問題驅動·思想引領·文化浸潤
——高職師范生高等數學課程教學改革探究

王海榮 劉紅祥

寶雞職業技術學院 陜西寶雞 721013

1 背景分析

高等院校小學教育專業(以下簡稱小教專業)以“培養素養全面、專長發展的小學教師”為目標,承擔著提升未來小學教師核心素養、掌握小學教育系統全面的理論知識、具備完善的教育教學技能的重要職責。目前,國家對小教專業的課程設置尚未有統一的規定,不少院校對數學類課程的設置進行了積極探索,形成了各自的特色。數學類課程的科學設置對發展學生的數學核心素養具有基礎性作用,對其作為未來小學數學教師職業素養的提升以及取得教師資格證具有保障作用。經過五年多的教學實踐,我們給小教專業開設了作為職業素養課的“高等數學”、專業基礎課“小學數學基礎理論”、專業核心課“小學數學教學設計與實施”“數學思想方法”以及選修課“小學數學研究”“小學數學解題研究”“數學建模”等課程,受到了學生的歡迎,取得了較好的效果[1]。

“高等數學”課程作為小教專業數學類課程的重要組成部分,有助于進一步發展學生的數學學科核心素養,為學生深刻理解初等數學知識提供理論依據,為他們就業、深造搭建必要的知識平臺,還為部分學生參加數學建模比賽打好基礎。但因小教專業不少學生數學基礎薄弱、數學思維欠佳,加之高等數學課程內容抽象難懂,給這門課程的教學造成了諸多困難。許多院校對此做了不少有益的探索實踐,取得了一定的效果[2-3]。在近幾年的教學實踐中,我們對學生“高等數學”的學習狀況進行了全面調查、深入分析,提出了“低起點,緩坡度,重思想,輕技巧,多感知,少推理”的教學指導思想,學生對課堂教學的滿意度明顯提高[4]。通過調查也發現,學生對“高等數學”的認知仍然存在兩大問題:一是感覺高等數學難學,二是不知道學了有什么用。

2021年10月,中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于推動現代職業教育高質量發展的意見》,意見指出要“深化教育教學改革,創新教學模式與方法,改進教學內容與教材”,這為我們解決“高等數學”課程的上述“兩大難題”指明了方向。經過廣泛調研,深入思考,形成了小教專業高等數學課程教學改革的總體思路,擬訂了方案,經過一年多的教學實踐檢驗,教學模式可行,教學效果良好。下面對這一教學模式做簡要分析。

2 模式構建

2.1 構建原則

“高等數學”是培養小教專業學生學科基礎寬厚、專業素質過硬的一門職業素養課程。面對“高等數學”課程實施過程中存在的諸多現實問題,著力構建“符合現代教育理念、貼合學生知能實際、結合專業目標特征、整合課程教學內容”(以下簡稱“四合”)的高等數學課程教學模式是解決問題的關鍵。我們認為,這一模式的構建應該遵循以下原則。

2.1.1 堅持面向專業

服務于專業是設置一門課程的基本要求,小教專業的高等數學課程“學什么內容”“怎樣學這些內容”“學到什么程度”都要圍繞“培養素養全面、專長發展的小學教師”這一目標來進行。我們對所選教材[5]的內容按照“四合”要求進行了重構,以期助力新時代小學教師的培養。

2.1.2 堅持提升素養

《義務教育數學課程標準(2022年版)》提出了基于“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗)、“四能”(發現、提出、分析、解決問題的能力)的數學核心素養——“三會”(會用數學的眼光觀察現實世界;會用數學的思維思考現實世界;會用數學的語言表達現實世界),數學思想方法是核心素養的核心部分,“三會”是數學核心素養的最高境界[6]。通過中小學階段的數學學習,學生的數學核心素養得到了一定的發展,但作為未來的小學數學教師還遠遠不夠,高等數學課程的教學還應進一步大力提升他們的數學核心素養,以便能勝任未來的工作。

2.1.3 堅持課程育人

數學承載著思想和文化,在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能[7]。高等數學知識本身蘊涵著豐富的哲學思想、嚴謹的理性思維、多彩的數學文化、哲人的精妙智慧,這些內容潛移默化地影響著學生的成長、成師過程,幫助學生增強社會責任感,樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。

2.1.4 堅持系統優化

高等數學課程的教學改革是一項系統工程,單一層面的改變往往收效甚微,需要有系統思維,進行全面優化,方可使學生真正受益。因此,需要對高等數學課程從教學的理念—內容—教法—學法—實踐這5個層面進行系統優化。由于小教專業的特殊性,在高數內容的重構上要注重專業性、知識性和文化性相結合;在教學方法上要以問題驅動教學法為主,創設問題情境,根據問題特點,在分析、解決問題過程中,注重引導、感悟,著力培養思維能力;在學習方法上宜小組合作探究、軟件模擬、動手操作、意境想象多種手段結合,實現高等數學從直觀形象到抽象分析;在上機操作、微課練講、見習等實踐環節,進一步加深高等數學對小學數學“高站位”的理解,培養學生居高臨下的能力。

2.2 核心理念

高職院校小教專業是培養小學數學教師的重要職前“基地”?；趯I學生的精深了解、對教學目標的精確定位、對教學內容的精準把握,我們以“問題驅動·思想引領·文化浸潤”為高等數學課程教學改革的核心理念,構建高職小學教育專業高等數學課程教學體系。以“問題驅動”為導向,著眼激發學生學習內驅力;以“思想引領”為核心,著力領悟數學思想方法;以“文化浸潤”為場景,切實發揮課程育人功能。

2.3 擬訂方案

經過廣泛的文獻閱讀、深入的調查分析這兩個階段的扎實工作,認真總結從2018年初就開始的初步探索經驗,按照“立論有據,方法得當,方案可行”的要求,我們課程組成員經周密思考、系統設計,制訂了《高職小學教育專業高等數學課程教學改革方案》,該方案建立了“問題驅動·思想引領·文化浸潤”核心理念指導下的師范生高等數學課程內容體系和教學模式。針對小教專業學生以文科生為主的實際,在教材的選擇上體現師范性、示范性和人文性的專業特色;針對高職師范生高等數學學情、高等數學與小學數學教學內容的關聯度,對高等數學知識體系進行了重構;以提升數學學科核心素養為目的,編制適宜作為“問題驅動”的小學數學問題或實際問題,著力梳理高等數學課程每部分內容的思想方法,挖掘整理實現“文化浸潤”的數學素材,具體項目參見表1。開展高職師范生高等數學課程教學效果的監測評估,研究高等數學信息化教學對學生數學素養的影響,實現課程服務專業的既定目標。

表1 高職師范生高等數學課程“問題·思想·文化”教學改革項目一覽表

3 教學實施

為充分發揮信息化教學的優勢,目前多數院校高等數學課程采用線上線下混合式教學。我校利用清華大學優慕課平臺建設了高等數學網絡課程,發布課程資源,開展線上教學活動,作為線下課堂教學活動的有益補充。從2022年初開始,我們按照制訂的《高職小學教育專業高等數學課程教學改革方案》進行教學實踐,具體做法如下。

3.1 課前呈現問題

在每個單元開始教學前,先在優慕課平臺發布與本單元密切相關的來自于“小學數學或現實生活”中的問題,這些問題看似簡單,但又有點說不清道不明,點燃學生的學習熱情,驅動其思維沿著本單元知識主線去思考,為課堂進行相關內容的教學做好鋪墊。如“極限與連續”單元,課前呈現:①數不完的自然數與《道德經》的名言[8]、②循環小數化分數、③圓面積的計算等小學問題,這些問題都涉及無限,后兩個要用極限思想才能進行準確計算。

3.2 課中領悟思想

高等數學的具體內容在學生以后的學習和工作中直接用到的很少,但蘊含其中的數學思想方法卻能夠隨時隨地發生作用,使他們受益終生[9]。數學思想方法是對數學知識本質的進一步提煉概括,是數學核心素養的核心部分。例如,以小學“圓周率的計算”為思想載體,利用多媒體工具,動態模擬我國古代偉大數學家劉徽的“割圓術”,使得抽象的極限思想得到直觀的演示,讓學生在觀察、想象中領悟“化曲為直”“極限”思想和推理思想。

3.3 課后文化浸潤

雖然經過內容整合,但高等數學的課時依然不足,課堂教學中無法更多地展示數學的文化意蘊。因此,相關內容教學之后,在優慕課平臺,以文本閱讀、視頻觀賞、實戰體驗、意境想象等方式,為學生提供文化浸潤的場景,真正感受數學文化的熏陶,切實發揮課程育人功能。例如,借助戰國時期思想家惠施在《莊子·天下篇》中的精彩論述、古希臘的“窮竭法”、歐拉與“e”、李白詩句(孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流)等為文化素材,以祖先的偉大智慧和創造力,增強學生的民族自豪感,激發他們的愛國熱情,讓學生在潛移默化中受到人文精神與道德情操的浸潤,增強文化自信,最終實現全面發展。

通過“課前·課中·課后”教學環節的三聯動,使高等數學課程教學實現“課內與課余互聯、線上與線下互補、知識與能力并重、內容與崗位對接”,打通學生的成師之路。

4 初步成效

基于“問題驅動·思想引領·文化浸潤”的高職師范生高等數學課程教學實施一年來,發現學生對于以小學數學或生活中的問題為導向的高等數學課堂興趣濃厚,用學生的話來說比較“接地氣”,打破了以往學生對高等數學“聞數色變”的恐懼心理,使高等數學真正實現“落地生根”。學生能夠使用從高等數學理論中獲得的基本知識技能與思想方法去分析問題和解決問題,能夠基于教學內容形成熟練的運算能力和抽象思維能力、邏輯推理能力,提升數學核心素養。

對于高職師范生高等數學教學,我們也引入了數學建模,借助數學建模提供的諸如數學模型、符號化、抽象化、邏輯推理、數據分析等獨具特色的數學思想方法,將數學理論與實踐操作聯系起來,作為解決問題的有效切入點。借助幾何直觀勾勒模型輪廓,借助具體實例(比如:圓的認識,圓錐的體積公式推導等)刻畫模型特點,引導學生主動參與,培養學生參與探究的習慣,使學生做到真正地了解數學,自主形成數學建模思想[10],這些建模思想也是培養小學數學教師核心素養的集中體現。從近幾年小學教育專業學生參加全國大學生數學建模競賽參賽獲獎情況來看,參賽規模不斷加大,參賽選手獲獎比例逐年上升,學生對數學建模的認知也越來越清晰,可以將實際遇到的問題轉化為與之對應的數學問題,再利用數學的思路求解,真正實現了面向專業的學以致用,提升素養的學以致用,達到落實培養學生的理性思維能力的目的。