基于視頻圖像與功能原理對車速計算的案例分析

戴小同

摘 要：交通事故中車速的計算，對于事故的調查、事實的還原、以及事故原因的分析起著至關重要的作用；本文通過實際案例淺析基于視頻圖像的車速計算與典型事故形態車速計算，通過對比分析有利于提高車速鑒定結果的準確性和科學性。

關鍵詞：車速計算 功能原理 交通事故 監控視頻

1 案情介紹與參數信息

20××年××月××日17時57分許，某號牌解放牌重型廂式貨車沿蘆杞公路由西向東行駛至科云路路口處，其車輛前側與一輛電驅動兩輪車右側發生碰撞。事故發生時該重型廂式貨車上有一名駕駛人，未裝載貨物；電驅動兩輪車上有一名騎車人。

1.1 事故車輛參數信息

甲車：品牌型號為解放牌CA5180XXYP62K1

L7E5，整備質量為8500kg，核定載質量為9305kg，軸數為2，輪胎數為6，輪胎規格為275/80R22.5，軸距為7100mm，前懸為1400mm，后懸為3500mm，外廓尺寸為12000×2550×4000mm；乙車：品牌為賽克牌，整備質量為55kg，軸數為2，輪胎數為2。

甲車制動性能測試單：日期為2022年××月××日，地點為蘆杞公路科云路路口，路面為干燥瀝青路面，測試人為×××。測試編號為2022-test，測試時間為16：09：13，制動距離為9.5m，初速度為31.6km/h，協調時間為0.370s，MFDD為5.47m/s2，裝載情況為空載，沒有超出試車道，結論為合格。注：測試所用儀器已經過校準。

事故車輛側面測量數據示意圖：甲車前側至左側車門前邊沿的距離為28cm，左側車門前端至左側車門黑色貼紙后邊沿的距離為47cm，左側車門黑色貼紙后邊沿至駕駛室后側的距離為114cm，車廂長為977cm，車身左側防護欄的長度為540cm；

甲車制動性能測試單：測試日期為2022年××月××日，測試地點為蘆杞公路科云路路口，路面為干燥瀝青路面，測試人為×××。測試編號為2022-test，測試時間為16：09：13，制動距離為9.5m，初速度為31.6km/h，協調時間為0.370s，MFDD為5.47m/s2，裝載情況為空載，沒有超出試車道，結論為合格。注：測試所用儀器已經過校準

1.2 道路交通事故現場圖

在道路交通事故現場圖中，以東西方向的蘆杞公路中央綠化隔離帶南側邊緣為基準線。事故發生后，甲車頭東尾西靜止于路口東側，位于蘆杞公路南半幅路面由北向南第一車道內，其左前輪距離基準線96cm，左后輪距離基準線125cm，左后輪、右后輪在地面上留有兩條雙排連續無間斷的制動痕跡，制動痕跡起點均位于路口西側人行橫道線以西，制動痕跡終點位于甲車左、右后輪下方，制動痕跡長為3320cm，制動痕跡終點距離路口西側人行橫道線東側邊緣的距離為1930cm，距離乙車前輪軸心的距離為845cm；乙車頭東南尾西北左側觸地位于甲車車頭下方路面，乙車前輪輪心、后輪輪心分別距基準線290cm、200cm。甲車沿蘆杞公路由西向東直行，乙車在蘆杞公路科云路路口由北向南行駛，乙車在現場路面留下的倒地挫劃痕跡長為2910cm。

2 視頻錄像檢驗

委托方提供的視頻文件名為“2022 Speed Estimation”，文件格式為“.MP4”，文件大小為17.6 MB （18，527，660 字節），文件哈希值MD5為F19F64EA86DC5D583B18BE3A 05B67A4A，視頻畫面連續，播放總時長為00：00：35，幀率為25幀/秒，分辨率為1920×1080像素；按時間順序，視頻圖像中檢見以下內容：

3 基于視頻的車輛制動減速度計算

3.1 甲車通過參考點A時的速度

根據視頻圖像檢驗所見，利用速度定義求解甲車通過參考點A時的速度，公式如下[1]：

（1）

由視頻圖像及甲車參數信息，甲車左前輪軸心外端至左后輪軸心外端通過參考點A的時間及距離計算如下：

視頻幀率為25幀/秒，設幀間間隔為，則有：

行駛時間計算如下：

行駛距離（軸距）滿足以下關系式：

將參數代入（1）式整理計算得：

根據以上計算結果，甲車通過參考點A時速度約為53km/h。

3.2 甲車通過參考點B時的速度

根據視頻圖像檢驗所見，利用速度定義根據公式（1）求解甲車通過參考點B時的速度。

由視頻圖像及甲車參數信息，甲車車廂左側下邊沿前端至車廂左側下邊沿后端通過參考點B的時間及距離計算如下：

視頻幀率為25幀/秒，設幀間間隔為，則有：

行駛時間計算如下：

行駛距離（車廂長）滿足以下關系式：

將參數代入（1）式整理計算得：

根據以上計算結果，甲車通過參考點B時速度約為40km/h。

綜上，甲車通過參考點A時速度約為53km/h，通過參考點B時速度約為40km/h，存在明顯的速度降低，結合上述視頻文件中檢驗所見的深色制動痕跡右端延伸至路口西側人行橫道線西側，視頻中未能檢見該痕跡起點位置，以及道路交通事故現場圖中記錄的制動痕跡連續無間斷進行，甲車進入并出現在視頻圖像范圍至完全停止應一直處于制動減速狀態。

3.3 甲車通過參考點a和參考點b之間的減速度

由于制動痕跡連續無間斷，甲車的制動過程可近似認為勻減速運動，根據運動學原理，勻減速運動的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，因此有：

視頻幀率為25幀/秒，設幀間間隔為，則有：

通過參考點a和參考點b之間歷時為：

根據運動學原理，勻減速運動的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度，因此有

設參考點a和參考點b之間平均減速度為：

根據以上計算結果，甲車通過參考點a和參考點b之間的平均減速度值約為4.19：

3.4 甲車通過路口西側人行橫道線西側邊緣至停止時平均減速度

根據對視頻圖像檢驗，結合道路交通事故現場圖，甲車前側與路口西側人行橫道線西側邊緣近似平齊時，甲車的制動痕跡已經產生，已產生890cm的制動痕跡，即甲車已經采取制動，并且視頻能夠反映出甲車與乙車碰撞的整個過程，且依據視頻圖像可以計算甲車前側與路口西側邊緣人行橫道線西側近似平齊至甲車最終停止時的平均減速度。

由和得：（2）

式中：

：甲車前側與路口西側人行橫道西側邊緣近似平齊至甲車最終停止時的平均減速度，單位為；

：甲車最終停止時，路口西側人行橫道線西側邊緣至甲車前側的距離，

：甲車前側與路口西側人行橫道線西側邊緣近似平齊時至甲車最終停止時所需時間，單位為s；

甲車前側與路口西側人行橫道線西側邊緣近似平齊時至甲車最終停止時的平均減速度計算如下：

視頻幀率為25幀/秒，設幀間間隔為，則有：

根據視頻圖像檢驗，甲車前側與路口西側人行橫道線西側邊緣近似平齊至甲車最終停止行駛時間計算如下：

行駛距離滿足以下關系式：

將參數代入（2）式整理計算得：

根據以上計算結果，甲車通過參考點a、參考點b的減速度為4.19，甲車通過路口西側人行橫道線西側邊緣至停止時平均減速度為4.45。根據車輛制動特性，甲車在視頻中制動的平均減速度值應為

4 基于事故形態和制動痕跡的車速計算

道路交通事故現場圖中，甲車事故過程中在路面上留有長33.2m的制動痕跡，該痕跡止點位于甲車左、右后輪下方，由此可判斷該制動痕跡為甲車左、右后輪制動過程所產生。對甲車在事故過程中的運動過程進行分析。由功能轉換原理及能量守恒定律有下式成立[2]：

式中：為甲車質量，為甲車在制動印痕起點時的速度，為甲車在制動印痕終點時的速度，其值為0，為制動印痕長度，為制動減速度，E為甲車與乙車發生碰撞損失的能量，由于甲車的質量遠遠大于乙車的質量，所以該部分甲車的能量損失可以忽略不計，即E≈0[3]。

上式簡化后可得：

考慮到制動協調時間內車速的降低，因此，甲車制動前的瞬間速度為：

式中，為甲車在制動協調時間內的速度降低值；為制動協調時間。

1.根據甲車在視頻中制動的平均減速度計算甲車制動前瞬間速度

根據以上計算分析結果，甲車在視頻中制動的減速度值為

由道路交通事故現場圖及制動性能測試單所示，結合案情資料，制動距離為3320cm，制動協調時間為0.37s，將以上參數帶入（3）式中整理得甲車制動前瞬間速度為：

因此，根據甲車在視頻中制動的平均減速度計算所得甲車制動前瞬間速度約為63km/h～65km/h。

2.根據MFDD計算甲車制動前瞬間速度

制動性能測試單顯示，甲車在事故路段干燥瀝青路面上測試的MFDD值為5.47，制動協調時間為0.37s，制動無跑偏，制動性能合格。

將MFDD及相關參數帶入（3）式中整理得甲車制動前瞬間速度為：

因此，根據MFDD計算所得甲車制動前瞬間速度約為72km/h。

5 比較分析

因為甲車進入視頻畫面時已經處于制動狀態，根據視頻計算所得的車輛速度均為車輛制動過程中的速度，所以不能通過視頻直接計算車輛制動前瞬間速度。

制動性能測試單中的MFDD值為車輛在測試條件下（初始制動速度、路面狀況）充分發揮出的最大制動減速度值，而視頻則真實反映了甲車事發時的運動狀態，所以，根據視頻計算所得的減速度值相較于MFDD值更能反映車輛事發時的真實制動減速度。因此，本次鑒定優選視頻計算所得的平均減速度值來計算甲車制動前瞬間的速度。故本次事故中，甲車制動前瞬間的速度取63km/h～65km/h。

6 結語

由于現有技術的不斷發展，基于視頻圖像的車速計算在日常司法鑒定過程中非常普遍，在利用視頻圖像進行車速鑒定時，應當反復觀看視頻，對特征點及標定物的選取應盡量避免角度和畸變對檢驗結果的影響，盡可能的選取多種方式、方法對同一案件進行計算，車輛速度鑒定不能求簡求快，應多方面的考慮對比分析，進而提升車速鑒定結果的準確性和科學性。

參考文獻：

[1]《基于視頻圖像的車輛行駛速度技術鑒定》（GA/T 1133-2014）[S].2014.

[2]《道路交通事故車輛速度鑒定》（GB/T 33195-2016） [S].2016.

[3]龔標，張愛紅.《道路交通事故車輛速度鑒定》（GB/T 33195-2016）標準解讀[J].道路交通科學技術，2017，（4）：50-53.