核心素養下小學數學教學中代數思維方式的滲透

劉玉俠

(濉溪縣城關中心學校第四小學 安徽淮北 235100)

在小學數學學習的整個過程中,為了能培養學生的核心素養,讓學生代數思維獲得發展,教師必須轉換傳統的教學模式,堅持讓代數思維作為核心素養教學的核心內容,這可以說是目前小學數學教師需要思考的一個主要問題。目前在小學數學教學中,學生代數思維的培養效果并不是特別的理想,所以教師必須改變教學現狀,促進學生代數思維能力提升,學會借助代數思維解決實際問題。

一、核心素養下小學數學培養學生代數思維的意義

算術就是利用數量之間的關系完成運算的一個過程,其中不涉及符號的應用。但是代數會應用數學符號和字母來對運算的規律進行研究,從而發現數學的性質,是一種數學推理的過程,而且會涉及一些數學概念,如變量、方程等,是一種推導思維。所以說算術和代數屬于兩種思維方式,存在著差異性。數學學習本身就是一個由淺到深的過程,對于學生而言,打好基礎是非常重要的。為了讓學生能熟練地掌握推導思維,進入推導環節,學會使用代數來進行數學運算,教師必須要讓學生認識到算術和代數的區別,要注意對學生進行數學思想的滲透,實現學生思維方式的轉換。代數思維其實就是學生在解決問題的時候具備用字母或圖形符號等表示數字,然后運算的意識。

在特殊情況下,用字母或圖形表示數字或者某一個表達式,能夠在很大程度上簡化運算,幫助我們節省計算時間、發現規律,因此,代數思維是數學中非常重要的一種思想。

(一)有助于學生小學數學運算練習

在新課改背景下進行數學運算學習的時候,教師需要對學生進行思維訓練,而學生在進行代數思維訓練的過程中可以很好地進行數學運算的相關練習,其有著重要的意義。

(二)有助于提升學生的數學記憶力

小學數學的內容都比較抽象,基本就是一些公式、定理以及概念,小學階段的學生學習和理解起來存在著難度。但是如果能在這個時候對學生進行必要的思維訓練,讓學生掌握一定的代數思維,則可以有效地提高學生的數學記憶力,這對于學生數學成績的提升有著重要的意義。

(三)有助于學生建立數學思維

在小學數學學習的過程中數學思維是非常重要的因素。學生在數學學習中想要獲得較好的成績,就必須建立一定的數學思維。代數思維訓練可以發展學生的數學思維。小學階段的學生思維相對比較敏捷,具有一定的創造力,所以這個階段進行代數思維培養,能有效地培養學生良好的學習習慣,提升學生的數學思維能力、數學應用能力和綜合實力。

二、小學數學教學中培養學生代數思維存在的問題

(一)學生存在算術思維定式

小學階段學生在接觸數學的時候,基本上都是從數和算術開始的,然后逐漸進入數量的比較、運算及應用環節,這些都屬于算術和計算方面的知識,小學階段還是相對缺少對學生數學思維的培養。所以小學生基本都習慣了借助算術的知識解決實際的數學問題,而且在小學生看來,這也是解決問題的唯一的思路和方法。另外教師平時在課堂中對學生進行的代數知識的滲透相對較少,導致學生無法很好地建立代數思維,不能從算術思維向代數思維進行過渡。而且從小學階段涉及的數學知識來看,借助算術思維解決問題要更簡單,而利用方程解決問題會相對復雜,所以學生不能熟練地掌握用代數解決問題的步驟,認為這種解決問題的方式太過于復雜。因此,讓學生從算術思維向代數思維過渡有一定的困難,并不是一下子就能實現的,這是一個學生慢慢適應的過程,教師不能急于求成,而是需要引導學生逐漸地具備代數思維能力。而目前學生根深蒂固的算術思維則成為教師培養學生代數思維的一個障礙點。

(二)代數思維訓練中,不能很好地實現理論和實踐的結合

在小學數學知識學習中,教師很少帶領學生梳理知識,在解決數學問題的時候,不能有效地進行代數思維的滲透。很多時候教師為了能盡快地完成教學任務,就會讓學生借助算術思維解決問題,沒有真正地啟發學生,學生的思路沒有打開,也就無法很好地利用代數思維解決問題。一些教師雖然也為學生介紹了相關代數理論知識,但是基本上都是一帶而過,并沒有真正地讓學生去實踐。學生學習知識不徹底,對代數的相關內容理解得不透徹,代數思維也就不能得到很好培養,不能在解決問題的時候發揮自己的主觀能動性,還是只能利用算術的方法解決問題。在小學實際教學中缺少理論和實踐的結合。

(三)現有的數學教學模式存在問題

教師在對學生進行代數思維訓練的時候缺少規劃性,教學存在明顯的不足。代數思維訓練和教學時間不足,代數思維訓練只圍繞著教材展開,所以學生根本得不到真正的提升,也不利于整體教學效果的提升。

三、核心素養下小學數學代數思維方式培養策略

(一)創造教學情境,改變學生的數學思維模式

小學階段是學生代數知識啟蒙階段,教師應該幫助學生將形象思維轉化成抽象思維,堅持理性和感性結合的方式,為學生創設一定的教學情境,有效地激發學生學習的興趣,讓學生體驗學習的過程,可以直觀地借助字母等建立表達方式去體會數量之間的關系。讓學生借助算術的方法解決問題的同時具備使用代數方法驗證的能力,這樣可以讓學生去體會兩種思維模式的優缺點和各自的特點,在不斷地應用和實踐中建立起自己的數學思維。很多教師在對學生進行代數思維訓練的時候,內容安排有所欠缺,分配給學生進行代數思維訓練的時間不多,使學生思維發展緩慢。為此教師要善于為學生創設一定的教學情境,教師在創設情境的時候可以設計問題情境,也可以設計故事情境等,借助問題去引發學生思考,從而為培養學生的代數思維做好充分的鋪墊,實現學生數學思維的提升,讓學生的數學綜合素質得到提高。

(二)豐富小學數學課堂中代數思維培養的內容

教師應該堅持培養學生的代數思維,對數學資源進行開發。小學數學教材中每個單元都有相應的練習題目,這些題目本身就是訓練學生代數思維很好的內容,教師應該在這些練習的基礎上作出進一步的調整和分析,為學生提供更為全面的訓練,進一步培養學生的代數思維。教師要考慮學生的實際情況,適當為學生拓展所學習的內容,滲透方程解題的一些模式,多角度地引導學生解決問題,讓學生可以在訓練中真正地體會到代數的一些優勢,這樣才能讓學生在今后的學習中更好地借助代數思維解決實際的問題。算術是從已知出發,借助推導和驗算求得未知數的,在解題中“=”左邊是沒有變量的。但是方程式解題模式需要借助字母來代替未知數,建立等量關系,初步建立一個簡單的數字模型,這樣可以確保“=”左右兩邊是相等對稱的關系。教師要善于引導學生學會變換自己的思路,借助更為簡單的方式,選擇合適的方式去解決這些問題。學生思維獲得了發展,學生的數學核心素養也自然可以得到一定的發展。

(三)在教學中貫穿代數知識,挖掘數學內涵

代數符號本身具有一定的抽象性,學生要深刻地認識到符號語言和自然語言之間的差異性,然后逐步地建立代數思維。在培養學生代數思維的過程中,需要讓學生實現從自然語言到符號語言還有字母和圖形之間的轉變,要將之前描述性的語言用符號還有圖形來代替。通過對學生思維進一步的拓展,來進一步滲透代數思維,實現學生能力的提升。比如有這樣一道練習題目:學校買來了a個足球,每個b元,又買來了10個籃球,每個55元,那么a×b表示什么,a×b+10×55表示什么?教師在問題中融入了一些變量和等量的關系,可以讓學生建立代數解題的思維,這樣能有效地對學生進行代數思維的訓練,提升學生解決問題的能力。與此同時,教師也要有意識地對學生進行方程式解題模式的滲透,讓學生可以進一步認識到代數思維存在的優勢和應用的價值。教師要注意把代數的知識貫穿到教學中,引導學生結合問題的實際情況合理地選擇解題方法,提升學生的代數思維能力和解決問題能力。這樣可以進一步實現學生數學核心素養的發展。

(四)充分利用教材中的顯性和隱性代數思維培養載體

從教材中顯性內容來看,小學階段代數知識包括了方程式、正比例和反比例的內容。其中用字母表示數這部分的學習內容其實就是小學階段關于代數學習的內容。那么教師在給學生講授這些知識的時候,需要采取多元化的途徑對學生進行引導,對學生實施有效刺激,讓學生可以發展思維,從之前僅僅關注數量轉移到關注關系,從關注獲得結果到關注結構特征等。這樣的一種關注的轉換才能真正地為培養學生的代數思維打好基礎。另外從隱性內容分析,要注意教材中蘊含的一些培養學生代數思維的設計和安排,教師要善于借助這些內容對學生進行有效的啟發,引導學生關注等價關系與結構特征,突破算術思維定式,逐步形成代數思維習慣。

(五)創造多元機會,幫助學生從算術思維逐漸向代數思維過渡

目前學生代數思維能力不強的一個主要原因在于,學生的思維受到了算術思維的影響,存在思維定式。在代數思維當中,結構性思維和關系性思維是它的主要特點。教師要做的就是引導學生借助更多的機會從算術思維向代數思維過渡。教師在平時的教學指導中就需要關注學生的關系性思維和結構性思維的發展和應用的情況。比如學生利用算術思維解決問題的時候,教師要適當地引導學生利用基本數量關系解決問題;在遇到逆向思維問題時,教師要引導學生通過正向結構推導出逆向結構,然后利用逆向結構算出結果。這些其實都是培養學生代數思維的一種策略和有效途徑。所以教師在小學數學課堂中不能一味地對學生進行逆向思維的訓練,要注意培養學生的關系性思維,要多鼓勵學生使用方程解決實際的問題,這樣學生在解決問題的過程中才會意識到利用代數思維解決問題的優勢,可以提升學生借助方程解決問題的能力,實現學生數學核心素養的發展。

在目前的教育形勢下,在學生核心素養發展的關鍵階段,小學數學教師必須要充分認識到代數思維培養的意義,可以有效地引導學生進行代數思維的訓練,鼓勵學生在掌握算術思維的同時,學會借助代數思維解決問題,進而實現學生數學綜合能力的提升。