基于CEL法的故障齒輪熱流固耦合有限元分析

曹亞超,盧 偉,崔素曉,馬雷曉

(河北科技大學機械工程學院,河北石家莊 050018)

風力發電機在實際運行過程中,齒輪傳動系統在環境風載荷的影響下經常出現疲勞點蝕、齒根斷裂等故障。2個齒輪在嚙合時,由于齒輪摩擦產生熱量及潤滑油的存在,狀態分析具有一定的復雜性。因此,模擬齒輪傳動中的熱流固耦合效應對于研究齒輪傳動的性能和可靠性具有重要意義[1-2]。

隨著計算機計算能力的增強,計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)、歐拉-拉格朗日法 (coupled Eulerian Lagrangian, CEL)等方法已經應用在流體仿真的各個領域,并且可以在流固場仿真時引入溫度場,同時進行熱流固耦合場仿真[3-4]。MARCHESSE等[5]以斜齒輪為研究對象,利用CFD技術研究了斜齒輪的輪旋角度與風阻產生損耗功率大小的關系。CONCLI等[6]采用CFD技術對圓柱齒輪浸入潤滑油深度和攪油損耗功率之間的關系進行研究。LUO等[7]研究了齒輪壓力角、齒輪半徑和齒廓形狀對齒輪產生溫度的影響。RANSEGNOLA等[8]考慮了流體-固體的動態相互作用和邊界摩擦,在外嚙合齒齒輪尖、側面和滑動軸承的潤滑處引入了浮膜的數值阻抗,從而實現了齒輪的強耦合仿真。國內對復雜耦合場仿真研究起步較晚,劉培坤等[9]利用模擬軟件FLUENT 14.5對液體平衡環內部流場進行了數值模擬研究。朱黎明等[10]采用CFD方法對化學氣相沉積制備Co-Re合金涂層反應室進行三維數值模擬分析。馮永保等[11]基于流固熱耦合和流固耦合方法,利用AMESim以及FLUENT軟件對高速高壓下的圓弧齒輪泵摩擦副進行摩擦仿真研究。

傳統齒輪熱流固耦合仿真使用CFD法,而CFD法計算量較大且對邊界條件的敏感性較高,需要大量的計算資源和時間,復雜的流動問題可能需要高性能計算機或集群來完成模擬,且主要研究的是正常齒輪的熱流固耦合問題,而CEL法計算量相對較小且對于流動的微觀細節有較好的描述能力,齒輪箱工作時復雜的熱流固耦合環境需要一種更有效的方法對齒輪運行狀態進行模擬[12-13],CEL法的出現使得故障齒輪熱流固耦合效應機理的研究得以實現。

本研究旨在采用一種更加有效的仿真算法對齒輪熱流固耦合進行模擬仿真,從而更加深入地探究齒輪傳動中熱流固耦合效應的機理和規律,可為齒輪模擬仿真提供指導和方法。

1 基于CEL的有限元仿真模型

QPZZ-Ⅱ故障實驗平臺包含一對標準漸開線直齒圓柱齒輪,通過UG軟件的GC工具箱功能繪制齒輪,隨后對齒輪進行修改,使其符合實際要求,齒輪形狀參數見表1。

表1 齒輪形狀參數

1.1 網格劃分及材料賦予

圖1 齒輪箱三維模型Fig.1 3D models of gear box

表2 齒輪材料參數

表3 潤滑油材料參數

圖2為歐拉體定義材料過程。該方法歐拉網格保持不動,材料在網格中流動。進行分析時,材料各個時變屬性參數都會映射到歐拉網格上[14]。材料在歐拉網格流動時,通過單元中的歐拉體積分數(eulerian volume fraction, EVF)描述材料在網格中的狀態,其中,“1.0”表示充滿網格,“0.0”表示網格內沒有材料,范圍為0.0～1.0的數字表示材料在網格內已填充占比量[15]。

圖2 歐拉體定義材料過程Fig.2 Eulerian definition of the material process

齒輪箱采用浸油式潤滑,進行齒輪傳動分析時,需要同時考慮到材料變形和流固耦合問題。考慮CEL方法具有較強的耦合特性,適用于流體與固體耦合模型,對該齒輪嚙合傳動系統采用CEL方法進行仿真,通過ABAQUS/Explicit軟件顯式動力學強大的通用接觸模塊,利用CEL法可有效完成齒輪嚙合傳動的熱流固仿真。相對復雜的齒輪模型用HyperMesh軟件繪制網格,潤滑油屬于流體,在建立時選用歐拉體。各部件網格數量見表4,其中齒輪網格選用C3D8RT,潤滑油網格選用EC3D8RT,有限元仿真網格模型見圖3。

圖3 有限元仿真網格模型Fig.3 Finite element simulation grid model

表4 各部件網格數量

1.2 邊界條件加載

為方便約束和載荷的施加,在2個齒輪中心分別創建一個參考點,將參考點與對應的齒輪進行耦合,在參考點上添加約束的齒輪邊界條件和載荷。

首先是齒輪之間的接觸,齒輪在相互接觸時將沿切向發生相對滑動,產生摩擦熱,輪齒之間以 “切向行為”為主,其接觸屬性選擇“摩擦系數0.05”。“法向行為”影響較小,可忽略接觸屬性,選擇“硬”接觸,并在熱學模塊選擇“生熱”選項。其次是齒輪與潤滑油或潤滑油自身接觸,該類型接觸可忽略模型之間的摩擦和生熱,所有模塊參數選擇“無”。然后指派接觸面和設定熱傳導,在分析步中選用通用接觸,指派選擇齒輪間接觸屬性為兩齒輪嚙合面接觸屬性,指派齒輪與潤滑油間的接觸屬性為全局接觸屬性,完成模型接觸屬性的指派。

定義熱傳導參數時需要對模型設置表面熱交換和表面輻射2個條件,查閱相關資料后,在表面熱交換條件中設置齒輪與潤滑油對流換熱系數為1 200 W/(m2·K),在表面輻射條件中設置齒輪表面輻射率為0.8 W/m2,完成熱傳導的設置。設置齒輪和潤滑油初始溫度均為20 ℃。同時在該分析步中為潤滑油模型選擇“材料指派”,設置潤滑油的初始位置和流動空間,完成載荷的設定。

2 溫度場影響下的流固耦合仿真結果分析

圖4為齒輪嚙合溫度場分布圖,由圖4可知齒輪嚙合傳動時溫度場主要分布在齒輪間接觸部位。圖5為不同載荷下齒輪接觸應力云圖,圖中左側為主動輪,右側為從動輪。由圖可知,載荷為5 N·m時,其最大嚙合應力為109.4 MPa;載荷為2.5 N·m時,其最大嚙合應力為95.08 MPa;載荷為1.25 N·m時,其最大嚙合應力為93.10 MPa;載荷為0 N·m時,其最大嚙合應力為87.95 MPa。

圖4 齒輪嚙合溫度場分布圖Fig.4 Distribution diagram of gear meshing temperature field

由圖5仿真結果可知,施加載荷不同;齒輪嚙合時齒厚方向的應力也不同;當施加載荷不斷增加時,相同工況下齒輪的接觸應力也會增大,且最大應力均出現在嚙合面上。

今年10月，由世界中餐業聯合會、亞洲食學論壇組委會聯合主辦的“第八屆亞洲食學論壇”在北京隆重舉行，北京烹飪協會承辦了論道京味餐飲“亞洲食學論壇”分論壇活動。論壇會上，云程會長代表北京烹飪協會做了題為《重視傳承是發展京菜的核心》的主題演講，圍繞中國改革開放后京菜的發展歷史，以及為什么要抓京菜、如何抓好新時代京菜的發展等問題進行闡述，受到與會者的共鳴。會上多位知名教授、專家從不同角度論述了京味餐飲文化的歷史、現在和未來。

在ABAQUS顯示動力學中,顯式算法直接求解切線剛度不需要迭代,但顯式算法要求質量矩陣為對角矩陣,因而采用減縮積分法,但該方法容易激發沙漏問題。為確保計算結果的準確性,在進行仿真時對網格單元選擇完全積分。在判定計算結果是否受到沙漏效應影響時,可對比模型偽應變能與內能的比值,當偽應變能占內能的比例低于1%時仿真結果準確度較高,超過10%時仿真結果無法使用。

根據圖5中的仿真結果,選擇偽應變能和內能繪制能量曲線(見圖6),由圖可知,顯示模型的偽應變能遠小于內能,所占比例在1%以下時,仿真計算精確度較高。選取載荷為5 N·m時的溫度場對齒輪接觸應力的影響進行研究。圖7為有無溫度場齒輪接觸應力云圖。齒輪嚙合過程分為3個階段:雙齒嚙入階段、單齒接觸階段和雙齒嚙出階段。各階段有、無溫度場嚙合過程中最大應力見表5。

圖6 能量曲線Fig.6 Energy curves

表5 有、無溫度場嚙合過程中最大應力

由圖7可知,在齒輪嚙合的3個階段,有溫度場對比無溫度場時,最大接觸應力分別增加了16.25,26.14,3.01 MPa。相對于無溫度場3個階段的最大接觸應力分別增長了20.63%,41.28%,6.13%。無溫度場時和有溫度場時,齒輪在3個嚙合階段中的接觸應力差異較大,對齒輪傳動系統進行有限元分析時,添加溫度場后最大接觸應力增加且增幅較大,溫度場的介入對齒輪傳動仿真結果有著重要影響。

3 多故障齒輪系統應力場分析

齒輪傳動系統經常處于高速、連續性的工作環境,齒輪會因為過載、達到疲勞極限或出現異物等原因,出現斷齒、點蝕等故障。齒輪常見故障比例見表6,采用CEL法在上述溫度場條件下對最常見的斷齒和點蝕故障進行有限元仿真分析。

表6 齒輪常見故障比例

3.1 點蝕故障熱流固耦合仿真與分析

齒輪傳動在工作中會產生大量熱量,這些熱量會通過齒輪表面向外傳遞,因此要考慮齒輪表面的熱擴散對于點蝕故障的影響。以從動輪發生點蝕故障進行研究,由齒輪傳動接觸特性可知,點蝕孔多數出現在齒面節線附近,并且隨機產生,圖8為齒輪點蝕模型。

圖8 齒輪點蝕模型Fig.8 Gear pitting models

對點蝕故障的研究總共涉及到3種工況:輕度點蝕,有3個點蝕位置,直徑為1 mm;中度點蝕,有5個點蝕位置,直徑為1 mm;重度點蝕,有10個點蝕位置,其直徑分別為1,0.5 mm。

圖9為從動輪不同點蝕程度應力云圖,圖10為不同點蝕故障下沿齒厚方向應力圖。應力沿齒厚方向傳遞效果不明顯,點蝕故障下沿齒厚方向應力曲線見圖11。由圖9可知輕度點蝕最大接觸應力236.6 MPa,中度點蝕最大接觸應力為273.3 MPa,重度點蝕故障最大接觸應力為292.7 MPa。

圖9 從動輪不同點蝕故障應力云圖

圖10 不同點蝕故障下沿齒厚方向應力圖Fig.10 Stress diagrams along the tooth thickness direction under different pitting faults

圖11 點蝕故障下沿齒厚方向應力曲線Fig.11 Stress curves along the tooth thickness direction under pitting failure

由圖9可知,與正常齒輪相比,點蝕故障齒輪表面接觸應力分布極其不規則,在齒輪嚙合碰撞時點蝕孔周圍受到的擠壓力較強,點蝕孔邊緣的接觸應力會明顯的大于周邊正常部位,點蝕邊緣長期受到大應力擠壓將會被破壞掉,從而導致點蝕擴展進一步加劇齒面點蝕程度。除點蝕孔周圍應力較大之外,齒輪其余部分應力值在正常齒輪應力值附近上下浮動。由圖10和圖11可知,點蝕孔處齒輪接觸面上的應力值大小與齒輪損壞程度有關,故障齒輪下的應力遠大于正常齒輪應力,且損壞程度越大應力值就越大。在齒厚方向上,離接觸面越遠的部分,應力越接近于正常齒輪。由此可知,齒輪在點蝕故障下所受應力主要集中在接觸面點蝕孔附近。

3.2 斷齒故障熱流固耦合仿真與分析

結合斷齒故障實物零件與相關研究,將從動輪斷齒長度分別為5,10,15 mm和中間斷齒的齒輪斷齒模型(見圖12)作為研究對象進行有限元仿真,齒輪中間斷裂的有效長度在5 mm左右。圖13為不同斷齒故障接觸應力云圖,由圖可知正常情況下齒面上最大接觸應力為73.91 MPa,中間斷齒輪齒最大接觸應力為118.6 MPa,斷齒長度為5 mm輪齒最大接觸應力為127.8 MPa,斷齒長度為10 mm最大接觸應力為133.3 MPa,斷齒長度為15 mm最大接觸應力為168.6 MPa。圖14為不同斷齒故障沿齒寬方向接觸應力分布,由圖13和圖14可知在斷齒長度較為接近的條件下,中間斷齒齒輪的接觸應力要小于一側斷齒齒輪的接觸應力。正常齒輪沿齒寬方向的接觸應力分布較為均勻,基本呈直線分布,斷齒故障齒輪在斷裂位置最大接觸應力會出現明顯的增大,并且越靠近斷裂端處接觸應力越大且斷裂深度越大,最大接觸應力也越大。

圖12 齒輪斷齒模型

圖13 不同斷齒故障接觸應力云圖

圖14 不同斷齒故障沿齒寬方向接觸應力分布Fig.14 Distribution of contact stress along the tooth width direction of broken tooth fault

圖15為沿齒輪齒厚方向應力路徑云圖。沿齒厚方向應力曲線見圖16,由齒厚方向應力仿真結果可知,沿齒厚方向應力路徑是由齒輪接觸面上接觸應力最大位置走向齒輪另一側齒根處,在不同斷齒工況下,應力沿齒厚方向的應力趨勢基本保持一致,斷齒故障越嚴重齒厚方向上的整體應力越大,齒輪受到應力的影響就越大。

圖15 沿齒厚方向應力路徑云圖Fig.15 Nephograms of stress path along the tooth thickness direction

4 結 語

本文主要針對風力發電機齒輪傳動副在風載荷影響下經常出現的疲勞點蝕、斷齒機械故障,采用CEL法模擬缺陷齒輪熱流固耦合傳動,研究缺陷齒輪接觸應力演化規律。通過對比分析不同損壞程度下的應力仿真結果,得出以下結論。

1)施加載荷不同,齒輪嚙合時齒厚方向的最大接觸應力也不同。當施加載荷不斷增加,同一工況下齒輪的接觸應力增大,且最大接觸應力均出現在嚙合面上。

2)嚙合前、嚙合中和嚙合后3個階段在未添加熱力場時的最大接觸應力分別為78.78,63.33和49.07 MPa,添加熱力場后3個階段最大接觸應力分別增長了20.63%,41.28%,6.13%,說明熱力場對齒輪流固耦合分析結果的影響不容忽視,應在齒輪傳動的有限元仿真中予以考慮。

3)從齒寬和齒厚方面來看,點蝕孔處接觸應力明顯大于齒面正常部分且點蝕損壞程度與其呈正相關;點蝕孔處被長期擠壓會導致點蝕擴展,從而進一步加劇齒面破壞程度;從齒厚方面看,離接觸面越遠應力值越接近正常齒輪,說明點蝕故障對齒面的影響較大。

4)斷齒故障齒輪在斷裂位置接觸應力會激增,并且越靠近斷裂端處接觸應力越大,且隨斷裂程度增加而進一步增大;在不同斷齒工況下,應力沿齒厚方向的變化趨勢保持一致,斷齒程度越高整體應力值越大。

采用CEL熱流固耦合法模擬齒輪嚙合傳動過程,不僅可以考慮流熱場在齒輪嚙合時的大變形行為,還能有效避免網格畸變導致的計算不收斂問題,可為探究齒輪傳動中熱流固耦合效應的機理和規律提供指導和方法。

本文主要采用CEL法對風機傳動齒輪嚙合過程進行了數值仿真研究,仿真過程中忽略了齒輪結構變形對流場空間的改變,模擬環境較為理想,未來還需要進一步針對實際工況對研究進行完善,如考慮摩擦生熱、雙向耦合等因素,并深入開展相關實驗研究。