極化恒等式妙解向量數量積最值問題
2023-10-21 16:23:35李思琦
中學數學·高中版 2023年10期
關鍵詞：解題
李思琦
例3、例4的解法對比，充分體現了極化恒等式在解決平面向量數量積最值問題的精妙之處，在一些題目復雜難解、計算量大的情況下，有化繁為簡、出奇制勝的作用.
坐標法和基底法作為解決向量數量積最值問題的常規方法雖然易想，但有時過于循規蹈矩導致運算復雜，解題效率不高.而極化恒等式是解決同起點向量數量積問題的強有力手段，完美展現向量與幾何之間的轉換，快速簡化問題.這充分體現了小題小做、小題巧做的思想，為讀者提供一種新的解題思路.
解題之道，貴在審時度勢，因題擇宜.在實際求解向量數量積最值問題時，要根據題目條件和問題表征，從數與形兩個角度分析問題，選擇行之有效的解題方法和策略.
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