考慮政府補貼和企業社會責任的閉環供應鏈減排決策研究

何建佳　張鑫月　王峣鵬　向子威

摘要：在政府給予減排補貼、制造商實施減排、零售商投入企業社會責任（CSR）的制造商領導的閉環供應鏈中，討論了零售商、第三方回收商進行回收時供應鏈的減排決策。通過 Nash 博弈、 Stackelberg 博弈分析并比較了不同回收形式對閉環供應鏈決策的影響，并通過Matlab算例仿真驗證了結果的準確性。研究表明：兩種回收模式下，隨著零售商 CSR投入水平的增加，減排水平、回收率、供應鏈成員利潤及供應鏈整體利潤（效用）都會提升；兩種回收模式下，隨著政府減排補貼系數增加，減排水平、回收率、供應鏈成員利潤及供應鏈整體利潤（效用）都會提升；在政府給予減排補貼、零售商投入 CSR 下，供應鏈中零售商從事回收活動的效用總是優于第三方回收的效用。

關鍵詞：政府補貼；企業社會責任；閉環供應鏈；減排決策；Stackelberg 博弈

中圖分類號：? F 252???????????? 文獻標志碼：?? A

Emission reduction decision of closed-loop supply chain considering government subsidy and corporate social responsibility

HE Jianjia，ZHANG Xinyue，WANG Yaopeng，XIANG Ziwei

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： Intheclosed-loopsupplychainledbymanufacturerswherethegovernmentprovides emissionreductionsubsidies，manufacturersimplementemissionreductionmeasures，andretailers invest in corporate social responsibility （CSR）， the emission reduction decisions in the supply chain when retailersandthird-party recyclers perform recycling werediscussed. Theimpactof different recycling forms on the closed-loop supply chain decisions was analyzed and compared using Nash and Stackelberg games， and the accuracy of the results was verified through Matlab simulation. The results show that under both recycling modes，asthelevelof CSRinvestmentbyretailersincreases，the emission reduction level， recycling rate， profits of supply chain members， and overall profit （utility） of the supply chain will all increase. Besides， under both recycling modes， as the government emission reduction subsidy coefficient increases， the emission reduction level， recycling rate， profits of supply chainmembers，andoverallprofit （utility） ofthesupplychainwillallincrease. Inthecaseofgovernment emission reduction subsidies and retailer investment in CSR， the utility of retailers engaging in recycling activities in the supply chain is always superior to that of third-party recyclers.

Keywords：? government? subsidy ; CSR; closed-loop? supply? chain; reduction decision; Stackelberg game

粗放的經濟發展模式勢必導致環境的惡化，過去的10年，每年溫室氣體排放增長接近1.5%。為此，各國積極應對碳排放問題，采取了一系列措施，中國也在第七十五屆聯合國大會上作出“碳達峰、碳中和”的承諾。隨著政府相關環境法規的相繼出臺，企業、消費者的環保意識不斷增強，企業愈發重視自身企業社會責任（CSR）水平，消費者也更加傾向于購買可持續消費的綠色產品[1]。在此背景下，原有的傳統供應鏈與回收、篩選、再處理等逆向流程相結合，構成了一個新的閉環結構，即為閉環供應鏈[2]。在閉環供應鏈中，企業、消費者和第三方主體不再只關注原先的生產、銷售、消費等經濟活動，對廢舊品的回收利用等碳減排措施也給予了更多關注。對于閉環供應鏈碳減排問題，政府通過補貼機制引導閉環供應鏈對廢舊產品回收再制造，是碳減排的“指揮棒”[3]；制造商積極承擔 CSR，更容易產生品牌效應，通過獲得消費者認可，增加廢舊產品回收再制造比率，是碳減排的“潤滑油”[4]。然而，同時考慮政府投入、企業 CSR 水平及碳減排的多主體閉環供應鏈的“黑箱”目前尚未打開，如下問題亟待研究：如何根據政府補貼制定合理的減排策略？ CSR 的投資應該控制在何種水平？何種回收渠道對供應鏈更佳？綜上所述，在閉環供應鏈的研究中，同時考慮政府補貼、企業 CSR 投入、碳減排等因素，對比研究零售商、第三方回收時的閉環供應鏈減排決策具有一定的理論與現實意義。

本文聚焦于兩類研究：一是供應鏈上的 CSR 問題研究；二是閉環供應鏈中的碳減排研究。 CSR 是企業對其利益相關者承擔社會及道德方面責任的行為。近年來，社會各界加大了對 CSR 的關注，學術界也逐漸在供應鏈視角下對 CSR 展開豐富的研究，主要集中于僅考慮 CSR[5]、考慮碳約束下的 CSR[6]，以及考慮多主體 CSR[7]的供應鏈決策和協調。針對不同的 CSR 投入形式， Biswas 等[8]在綠色供應鏈中研究發現零售商投入CSR 時效果最佳，對供應鏈最有利。 Chai 等[9]研究具有 CSR 的雙寡頭供應鏈中批發定價與演化穩定策略，得出零售商合理投入 CSR 時能達到自身、制造商和消費者三贏的效果。而在多主體 CSR 投入的供應鏈中則更加復雜，會受到廣告效應[10]、商業聲譽[11]等內部因素的影響。基于此，學者們進一步研究了制造主導[12]、低碳主導[13]的多主體 CSR 投入下供應鏈的最優決策及整合協調問題。然而，上述研究仍偏向于企業 CSR 行為對供應鏈決策的研究，雖有學者將 CSR 引入閉環供應鏈研究減排決策，但也未考慮政府補貼；而將政府補貼引入 CSR 的研究卻并沒有考慮閉環供應鏈減排的情形。因此，本文在政府提供補貼的閉環供應鏈中研究零售商履行 CSR 行為對減排決策的影響。

閉環供應鏈減排的研究主要集中于考慮多種要素的閉環供應鏈決策和協調研究。 Li 等[14-15]綜合考慮了價格競爭、碳減排水平和低碳推廣努力等因素，并將碳減排水平和低碳宣傳努力等因素納入模型；邢恩鳳等[16]考慮了資源、產品、碳排放權的三維交易模式；王娜等[17]考慮了碳稅和再制造專利保護兩個因素。除上述內部要素，學者們也注意到了收益共享[18]、政府規制[19]等外部因素的影響。上述研究對考慮碳減排的閉環供應鏈決策與協調問題進行了探討，但在實施碳減排時不可避免地會遇到諸多難題，如資金匱乏、技術落后等。而政府補貼作為激勵企業減排的有效措施，對減排具有一定的推進作用，對供應鏈決策也產生了影響。對于上述問題，學者們分別研究了單純補貼[20]、碳稅[21]及無補貼自主創新[22]對閉環供應鏈的影響。而現有的考慮碳減排的閉環供應鏈研究，大多沒有同時考慮政府補貼和企業 CSR 行為對閉環供應鏈減排決策的影響。

綜上所述，雖然現有的文獻在供應鏈 CSR 和閉環供應鏈碳減排方面取得了豐碩的成果，但是鮮有文獻在政府補貼下，考慮將 CSR 引入閉環供應鏈中研究企業減排決策問題。雖然梁喜等[23]在閉環供應鏈減排中引入了企業 CSR 行為，主要考量不同成員進行 CSR、不同主體進行回收時閉環供應鏈的決策，但并未考慮政府對企業減排的補貼。雖然林志炳等[24]將政府作為參與者構建了三階段博弈模型，探究零售商投入 CSR 對供應鏈中減排決策、政府補貼效果的影響，但并未從閉環供應鏈的視角進行研究，且其研究的是 CSR 行為對政府補貼效率的影響，這與本文將政府補貼納入研究減排決策是不同的。鑒于此，本文構建制造商、零售商和第三方構成的閉環供應鏈模型，對比分析了零售商回收、第三方回收時的供應鏈最優決策效果，研究政府補貼、 CSR 投入水平、碳減排成本系數對閉環供應鏈決策的影響，以期為閉環供應鏈成員回收與減排決策提供參考。

1 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

考慮制造商領導、零售商和第三方回收商跟隨的閉環供應鏈。由于政府相關政策要求及消費者的低碳偏好，制造商在生產過程中進行減排。減排必須付出一定成本，為此，政府會給予制造商相應的補貼。而零售商更接近消費者，往往會投入 CSR 來刺激消費。針對零售商和第三方回收商兩種不同回收渠道下的供應鏈決策問題，本文用消費者剩余對 CSR 進行刻畫，且成員間的交易采用批發價格契約。政府給予制造商補貼 s ，制造商以批發價 w 將產品銷售給零售商，零售商以零售價 p 銷售給顧客。而制造商以單位轉移支付B 從零售商或第三方手中回收廢舊品，閉環供應鏈形成，其結構如圖1所示。

1.2 模型假設

在不影響一般性的前提下，本文對模型作出如下幾點假設：

假設1產品的市場需求函數表示為

式中： a為潛在需求；p 為零售價； e（e>0）為制造商的減排水平；λ為消費者低碳偏好系數，λ>0。

假設2制造商的減排成本、減排水平滿足

式中， k 表示減排成本系數， k>0。為表示減排投資的昂貴和最優決策的存在，本文假設 k>λ2。

假設3為了鼓勵制造商進行碳減排，政府會依據制造商的減排投入給予一定的財政補貼。參照減排成本表達式，政府補貼可以表示為 ske2。為了保證模型成立，假設 s<。

假設4借鑒林歡等[18]的研究，取用 CSR 水平刻畫消費者剩余。消費者剩余表示為

式中，pmax，pmin分別表示零售價的最高和最低值。零售商投入的 CSR 表示為

式中，θ表示零售商 CSR 的投入水平，0<θ<1。θ=0表示零售商渴求經營利潤的最大化；θ=1表示零售商渴求社會福利的最大化。

假設5Δ=cn ?cr表示制造商利用廢舊品節約的成本，cn和cr分別表示新產品和再制品的生產成本，cn>cr。回收努力成本表示為 Iτ2，其中：τ為回收率，τ>0；I 為回收努力成本對回收率的敏感系數， I >0。

假設6為了保證廢舊品回收再利用的動力，需要確保制造商進行廢舊品回收時是有利可圖的，本文假設Δ>B。市場上的信息是完全對稱的，閉環供應鏈中的成員是風險中立。

2 模型建立與求解

2.1 零售商回收情形（R）

在零售商回收情形下，政府按系數 s 給予制造商減排研發補貼。供應鏈中的決策順序為：制造商率先制定產品的批發價 w 和減排水平 e ，零售商再確定產品的零售價格 p 和廢舊品回收率τ。各成員的利潤函數π分別為

式中：上標 R ，T 分別代表零售商、第三方回收商進行廢舊品回收的情形；下標 m ，r ，t ，g 分別代表制造商、零售商、第三方和供應鏈，下同。

零售商投入 CSR 時的效用函數v為

性質1表明，零售商進行回收時，政府給予減排補貼，零售商投入 CSR 的閉環供應鏈中，隨著零售商 CSR 投入水平的增加，制造商減排水平、廢舊品回收率、制造商利潤、零售商效用及供應鏈總效用隨之增加。而產品批發價和零售價在消費者低碳偏好系數較高時會提升，否則會降低。而零售商的利潤在回收成本對回收率的敏感系數較低或者消費者低碳偏好系數較高時增加，在回收成本對回收率的敏感系數較高且消費者低碳偏好系數較低時降低。

證明同性質1，此處省略。

性質2表明，在政府給予制造商減排補貼、零售商履行 CSR 的閉環供應鏈中，零售商進行回收時，隨著補貼系數的增加，減排水平、回收率、制造商利潤、零售商利潤、零售商效用及供應鏈總效用隨之增加。而產品批發價、零售價在回收成本對回收率的敏感系數較高時增加，否則降低。

2.2 第三方回收情形（T）

第三方回收情形下，政府按系數 s 給予制造商減排研發補貼。供應鏈的博弈順序為：制造商率先確定產品的批發價 w 和減排水平 e ，接著零售商和第三方再分別確定產品的零售價 p 和回收率τ。則各成員的利潤函數分別為

性質3表明，在政府給予減排補貼、零售商履行 CSR 的供應鏈中，第三方回收商進行回收時，隨著零售商 CSR 投入的增加，減排水平、回收率、制造商利潤、第三方利潤、零售商效用及供應鏈總效用隨之增加。消費者低碳偏好系數較高時，批發價和零售價會提升。而零售商的利潤與回收成本對回收率的敏感系數、消費者低碳偏好系數有關，敏感系數較低或低碳偏好系數較高時會提升，而在敏感系數較高且低碳偏好系數較低時則會降低。

性質4表明，在政府給予減排補貼、零售商履行 CSR 的供應鏈中，第三方回收商進行回收時，隨著補貼系數的增加，減排水平、回收率、制造商利潤、零售商利潤、第三方利潤、零售商效用及供應鏈總效用隨之增加。而產品批發價、零售價在回收成本對回收率的敏感系數較高時增加，否則降低。

3 不同回收模式供應鏈系統對比分析

基于零售商回收和第三方回收兩種模式的結果，對兩種回收模式進行分析，可得如下命題：

命題3表明： a.在政府給予減排補貼、零售商履行 CSR 的供應鏈中，相較于第三方回收情形，制造商減排水平、回收率總在零售商回收時更高。這是因為零售商接近市場，更了解消費者。例如，蘇寧借助臨近消費者市場的優勢，在其門店積極設置“以舊換新”活動，幫助制造商進行廢舊品應回收。因此，從提高減排水平和廢舊品回收率的角度，零售商應積極進行廢舊產品回收。b.當消費者低碳偏好系數較高時，產品批發價在零售商回收時更高；反之，批發價則在第三方回收時更高。 c.當低碳偏好系數較高時，產品零售價在零售商回收時更高；反之，則在第三方回收時更高。這是因為消費者低碳偏好較高時，產品價格提高不會顯著影響需求，零售商會采取提升價格來增益。

命題4πmT*<πmR*

證明 =

命題4表明，履行 CSR 的供應鏈中，制造商利潤于零售商回收時更高。這是因為零售商更接近于消費市場，具有一定的回收優勢，為制造商節約更多成本。制造商更積極投入減排研發，提升減排水平，擴大產品市場需求。此時，市場可回收物數量也會提升，形成良性循環，進而促進了制造商利潤的提升。

4 算例分析

為了對上文的性質、命題進行驗證，進一步研究相關管理啟示，本文使用Matlab 2017a 實施算例分析，通過對其余變量進行賦值，分析 CSR 投入水平和減排研發的補貼系數 s 對零售商投入 CSR 模式下各回收情形下主體決策和利潤的影響。為了保證供應鏈成員目標函數的凹性，本文將各參數賦值為： a =1000， λ=1， k =100， s =30， I =80， ?=15， B =10，θ=0.5，cn =35， cr =20。

4.1 θ對不同回收情形下最優決策及利潤的影響本文選取零售商 CSR 投入水平θ作為影響變量，分析其對不同回收情形下供應鏈各成員最優決策及利潤的影響。在其他系數不變的情況下，令θ2[0.2， 0.6）。

4.1.1θ對不同回收情形下最優決策的影響

由圖2和圖3可知，隨著 CSR 投入水平θ的提升，兩種模式下，批發價、零售價均會降低。且相較于第三方回收，零售商進行回收時價格更低。由圖4和圖5可知，隨著 CSR 投入水平的提升，兩種回收模式下，減排水平和回收率均會提升，且零售商高于第三方。由于本文賦值滿足相關條件，這與性質1，3及命題3相符。

圖2～5進一步表明，零售商的 CSR 意識較強時，會更多地去關注消費者剩余，也會降低零售價來履行 CSR，促發消費者的購買，而制造商也會采取降低批發價的方式來進一步獲利。零售商 CSR 行為激勵了制造商減排以及零售商和第三方的回收。而零售商回收模式下，供應鏈中減排水平和回收率都更高。

4.1.2θ對不同回收情形下利潤（效用）的影響

由圖6～9可知，隨著 CSR 投入水平θ的提升，兩種回收模式下，制造商、第三方利潤、零售商效用和供應鏈效用均增加，且在零售商進行回收時更佳。而從圖7可以看出，在假設的參數下，零售商利潤降低，且零售商回收下所獲效用總高于第三方回收。這進一步論證了性質1，3和命題4的正確性。

圖6～9進一步表明，零售商的 CSR 行為會給供應鏈中成員企業帶來益處，會提高制造商、第三方利潤以及供應鏈總效用，因此，零售商應當積極履行 CSR。例如京東為改善貧困地區生活，發揮產業互聯網能力，長期致力于扶助貧困地區脫貧致富。然而過高的 CSR 投入會給零售商自身利潤造成侵害，因此，零售商在投入 CSR 行為時更要考慮自身利益，避免過度投入導致自身的損失。4.2s 對不同回收情形下最優決策及利潤的影響選取政府減排研發補貼系數 s 作為影響變量，分析其對不同回收情形下供應鏈各成員最優決策及利潤的影響。在其他系數不變的情況下，令 s =[25， 35]。

4.2.1 s 對不同回收情形下最優決策的影響

由圖10和11可知，隨著政府減排補貼系數 s 的提升，產品的批發價、零售價提升，而第三方回收時的批發價、零售價遠超過零售商回收時的價格。從圖12和13可知，隨補貼率的增加，減排水平、零售商和第三方回收率均會提升，且在零售商回收情形下總是優于第三方回收情形下的。這進一步論證了性質2，4和命題3的正確性。

圖10～13進一步表明，無論是何種回收模式，政府減排補貼都會提升供應鏈中的減排水平和廢舊品回收率，這無疑是有利于供應鏈持續發展的。但是在政府補貼下，產品批發價、零售價并不總是降低的。產品價格居高不下的原因是在回收成本較高時，通過回收行為節約的成本會變少，制造商、零售商會通過提升價格來彌補自身收益的減少。另外，政府給予補貼使得減排水平提升，消費者購買意愿增加，需求變多，這也是價格提升的原因之一。

4.2.2 s 對不同回收情形下利潤（效用）的影響

由圖14～17可知，隨著政府減排補貼系數 s 的提升，制造商利潤、零售商利潤、第三方利潤以及零售商（供應鏈）效用均會增加，且在零售商回收情形下總是優于第三方回收情形下的。這進一步論證了性質2，4和命題4的正確性。

圖14～17進一步表明，無論是何種回收模式，政府減排補貼都會提升供應鏈中各成員的利潤和零售商（供應鏈）效用，這對供應鏈系統是有利的。這是因為政府的補貼降低了制造商的減排成本，使其更有動力展開減排，由此導致整個供應鏈受益。因此，政府應該提供減排補貼，鼓勵制造商積極減排，為供應鏈的持續發展提供保障。

4.3 θ和 s對不同回收情形下最優決策及利潤的影響

進一步研究零售商 CSR 投入水平θ和政府減排補貼系數 s 共同對于供應鏈決策及利潤的影響，在其他系數不變的情況下，令θ=[0.2， 0.6）， s =[25， 35]。

4.3.1θ和s 對不同回收情形下最優決策的影響

由圖18和19可以看出，在零售商 CSR 投入水平θ和政府減排補貼系數 s 共同增加時，減排水平和回收率均是提升的，且在零售商回收模式下更優。這說明零售商 CSR 行為和政府減排補貼對減排水平和回收率有利，即有利于供應鏈可持續發展。因此，零售商應該努力踐行 CSR。例如，蘇寧積極投身公益事業，疫情期間，第一時間成立防疫領導小組撥付專項基金用于急需物資捐助，發揮全球供應鏈資源優勢，籌備并及時捐贈前方亟需的防疫物資。而政府要對積極減排的制造商給予補助以提升其減排水平。另外，零售商的 CSR 行為會使其聲譽增加，促進消費者的購買，一定程度上促進了回收率的提升。而且零售商由于更接近消費者，所以其回收率高于第三方。為此，第三方企業應當做好相關工作，努力接近消費者，促進自身回收市場發展，降低回收成本。

4.3.2θ和 s 對不同回收情形下供應鏈效用的影響

由圖20可見，零售商 CSR 投入水平θ和政府補貼系數 s 共同增加時供應鏈系統總效用增加，而零售商回收模式下的利潤總是高于第三方回收的，說明零售商 CSR 行為和政府減排補貼對供應鏈有利。因此，零售商應當積極從事 CSR 行為并展開廢舊品回收。而政府則應全面發揮財政補貼的導向作用，對有減排意愿卻資金匱乏的制造商加大補貼力度，激勵其積極采取減排措施，從而實現供應鏈的穩定發展和環境保護目標。而第三方回收企業應當投入回收技術研究，有效降低回收成本，提升自身競爭力，并與制造商、零售商形成合作聯盟，提升供應鏈收益，為可持續發展事業貢獻力量。

5 結論

在零售商、第三方兩種不同回收模式下，對比分析了零售商 CSR、政府補貼對供應鏈決策及利潤的影響。結果顯示： a.兩種回收模式下，隨著零售商 CSR 投入水平提升，制造商減排、回收率、供應鏈成員利潤及系統整體利潤（效用）都會提升。產品零售價則還會受到低碳偏好系數、減排成本系數、政府補貼系數和回收成本對回收率的敏感系數的影響，但是零售商自身利潤可能因為 CSR 投入受到侵害。b.兩種回收模式下，政府減排補貼系數增加，制造商減排、廢舊品回收、供應鏈各成員利潤及供應鏈系統整體利潤（效用）都會提升。但是產品批發價、零售價還會受回收成本對回收率的敏感系數和 CSR 投入水平的影響。 c.在政府減排補貼，零售商投入 CSR 下，無論是從降低產品零售價格、提升減排水平、提升廢舊品回收率，還是從增加供應鏈成員利潤及供應鏈整體利潤（效用）的角度，零售商從事回收活動總是優于第三方回收的。

根據上述結論得出以下幾條管理建議： a.對于制造商，應積極投入減排，并向政府申請有關減排補貼，以此來提升減排技術增加消費者需求，使得整個供應鏈收益增加，提高所在供應鏈的穩定性，為“碳中和”目標的達成貢獻力量。制造商還應當攜手零售商做好廢舊品的回收工作，在節約成本、增加收益的同時減少資源消耗和環境污染。b.對于零售商，應積極履行社會責任，提高聲譽，以此來增加自身和供應鏈系統利潤。例如京東在扶貧、提供就業等方面積極投入吸引了消費者的青睞。零售商更應該積極投入到廢舊品回收中去，爭取降低回收成本，為自身增加收益的同時提升整個供應鏈的利潤，實現供應鏈的可持續發展。 c.對于第三方，應該不斷提升回收水平，以降低回收成本，提升自身及供應鏈的競爭力。例如愛回收與小米、華為等展開合作，并不斷提升自身專業性，讓回收更高效、安全。d.對于政府，應當設置一定的減排補貼對積極減排但是資金匱乏的制造商給予幫助，以此來實現經濟和環境的和諧發展，力求早日實現“碳中和”目標。 e.對于消費者，應該形成低碳消費習慣，優先購買低碳產品，并且積極參與制造商、零售商等進行的回收活動，為可持續發展貢獻個人力量。

本文主要分析的是在確定市場需求下政府補貼減排、零售商投入企業社會責任的供應鏈決策問題。因此，后續的研究可以考慮在隨機需求下，政府多種補貼情況和供應鏈中多方投入企業社會責任的閉環供應鏈回收決策問題。

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（編輯：丁紅藝）