某鉆桿典型復合載荷工況下結構完整性分析*

秦才會 李國玉 朱玉寧 曹云風 郭 宇

(1.中海油田服務股份有限公司 2.國防科技大學空天科學學院)

0 引 言

鉆井是一項復雜的工程，鉆桿承受鉆井平臺和多樣地層結構引起的復雜載荷作用[1-2]；同時，為了測量、記錄和反饋地層結構特性與鉆桿自身響應(變形、應力和應變等)，需要在鉆桿上安裝各種傳感器，因此鉆桿桿體上加工有各種形狀和深度不同的溝槽，以及各槽之間為穿線纜而鉆通的直徑不等的穿線孔等，從而導致了鉆桿的結構復雜、加工困難[3-4]。鉆桿主要承受鉆壓、扭轉、彎矩、鉆井液體壓力和井下溫度等多種載荷與環境的復合作用。在這些復雜工況的作用下，鉆桿的結構幾何突變處容易產生較大的應力集中，當應力集中超過鉆桿材料的強度極限時，應力集中區域產生裂紋，進而引發斷裂等結構完整性破壞的嚴重后果[5]。因此，在鉆井作業中需要重點關注鉆桿的剛度、強度或斷裂失效等結構完整性方面的問題。

由于鉆桿結構復雜與所承受載荷工況的多樣性，通過物理樣機試驗的方法來評估鉆桿的結構完整性異常困難，主要是存在物理樣機上響應極值點難以確定和各種響應測量傳感器的安裝空間有限，以及各種復合載荷工況施加困難等問題。因此，近年來國內外學者通常采用有限元數值模擬方法，從不同的角度對鉆桿的結構完整性進行研究與探討[6-11]。有限元數值方法評估鉆桿在典型復合載荷工況下的結構完整性，需要將材料力學的基本理論與數字仿真技術相結合[12-14]，以獲取鉆桿在典型復合載荷工況下的全局響應，確定鉆桿響應的極值點，進而評估鉆桿在典型復合載荷工況下的結構完整性。目前國內外學者采用數值方法研究鉆桿的結構完整性時，所涉及的載荷工況仍較為單一，而實際應用中，鉆桿承受的載荷工況十分復雜，需要根據作業特點，提取典型復合載荷工況進行詳細研究，以全面評估鉆桿作業時的結構完整性，為鉆井作業安全性提供保障。這種通過有限元數值樣機仿真，確定典型復合載荷工況作用下鉆桿結構完整性的方法，不僅可以大大地節省物理樣機試驗經費，顯著縮短研究周期，還可以為石油鉆桿結構完整性評估提供理論指導與技術支撐。

為此，筆者以某型號鉆桿為研究對象，采用HYPEMESH與MSC.PATRAN2020聯合建立該鉆桿的有限元模型，從鉆桿工程實際出發，采用MSC.NASTRAN2020求解器求解，提取其典型復合載荷工況，并在這些復合載荷工況下，分別對鉆桿的變形場、von Mises應力場和von Mises應變場分布規律進行研究，由此確定鉆桿危險部位，明確剛度與強度，進而評估其結構完整性，為鉆桿的設計、研發與作業安全評估提供技術支撐。

1 結構及數值模型

本文研究的某型號鉆桿的幾何模型如圖1所示。圖1中特別對鉆桿前端1區、中部2區和后端3區進行了局部放大。該鉆桿長為4 388 mm，直徑為127 mm。

圖1 某型號鉆桿的幾何模型Fig.1 Geometric model of a drill pipe

該鉆桿材料為15-15HS MAX金屬，主要采用剛度和von Mises應力強度作為結構完整性評估準則，其中剛度要求為最大變形率不超過5%。鉆桿的彈性模量為182 GPa，泊松比為0.29，密度為7.75×103kg/m3，屈服極限為850.0 MPa，抗拉強度為1 190.0 MPa，伸長率為15.0%，鉆桿質量為235.2 kg。

該型鉆桿的CAD結構模型與數值有限元模型如圖2所示。

圖2 某型鉆桿結構CAD模型與有限元模型Fig.2 CAD model and finite element model of structure of a drill pipe

有限元仿真模型主要用六面體單元構建。為準確反映結構在鉆桿溝槽、多孔相匯等幾何結構復雜部位，采用四面體單元與楔形體單元構建仿真模型。模型收斂性檢驗中，以有限元模型單元數量不同劃分規模，其仿真結果相對誤差小于5.0%作為模型收斂標準。該鉆桿仿真模型分別構建了單元數量為537 916、723 832、901 886和145 672個4種劃分規模，鉆桿全局von Mises應力仿真結果相對誤差分別為5.2%、2.1%、2.1%和0.15%。取相對誤差為2.1%的第2個模型劃分規模，即單元劃分規模為單元數723 832個的模型作為鉆桿結構完整性分析模型。該型鉆桿單元劃分規模的效率比較高。

2 結構完整性分析

2.1 典型復合載荷工況

結合工程實際，提取典型環境溫度(175.0 ℃)與鉆井液壓力(172.0 MPa)下的壓扭、壓彎和壓扭彎3種復合載荷工況，具體復合載荷工況參數如表1所示。由表1可知，典型壓扭復合載荷工況：在同樣環境溫度與鉆井液壓力下，鉆壓分別為100.0和150.0 kN，扭矩分別為5.5和11.0 kN·m，共有6種典型壓扭復合載荷工況。同樣，典型壓彎復合載荷工況與典型壓扭彎復合載荷工況分別有12種載荷工況，因此，3種典型復合載荷工況總共有30種載荷工況。分別仿真計算該鉆桿在30種典型復合載荷工況下的變形、應力與應變響應情況，由此評估該型鉆桿的結構完整性。

表1 鉆桿典型復合載荷工況與各載荷參數Table 1 Typical combined load conditions and load parameters of drill pipe

2.2 壓扭復合載荷工況

典型壓扭復合載荷工況共有6種，取最為嚴酷的工況進行分析，即在175.0 ℃環境溫度與172.0 MPa鉆井液壓力下，鉆壓150.0 kN，扭矩11.0 kN·m的復合載荷工況為最大壓扭復合載荷工況。圖3所示為該最大壓扭復合載荷工況作用下，鉆桿的變形場分布情況。仿真結果表明，最大壓扭復合載荷工況作用下，鉆桿位移最大值為3.50 mm，在鉆桿長度方向的變形率為0.080%，遠小于5.0%，其剛度滿足使用要求。

圖3 最大壓扭(150.0 kN+11.0 kN·m)復合載荷工況作用下的變形場分布Fig.3 Distribution of deformation field under the maximum WOB-torque combined load condition (150.0 kN+11.0 kN·m)

圖4所示為在最大壓扭復合載荷工況作用下，鉆桿的von Mises應力場分布情況。仿真結果表明，最大壓扭復合載荷工況作用下，最大von Mises應力位于穿線孔的邊緣，其值為545.0 MPa，而材料的屈服極限為820.0 MPa，抗拉強度為1 190.0 MPa，故屈服安全系數為1.56，斷裂安全系數為2.18。可見該鉆桿的應力強度滿足要求。

圖4 最大壓扭(150.0 kN+11.0 kN·m)復合載荷工況作用下的von Mises應力場分布Fig.4 Distribution of von Mises stress field under the maximum WOB-torque combined load condition (150.0 kN+11.0 kN·m)

圖5所示為最大壓扭復合載荷工況作用下，鉆桿的von Mises應變場分布情況。由圖5可見，最大von Mises應變位于穿線孔的邊緣，與最大von Mises應力位置相同，最大von Mises應變僅為0.25%，應變強度儲備空間極大。仿真計算結果表明，鉆桿在壓扭復合載荷工況作用下的結構完整性滿足要求。

表2為典型壓扭復合載荷工況作用下鉆桿最大von Mises應力變化情況。從表2可知，采用von Mises應力強度作為結構完整性評估準則，典型壓扭復合載荷共有6種，在各種壓扭復合載荷作用下，最大von Mises應力均發生于同一部位，其值隨扭矩增加而增大。

表2 典型壓扭復合載荷工況作用下鉆桿最大von Mises應力Table 2 Maximum von Mises stress of drill pipe under typical WOB-torque combined load conditions

2.3 壓彎復合載荷工況

典型壓彎復合載荷工況共有12種，即在相同環境溫度與鉆井液壓力下，鉆壓分別為100.0和150.0 kN，每30 m狗腿度分別為12.0°、15.0°和18.0°，狗腿度方向分為X與Y方向。對各壓彎復合載荷工況進行仿真分析。結果表明，最大von Mises應力發生的工況為鉆壓100.0 kN與Y方向每30 m狗腿度18.0°的壓彎復合載荷工況。圖6所示即為該典型壓彎(100.0 kN+Y方向每30 m狗腿度18.0°)復合載荷工況作用下鉆桿的變形場分布情況。由圖6可見，在該典型壓彎復合載荷工況作用下，鉆桿的位移最大值為98.6 mm，鉆桿長度方向的變形率為2.25%，小于5.0%，其剛度滿足要求。

圖6 典型壓彎復合載荷工況作用下鉆桿的變形場分布Fig.6 Distribution of deformation field of drill pipe under typical WOB-bending combined load condition

典型壓彎復合載荷工況下，其von Mises應力場分布如圖7所示。由圖7可知，在該典型壓彎復合載荷作用下，鉆桿最大von Mises應力位于穿線孔的邊緣處，其值為439.0 MPa，此時，鉆桿屈服安全系數為1.94，斷裂安全系數為2.71，因此，該鉆桿的von Mises應力強度滿足要求。

圖7 典型壓彎復合載荷工況作用下鉆桿的von Mises應力場分布Fig.7 Distribution of von Mises stress field of drill pipe under typical WOB-bending combined load condition

圖8所示為鉆桿在該典型壓彎(100.0 kN+Y方向每30 m狗腿度18.0°)復合載荷工況作用下，該鉆桿的von Mises應變場分布情況。由圖8可以看出，在該典型壓彎復合載荷工況作用下，鉆桿最大von Mises應變位于穿線孔的邊緣處，與最大von Mises應力位置相同。其最大von Mises應變為0.20%，應變強度儲備空間極大，能夠承受較為惡劣的工況。

圖8 典型壓彎復合載荷工況作用下鉆桿的von Mises應變場分布Fig.8 Distribution of von Mises strain field of drill pipe under typical WOB-bending combined load condition

該型鉆桿在共12種典型壓彎復合載荷下，全局最大von Mises應力情況如表3所示。

表3 鉆桿在各壓彎復合載荷作用下的最大von Mises應力情況Table 3 Maximum von Mises stress of drill pipe under various WOB-bending combined load conditions

由表3可知，在相同的X、Y這2個方向上的狗腿度條件下，由X方向狗腿度產生的von Mises應力較Y方向小，其主要原因是最大von Mises應力位于塞孔位置，而X方向狗腿剛度大，導致的變形較Y方向彎曲小，從而對應的von Mises應力也較小。

同時，結果表明von Mises應力隨彎矩增加而增大。全局最大von Mises應力發生在鉆壓100.0 kN與Y方向每30 m全角變化率18.0°的典型壓彎復合載荷工況下，最大值為439.0MP。此時，鉆桿屈服安全系數為1.94，斷裂安全系數為2.71。表明該鉆桿在壓彎復合載荷工況作用下的結構完整性滿足要求。

2.4 壓扭彎復合載荷工況

典型壓扭彎復合載荷工況共有12種，即在相同環境溫度與鉆井液壓力下，鉆壓分別為100.0和150.0 kN，扭矩為7.0 kN·m，每30 m全角變化率分別為12.0°、15.0°和18.0°，方向亦分為X與Y方向。對各壓扭彎復合工況進行仿真分析，結果表明，最大von Mises應力發生在鉆壓100.0 kN、扭矩7.0 kN·m與Y方向每30 m全角變化率18.0°的壓扭彎復合載荷工況。圖9所示為該典型壓扭彎復合載荷工況作用下鉆桿的形變場分布情況。

圖9 典型壓扭彎復合載荷工況作用下鉆桿的形變場分布Fig.9 Distribution of deformation field of drill pipe under typical WOB-torque-bending combined load condition

由圖9可見，在該典型壓扭彎復合載荷工況作用下，該鉆桿的位移最大值為100.0 mm，鉆桿長度方向的變形率為2.28%，小于5%，其剛度滿足要求。

典型壓扭彎工況下鉆桿von Mises應力場分布如圖10所示。由圖10可知，該典型壓扭彎復合載荷作用下，該鉆桿最大von Mises應力同樣位于穿線孔的邊緣處，其最大值為499.0 MPa，鉆桿屈服安全系數為1.70，斷裂安全系數為2.38，應力強度滿足要求。

圖10 典型壓扭彎復合載荷工況作用下鉆桿的von Mises應力場分布Fig.10 Distribution of von Mises stress field of drill pipe under typical WOB-torque-bending combined load condition

圖11所示為鉆桿在該典型壓扭彎(100.0 kN+7.0 kN·m+Y方向每30 m狗腿度18.0°)復合載荷工況作用下，鉆桿的von Mises應變場分布情況。由圖11可見，該典型壓扭彎復合載荷作用下，鉆桿最大von Mises應變位于穿線孔的邊緣處，與最大von Mises應力位置相同，最大von Mises應變為0.23%，應變強度儲備空間極大。

圖11 典型壓扭彎復合載荷工況作用下鉆桿的von Mises應變場分布Fig.11 Distribution of von Mises strain field of drill pipe under typical WOB-torque-bending combined load condition

該鉆桿在共12種典型壓扭彎復合載荷下，全局最大von Mises應力情況如表4所示。由表4可知，在相同的X、Y這2個方向上的彎矩作用下，由X方向彎矩產生的von Mises應力較Y方向小，且von Mises應力隨彎矩增加而增加。全局最大von Mises應力發生的工況為鉆壓100.0 kN、彎矩7.0 kN·m與Y方向每30 m全角變化率18.0°的壓扭彎復合載荷，其應力最大值為499.0 MPa，此時屈服安全系數為1.70，斷裂安全系數為2.38。可見鉆桿在壓扭彎復合載荷工況作用下結構完整性滿足要求。

表4 鉆桿在各壓扭彎復合載荷作用下的最大von Mises應力情況Table 4 Maximum von Mises stress of drill pipe under various WOB-torque-bending combined load conditions

3 結 論

本文采用有限元數值方法，詳細研究了某型號鉆桿承受典型復合載荷作用下的結構完整性，通過計算分析，所得結論如下：

(1)采用MSC.NASTRAN軟件建立了該鉆桿的三維有限元模型，檢驗了模型的收斂性。根據鉆桿的實際工程應用，提取了壓扭、壓彎和壓扭彎等典型復合載荷工況特征參數，通過對提取的組合載荷工況進行仿真計算，確定了危險載荷工況及對應危險點發生部位。

(2)壓扭組合載荷工況下，危險部位最大von Mises應力位于鉆桿后端儀器艙穿線孔壁處；在壓彎和壓扭彎組合等載荷工況下，最大von Mises應力和奕變均位于鉆桿前端儀器艙穿線孔壁處。仿真分析結果表明，鉆桿剛度與屈服強度均滿足要求，即該型鉆桿的結構完整性滿足要求。

(3)研究方法和結果可以為鉆桿的有限元建模、分析載荷工況的提取和定量分析提供參考，為鉆桿設計與優化提供技術支撐。