基于高速視覺的振動頻率測量方法研究

丁美玲,陳慧蓉,方忠

(蕪湖職業技術學院電氣與自動化學院,安徽蕪湖,241006)

振動在力學領域是一個十分重要的課題,它作為一種常見的自然現象存在于日常生活以及工業生產中[1]。在各種各樣的工程以及生活中,振動是在所難免的,并可能因此產生許多危害。對于如何能更準確地測量振動,國內外已有很多學者進行了研究,并在各種工程實踐中得到了非常廣泛的應用[2]。

目前主流的振動測量算法主要有接觸式測量和非接觸式測量2 種方式。在接觸式振動測量算法中,接觸式傳感器是必不可少的。由于接觸式振動測量會直接改變接觸物的結構特性,造成附加質量效應,因此,當待測物體的質量較輕時,測量誤差會比較明顯。此外,在對結構較大的物體進行振動數據的測量時,往往需要將大量的傳感器安裝在其結構表面,這樣既耗時又費力[3]。除了上面所提到問題外,接觸式的測量算法往往對測量環境等因素有比較嚴苛的要求。相比之下,非接觸式測量算法擁有較好的包容性。

非接觸式測量算法主要是基于視覺[4–6]和基于多普勒效應[7–10]等算法。近年來,視覺測量技術所應用的領域愈發廣泛,并取得了良好的實驗效果,尤其是在大型結構的振動檢測方面[11]。Wahbeh 等[12]利用高精度攝像機對美國的Vincent Thomas 大橋橋墩進行豎向位移測量時,通過分析位移信號的頻譜,得到了大橋振動的前兩階模態頻率,此案例也表明在對大型結構進行振動測量時,基于視覺測量的算法是行之有效的方式。

一般情況下,普通相機(幀率一般為30 幀/s)在測量大型工程的振動頻率時,其幀率即可滿足基本的測量需要。當所要測量對象的振動頻率較高時,普通相機則無法滿足信息采集需求,從而導致振動信號失真。隨著高速相機的應用逐漸普及,完整測量出擁有更高振動頻率物體的振動信號將成為現實。

為了擺脫這種限制,國內外學者開發了許多可以拍攝1 000 fps 甚至更高幀率視頻的高速相機。You等[13]將高速攝像技術與紫外帶通濾光片相結合,得到了不同焊接條件下的高對比度紫外圖像,并對焊接過程中飛濺物和火焰的特征和焊接質量之間的關系進行了研究,以此來監控金屬焊接工作過程的穩定性。Rao 等[14]將高速視覺技術拓展到水下環境的振動位移測量。在地震激勵下,通過高速視頻來提取水下結構的振幅信息,并分析結構振動受到水下環境的影響程度,最后通過計算得到結構的自然頻率和阻尼。雷秀軍[15]對如何提取高速視覺測量系統信息的相關算法做了更加深入的研究,并成功地將其應用于叉車方向盤系統振動分析、恢復及螺栓損傷檢測以及聲音信號測量。

相較于傳統視覺測量技術,應用高速相機的視覺測量技術所測量的范圍更廣,獲取的信息量更大。因此,選取一種能夠對高速振動特征進行提取的算法顯得尤為重要。為了能夠準確提取核心震動頻率,本文設計一種新穎的分段定向尋優特征增強算法輔助MOSSE 濾波算法提取核心振動頻率。

1 特征提取算法

1.1 分段定向尋優特征增強算法

受到拍攝時間短和光照不均勻問題影響,在高速視覺振動頻率測量時往往會出現光影較暗處特征點弱化的情況(如圖1(a)紅色矩形框標記),導致二值化閾值設置過大時特征點丟失(圖1(b)),閾值設置過小時出現大量噪聲(圖1(c)),不利于特征點振動位移提取及分析。為了解決這個問題,受到熵閾值法[16]解決自適應選擇閾值的啟發,設計了一種新穎的分段定向尋優特征增強算法。

圖1 二值化效果圖

首先,設置灰度圖像為I,其中每個像素的值表示其亮度,將圖像分成n個水平段,每個段的寬度為w,然后對每個段進行閾值化處理。

具體來說,對于第i個段,將其左邊界設為xi,右邊界設為yi,g(I)表示取圖像I的總寬度,則有:

然后,計算每段像素值的最大值Mi和平均值ui:

其中,I(xi,yi)表示第i段圖像,Si表示第i段圖像的面積(寬×高)。

接下來,為每個段計算一個閾值Ti,這個閾值取決于該段的最大值和平均值,計算方式如下:

最后,將每段的像素值與對應的閾值比較,并將高于閾值的像素設為白色(255),低于閾值的像素保持原值,即當I(xi,yi)＞Ti時,點(xi,yi)的像素值為255。

總的來說,分段定向尋優特征增強算法能夠有效增強特征點區域的像素,降低高斯降噪以及二值化后特征點丟失的概率,有效性實驗見本文3.1 小節。

1.2 MOSSE 算法

由于MOSSE 濾波算法擁有極快的追蹤能力,David S.Bolme 于2010 年首次提出來將MOSSE 濾波算法[17]應用在追蹤領域,MOSSE 濾波原理如下。

假定fi、gi分別為訓練目標樣本和各樣本所對應的期望輸出。這些目標圖像和期望輸出的FFT 分別以Fi和Gi表示。MOSSE 濾波算法是為了在公式(6)中找到一個最優濾波器Hopt:

以文獻[17]所描述的方法為例,通過等式(6)可以推導出Hopt的解析解其表達式如下:

因此,使用公式(7)可基于少量訓練樣本對濾波器做初始化處理,然后采用公式(8)～(10)在跟蹤時對模板更新:

式(9)、(10)中μ表示學習率。這樣就可以保存當前的Ai和Bi,對其進行更新時使用新的樣本即可。

2 實驗對象理論分析

本文以一根普通的鋼鋸條為實驗對象,來驗證基于高速視覺的振動頻率測量方法是否具有一定的可行性。表1 為鋼鋸條的基礎屬性。將鋼鋸條的一端固定,另一端伸出桌面使之懸空。敲擊鋼鋸條深處的一端,鋼鋸條受力持續振動。

表1 鋼鋸條材料與形狀參數

懸臂梁的邊界條件為Y(0)=Y′(0)=0,Y(L)=Y(L)=0。在此邊界條件的基礎上,懸臂梁彎曲振動時的特征方程為1 +cosβLchβL=0[1]。

因此,利用下式可算得該鋼鋸條懸臂梁模型的固有頻率:

其中:ωi表示第i階固有頻率,E表示彈性模量,I表示截面慣量矩,ρ表示梁的密度,A表示截面積。獲取實際鋼鋸條的基礎屬性值后,通過公式(11)計算得到本懸臂梁模型的前3 節固有頻率分別為8.27 Hz、51.86 Hz。

3 高速視覺振動頻率測量

為了方便在圖像處理時捕獲特征點,從鋼鋸條伸出端開始每隔5 mm 就涂上白色記號。圖2 是由高速相機拍攝得到的部分幀的灰度圖像,圖像以大片灰色為背景,鋼鋸條用黑色線條狀表示,白色點狀為所作的標記。將鋼鋸條右端固定,左端受激勵作用出現快速小幅振蕩。由圖1 可以明顯看出,鋼鋸條的多階振動被激出,振動比較復雜。

圖2 高速相機拍攝的鋼鋸條振動情況的部分幀

3.1 圖像預處理

首先,使用分段定向尋優特征增強算法處理高速相機拍攝的圖像,處理結果如圖3 所示,從圖3 中可以看出,幾乎所有的顯著特征點都被強化,且沒有出現明顯的噪聲干擾,證明了分段定向尋優特征增強算法的有效性和魯棒性。

圖3 分段定向尋優特征增強算法處理后的圖像

然后,為了更有效地提取特征,將圖像二值化處理。自適應閾值二值化方法是通過圖像的局部特征自適應地設定閾值。但實驗關注的是鋼鋸條振動的每一個特征點,所以本次實驗采用全局固定閾值二值化方法,設定閾值為255。實驗結果如圖4 所示。

圖4 分段定向尋優特征增強算法處理后再二值化的圖像

3.2 特征點振動位移提取

為了方便提取鋼鋸條的振動位移并對其進行頻譜分析,本文在第10 個點的周圍繪制一個約為50×50 px 的感興趣區域,由此便可繪制出該點附近的位移曲線。圖5 為振動部分幀的灰度圖像。

圖5 MOSSE 算法振動位移提取部分幀

3.3 頻譜分析

由于鋼鋸條橫向振動信號太弱,本文僅對鋼鋸條的縱向位移做了頻譜分析,并使用快速傅里葉變換將位移軌跡從時域轉換到頻域,其中第10 個特征點的位移曲線及頻譜圖如圖6 所示。分析圖6 可得特征點的振動頻率,表2 為分析結果。結果顯示,基于高速視覺的算法所得到的結果遠比傳統視覺算法所得到的結果更加接近理論分析結果,其最大誤差僅為1.18%,證明該方法具有很強的可行性。

表2 基于高速視覺算法得到的結果與理論分析結果對比

圖6 第10 個特征點的位移及頻譜

4 結論

使用高速相機可以采集到更多有關振動對象的信息,但是傳統的圖像處理算法不能保證基于高速視覺的振動頻率測量方法的實時性。因此本文設計了一種新穎的定向尋優特征增強算法輔助MOSSE 濾波算法提取懸臂梁的振動特征。通過與最先進方法的比較,定向尋優特征增強算法輔助MOSSE 濾波算法在高速視覺的振動頻率測量方面取得了最佳結果,證明該方法具有很強的可行性和較好的魯棒性。通過分析實驗結果與理論計算結果,發現該方法具有更高的準確度,其最大誤差僅為1.18%,優于傳統視覺算法。