時,冷卻液從電堆流出,經節溫器到帶風扇的散熱器、水箱、散熱水泵散熱后再流回電堆。

由能量守恒定律可以得到燃料電池電堆的動態熱模型[13]：

(7)

(8)

電池負載消耗的電功率為：

Pst=NVfcIst

(9)

冷卻水帶走的熱功率為：

(10)

1.3 水箱模型

在PEMFC熱管理系統中,水箱作為儲存冷卻水的容器使用。

hsv(Tsv-Tamb)

(11)

式中：Tsv為系統中水箱溫度;msv為水箱中水的質量;Cp,sv為水箱中水的比熱容;hsv為水箱的自然傳熱系數。

1.4 散熱器模型

散熱器根據冷卻水的進入溫度控制風扇轉速,將流經散熱器的高溫冷卻水降溫。

Cp,air(Tra,air-Tamb)

(12)

式中：Wair為空氣流量;Cp,air為空氣的比熱容;Tra,air為散熱器出口處的空氣溫度。

2 控制器設計

由于城市客車燃料電池熱管理系統是一個非線性、強耦合、多參數的動態系統,而傳統PID控制對于這樣的系統存在控制效果差、誤差大等問題,而神經網絡具有任意非線性表達能力,所以利用BP神經網絡實時優化參數Kp、Ki、Kd以改進PID控制器,但是仍然存在學習能力差、易于陷入局部極值的問題,所以提出以APSO來優化神經網絡的初始權值和閾值,改善BP-PID學習速率慢、易于陷入局部極值問題,以達到將電堆運行時的溫度控制在343.15 K、出入口溫差控制在10 K內的目的。APSO-BP-PID控制結構如圖2所示。

圖2 APSO-BP-PID結構框圖

2.1 增量式PID

在增量式PID控制中,當Kp、Ki、Kd為隨系統變化的可調參數時,其算式為：

(13)

式中：f(·)是與u(k-1)、Kp、Ki、Kd、e(k)、e(k-1)、e(k-2)有關的函數。

2.2 BP-PID神經網絡

BP神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層組成[15],其主要特點是：信號正向傳播,而誤差是反向傳播的。其結構如圖3所示。

圖3 BP神經網絡結構示意圖

BP神經網絡的輸入為：

(14)

(15)

(16)

(17)

取性能指標函數為：J(k)=[r(k)-y(k)]2/2,以梯度下降法修正加權系數,附加使搜索快速收斂全局極小的慣性項,則輸出層的加權系數修正為：

(18)

同理,隱含層加權系數修正為：

(19)

2.3 APSO-BP-PID

粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)是一種群體優化算法,具有算法收斂快、通用性強的優點,在D維搜索空間中,其速度V和位置X更新公式如下：

(20)

式中：d=1,2,…,D,i=1,2,…,n,ω為慣性權重;k為當前迭代次數;權重c1和c2為加速因子;r1和r2為[0,1]之間的隨機數。

但同時PSO算法存在搜索精度較低、易于早熟收斂等缺點。APSO算法是為了拓展在迭代中不斷減小的種群搜索空間,保持種群多樣性,其借鑒了遺傳算法的變異思想,在PSO算法中引入變異操作,使粒子能夠跳出先前搜索到的最優值位置,在更大的空間中開展搜索,提高算法得到更優值的可能性。其速度和位置更新公式為：

(21)

式中：r3表示1個[0,1]隨機數;γ為比例因子;Pg為極值。

3 模型驗證與仿真結果分析

3.1 模型驗證

以表1所示的城市客車68 kW PEMFC參數搭建模型,為驗證所建模型的有效性,對城市客車燃料電池進行實驗測試,將模型輸出伏安數據與實際電池輸出的數據對比分析,如圖4所示,模型輸出的伏安特性曲線與實驗測試數據誤差在5%以內,驗證了所搭模型的有效性。

表1 城市客車68 kW燃料電池參數

圖4 模型與實驗伏安特性曲線

3.2 燃料電池輸出特性分析

將燃料電池工作溫度保持在合理范圍可以保障燃料電池系統的穩定運行,避免因溫度變化過大而影響電堆使用壽命,而不同的反應氣體壓力以及膜含水量等參數的變化會導致電堆輸出的變化,從而影響電堆運行溫度,進而影響電堆穩定運行及使用壽命,所以研究這些參數對電堆輸出性能的影響是有必要的。以控制變量法分別測試不同的電堆溫度Tst、氫氣壓力PH2、氧氣壓力PO2以及膜水含量λm,對燃料電池的輸出性能變化進行分析,在其中某一參數變化時,其余參數保持默認值如下：Tst=343 K,PH2=0.13 MPa,PO2=0.13 MPa,λm=14。

由圖5可知,隨著電流密度逐漸增加,溫度對燃料電池輸出電壓的影響逐漸增大,尤其是在高電流密度和相對低溫條件下,燃料電池的輸出性能降低,不利于其使用壽命。

圖5 不同溫度對燃料電池輸出電壓影響的關系曲線

圖6和圖7分別為氫氣和氧氣壓力對燃料電池輸出電壓的影響,由圖可知,氫氣壓力對電堆輸出電壓的影響較小,而氧氣壓力對燃料電池輸出電壓的影響較大,氧氣氣體壓力越低,電壓損失越嚴重。

圖7 不同氧氣壓力對燃料電池輸出電壓影響的關系曲線

質子交換膜的相對濕度會影響電池電導率,而膜電導率則影響燃料電池的輸出電壓,如圖8所示,隨著膜水含量的降低,燃料電池輸出電壓下降,主要原因是膜濕度不足使質子膜電導率降低,進而影響歐姆過電壓從而導致電池輸出電壓下降。

圖8 不同膜水含量對燃料電池輸出電壓影響的關系曲線

3.3 電流階躍變化時溫度控制對比分析

為驗證所提方法對PEMFC運行溫度控制的效果,以圖9所示的1 800 s內連續階躍的電流作為變載工況進行測試,以APSO-BP-PID方法控制燃料電池電堆的出入口溫度,然后與BP-PID、PID 2種控制方法進行對比。

圖9 測試電流曲線

如圖10所示,在連續階躍的負載電流下,雖然3種控制方法均能將燃料電池電堆溫度控制在合理范圍內,且在400 s以內達到穩定,但對比其他2種控制方法,所提出的APSO-BP-PID控制效果最好,如表2所示,APSO-BP-PID控制的電堆出口溫度的均方根誤差(RMSE)最小,電堆出口溫度的超調量最小,且對比BP-PID和PID的平均調節時間分別縮短約59 s和97 s。

表2 不同控制方法電堆出口溫度RMSE

圖10 不同控制方法下的電堆出入口溫度曲線

圖11為穩定后不同方法下的電堆出入口溫差曲線,APSO-BP-PID方法在變載時溫差波動約在0.3 K以內,而BP-PID和PID 2種方法的溫差波動均超過1.2 K,相對提高75%。

圖11 不同控制方法下電堆出入口溫差曲線

圖12和圖13分別為不同控制方法下的水泵冷卻水流量和散熱器風扇的空氣流量曲線,在3種控制策略的對比之下,APSO-BP-PID相對于其他2種控制方式而言,在控制水泵與散熱器風扇時響應速度更快,且能更平滑的達到穩定狀態。

圖12 水泵冷卻水流量曲線

圖13 散熱器風扇流量曲線

3.4 參數變化時的溫度控制對比分析

在PEMFC冷卻系統中,工作濕度、陽極/陰極工作壓力等參數的變化會影響電堆的電化學反應,從而引起電堆溫度的變化,進而影響電堆的性能,因此,討論控制器對于工作參數變化時的溫度控制效果是有必要的。如圖14所示,參數變化的設置如下：在第600、1 000、1 500 s分別設置氫氣壓力從0.13 MPa階躍到0.28 MPa、運行濕度從0.6階躍到0.8以及氧氣壓力從0.12 MPa階躍到0.30 MPa的變化,以驗證相關控制方法對于參數變化時對電堆溫度控制的效果,如圖15和圖16所示。由圖15和圖16可知,在工作參數出現階躍變化時,基于APSO-BP-PID控制有著更小的溫度波動以及更快的響應速度,其最大溫度波動為0.15 K,對比的BP-PID和PID最大溫度波動分別為0.28 K和0.25 K,相對減小了46%和40%,證明了其抗干擾性和魯棒性更好。

圖14 參數變化曲線

圖15 參數變化時不同控制方法下電堆溫度曲線

圖16 參數變化時不同控制方法下相對誤差曲線

4 結論

針對城市客車大功率PEMFC熱管理控制中溫度波動大、響應速度慢等問題,提出一種APSO-BP-PID方法控制電堆出口溫度以及電堆出入口溫差。在Simulink平臺上搭建了68 kW城市客車燃料電池模型,分析不同工作參數對電堆輸出性能的影響,在此基礎上,輸入階躍變化的負載電流和工作參數,以所提方法對燃料電池熱管理系統進行控制,然后與BP-PID、PID 2種控制方法對比分析,結果表明：連續變載條件下,APSO-BP-PID控制方法效果更好,電堆出口溫度的超調量更小,對比BP-PID和PID控制的平均調節時間分別縮短約59 s和97 s;電堆出入口冷卻液溫差波動在0.3 K左右,而BP-PID和PID控制的溫差波動均在1.2 K左右, 降低約75%;在工作參數變化時,APSO-BP-PID控制的溫度波動最大為0.15 K,對比的BP-PID和PID最大溫度波動分別為0.28 K和0.25 K,相對減小46%和40%,證明了其更好的抗干擾性和魯棒性。