核心素養視域下的初中數學大單元教學

□福建省連江縣筱埕學校 林 華

基于核心素養培養開展大單元授課活動，不僅可以更加高效地培養學生學科綜合素養，提升他們數學運算、邏輯推理、幾何認知、知識應用等數學綜合能力，還能借此培養其整體化學習的意識，提高他們系統化認知數學知識的水平，使其能夠構建更加完整的學科知識體系。對此，為了使大單元教學發揮更大的作用，本文從素養教育視角出發，闡述如何通過設計單元授課目標開展推理認知、多元運算、模型認知等活動，旨在探究提升大單元教學質量的有效策略。

一、數學大單元教學的概念

大單元教學指在知識講授過程中，從整體視角出發，將單元零散的知識進行科學整合，制定清晰明確的單元化學習目標，開展系統化學科認知活動，讓學生以整體角度學習單元知識，構建更加完整的學科知識體系，同時加深對所學內容的理解與認識，進而實現更加高效的系統性概念學習。

對于數學大單元教學而言，教師需要引導學生把之前學過的知識與新的知識進行關聯，運用分析、類比、遷移、推導等方式深入理解新的數學概念、數學理論，掌握新的數學技能，同時通過知識整合建立更加完整的數學知識框架。另外，教師需要鼓勵學生把所學單元知識應用于實際問題中，進而提高其運用數學理論與技能解決現實問題的水平，使大單元數學教學發揮應有的作用。

二、基于核心素養培養的大單元教學特點

（一）整體性特點

整體性是大單元教學模式中最為突出的一個特點。在開展單元化教學活動時，教師需要讓學生回顧已掌握的學科知識，引導他們將舊知識與新知識進行合理關聯，探尋各知識點之間的內在聯系與銜接點，從而實現更加系統化的單元探知，構建更加完整的數學知識框架體系，同時借此培養學生推理認知、整合認知的能力。

（二）引導性特點

以核心素養培養為基礎的大單元教學具有引導性特點。教師不僅要以單元知識整合的方式開展系統化授課活動，還需要巧妙融入素養教育要素，對學生進行合理的探知引導，讓他們在知識整體化自主學習過程中逐漸提升數學綜合能力，樹立正確的學科觀念意識，進而形成良好的數學核心素養。

三、初中數學基于核心素養開展大單元教學的原則

（一）與學習能力相適應

對于初中數學教學而言，其教學內容正處于從算術認知階段逐漸過渡到代數認知階段，對學生的數學綜合學習能力提出更高的要求。對此，若想讓大單元教學發揮出更大的作用，教師需要考慮到班級學生的實際學習情況，尊重他們的主體地位，設計符合其當前最近發展區的大單元知識整體化探究活動。另外，教師可以適當增加認知活動的難度，在學生學習能力可接受的范圍內，引導他們進行知識拓展性、延伸性探索與研究，從而更好地提升其數學綜合能力。

（二）與知識體系相適應

在開展大單元授課活動時，教師需要關注當前班級學生已經建構的知識體系，所設計的數學問題或認知活動要符合其真實的學習能力，滿足他們的實際求知需求。同時，教師需要結合素養要素對學生進行有效的大單元學習思路引導，使其能夠在已建構的認知體系上進行合理拓展與完善，從而掌握更多的數學知識，提升數學認知能力，使學科綜合素養得到有效發展。

四、核心素養視域下開展數學大單元教學的具體措施

（一）融合素養要素，設計大單元授課目標

在核心素養教育背景下，若想進一步提高大單元教學的實用性、深度性與有效性，讓學生找到更加明確的課程探知方向，教師需要先做好前期的教學準備工作，深入了解數學教材的單元授課內容，根據各知識點之間的關系，將零散的知識進行科學梳理與整合，使大單元教學形成一個有邏輯、有層次的整體。然后，教師需結合素養教育要求，根據大單元授課內容制定與之相符的課程教學目標。

以人教版初中數學第一單元“有理數”教學為例，在開展大單元教學活動之前，教師需要科學整合此單元授課內容，結合素養培養要求，科學制定大單元教學目標。此單元包含“正數與負數”“有理數”“有理數的加減法”“有理數的乘除法”“有理數的乘方”五部分知識。對此，教師需要科學梳理大單元教學內容，適當調整各知識點的講授順序，將零散的數學知識進行合理整合，結合素養要素制定相應的大單元學習目標，如（表1）所示。學生需要先了解此單元包含的所有概念性知識，分析有理數的特點，了解乘方的定義，再探究有理數加法、減法、乘法、除法的運算法則，掌握幾種重要的加法乘法運算律，研究加減乘除及乘方的混合運算法則。

表1 “有理數”大單元教學目標

教師通過合理規劃大單元授課內容，制定含有素養要素的單元化認知目標，既可以拓展教學的深度，提高教學的整體性，還能借此幫助學生快速找到大單元學習的方向，從而為實現高效的單元化教學奠定良好基礎。

（二）培養學科素養，豐富大單元教學活動

若想更加高效地落實核心素養教育目標，教師需要合理優化大單元教學內容與授課活動，引導學生運用多種學習方式對數學知識進行關聯性、系統性探索與研究，使其在構建完整大單元數學知識體系的同時，提升學科綜合素養。

1.以單元問題為引導，培養數學推理能力。

教師可以設計關聯性問題，啟發學生的推理思維，讓他們在問題鏈解答過程中了解各知識之間的內在聯系，加深對新知識的理解，進而提升推理認知水平。同時，教師可以引導學生將已學知識與新學知識進行有機融合，從而構建更加龐大、更加完整的數學知識架構，提升知識建構能力。

以人教版七年級數學上冊第二單元“整式的加減”教學為例，整式加法與整式減法屬于代數知識，這意味著此單元知識與上一個單元的有理數知識具有一定的關聯。對此，教師可以根據這一特點設計單元關聯問題探知活動，讓學生通過回答代數問題鏈，構建大單元知識體系，加深對整式加減法知識的理解，同時逐漸形成更強的推理認知能力和知識體系構建能力。

具體而言，教師可以結合有理數知識設計新知識探究問題鏈，比如：（1）102=100 此算式的運算過程稱為什么？其中102被稱作什么？（2）是有理數嗎？它被稱為什么？（3）x2+2是有理數混合運算算式嗎？此算式被稱為什么？（4）結合上述問題總結單項式、多項式和整式的定義；（5）在多項式中，不含字母的項叫什么？（6）同類項的定義是什么？（7）合并同類項法則與有理數加法法則有哪些相似點？（8）整式的加減法法則與有理數加減法法則是否有相似之處？（9）是否可以根據有理數減法法則推導有括號的整式加減法法則？

學生通過逐步解答上述問題，能夠根據有理數的概念性知識推理出單項式與多項式的定義，還能根據有理數加法與減法法則推理出整式去（添）括號法則和整式的加減法法則。之后，教師可以引導學生將此單元所學知識融入已建構的數學知識體系中，如（圖1）所示，從而形成更加完整的代數知識體系。

圖1 代數知識思維導圖

教師通過創建大單元關聯性數學問題探知與單元知識整合教學活動，不僅可以提升學生推理思維能力和知識運用能力，還能提升其大單元知識關聯性認知能力，同時幫助學生構建更加完整的知識體系，使大單元教學發揮應有的教學作用。

2.設計單元習題練習，提升數學運算能力。

若想提升學生算式運算能力，使其樹立良好的知識應用意識，提升其創新解決問題的水平，教師可以結合單元各小節知識開展多元習題練習活動。

以人教版數學教材七年級上冊第三單元“一元一次方程”教學為例，此單元包括“認識一元一次方程”“用合并同類項與移項方法解一元一次方程”“用去括號和去分母方法解一元一次方程”“用一元一次方程解決實際問題”四部分知識。在大單元學科素養培養過程中，教師可以結合上述內容設計多類型一元一次方程應用題，讓學生在解答實際問題的過程中提升解一元一次方程和解決現實問題的能力，具體如下所示。

（1）某商場店慶，所有商品按八折出售，已知某背包進價為60 元，八折出售后商家所獲利潤為40%，問背包標價為多少？優惠價格是多少？

（2）甲車從A 地出發以60km/h 速度勻速行駛，0.5h 后，乙車從A 地出發，以80km/h 速度勻速行駛，問乙車出發幾小時后可追上甲車？

（3）某項工程，甲隊單獨承包需80 天完成，乙隊單獨承包需120 天完成，如果甲乙兩隊合作30 天后，剩下部分由乙隊單獨完成，此項工程一共需要耗時幾天？

這些工程問題、利潤問題、行程問題等現實生活中常見的數學問題，不僅可以增強學生知識應用于現實的意識，還能借此提升他們運用各種算法解答一元一次方程的能力，從而有效提升其運算水平和解決實際問題的水平。

3.利用直觀圖形，培養模型認知能力。

幾何是數學知識的重要組成部分，高效的幾何學習需要學生具備一定的幾何直觀素養、空間觀念素養和模型觀念素養。對此，若想進一步提升幾何教學的質量，教師需要根據大單元授課內容設計生動形象的圖形實踐探知活動，讓學生在圖形觀察、圖形制作過程中樹立正確的空間觀念，培養模型建構意識，提升模型認知幾何的能力，從而提升幾何圖形大單元教學效果。

以人教版初中數學七年級上冊第四單元“幾何圖形初步”教學為例，教師需要把單元知識進行科學重組，將其整合為“認知幾何圖形”“認知幾何圖形的組成”“認知線與角”三部分，并根據每部分內容設計相應的大單元圖形認知活動。

針對“認知幾何圖形”這部分內容，教師可以利用多媒體課件展示含有多種圖形元素的現實生活事物圖片，如籃球、水立方體育館、教堂屋頂、天安門華表、流動紅旗、世界名畫、圓形鐘表等，讓學生觀察圖片內容，說出圖片中分別包含了哪些立體圖形和平面圖形。教師還可以展示某個組合圖形實物，如建筑微縮模型。學生需要從正面、側面、上面對模型實物進行觀察，用數學語言描述不同視角看到的不同圖形形狀，初步了解三視圖知識，建立正確的模型認知觀念和空間幾何觀念。

針對“認知幾何圖形的組成”這部分內容，教師可以提供彩紙、紙殼、膠布、尺子、圓規、剪刀、彩筆等工具，帶領學生制作直棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形，引導他們探索幾何圖形的組成要素。

例如，針對直棱柱這一立體圖形，學生制作完成后需要先將其展開，變成平面展開圖，然后用彩筆點出線與線相交處，表示“點”元素；再用彩筆畫出面與面相交的直線，表示“線”元素；之后用彩紙覆蓋直棱柱的其中一個面，表示“面”元素；最后將平面展開圖還原，形成立體圖形，表示“體”元素，借此形成良好的幾何直觀素養。

例如，在學習“直線與角”這部分知識時，教師可以帶領學生用直尺、尺規、三角尺、量角器等工具在紙上繪制直線、射線、線段和不同大小的角，讓他們了解角的分類，知道余角、補角、互余、互補知識，掌握角的度量和繪制方法，制作直線、射線、線段知識比較表格，如（表2）所示，提升其建模認知能力。

表2 直線、射線、線段基本概念表格

教師創建大單元圖形直觀認知活動，既可以讓學生快速掌握平面圖形、立體圖形知識，透徹理解相關元素的概念，還能借此培養他們的幾何直觀素養，使其形成正確的空間觀念和模型觀念。

五、結語

綜上所述，為了更好地落實核心素養教育目標，提高課程教學質量，初中數學教師可以運用整體性教學思路，開展多元化大單元授課活動，讓學生通過系統性認知數學知識，提升知識體系構建能力和數學素養。