單體NCM三元鋰電池?zé)崽匦詫?shí)驗(yàn)與仿真研究

王 盛,袁文奇,尉慶國(guó),任潤(rùn)國(guó)

(1.中北大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 太原 030051;2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司, 內(nèi)蒙古 包頭 014032 ;3.山西新能源汽車工業(yè)有限公司,山西 晉中 030600)

0 引言

隨著新能源汽車在全球范圍內(nèi)的大力推廣,基于國(guó)內(nèi)外各大汽車賽事的比賽用車輛也迎來了由傳統(tǒng)燃油引擎向混合雙擎和純電動(dòng)引擎快速轉(zhuǎn)化的新時(shí)期。賽車的行駛工況相對(duì)普通民用汽車更加的極端和多變,在競(jìng)賽中其電池常常處于極高電流和極大放電深度的工作狀態(tài)下[1],其動(dòng)力電池系統(tǒng)也極易出現(xiàn)過熱或散熱不良的現(xiàn)象[2-4]。在國(guó)外FE方程式世錦賽和國(guó)內(nèi)FSEC方程式汽車大賽中由于電池溫升異常導(dǎo)致賽車失去動(dòng)力的事件頻頻發(fā)生[5-6]。因此明確單體電池在賽車工況下的熱特性規(guī)律是賽車安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提和基礎(chǔ)。

近年來國(guó)內(nèi)外技術(shù)人員通過實(shí)體實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)鋰離子電池產(chǎn)熱及散熱問題進(jìn)行大量研究。Bazinski等[7]采用等溫量熱儀探究了電池的溫度和SOC對(duì)軟包電池的熱參數(shù)有較明顯的影響;李悅等[8]和李天奇等[9]通過數(shù)值仿真方法較為直觀地研究了磷酸鐵鋰電池在整個(gè)放電過程中各個(gè)部位的熱量隨放電時(shí)間的變化情況;Lyu等[10]和洪杰等[11]通過數(shù)值模擬方法研究了鋰電池產(chǎn)熱量和放電倍率呈正相關(guān),并通過實(shí)體實(shí)驗(yàn)證明了仿真研究的可靠性。綜上,通過實(shí)體實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬可對(duì)所探究結(jié)論進(jìn)行相互驗(yàn)證,是探究結(jié)果更為合理可靠。

為了探究鎳鈷錳酸鋰電池(后文稱NCM三元鋰電池)應(yīng)用于FSEC賽事的可行性,以L148N50B型單體NCM三元鋰電池為研究對(duì)象,基于FSEC賽事正常放電工況,采用實(shí)驗(yàn)和仿真相互驗(yàn)證的方式對(duì)NCM電池的熱特性進(jìn)行探究,同時(shí)采用先仿真后實(shí)驗(yàn)的方法增加了對(duì)電池在極限放電工況下熱特性的研究,在避免了直接大電流實(shí)驗(yàn)對(duì)電池造成的損壞的同時(shí)完成對(duì)NCM三元鋰電池在FSEC賽事中可行性的驗(yàn)證。

1 NCM三元鋰電池?zé)嵝?yīng)模型建立

1.1 電池結(jié)構(gòu)參數(shù)

研究的是由中航鋰電生產(chǎn)的L148N50B型方殼NCM三元鋰電池,其相關(guān)結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)如表1、表2所示。

表1 NCM三元鋰電池相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 NCM三元鋰電池各材料熱物性參數(shù)

1.2 電池?zé)嵛镄詤?shù)計(jì)算

1) 等效密度

(1)

式中：m為電池總質(zhì)量,kg;v為總體積,m3,根據(jù)表1將鋰離子的質(zhì)量以及體積參數(shù)代入式(1),計(jì)算得為2 218 kg/m3。

2) 平均比熱容

(2)

式中：ci表示電池內(nèi)部第i種材料的比熱容,J/(kg·K);mi表示第i種材料的質(zhì)量,結(jié)合公式和材料屬性,取該款電池比熱容數(shù)值為1 060 J/(kg·K)。

3) 等效導(dǎo)熱系數(shù)

由于電池內(nèi)部傳熱較為復(fù)雜但是流動(dòng)性較弱,所以將電池內(nèi)部等效于一個(gè)均勻的固體區(qū)域,然后采用串并聯(lián)熱阻原理[12],對(duì)單體電池在3個(gè)正交軸(x、y、z)上的等效導(dǎo)熱性系數(shù)進(jìn)行估算如圖1所示。

圖1 估算等效導(dǎo)熱系數(shù)方向

根據(jù)所選NCM三元鋰電池的相關(guān)參數(shù),取該款電池在x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)λx、λy、λz分別為23.4、5.3、17.4 W/(m·K)。

1.3 電池生熱速率模型

研究的是電池瞬態(tài)生熱問題,故選用Bernardi模型[13]對(duì)NCM電池的生熱速率模型進(jìn)行建模,同時(shí)考慮到可逆熱部分在電池總產(chǎn)熱值中占比很小,故所研究電池的生熱量計(jì)算公式簡(jiǎn)化如下：

(3)

式中：q表示電池生熱速率,W/m3;I表示放電電流,A;V表示單體電池體積,m3;R表示電池等效內(nèi)阻,Ω。

2 NGM三元鋰電池?zé)嵝?yīng)實(shí)驗(yàn)

2.1 電池放電工況的設(shè)定

對(duì)于FSEC方程式汽車大賽,其動(dòng)態(tài)測(cè)試包括75 m直線加速、高速避障、8字繞環(huán)以及22 km耐久測(cè)試4個(gè)子項(xiàng)目[14]。結(jié)合中北大學(xué)行知車隊(duì)歷年參賽時(shí)采集的電壓和電流數(shù)據(jù)以及哈工大和揚(yáng)州大學(xué)等其他參賽高校在FSEC賽事中采集的電壓電流數(shù)據(jù)[15],將75 m直線加速、8字繞環(huán)2個(gè)賽項(xiàng)歸結(jié)為大電流短時(shí)間放電工況,該工況下電池在2 C倍率(100 A)恒流放電30 s;將22 km的耐久賽和高速避障2個(gè)賽項(xiàng)歸為小電流長(zhǎng)時(shí)間放電工況,該工況下電池在1 C倍率(50 A)恒流放電1 800 s,環(huán)境溫度統(tǒng)一設(shè)為25 ℃。

2.2 HPPC內(nèi)阻特性實(shí)驗(yàn)

2.2.1實(shí)驗(yàn)步驟

因鋰離子電池的等效內(nèi)阻會(huì)隨著電池荷電狀態(tài)以及溫度的改變而發(fā)生變化,故本實(shí)驗(yàn)采用HPPC混合脈沖功率特性法對(duì)不同SOC對(duì)應(yīng)下的內(nèi)阻進(jìn)行測(cè)試,通過分析放電、靜置和充電期間的響應(yīng)電壓與電流的關(guān)系,獲得不同 SOC下的充放電內(nèi)阻[16]。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1本實(shí)驗(yàn)使用新威CTE-4032型脈沖充放電測(cè)試設(shè)備進(jìn)行,并設(shè)定環(huán)境溫度為25 ℃;

步驟2設(shè)定恒流充電,電流15 A(0.3 C),將電池充電至4.3 V,然后恒壓4.3 V充電至電流小于2.5 A為止,停止充電,此時(shí)為SOC=100%,靜置30 min;

步驟3記錄電池在SOC=100%時(shí)的開路電壓;

步驟41 C(50 A)放電10 s;靜置40 s;0.75 C充電10 s;靜置40 s;1 C放電6 min,靜置1 h;

步驟5重復(fù)步驟4,分別將SOC降至90%、80%、…、10%,記錄各過程開路電壓值;

步驟6結(jié)束循環(huán),關(guān)閉設(shè)備,整理實(shí)驗(yàn)臺(tái)。

2.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過HPPC實(shí)驗(yàn)的10個(gè)充放電循環(huán)后,其電流、電壓、容量、能量隨時(shí)間的變化如圖2所示。

圖2 電流、電壓、容量、能量隨時(shí)間變化曲線

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計(jì)算得到了單體電池總內(nèi)阻與SOC的變化關(guān)系,如圖3所示。

圖3 單體電池放電內(nèi)阻特性曲線

將該關(guān)系進(jìn)行5次多項(xiàng)式擬合得到SOC與內(nèi)阻在25 ℃下的函數(shù)關(guān)系式如下：

R=0.022 5x5-0.051 9x4+0.032 6x3+

0.002 9x2-0.007 1x+0.002 4

(4)

式中：x即為SOC。

2.3 放電溫升特性實(shí)驗(yàn)

2.3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本研究建立的溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包含充放電設(shè)備、恒溫箱、上位機(jī)以及溫度傳感器等,如圖4所示。其中主要的充放電設(shè)備為新威公司所生產(chǎn)的CTE-4032-NTA型號(hào)產(chǎn)品,高低溫箱采用的是東莞勤卓公司生產(chǎn)的TEMI880型號(hào)產(chǎn)品。在本實(shí)驗(yàn)中設(shè)定恒溫25 ℃,測(cè)試對(duì)象為容量50 Ah的NCM三元鋰電池,熱電偶的布置如圖1中P1、P2所示。

2.3.2實(shí)驗(yàn)步驟

電池在大電流短時(shí)間放電工況(2C倍率放電30 s工況下電池溫升)下實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1環(huán)境溫度設(shè)為25 ℃;

步驟2充放電設(shè)備改為恒流充電,電流15 A,將該單體充電至4.3 V,在4.3 V下恒壓充電至電流下限≤2.5±0.5 A;

步驟3停止充電,靜置1 h;

步驟4選擇恒流放電,電流大小為100 A(2 C)、時(shí)間為30 s,每0.5 s記錄一次溫度數(shù)值;

步驟5結(jié)束放電;

步驟6擱置1 h,將電池溫度冷卻至室溫。

電池在小電流長(zhǎng)時(shí)間放電工況下實(shí)驗(yàn)時(shí)僅將實(shí)驗(yàn)步驟4的放電電流改為50 A(1 C),時(shí)間改為1 800 s,記錄時(shí)間改為1 s一次,其他步驟均參照進(jìn)行。

2.3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將在以上2個(gè)不同工況下測(cè)得的P1和P2處的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理成散點(diǎn)圖,如圖5、圖6所示。

圖5 2 C倍率放電30 s工況下電池溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖6 1 C倍率放電30 min工況下電池溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得：① 在1 C和2 C 2種工況下電池中心點(diǎn)P1處和電池側(cè)邊點(diǎn)P2處的溫度,隨著放電時(shí)間增加均呈上升趨勢(shì),且上升趨勢(shì)大致相同;② 同一工況下電池中心點(diǎn)的溫度普遍比側(cè)邊點(diǎn)的溫度要高。

3 NCM三元鋰電池?zé)岱抡娣治?/h2>

3.1 單體電池建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)單體電池結(jié)構(gòu)參數(shù),在Catia中對(duì)其進(jìn)行三維建模,如圖7所示。假設(shè)電池單體內(nèi)部的電解液、隔膜等密度均勻,成分均一,然后對(duì)模型的部分微小結(jié)構(gòu)(如倒角等)做合理的簡(jiǎn)化處理。

圖7 NCM三元鋰電池Catia三維模型示意圖

將模型導(dǎo)入到Mesh模塊中,選擇四面體網(wǎng)格對(duì)該單體本體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,選擇自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)正負(fù)極極耳進(jìn)行網(wǎng)格劃分,單元網(wǎng)格尺寸為3 mm。劃分好后的網(wǎng)格數(shù)量為128 626個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)量為23 909個(gè),正交質(zhì)量平均為0.75,滿足計(jì)算需求。

3.2 邊界條件的設(shè)置及計(jì)算求解

由Cheng等[17]的研究可知在SOC的估算方法中,時(shí)間與SOC存在以下函數(shù)表達(dá)式：

(5)

式中：SOCold為初始電荷狀態(tài),為1;I為放電電流,A;CR為單體電池的額定容量,Ah。

將電池內(nèi)阻-SOC的函數(shù)關(guān)系式(4)和式(5)聯(lián)立,代入Bernardi生熱速率模型即式(4)中就得到了生熱速率與放電時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,然后依據(jù)此函數(shù)關(guān)系編譯各個(gè)工況下的UDF文件。25 ℃下,2 C放電倍率時(shí)的UDF編譯程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_SOURCE(heat_source,cell,thread,dS,eqn)

{

real x,R;

real source,t;

t=RP_Get_Real("flow-time");

x = 1-1*t/1800;

R = 0.0024+0.0225*x*x*x*x*x-

0.0519*x*x*x*x+0.0326*x*x*x+

0.0029*x*x-0.0071*x;

source=10000*R/0.0003915;

dS[eqn] = 0;

return source;

}

研究的是自然對(duì)流狀態(tài)下的電池?zé)嵝?yīng),設(shè)置換熱系數(shù)為5 W/(m2·K),溫度為25 ℃。

3.3 仿真結(jié)果與分析

3.3.1大電流短時(shí)間工況分析(2 C倍率放電30 s)

單體電池在30 s末大電流放電后溫度分布如圖8所示,由圖可知電池在恒溫環(huán)境中持續(xù)放電30 s后電池整體溫度均有升高,最大的溫差變化在左極耳和電池主體處。放電結(jié)束時(shí)電池最高溫度為25.46 ℃,最低溫度為25.42 ℃,均處在電池標(biāo)準(zhǔn)放電溫度(25±2 ℃)范圍內(nèi),同時(shí)最大溫差為0.04 ℃,并沒有超過允許誤差值(≤5 ℃),因此依據(jù)仿真數(shù)據(jù)在大電流短時(shí)間工況下所研究的電池能夠正常放電且溫度變化處于正常范圍。

圖8 2 C放電30 s電池溫度云圖

3.3.2小電流長(zhǎng)時(shí)間工況分析(1 C倍率下放電30 min)

由于該工況放電時(shí)間比較長(zhǎng),為了便于研究,將整個(gè)分析過程分為前期10 min、中期10 min和后期10 min 3個(gè)階段進(jìn)行分析。

1) 前期10 min

圖9表示了單體電池前10 min溫度場(chǎng),包括1、4、7、10 min 4個(gè)節(jié)點(diǎn)。

在放電初期,正負(fù)極極耳出現(xiàn)了一定的溫差,從60 s的0.01 ℃到240 s的0.03 ℃,隨著放電時(shí)間的增加,極耳的溫差越來越明顯。但在240 s之后正負(fù)極耳間的溫度差異逐漸變小,主要溫差體現(xiàn)在了電池主體上。到了600 s時(shí)電池中心處的最高溫度達(dá)到了27.18 ℃,比初始值高了2.18 ℃。

2) 中間10 min

圖10表示了單體電池放電中期10 min溫度場(chǎng),包括13、16、20 min 3個(gè)節(jié)點(diǎn)。

在放電中期,電池主體溫度呈輻射狀由電池幾何中心處向電池四周傳遞,到了t=1 200 s時(shí)電池的最高溫度已經(jīng)從中期780 s時(shí)的27.8 ℃升高到了29.18 ℃,溫差從0.12 ℃增加到0.22 ℃,約為放電前期600 s時(shí)溫差0.09 ℃的1倍,但溫升趨勢(shì)卻比前期有所降低,從前期的2.18 ℃降至了2.11 ℃。

3) 后期10 min

圖11表示了單體電池放電后期10 min溫度場(chǎng)云圖,包括23、26、30 min 3個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖11 放電后期單體電池溫度場(chǎng)云圖

在放電后期,溫度分布狀況仍然是單體中心處溫度最高,較中期相比,紅色高溫部分繼續(xù)向內(nèi)收斂但并不明顯。放電結(jié)束時(shí),電池最高溫度達(dá)到30.75 ℃,較放電初期升高了5.75 ℃,此時(shí)的溫差為0.38 ℃,較前中期進(jìn)一步加大。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 大電流短時(shí)間放電工況

根據(jù)2.3.3小節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和3.3.1小節(jié)仿真數(shù)據(jù)繪制大電流短時(shí)間放電工況下實(shí)驗(yàn)值和仿真值在30 s放電中的溫度變化曲線,如圖12。

圖12 2 C放電30 s實(shí)驗(yàn)與仿真溫度變化曲線

在溫升方面,同一時(shí)間內(nèi)不論在實(shí)驗(yàn)條件下還是計(jì)算機(jī)仿真條件下,電池中心處的溫度始終比電池側(cè)邊緣溫度高,且仿真溫度普遍比實(shí)驗(yàn)溫度值高約0.4%,經(jīng)計(jì)算單體中心點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)值和仿真值的誤差為0.39%,側(cè)邊緣處為0.9%,均在允許且可控范圍內(nèi),同時(shí)兩者的溫升趨勢(shì)基本一致。

在溫差方面,隨著放電時(shí)間的增加,實(shí)驗(yàn)溫差值和仿真溫差值都呈上升趨勢(shì),實(shí)驗(yàn)最大溫差為0.2 ℃,仿真最大溫差為0.04 ℃。雖然實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)有一定差異,但均沒超過允許誤差值(≤5 ℃),在可接受范圍之內(nèi)且趨勢(shì)也基本相同。因此在2 C倍率100 A放電工況下,所設(shè)定的熱仿真模型較為合理。

4.2 小電流長(zhǎng)時(shí)間放電工況

根據(jù)2.3.3小節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和3.3.2小節(jié)仿真數(shù)據(jù)繪制小電流長(zhǎng)時(shí)間放電工況下電池的溫度變化曲線,如圖13。

圖13 1 C放電1 800 s實(shí)驗(yàn)和仿真溫度變化曲線

在溫升方面,仿真值整體上高于實(shí)驗(yàn)值,且單體電池中心點(diǎn)的溫度普遍比側(cè)邊緣溫度高。隨著放電時(shí)間的增加,電池在仿真和實(shí)驗(yàn)條件下溫升均在增大,但在1 400 s后兩者的生熱速率均有減緩趨勢(shì)。

在溫差方面,仿真溫差值和實(shí)驗(yàn)溫差值均與放電時(shí)間均呈正相關(guān),且兩者數(shù)值隨放電時(shí)間增加呈增大趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算,單體電池中心點(diǎn)處和側(cè)邊緣處溫度的實(shí)驗(yàn)值和仿真值的最大誤差分別為1.78%和2.25%,最大溫差值相差0.12 ℃。雖然實(shí)驗(yàn)溫差值和仿真所得溫差值有所偏差,但兩者趨勢(shì)走向基本一致,吻合度較高,整體在可控范圍內(nèi),不影響整體熱分析。因此在小電流長(zhǎng)時(shí)間放電工況下,所設(shè)定的熱仿真模型同樣較為合理。

5 NCM三元鋰電池可行性驗(yàn)證

通過對(duì)仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析,所研究的NCM三元鋰電池在大電流短時(shí)間和小電流長(zhǎng)時(shí)間2種工況下溫升和溫差變化均在正常工作范圍內(nèi)。但在75 m直線加速和8字環(huán)繞兩個(gè)賽項(xiàng)中,由于賽況多變且競(jìng)爭(zhēng)激烈,賽車常常處于極限放電狀態(tài),放電電流可能超過設(shè)定的100 A電流,甚至達(dá)到電機(jī)控制器所限定的最大電流。根據(jù)FSEC方程式汽車大賽規(guī)則,電機(jī)控制器要限制電池在FSEC賽事中的最大工作電流不超過150 A[14]。故出于對(duì)極限放電狀態(tài)下的電池安全狀況的考慮,本研究還增加了電池在3 C倍率下放電30 s的狀態(tài)。同時(shí)出于對(duì)電池的保護(hù),本次研究采用先仿真后實(shí)驗(yàn)的方法,若仿真數(shù)值均處于合理和正常范圍,則進(jìn)行實(shí)體實(shí)驗(yàn),否則將不再進(jìn)行實(shí)體電池實(shí)驗(yàn)。

經(jīng)仿真計(jì)算(所得曲線如圖14),所研究的NCM三元鋰電池在3 C(150 A)放電30 s后最高溫度為26.02 ℃,最低溫度為25.94 ℃,最大溫差為0.08 ℃。整個(gè)放電過程電池的溫度均未超過絕對(duì)放電溫度范圍(-30～55 ℃)且均處于標(biāo)準(zhǔn)放電溫度范圍(25±2 ℃)內(nèi),未出現(xiàn)異常的溫度和溫升變化,電池能夠正常工作放電。故在該工況下可進(jìn)行實(shí)體電池150 A放電30 s的實(shí)體實(shí)驗(yàn)。

圖14 3 C放電30 s實(shí)驗(yàn)與仿真溫度變化曲線

進(jìn)行實(shí)體實(shí)驗(yàn)時(shí)僅將2.3.2小節(jié)實(shí)驗(yàn)步驟4的放電電流改為150 A,其他步驟均參照2.3.2小節(jié)步驟進(jìn)行。將實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,由圖14可知,在3 C放電倍率下,電池溫升和溫差隨著實(shí)驗(yàn)時(shí)間的增加而逐漸增大,且整個(gè)溫升趨勢(shì)和電池在2 C放電30 s的工況下基本一樣,只是增長(zhǎng)率方面3 C的大放電倍率更快。

6 結(jié)論

在實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算條件下,NCM三元鋰電池在2 C倍率放電30 s、1 C倍率放電30 min以及3 C倍率放電30 s的工況均能正常工作,且每一時(shí)刻的溫度數(shù)值和溫差數(shù)值均處于安全數(shù)值區(qū)間內(nèi),未出現(xiàn)異常溫度和溫升變化,故電池在FSEC賽事工況下工作是可行的。3次仿真和實(shí)驗(yàn)反映出來的熱特性規(guī)律基本一致,且實(shí)驗(yàn)和仿真的數(shù)據(jù)誤差均在合理范圍之內(nèi),故探究的NCM電池?zé)崽匦砸?guī)律較為準(zhǔn)確,NCM電池在25 ℃室溫下工作時(shí)隨著放電時(shí)間的增長(zhǎng),電池溫升和溫差均呈增大趨勢(shì),且放電倍率越大,其增大的趨勢(shì)越大。

對(duì)電池在極限工況(3 C放電30 s)下放電狀態(tài)研究,采用先仿真后實(shí)驗(yàn)的方法,避免了直接大電流實(shí)驗(yàn)對(duì)電池造成的損壞,使整個(gè)研究更為合理準(zhǔn)確,同時(shí)也證明了NCM三元鋰電池應(yīng)用于FSEC賽事的可行性。

所探究的NCM三元鋰電池的熱特性規(guī)律以及將實(shí)驗(yàn)和仿真相結(jié)合的探究方法對(duì)其他類型電池?zé)崽匦匝芯恳约半姵責(zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的參考和借鑒價(jià)值。