“雙減”政策下初中數學創新作業研究

李秋云

□福建省龍巖市上杭縣南陽中學

隨著教育改革的深入推進，傳統的教學方法和策略面臨重大的挑戰與改革。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《新課標》）強調將學生作為學習的主體，教師則成為學習的組織者、引導者與合作者。在此背景下，“雙減”政策的實施為初中數學教育領域帶來了新的方向，要求教育工作者深入探討如何設計符合當前時代特征的創新作業。本文分析“雙減”政策下設計創新作業的價值，提出區分作業梯度，分層設置作業；立足真實學情，創新作業類型的創新作業設計策略以及如何創新作業的評價形式。

一、“雙減”政策下設計創新作業的價值

在“雙減”政策背景下，創新作業的設計不僅是對傳統教學方法的挑戰，更是對當前教育理念的深化實踐。這一轉變具有深遠的意義和價值。

首先，《新課標》創新作業設計這一核心理念為學生提供了一個深度學習和探索的平臺，作業不再是傳統的知識傳遞，而是讓學生在問題解決、項目實踐等多樣化的場景中獨立思考、主動探索，從而深入理解和掌握數學知識，培養批判性思維與分析能力。

其次，從教學策略角度考慮，創新作業更能適應學生的多元化學習需求。真實場景的模擬、項目式的研究或跨學科的整合，可以提高學生的學習興趣，使學習過程更具挑戰性與創新性。這樣的學習環境能夠幫助學生更加深入地理解數學的實際應用價值，從而提高學生的學習積極性。

最后，對于未來的社會發展，創新作業設計更加符合社會對人才的需求。在數字化、智能化趨勢日益明顯的當下，學生需要具備更強的數學思維能力、團隊合作能力及創新解決問題的能力。創新作業通過多元化、實踐性強的學習任務，能夠培養學生面對真實問題的綜合應用能力，為其未來的學習打下堅實的基礎。

總之，“雙減”政策下的創新作業設計不僅是對現有教育模式的優化和拓展，更是對學生未來發展所需能力的系統培養。這種教育策略的轉變對推動學生全面發展、提高教育的實效性，無疑具有深遠的影響。

二、基于“雙減”政策的初中數學創新作業設計策略

（一）區分作業梯度，分層設置作業

在“雙減”政策背景下，為了滿足不同學生的學習需求與能力，作業設計需要更為精細化、差異化。區分作業梯度，并分層設置作業，成為確保每一位學生都能在適合自己水平的作業中得到有效學習與提高的重要策略。此策略背后的核心思想是根據學生的學習進展和理解程度，為其提供恰當的學習任務，既不過于簡單，也不超出其理解能力。

首先，對學生進行能力分組。這一分組可以基于期中、期末的考試成績，也可以基于日常的測驗、課堂表現和教師的觀察。不過，為確保準確性與公正性，建議結合多種評價手段，如結合考試、教師評價和同伴評價。教師可以設計這樣的“學生自評互評表”，如（表1）所示。

表1 學生自評互評表

其次，根據學生的分組結果，設計不同層次的數學作業。例如，對于基礎能力較弱的學生，作業的設計應著重于知識點的復習與鞏固，用較為直觀的方法和實例引導其理解和掌握數學概念，為其提供更具體的指導。比如，給出部分解題步驟，引導其完成余下部分。同時，教師也可以結合生活中的實例，如利用超市購物、家庭開支等實際情境，讓學生在實際應用中鞏固所學知識。

最后，除了基于學生的能力進行分組，還應考慮其學習風格、興趣和需求。例如，對于偏向于視覺學習的學生，作業可以更多地采用圖形、圖表和實物圖片等形式；對于喜歡探索性學習的學生，可以設計一些開放性的問題，讓其自主探究。以人教版八年級上冊“冪的乘方與積的乘方”為例，教師可以設計以下分層作業。

1.基礎層。

設計意圖：在數學教學中，確保學生掌握基礎概念是前置的重要任務。對于冪的乘方與積的乘方的概念，初步理解和掌握基本的計算能力成為這一階段的主要目標。該層的作業設計旨在確保學生能夠準確、迅速地識別和計算基本的冪運算。

作業題目：

如果a= 4，請計算a2×a3

預期效果：學生通過完成這些題目，能夠深化對冪運算基本規律的認知。在解答過程中，學生應用基礎的數學技能，如乘法、乘方等，并能夠在此基礎上進行進一步的復雜運算。

2.提高層。

設計意圖：當基礎知識被學生所掌握之后，下一步的目標是促使他們進行進一步思考，深化對冪運算的理解。在這個層次，題目應涉及更復雜的冪運算，要求學生在解題過程中考慮和應用冪的性質和規律。

作業題目：

（1）根據冪的乘法定律，簡化x a×xb。

（2）利用冪的乘法定律，簡化ym+n÷ym。

（3）對于(zp)q，表示為單一的冪。

預期效果：這一層次的題目旨在培養學生解決問題的能力和深度思考的能力。在解題過程中，學生不僅需要掌握并應用冪的乘法定律，還需要對冪運算進行綜合性的思考。通過此類題目的練習，學生的邏輯推理能力和數學分析能力能得到進一步提高。

3.挑戰層。

設計意圖：進階到挑戰層，目標是培養學生在面對較為復雜和深入問題時的思考和應對能力。題目設計應涉及更多的變量、混合運算和更復雜的冪的性質和規律。

作業題目：

（1）若am=bn，解釋其意義并討論可能的m、n 值。

（2）給定等式xy=yx，探討x 和y 的可能關系。

（3）利用冪的性質，證明(ab)c=abc。

預期效果：挑戰層的作業可以培養學生的深度思考、邏輯分析和數學論證能力。完成這一層次的題目，學生應能夠獨立分析復雜的數學問題，進行有效的邏輯推理，并能進行數學上的嚴格論證。

為確保作業的實際效果，建議在每次作業后進行反饋與總結，根據學生的實際表現，對其進行再分組，確保每次的作業都能貼合學生的實際情況。通過這種分層設置作業的策略，每個學生都能在適合自己的梯度中得到鍛煉和提高，確保了作業的針對性和有效性。而對于教師來說，此策略也有助于更加精準地掌握每個學生的學習進展，進而為其提供更為有針對性的指導與幫助。

（二）立足真實學情，創新作業類型

1.學生“講題”視頻作業。

首先，為了真實地反映學生的學習效果，學生“講題”視頻作業在教學中日益受到重視。其核心在于通過講解，讓學生更深入地思考題目，提升其邏輯與表達能力。

矩形復習課的一道具體題目：

題目：在矩形ABCD 中，設DE 交BC 于E 點，且DE=AD，AF ⊥DE 于F 點。求證：AB=AF。

學生在處理這類問題時，傳統的書面作業方式可能導致學生翻書查找答案或直接抄襲。但如果要求學生通過視頻講題，則需要他們真正地理解題意和求解過程。

例如，一位學生可能選擇這樣的解題思路：首先，根據矩形的性質，他知道AB=CD。接下來，他利用全等三角形的性質，指出△ADF 與△DEC 全等，因為它們有兩邊相等且夾角為直角。由此，他得出AF=CD。結合之前得出的AB=CD，他證明了AB=AF。

但這只是眾多解法中的一種。也許另一位學生會選擇運用三角函數或利用其他的矩形與三角形性質來解題。每位學生的解題方法都有其獨到之處，而學生“講題”視頻作業正好為他們提供了展示自己獨特見解的機會。

其次，為了確保視頻作業的高效性，教師可以采取以下策略：

（1）預習與準備：在布置作業前，教師可以簡短地介紹如何有效錄制講題視頻，包括注意事項、錄制技巧等。

（2）作業指導：要求學生在錄制視頻之前，先手寫或口頭列出主要的解題步驟，確保思路清晰。

（3）課堂活動：學生提交視頻后，教師可以選取幾個代表性的解題視頻在課堂上播放。這樣，學生不僅可以從中學習不同的解題思路，還可以互相評價，進一步深化對題目的理解。

這種作業方式的實施，有助于激發學生的學習興趣，鼓勵他們積極參與到學習過程中，從而實現更好的教學效果。

2.繪制思維導圖作業。

愛因斯坦的觀點和美國圖論學者哈里的名言均強調了圖像在學習中的重要性。圖像信息的處理能力遠超文字，因此將知識系統化、結構化為圖像形式有助于提高學習效率。其中，思維導圖的作用不可或缺。由英國心理學家、教育家東尼·博贊提出的思維導圖，是一種可視化的知識結構表示方法，不僅能夠促進思維的激發和整理，還能幫助學生掌握知識的內涵和關系。

在實際教學中，引導學生繪制思維導圖，有助于更好地理解和記憶復雜的概念。下面提供兩個具體的教學案例來闡述這一點。

案例1：二次函數的核心知識思維導圖作業

當學生學習二次函數時，教師可以提供拋物線y=ax2+bx+c 的圖像部分，要求學生從中提取信息，并形成思維導圖。這種方法可以幫助學生深入理解二次函數的圖像特性，如頂點、對稱軸、開口方向等，并將這些特性與二次函數的參數關聯起來。

通過這種開放式的作業，學生可以從不同的角度提取信息，得出各種結論，如拋物線的開口方向、對稱軸位置、最大或最小值等。此外，學生還可以利用不同的方法，如頂點式、交點式和一般式，來表示二次函數，進一步加深對其性質的理解。

案例2：單元思維導圖作業

在一個學習單元結束時，教師可以要求學生根據所學的知識點繪制思維導圖。這種方法不僅能幫助學生復習和鞏固知識，還可以激發他們的創造力和個性。在繪制思維導圖的過程中，學生可以對已學的知識進行整理、分析、歸納和提煉，使散亂的知識變得系統化、結構化。

例如，在學習了一整單元的三角函數后，學生可以從定義、性質、公式、應用等方面繪制思維導圖，明確每一個知識點之間的聯系。教師還可以引導學生對比、檢查和修改自己的思維導圖，確保其完整性和準確性。

引導學生繪制思維導圖，可以幫助他們更好地理解、記憶和應用知識。而教師則需要根據實際教學內容和學生的學習情況，靈活運用并調整思維導圖作業的設計，確保教學效果。

三、“雙減”政策下初中數學創新作業的評價策略

“雙減”政策作為近年教育領域的重大調整，主張減輕學生學業負擔和課外培訓負擔，為學生創造更健康、更平衡的學習環境。在此背景下，初中數學作業評價策略亦需做出相應的調整，以滿足新的教育目標和期望。

創新作業的評價不應再僅基于結果正確與否。傳統的作業評價方式往往側重于答案的正確性，而忽視了學生的解題過程和思維方式。在“雙減”政策的指導下，作業評價策略應更加注重學生的創新能力和解題策略，即使答案未必完全正確，但只要學生能展現出獨特的思考和探索，亦應給予一定的肯定和鼓勵。此外，為了培養學生的自主學習和思考能力，教師在布置作業時可以提供多種解題方法供學生選擇，評價時則注重學生是否能合理應用和整合各種策略，而不是單一地遵循固定模式。

四、結語

總而言之，本文不僅為教師提供了具體的教學方法和策略，同時也為學生提供了一種富有挑戰性和探究性的學習環境。然而，數學教育的革新仍是一個長期且復雜的過程。期望未來的教育者能夠在本文的基礎上，繼續探索更多適合學生的教學方法，真正實現數學教育的現代化與高效化。