基于不對稱齒頂結構的電機振動噪聲削弱研究

于國健,吳勝男

(沈陽工業大學 電氣工程學院,沈陽 110870)

0 引 言

高速電主軸電機對整個工作機床的穩定與精度至關重要,低振動、低噪聲的高速電主軸用永磁同步電機研究就變得更加有意義[1]。

定子齒部受徑向電磁力波動進而產生振動,學者們通過改變定子齒頂結構來抑制振動。文獻[2]先運用解析法推導齒頂削角的磁密表達式,之后運用有限元法對4種定子齒削角方案對比分析,確定了在定子齒四分之一處進行削角時減振降噪效果最好。同樣,還有通過減小永磁同步電機定子齒厚度或者對定子齒中心進行偏心等方法來減小徑向電磁力幅值,進而削弱電機振動噪聲,但是這些方法也會使電磁轉矩下降[3-5]。

為了解決減小徑向電磁力時使得電磁轉矩減小的難題,更多學者從設計之初就選擇開展多目標優化算法來實現轉矩增加。文獻[6]對電機的定子槽口寬、齒橋根部厚度、齒冠半徑以及永磁體極弧系數4個參數,對電機的轉矩、電磁力進行優化。文獻[7]將轉子磁鋼的極弧系數、磁鋼厚度和定轉子之間氣隙徑向距離作為優化參數來進行優化。

本文分析定子齒頂電磁力分布規律,并利用智能優化算法降低電機徑向電磁力幅值,達到減振降噪的目的。

1 永磁同步電機有限元分析

1.1 永磁同步電機結構

本文研究的4極18槽高速永磁同步電機的截面圖如圖1所示。該電機的主要參數如表1所示。

表1 電機主要結構參數

圖1 電機截面圖

1.2 電機徑向電磁力與振動噪聲的關系

在研究電機電磁振動過程中,可以將電機等效成一個機械模型,根據機械阻抗理論,電機定子鐵心振動位移可以表示:

(1)

式中:Fm是徑向電磁力幅值;K是定子軛剛度;m是定子軛質量;ω是角頻率。振動是噪聲的來源,噪聲不僅與電機表面振動特性相關,同時也與周圍介質的性質相關。電機表面輻射噪聲聲功率的表達式:

(2)

式中:Sf是定子外表面面積;ρ0是周圍介質密度;σm是定子鐵心聲輻射系數;c是聲音在介質中的傳播速度。根據式(1)和式(2),徑向電磁力大小直接影響電機振動水平,從而影響輻射噪聲,因此從源頭上降低徑向電磁力幅值可以優化電機振動噪聲水平[8]。

1.3 電機徑向電磁力有限元仿真分析

通過麥克斯韋張量法編輯的電磁力計算結果為徑向電磁力密度,后文均簡稱為徑向電磁力。在電機氣隙圓周內做圓形分析路徑可以觀測電機徑向電磁力的空間分布,如圖2所示。而對氣隙內一點進行時間分析時可以得到電機徑向電磁力的時域分布,如圖3所示。

圖2 徑向電磁力空間分布

圖3 徑向電磁力時域分布

電機氣隙中的徑向電磁力具有時間、空間二維屬性,因此本文利用時空分布和二維傅里葉分解來分析徑向電磁力的時空特性。圖4和圖5給出了電機負載狀態下的二維徑向電磁力時空分布及諧波成分特性。

圖4 電機徑向電磁力時空分布

圖5 電機徑向電磁力諧波成分

由圖5可知,徑向電磁力在頻域上的主要成分為基波頻率的偶數倍,空間分布的主要成分為電機極對數的偶數倍,而電機的振動噪聲與徑向電磁力幅值成正比,與徑向電磁力階數的4次方成反比,所以針對圖5中幅值較大、階數較低的徑向電磁力進行削弱,即可有效地降低電機振動噪聲。

2 智能算法迭代優化

徑向電磁力產生于磁場,作用于結構場,是引起電磁振動的主要因素,而由其引起的定子振動又與徑向電磁力階數4次方成反比,削弱低階徑向電磁力的幅值對削弱振動、減小噪聲至關重要。而在優化過程中,電機結構參數的變化會使電機其他的電磁性能受到影響,所以也要同時考慮電機的轉矩與轉矩脈動性能。上文對電機徑向電磁力分析時,其空間分布的波形是空間階數的分析來源,對徑向電磁力空間分布的幅值進行削弱,就會削弱低階徑向電磁力的幅值。所以本文將以空間分布的徑向電磁力幅值、轉矩性能作為優化目標,以定子齒槽參數為優化變量進行多目標優化,達到抑制電機振動噪聲的目的。

通常來說,參數化建模定子模型之后進行數值迭代優化時,需要每一次都根據參數的變化建立新的定子模型之后再進行求解計算,計算結果準確性高,但是在模型數量較多時,計算時間比較緩慢,而田口法縮小模型計算數量的方法又不能直接選擇最優方案。本文利用智能算法BP神經網絡模型進行電磁力、平均轉矩和轉矩脈動的迭代優化。

BP神經網絡可以通過樣本數據的訓練,實現m個輸入參數到n個輸出參數之間非線性關系的映射。本文通過有限元計算25組數據作為模型的訓練數據及預測數據,樣本數據如表2所示。數據的預測變量為電機定子內徑di1、定子槽肩高h1和槽口寬度b0,響應變量為徑向電磁力、平均轉矩及轉矩峰峰值。

表2 BP神經網絡訓練和測試樣本

取其中20組結果作為訓練集,訓練集其中15%為實驗數據,以剩余5組數據為測試集,最終BP神經網絡模型,其結構如圖6所示,具有3個輸入,3個輸出,10個隱含層節點。

圖6 BP神經網絡預測模型

表3為訓練數據和仿真數據對比。可以看出,預測具有較高的精度,之后通過訓練好的BP神經網絡模型代替有限元軟件進行迭代計算,并利用NSGA-Ⅱ多目標遺傳優化算法,得到徑向電磁力幅值、轉矩和轉矩峰峰值的Pareto前沿,如圖7所示。優化前后的定子參數如表4所示。

表3 預測數據與仿真數據對比

表4 優化前后定子參數

圖7 Pareto前沿圖

為了驗證上述方案的優化效果,分別對優化前后的電機進行建模,并分析了電機性能的對比如表5所示。

表5 優化前后電機性能對比

通過表5可以發現,在對原電機進行多目標優化后,平均轉矩有所下降,從優化前的7.7 N·m,下降到7.36 N·m,降低了4.4%,優化后轉矩脈動由8.0%降低到了6.4%,且電磁力幅值由421 211 N·m-2降低到了350 451 N·m-2,降低了16.7%,即改變齒槽參數后,電機的徑向電磁力幅值被有效削弱了。

3 減振結構設計

進一步對優化后的電機定子結構進行優化定子齒所受的徑向電磁力是時空屬性的,本節將根據此分布規律提出減振降噪方法。因為電機徑向電磁力在電機圓周上不斷旋轉,呈周期性,故只分析電機一個定子齒即可。分析路徑如圖8所示,不同時刻下的徑向電磁力空間分布規律如圖9所示。

圖8 定子齒頂分析路徑示意圖

圖9 不同時刻徑向電磁力空間分布

圖9給出了在一個定子齒下不同時刻的徑向電磁力空間分布,從圖10中可以看出,在電磁力穩定的時間段,一個齒頂下的大部分電磁力從左到右呈現先降低再不變再增加的趨勢,且增加時的趨勢更加明顯,在100個時間點內,少量時間下的齒頂徑向力一直呈現上升趨勢,這是因為轉子位置變化,導致徑向電磁力由低幅值到高幅值,所以在考慮多數時間點下的徑向電磁力,齒頂左右兩端受到較大的徑向電磁力,且左右受力也不均勻,容易彎曲變形。

圖10 兩種不同分布規律

當認為類型二的徑向電磁力引起振動的權重更大時,可以采用定子齒兩端削角的方式改變定子齒下磁阻,有利于削弱幅值較大的徑向電磁力,達到抑制電機振動的目的。具體的定子齒結構優化示意圖如圖11所示。

圖11 不對稱齒頂結構示意圖

由圖11看出,在齒頂下,左右兩端徑向電磁力幅值發生改變的占比都為11.5%,在齒頂長度為10.4 mm的情況下,即H0取1.2 mm固定不變,而在采用對稱齒頂的情況下,在削角時氣隙磁密和徑向電磁力則會隨之減小。所以H1,H2從0.1 mm到0.5 mm每0.1 mm進行削角。定子齒不同削角方案下徑向電磁力幅值以及轉矩對比如表6所示。

表6 對稱削角方案對比

當采用不對稱齒削角時,即H1,H2不相等時不同方案電磁力幅值、轉矩對比如表7所示。

表7 不對稱削角方案對比

由圖12和圖13可以發現,當對稱齒頂結構的方案與不對稱齒頂結構的方案H1相同時,兩種結構具有相近的轉矩,而不對稱結構H2的增大則進一步減小了電磁力幅值。所以最終采用不對稱齒頂結構的方案5,即H1=0.2 mm,H2=0.5 mm,此結構的優化結果與原電機徑向電磁力對比如圖14所示。可以看出,在算法優化及采用不對稱齒頂結構后,電機徑向電磁力各階幅值有了明顯的下降。

圖12 對稱削角方案優化目標的變化

圖13 不對稱削角方案優化目標的變化

圖14 徑向電磁力空間分布對比及諧波對比

4 振動噪聲分析

本節基于Workbench有限元仿真平臺進行電機振動與噪聲仿真,驗證上文提出的算法優化與結構優化相結合的效果。二維有限元仿真的電磁力結果導入進諧響應模塊是在三維電機結構的定子齒面以集中力的形式顯示,同時結果的導入也有轉矩的結果,定子齒面的轉矩分布和電磁力分布如圖15和圖16所示。

圖15 轉矩分布示意圖

圖16 電磁力分布示意圖

振動分析的過程是將電機機殼外表面作為電機振動加速度的分布部分,在設置中使諧響應分析模塊中頻率的設置與電磁分析中的時間相對應,同時對電機機殼的螺孔施加固定約束。通過仿真可以得到電機在20 000 r/min的振動加速度結果,將優化前后電機振動加速度結果進行對比如圖17所示。

圖17 優化前后的電機振動加速度對比

由圖17可以看出,通過優化定子結構并結合不對稱齒頂結構可以有效地降低電機的振動加速度,最大值降低了10%。

將優化后的電機進行相應的噪聲仿真,得到距電機0.4 m一點的優化前后聲壓級結果,如圖18所示。

從圖17和圖18可以發現,本文采用多目標優化與不對稱削角結構相結合,削弱了定子齒頂下幅值較大的徑向電磁力,達到了抑制電機振動噪聲目的。電機經過優化后振動加速度與噪聲聲壓級有下降,振動加速度最大值降低10%,噪聲聲壓級值由87 dB下降到83.5dB,降幅為4.2%。

為了驗證上述的分析結果,通過實驗測試了電機20 000 r/min時的振動特性,實驗平臺如圖19所示。

電磁振動有限元仿真諧響應結果與實驗結果對比如圖20所示。

圖20 電機振動加速度仿真與實驗結果對比

由圖20可以發現,電機振動加速度的仿真結果與實驗結果存在一定偏差,但是仿真結果可以反映出電磁振動加速度隨頻率的變化趨勢。仿真模型用于評估電磁振動,而忽略了實際定子復雜幾何結構的影響。此外,實驗結果不僅包括電磁振動,還包括機械振動。綜上所述,實驗結果與模擬結果吻合較好,可以證明仿真計算的有效性。

5 結 語

本文采用智能迭代算法可以有效地加大計算的樣本量并減少運算時間,而采用不對稱齒頂的結構可以有效地降低電機的徑向電磁力幅值,從而減小了電機的徑向電磁力諧波分量,降低了電機的振動與噪聲,為削弱電機電磁振動的分析提供了參考。