科技創新券、技術產品推廣比例與科技成果轉化：基于改進型最小費用最大流模型

陳一芳，王順林

（寧波職業技術學院，浙江寧波 315800）

1 研究背景

科技創新正在引領世界經濟走向新的發展階段，世界各國都在采取積極的科技激勵措施加快科技成果轉化，助推技術研發成果轉化為現實生產力。新型冠狀病毒感染疫情（以下簡稱“疫情”）和俄烏沖突的發展加劇了世界經濟發展的不確定性和不穩定性，經濟發展形勢不容樂觀，世界各國紛紛在科技創新券（以下簡稱“創新券”）上做文章，希望激發創新主體企業的活力，加快科技成果的推廣和產業化，如2022 年，西班牙坎塔布里亞自治區政府推出預算額度為40 萬歐元的COVID-19 創新券［1］；上海市科學技術委員會［2-4］向符合科技創新券兌付條件的服務機構分3 個批次分別兌付了1 966.05 萬元、831.50 萬元和1 144.00 萬元的科技創新券（儀器類）。不少專家學者，如kleine 等［5］、Tian 等［6］，認為創新券能夠積極提升中小型企業的產品和服務發展，以及提高其財務績效。

企業是市場中最具活力的創新主體，激烈的市場競爭迫使企業必須時刻關注技術創新。技術創新是一個系統工程，企業在進行技術推廣和產業化時會受到各種因素的影響，因此企業自身技術領域中的資源集合及其自身戰略意圖等因素決定了企業在使用政府發放科技創新券政策時會有選擇地使用科技創新券［7］。為了實現企業自身在產業鏈和供應鏈中的戰略發展目標，技術供給方會有選擇地進行技術推廣和技術產業化，這會產生概率性技術供給行為選擇，這種選擇性行為也決定了政府在使用科技創新券激勵企業進行科技創新時必須充分考慮企業在技術市場中的主體選擇效能。

后疫情時代，世界各國經濟都處于復蘇狀態，企業間科技成果轉化的數量、質量與速度的競爭將會成為經濟可持續和高質量發展的重要砝碼［8］。政府必須明確其與市場的關系：通過使用科技創新券加大科技投入等激勵政策的目的，是讓企業在技術市場中成為真正的主體，而不是由政府替代企業的主體角色。這也決定了政府在使用科技創新券政策時，必須考慮成本收益。但政府在推行科技激勵政策時需要面臨最小成本的約束，要最大限度地調動企業技術創新的積極性，加快科技成果在技術市場上的轉化數量和質量。這一現實優化問題可以通過改進最小費用最大流模型來探索。

因此，本研究探索構建基于技術產品推廣臨界比例傳遞費用與容量控制的最小費用與最大流模型，分析政府科技政策成本控制及采用何種方式才能有效發揮科技企業在科技市場交易中的主體地位，促進科技成果轉化等，為政府機構科學制定科技創新券激勵中小微企業技術創新政策提供參考。

2 文獻綜述

2.1 科技創新券

科技成果轉化是新技術、新發明經過試驗、開發、應用和推廣，實現商品化和產業化，最終實現經濟價值的過程，是實現創新驅動發展的關鍵環節［9］。世界知識產權組織發布的《2021 年全球創新指數報告》顯示，中國創新能力建設取得重大成就，但是，科技成果轉化率不高已經成為阻礙創新驅動發展的重要瓶頸［10］。1997 年，創新券以“研發券”的形式首次出現在荷蘭林堡?。↙imburg），用以鼓勵商業機構參與知識轉移［11］。2012 年，“創新券”概念被引入中國進行實踐探索［12］?？萍紕撔氯念愋?、作用、運行模式和機制以及政策擴散等問題被眾多學者進行研究，同時也提出了較多的創新券設計的建議［13］。中國在科技創新券制度的運行過程中，形成了北京、浙江和江蘇等不同類型的特色經驗，較好地促進了地方科技創新成果轉化［14］。部分學者認為，科技創新券在政府的主導下可以促進中小企業與科技機構的合作創新，有效實現二者之間的知識轉移，提高財政資金的利用效率［15］；也有學者通過對長三角地區科技創新券政策的比較分析，提出科技創新券在促進科技成果轉化機制的同時，在通用通兌中還會面臨管理模式不統一和監管難度增加等諸多問題［16］。在中國的創新券實踐過程中，在部分省份的創新券政策放寬的同時，反而出現了創新券使用量減少的現象［17］；同時，部分地區如貴州省出現了科技創新券使用率不高、主體參與積極性不高等問題［18］。

2.2 技術產品推廣與科技成果轉化

技術產品推廣的核心是將有關科技成果通過有效措施轉化為現實生產力，將先進實用的科學技術產品成果應用到相關產業中［19］，如中國康復輔具產業就是在技術產品推廣方面獲得了諸如穿戴技術、康養設備等許多科技成果，才獲得了較快發展［20］。有學者將科技成果的轉化過程分為科學成果階段、技術成果階段、技術產品階段和技術商品階段4 個階段［21］。Etzkowitz 等［22］構建了三重螺旋模型，用于解釋技術推廣和轉化過程中高校、企業和政府之間的復雜交互影響關系，各螺旋線之間可以相互作用，形成新的、互相重疊的三邊網絡和機構?？萍汲晒D化過程是一個鏈式結構，包含了作為成果提供方的高校、作為轉化媒介的政府以及作為轉化實施方的企業等不同主體［23］?？萍计髽I作為科技成果轉化的主體，在轉化過程中總會面臨兩大難題：一方面成果轉化資金需求量大，僅靠企業自籌或財政資金支持難以滿足，外部融資渠道存在不暢通現象。中國國家知識產權局公布的《2020 年中國專利調查報告》顯示，中國的有效專利產業轉化率為34.7%，然而專利申請數目總量非常大［24］。資金是制約企業創新的首要因素，尤其是在技術成果的轉化和推廣應用階段需要大量資金支持的時候，大多數科技型企業及中小企業無法獲得有效的融資渠道［25］。另一方面，科技成果轉化本身具有較大的不確定性和高風險性，相關企業的風險收益結構與銀行貸款要求不匹配，造成作為中小企業主要融資渠道的傳統銀行信貸資本失靈［26］。因此，構建促進科技成果轉化的多層次服務體系十分有必要。來自金融支持、政府支持等不同渠道的創新資本對企業科技成果轉化有促進作用，其中金融服務體系更傾向于支持處于“成熟期”的企業，而政府更傾向于支持“幼稚期”的企業［27］。

2.3 最小費用最大流問題

作為網絡優化核心問題之一的最小費用最大流問題在現實中廣泛存在，常見的最短路徑問題、最大流問題、指派問題等都屬于它的特例。學者們根據不同的應用場景，結合最小費用最大流模型進行應用或改進，取得了豐碩的成果。如面對旅客選擇偏好直接影響高鐵收益現象，有學者對最小費用最大流模型進行改進，構建了高速鐵路差別定價雙層規劃模型，研究了旅客出行選擇的高速鐵路差別定價問題［28］；還有研究將鐵路編組站和線路的容量約束與貨運價格的制定以及市場競爭因素進行綜合考慮，構建改進型的最小費用最大流模型，研究了容量約束下的鐵路貨運競爭性定價策略［29］等。

綜合上述文獻研究可以發現，目前學術界對于科技創新券的政策、流程、特點以及實踐過程中的特色、通存通兌等有較多研究，對于科技成果轉化涉及的主體及其遇到的難題或障礙等也有較多的研究，這些都為本研究開拓了視野并提供了研究基礎；然而，已有相關研究雖然強調要發揮技術交易主體在市場上的主動地位，但是在具體研究中并沒有給出相應的辦法，同時科技創新券的發行有一定的科學規律，必須確定合理的發行額度才能保障政府通過科技創新券政策實施來促進科技成果的轉化效率提高，但目前這方面的研究較少；此外，最小費用最大流模型雖然在其他領域應用較多，但在科技成果轉化領域的應用還處于空白狀態。

3 模型改進設計思路

本研究對基于技術產品推廣臨界比例的傳遞費用和容量控制的最小費用與最大流模型進行改進。對于技術市場而言，相關主體包括政府、技術供給方和技術需求方。如圖1 所示，可以把Vg看作政府，Vs看作技術需求者群體，中間的節點Vk、Vi、Vj、Vt等可看作技術供給者，各弧上的單位流量費用可以看作技術商品的價格。假定政府發放的科技創新券不限制技術需求方的使用用途，即技術需求方可以任意選擇購買技術供給者提供的技術產品，也可以與技術供給者建立共同的企業實現技術產業化，科技創新券的使用量可以類比為各路徑中所有技術需求方購買的技術商品的購買數量和技術產業化數量的總花費，則對于政府而言，需要的是在保持費用最小的基礎上刺激技術交易雙方最大化地完成技術交易，也就是能夠最大程度地找到一條從Vs達Vt的最短路。在具體計算時，刪除Vt到Vg之間的連接，可以直接運用以下改進型的最小費用最大流模型進行計算。在只有一個單源點（Vs）和一個單匯點（Vt）的有向網絡D=（V,A,C）中，容量集C={cij}，網絡中的每一條弧(vi,vj) 都屬于弧集A，每個弧上單位流量的費用b(vi,vj)≥0。則，在求得網絡D中一個最大流f基礎上，使得最小的前提下如何保持該有向網絡中各弧上的C之和為最小是該改進模型想要達成的目標。

圖1 技術市場中的不同主體及其相互關系

可以構造弧上技術產品推廣臨界比例與“費用-容量”占比圖進行研究，如圖2 所示。其中，Ri作為（vi,vj）弧上技術產品推廣臨界比例。所謂技術產品推廣臨界比例，是指技術供給方在切換科技成果轉化策略時設定的一個心理比例，超過該臨界比例時采用一種轉化策略，低于或等于該臨界比例時則選用另一種轉化策略。當技術供給方在市場上提供的技術產品數量與擬提供的數量比例沒有超過Ri值時，單位流量費用取技術供給方提供的單位流量費用bij，容量值采取技術供給方擬提供的最大容量Cij；一旦超過臨界值Ri，則單位流量費用取值bbij，該值根據技術供給策略進行變更，是一個動態變化值；容量值取1。當提供的技術產品數量沒有達到最大容量Cij時，可以再次參與市場交易，此時單位流量費用取值bij，容量值取Cij，該弧上對應的流量值等于原有流量值加上1。假設在技術供給市場上，技術供給方提供的技術產品在技術產品化和技術產業化階段是沒有區別的，但是交易價格會發生變化，且初始策略都是從技術產品化階段開始，另外，每個節點企業（技術供給方）最多可以產業化一種技術，且只能參與一次產業化進程。則，首先生成有向網絡D1，基于單位流量費用bij，使用Dijkstra 法算出一條從Vs到Vt的最短路，找出對應的增廣鏈u1，以該增廣鏈上的初始流量f為0，將該增廣鏈上所有容量值的最小值作為調整量對流量f 進行調整，計算各弧上的流量值與最大容量值的比值，如果該比值超過Ri值，則變更技術供給策略為技術產業化，取容量值為1，單位流量費用為bbij，此時路徑轉化為未參與過最短路計算，視同原有路徑的虛擬路徑，再使用Dijkstra 法計算最短路，同時求出對應的增廣鏈，繼續對流量f 進行調整；而當某條弧上的已有流量加上產業化容量1 的值沒有超過最大容量Cij時，該值根據現有技術供給策略中的容量值確定；繼續轉變技術供給策略為技術產品化，此時容量值為再次參與技術供給策略時的Cij值確定，單位流量費用為bij，繼續構造賦權有向圖，計算最短路，找出對應的增廣鏈，對流量進行調整。重復上述步驟，直至無法找出一條從Vs到Vt的最短路，則結束上述循環，此時該有向網絡中各條弧上的C之和為最小，且滿足最大流和最小費用。

圖2 技術市場中技術產品推廣臨界比例與“費用-容量”占比關系

4 模型的計算步驟

基于技術產品推廣臨界比例的傳遞費用和容量控制的最小費用與最大流模型計算步驟，可以表示如下：

步驟1：構建出各弧上的技術產品的推廣臨界比例與“費用-容量”表。具體來說，各弧上的節點技術提供方均以技術產品化作為初始技術供給策略，對應的容量值即為最大容量，當在技術交易過程中，交易的技術產品數量與最大容量占比超過臨界比例時，則啟動技術產業化策略，此時對應的容量值轉變為1 參與后續最短路計算；當弧上的流量值沒有超過最大容量，且有最短路時，容量值由圖2 中再次參與技術供給策略中的容量值Cij確定。

步驟2：以各弧上的最大容量值構建有向網絡D。選擇每條弧上的最大容量cij以及單位流量費用b(vi,vj)，構建出有向網絡D。

步驟3：計算最短路，找出增廣鏈。使用Dijkstra 法，根據各弧上的單位流量費用b(vi,vj)，算出一條從Vs到Vt的最短路，確定出對應的增廣鏈u。

步驟4：調整增廣鏈上的流量值。如果第一次計算增廣鏈上的流量值，可以假設該增廣鏈上的初始流量fij為0，將該增廣鏈上所有容量值的最小值作為調整量θ對流量fij進行調整，各流量值加上θ作為流量fij的目標值；如果增廣鏈上的某條弧上已經有了流量fij值，則在計算調整量時，比較增廣鏈上的容量值與流量值的最小值作為調整量θ對流量fij進行調整，各流量值加上θ作為流量fij的目標值。

步驟5：沿著增廣鏈將流量值與弧上的最大容量值進行對比，如果所有弧上的最大容量值與流量值相等，則進入步驟9；否則，選擇技術產品推廣占比值最大的弧進行技術產業化，進入步驟6。

步驟6：將各弧上的流量值與其對應的最大容量值進行技術產品推廣占比百分值求解，然后將其與臨界比例進行對比，如果所有弧上的技術產品推廣占比值都沒有超過對應臨界比例，則進入步驟9；如果有至少1 個弧上的技術產品推廣占比值超過對應臨界比例，則這些弧都進入步驟7。

步驟7：按技術產品推廣占比值從大到小的順序判斷該弧上的節點企業是否參與過技術產業化，如果都沒有參加過，選擇技術產品推廣占比值與臨界比例差值最大的弧，進入步驟8 計算；如果至少有1 個沒有參加過技術產業化進程，則已參與過技術產業化進程的弧進入步驟11，將對應弧上的容量和費用值進行替換，然后回到步驟7，選擇技術產品推廣占比值與臨界比例差值最大的弧，進入步驟8 計算；如果所有弧都參與過了技術產業化進程，直接進入步驟12。

步驟8：找到對應弧的“費用-容量”與技術產品推廣占比值表，調整增廣鏈上對應弧的容量控制值為1，單位流量費用值由bij調整為bbij，此時該弧作為原有最短路徑上的虛擬路徑，進入步驟9。

步驟9：構造賦權有向圖。在增廣鏈上，構造一個與當前費用流量網絡圖節點完全相同的賦權有向圖，將原網絡中的每條弧分解為互逆的兩條?。╲i,vj）和（vj,vi），其權值分別記為ωij和ωji，如果是虛擬路徑，則該路徑上的權值記為ωij。設定規則如下：

步驟10：判斷最短路能否找到。如果能找到最短路，說明還需要進一步調整，則回到步驟3；否則，說明此時的增廣鏈u已經是最短路，無法進行調整了，優化完成，進入步驟12。

步驟11：找到對應弧的“費用-容量”與技術產品推廣占比值表，單位流量費用調整為bij，容量值調整為Cij，流量值調整為原有流量值加上1，此時該路徑不視為虛擬路徑，進入步驟9。

5 仿真分析與討論

5.1 仿真問題及數據描述

假設某區域內的政府機構（Vg節點）準備發放若干科技創新券刺激技術市場，技術需求方（S0）在技術市場上的需求將由4 家不同技術供給方（S1，S2，S3和St）承擔，每家技術供給方都會提供技術產品化和技術產業化兩種供給策略。當技術產品推廣占比超過相關臨界比例時，則開啟技術產品化與技術產業化策略轉換（見表1）。技術需求方使用科技創新券向技術供給方購買技術產品或共同實行技術產業化策略的方案有多種，如圖3 所示，例如?。⊿1，S2）表示技術需求方經過S1節點后，使用科技創新券向S2節點購買技術產品，假定技術供給方首次的技術產品推廣臨界比例都為50%，問題在于求解政府可以發放最少額度為多少的科技創新券就能夠使技術需求方花費最小費用獲得最大程度的技術消費滿足，同時技術供給方能夠較多地實施技術產品化策略和技術產業化策略的轉換。

表1 某區域實行創新券政策后技術市場中產品推廣臨界比例一定下的“費用-容量”情況

圖3 技術市場中產品推廣臨界比例與“費用-容量”關系仿真問題結構

5.2 仿真場景計算

5.2.1 場景1：使用傳統最小費用最大流模型的計算第一步，使用Dijkstra 方法求解從S0到St的最短路，得到增廣鏈u=（S0,S2,S3,St）。

第二步，調整增廣鏈u上的流量，得到如圖4所示的調整流量。

圖4 基于傳統最小費用最大流模型計算的仿真調整流量情況

第三步，構造賦權有向圖，如圖5 所示。

圖5 基于傳統最小費用最大流模型的仿真節點賦權結構

重復上述步驟，最后得到的最短路，如圖6 所示。其中，技術需求方滿足自身技術消費使用的總費用為：3×2+2×7+4×7+3×3+5×2+4×5=87。此時，技術供給方沒有意愿進行技術產業化，只是進行了技術產品化策略的實施，各技術供給方共提供了28個技術產品。

5.2.2 場景2：相同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型的計算

步驟1，構建出各弧上的“費用-容量”與技術產品推廣占比值表，如表1 所示。

步驟2，以各弧上的最大容量值構建有向網絡D，如圖7 所示。

圖7 相同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真有向網絡

步驟3，使用Dijkstra法，求解從S0到St的最短路，得到增廣鏈u=（S0,S2,S3,St）。

步驟4，調整增廣鏈上的流量值，得到如圖8所示的調整流量。

圖8 相同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型計算的仿真調整流量情況

步驟5，該增廣鏈上的流量值為4，只有?。⊿3，St）的最大流量值與流量值相等，其他弧上的最大流量值都大于流量值，其中?。⊿2，S3）上的技術產品推廣占比值為57.14%，超過臨界比例50%，進入步驟6。

步驟6：經過計算，只有?。⊿2，S3）上的技術產品推廣值超過對應的臨界比例，進入步驟7 參與計算。

步驟7：?。⊿2，S3）上的節點企業沒有參與過技術產業化，進入下一個步驟。

步驟8：根據表1，弧（S2，S3）上的容量值變為1，單位流量費用調整為3。

步驟9：構造賦權有向圖。根據賦權規則，得到如圖9 所示的賦權有向圖。

圖9 相同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真節點賦權結構

步驟10：根據圖9，根據Dijkstra 法，可以找到一條最短路。因此，回到步驟3，重復上述步驟。

步驟11：在第二輪循環的步驟7 中，因為弧（S2，S3）已參與過技術產業化進程，因此，該弧上的單位費用調整為4，流量值修改為4+1=5，容量值為最大容量7，繼續參與循環。

步驟12：通過多次循環，最后得到的最短路徑如圖10 所示。其中，參與過技術產業化的弧共有3 個，各技術供給方共提供25 個技術產品，產業化3 個技術商品，技術需求方滿足技術消費使用的總費用為：2×3+（6×2+1×1）+（6×4+3×1）+（3×2+3×1）+5×2+4×5=85。

圖10 相同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真最短路徑結果

5.2.3 場景3：不同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型的計算

對部分弧上的技術產品推廣臨界比例進行調整，使得各弧之間的臨界比例不完全相等，如表2 所示。

表2 某區域實行創新券政策后技術市場中不同產品推廣臨界比例下的“費用-容量”情況

按照以上計算步驟，通過多次循環，最后得到的最短路徑如圖11 所示。參與過技術產業化的弧共有1 個，各技術供給方共提供27 個技術產品，產業化1 個技術商品，技術需求方滿足技術消費使用的總費用為：2×3+7×2+（6×4+3×ⅹ1）+3×3+5×2+4×5=86。

圖11 不同技術產品推廣臨界比例下基于改進模型的仿真最短路徑結果

從上述分析中可以看出，在科技創新券的推動下，技術產品推廣臨界比例的存在可以推動技術供給方積極進行產品推廣，場景2 和場景3 的分析計算證明了這一點；但是技術供給方取不同技術產品推廣臨界比例值時所獲得的產品轉化數量不同，如技術供給方取相同比例的技術產品推廣臨界比例時取得了3 個技術商品的轉化，而當取不同比例值時，反而技術商品轉化值只有1 個。這在一定程度上表明，推廣臨界比例都為50%時會促使技術商品轉化朝著最大化趨勢發展。從科技創新券的發行額度來看，當推廣臨界比例都相同時，反而科技創新券發行的額度最少。

6 結論與政策建議

本研究建立了改進的最小成本最大流量模型，應用于解決科技創新券、技術產品推廣臨界比例和科技成果轉化的優化問題，以科技成果轉化數量最大化和政府科技創新券額度最小化為目標，分析技術供給方根據不同技術產品推廣臨界比例采取供給不同技術產品策略帶來的結果。仿真結果表明，在不同的技術產品推廣臨界比例驅動技術供給策略決策下，技術供給方可以最大程度地在技術市場上實現不同的技術供給策略，同時政府科技創新券的額度能夠達到最低。從技術供給雙方的角度來看，通過技術供給方對不同技術產品推廣臨界比例的控制，可以充分發揮供求雙方的市場主體作用，有效地實現技術產品化和技術產業化的戰略意圖；從政府發行科技創新券刺激科技推廣的角度來看，政府可以在有效控制科技創新券發行額度的前提下，以技術推廣臨界比例指標作為抓手指導科技企業在市場上的技術交易行為，充分發揮科技企業市場主體作用的同時，促進科技成果轉化的多樣性，加速科技產品在企業間的擴散應用。

為了在科技創新券使用過程中更好地促進科技資源在技術供求雙方之間的擴散和應用，提出以下政策建議：第一，科技創新券的申請及使用應盡量便利技術供需雙方?？萍紕撔氯O計的初衷在于推動科技資源配置和促進科技創新，切實實現技術產品化和技術產業化，因此在一個技術市場中，可以使用通用創新券讓技術供求雙方在技術產品化和技術產業化策略之間隨意使用，在后續兌換資金時再進行分類兌換，而不是發放多種類型的創新券讓技術供求雙方感到不便利?？山柚狙芯刻岢龅母倪M最小成本最大流量模型確定科技創新券的最優額度，簡化兌付流程，實現見買賣合同或意向合同即兌付，然后政府搭建合同履約監管系統來追蹤科技創新券的兌換效用。其次，幫助企業設計合理的技術產品推廣臨界比例，有效地實現技術市場供給的多樣化。多樣化的技術產品供給策略有利于技術供給方與技術需求者達成交易，但是過高的技術產品推廣臨界比例有時會影響技術需求者選擇技術供給者提供的技術產業化策略，因此合適的臨界比例設計將會協同科技創新券帶來更多的科技轉化成果。政府可推動第三方機構借助大數據技術為技術供給方提供翔實可靠的有關技術需求咨詢結果，切實有效地幫助技術供給方在技術市場上達成合意的交易行為和策略。最后，政府應該結合區域產業布局構建出一條符合區域產業發展的創新鏈。企業作為市場的主體，其本身對適合自身發展的技術需求很大，可基于依托區域產業布局構建的產業鏈和創新鏈，促進有實力且有技術供給的頭部企業填充鏈上各節點，構建科技資源交易路徑畫像推介給有需求的技術需求者，借助網上技術交易市場，切實有效地促成技術供需雙方的交易達成。

未來，本研究將對以下場景進行進一步的研究：第一，技術消費者面對同一節點上競爭型技術供給者使用科技創新券的行為研究；二是技術消費者在不同階段使用科技創新券給技術供給者帶來的影響研究。在后續研究中，將進一步與政府等相關機構進行合作，并使用現實實例對模型進行實證探索。