南昌市低影響開發設計降雨量的確定方法研究

張景嶸，溫鴻安，刁川悅，劉衛林，李 香，吳 濱，劉麗娜，金志農

(南昌工程學院 江西省水文水資源與水環境重點實驗室，江西 南昌 330099)

南昌市地處長江下游的鄱陽湖南岸平原內，屬亞熱帶季風氣候。境內河流水系湖泊眾多，主要河流有贛江、撫河、錦江、潦河，是全國首批確定的25座防洪重點城市之一。近年來，隨著城市化進展加快和全球氣候變化，由暴雨引發的南昌城區局部內澇積水頻繁發生，尤其是近幾年來汛期“城市看海”幾成常態，已嚴重威脅到人民的生命財產安全。據統計，1985—2007年南昌市氣象災害累計116次，其中由暴雨引發的城市內澇占33.62%[1]。因此，城市防洪防澇任務日益緊迫，城市水管理工作面臨著巨大挑戰。

針對近些年國內城市防洪排澇日趨嚴重問題，我國提出了海綿城市這一新型城市雨洪管理理念。2014年，《海綿城市建設技術指南——低影響開發雨水系統構建(試行)》(簡稱《指南》)開始實施，作為各城市海綿城市建設的依據和指南[2]。《指南》指出，低影響海綿城市開發建設目標一般可以通過徑流總量控制來實現，并提供了低影響開發(LID)條件下預估降雨量的確定方法，即采用年徑流總量調節率確定適當的設計降雨量[3]，表明年徑流總量控制率與設計降雨量之間有一一對應關系[4]。《指南》中設計降雨量的確定方法是將30年以上的歷史日降雨數據按照由小到大順序排序后求出不同降雨時段的多年平均降雨量，從而確定標準控制率下對應的雨量值。由于降雨的年際變異性，采用這種多年平均的方法僅能體現降雨量的多年平均控制程度，其置信概率有待進一步確定[5]。此外，還有專家指出該方法未明確“年控制”的概念，多年平均的方法無法與我國雨水系統設計標準采用的重現期法一一對應[6-7]。

為此，筆者以南昌市30年以上的實測降雨資料為例，分析其在多年平均和年單樣本兩種方法下低影響開發設施的降雨量設計問題，并通過P-Ⅲ型頻率曲線推求了年單樣本方法下的設計降雨量，最后將兩種方法得到的不同的標準控制率下的設計值與《指南》中的同標準設計值進行比較，以期為南昌市海綿城市建設控制指標的合理確定提供科學依據。

1 研究區概況及數據來源

南昌市位于江西省中部偏北，贛江、撫河尾閭，鄱陽湖南岸平原內，全市中部地形低，平坦開闊，西部及東南部較高，平原、山地、崗地、低丘相間分布。陸地總面積為5197.99km2，其中平原面積2649.72km2，崗地低丘面積2548.27km2；水域面積2204.37km2。南昌市屬亞熱帶季風氣候，雨水充沛。降水年內分布不均勻，多年平均降水1567.7～1654.7mm，4—6月降水約占全年的一半，7—9月降水量只占全年19%。境內河網密布，湖泊眾多，水系發達，水域總面積2200km2，占國土總面積的29.7%。多年平均徑流深為649.6mm，季節變化明顯，最大徑流一般出現在5、6月，約占全年的22%，最小徑流在1月或12月，占全年2%。

《指南》中年徑流總量控制率的計算主要是基于1983—2012年降水數據。考慮到《指南》是在2015年編制完成的，之后再也沒有更新。因此，選擇最新降水數據加入到年徑流總量控制率和設計降雨量的計算中，將使結果變得更加準確和具備時效性[8]。參考南昌市地理位置的具體情況和數據采集的具體情況，本次計算采用南昌市1951—2019年逐日降雨量數據。上述數據可從中國氣象數據網(http//data.cma.cn)獲取。

2 設計降雨量確定的方法

2.1 多年平均設計方法

根據《指南》規定，多年平均法要求選取至少近30年日降雨資料(扣除小于等于2mm降雨事件的降雨量)，將日降雨量由小到大排序，統計小于某一降雨量的降雨總量在總降雨量中的比率，此比率(即年徑流總量控制率)對應的降雨量即為設計降雨量[2，9]。具體計算公式如下：

(1)

式中，RV—年徑流總量控制率；P設計—設計降雨量，mm；Pi—第i個日雨值；mm；N—總降雨天數；m—超出P設計的降雨天數。

2.2 年單樣本設計方法

《指南》以年降雨總量控制率作為徑流總量控制目標，并由多年全樣本統一排序的方式確定標準控制率下對應的設計降雨量。然而研究表明基于多年平均樣本的低影響開發設施的設計降雨考慮的是多年平均降雨水平，基于該設計值開發的設施是否能實現單年的降雨總量控制還存在理論爭議[8-10]。而年單樣本法能給出不同頻率下的設計降雨量，以實現統計意義上的“年控制”，提高城市的降雨控制水平。因此，本文使用年單樣本法計算不同控制率下的設計雨量，給出設計降雨實現降雨總量控制的機率，提高低影響開發設施對降雨的控制水平。

與《指南》中的多年平均法不同，年單樣本法首先將每個統計年的日降雨量從小到大排序，然后確定當年滿足控制要求(由總降雨量控制率確定)的降雨量值被認為是當年的唯一代表樣本，最后結合選出的頻率分析結果，計算出不同頻率下設計降雨量。由于該方法選取的樣本不是年最大值樣本，而是對應滿足總降雨控制率要求的年內分位數，因此，這種方法能夠更好地對應“年控”的概念，反映了單年降水量的年均值[8，11]。

頻率分析是年單樣本方法中最為關鍵的步驟，一般能夠借助擬合經驗頻數分布曲線來實現。常見的頻率分布曲線有極值分布、皮爾遜Ⅲ型分布和對數正態分布等。考慮到我國最常用的是皮爾遜III型分布[12]，因此，本研究選用皮爾遜III型曲線進行頻率分析。采用年單樣本方法推求設計降雨量，具體步驟如下：

(1)將日降雨數據按順序進行整理。剔除降雪等非降雨數據和異常數據，并扣除累計小于或等于2mm的日降雨數據。

(2)基于降雨數據，以年為基本單位，根據《指南》中南昌市所處的降雨控制率區域，選擇70%、75%、80%、85%控制率確定出對應控制率下的雨量值，得到逐年單樣本雨量系列值，如圖1所示。

圖1 控制率雨量

(3)對得到的年單樣本降雨序列進行降序排序，計算經驗頻數。

(4)采用P-Ⅲ型分布曲線進行頻率分析，計算均值(Ex)、變差系數(Cv)和偏態系數(Cs)等統計量。

(5)結合不同的設計頻率p，計算標準控制率下的設計降雨量P設計，具體公式如下：

P設計=Ex·(Cv·φp+1)

(2)

式中，φp—設計頻率p下的離均系數[13]。

3 結果與分析

3.1 多年平均法下的設計降雨量

《指南》中依據1983—2012年降雨資料給出了南昌市60%、70%、75%、80%、85%年徑流總量控制率下的設計降雨量分別為16.7、22.8、26.8、32.0、38.9mm。本文根據南昌市1951—2019年的日降雨數據，根據《指南》中設計降雨量的計算方法，對南昌市設計降雨量進行了重新計算，給出了設計降雨量與年徑流總控制率的關系。計算的控制率見表1。>32.0、38.9mm。本文根據南昌市1951—2019年的日降雨數據，根據《指南》中設計降雨量的計算方法，對南昌市設計降雨量進行了重新計算，給出了設計降雨量與年徑流總控制率的關系。計算的控制率見表1。

表1 不同年徑流總量控制率與對應設計降雨量

將表1中采用《指南》中設計降雨量的計算結果與《指南》中給出的同樣標準控制率下設計值進行對比分析可知，本次計算的控制降水量在60%、70%、75%、80%、85%的控制率下分別為16.32、22.39、26.5、31.77、39.04mm，與《指南》中給出的設計值分別相差為0.38、0.41、0.3、0.23、-0.14mm。研究發現，《指南》中的設計值和長序列降雨情況下得到的設計值很相近，兩者之間的差值要小于0.5mm以內，說明當降雨系列的統計時間不同時，不同控制率下對應的設計降雨量會有差異，各個地方應該綜合考慮氣候變化的趨勢和周期性選擇合理的計算年限。但考慮到長序列數據具備較強的代表性，能更好地反映降雨的時間變化，因此，本次研究采用1951—2019年日降雨數據進行分析。

已有的研究表明，北京、廣州、上海等典型城市的年徑流總量控制率的對數形式與設計降雨量的擬合程度好于年徑流總量控制率與設計降雨量的擬合[14]。因此本文將分別計算VCRa以及-ln(1-VCRa)與設計降雨量的擬合結果，選擇最優的擬合結果模型說明設計降雨量與年徑流總量控制率的關系，擬合結果如圖2—3所示。

圖2 VCRa與設計降雨量擬合結果

圖3 -ln(1-VCRa)與設計降雨量擬合結果

從圖2—3可以看出，將VCRa對數處理成-ln(1-VCRa)后與設計降雨量的擬合關系有明顯的提升。同時在-ln(1-VCRa)后與設計降雨量的擬合結果中，線性擬合的R2為0.988，而多項式擬合的R2為1。因此“對數處理+多項式擬合”得到的模型H=2.847[ln(1-VCRa)]2-15.16ln(1-VCRa)+0.006可以很好的描述南昌市年徑流總量控制率與設計降雨量的關系，這與鄒寒等[13]人的研究結果是一致的。

3.2 年單樣本設計方法下的設計降雨量

本文在實際計算中，將各控制率下的降雨數據按從大到小的升序排列并計算經驗頻率，并按P-Ⅲ型分布曲線進行適線，計算出均值(Ex)、離勢系數(Cv)和偏態系數(Cs)。各控制率的參數見表2。

表2 各控制率下逐年單樣本降雨P-Ⅲ型曲線參數

通過各降雨控制率下的P-Ⅲ型分布曲線，可給出設計頻率下的設計降雨，也可算出在該設計降雨下的低影響開發設施對年內降雨總量控制的概率。本文列出10%、20%、50%、75%、80%、90%、99.99%設計值下的設計降雨，結果見表3。表3中采用的是70%、75%、80%、85%降雨總量控制率下對應的年樣本值，其設計值的表征意義以任何一年中70%、75%、80%、85%的年降雨總量各自得到控制的可能性大小。若用80%降雨總量控制率分析，選擇設計降雨量頻率的50%，則此頻率下對應的設計降雨量為29.84mm，表明在任何一年里，實現總降雨量目標80%的可能性只有50%。若按90%頻率選擇設計降雨量，則為23.01mm，且任意一年只有10%的可能性實現80%的降雨總量控制目標。

表3 各控制率下的設計降雨量及頻率

3.3 兩種不同設計方法的比較

為了將兩種不同設計方法下的設計降雨量進行更加直觀的比較，把表1中多年平均法計算的結果及其相應頻率也列在表3中。從表3可以看出，多年平均法的設計降雨值比較接近于年單樣法計算的系列均值，降雨總量控制率在70%、75%、80%、85%下的多年均法計算設計降雨量概率分別為41.04%、40.93%、40.67%、40.43%。這一方面說明按多年平均法進行降雨量設計能反映統計年份的平均降雨水平；另一方面，也反映了基于該設計雨量的低影響開發設施對單個年降雨總量的有效控制的概率約60%，即在平均100年內大概有60年該設施能實現70%、75%、80%、85%控制率下的降雨總量控制，而約有40年是無法實現。

可見，基于多年平均法的設計降雨量，雖然該方法簡單，容易理解和實施，但由于忽略降雨的年際變化，計算結果只能反映地區多年降雨總量的平均控制水平，沒法解決未來年份控制保證率的問題，在落實年總量控制目標時存在較大的不確定性。相比之下，對應“年控制”概念的年單樣本法，由于一定程度上考慮了降雨的年際變異性，其計算的設計降雨量可反映降雨量年控制水平，能夠彌補“不能反映降雨年際變異性”的不足，在海綿城市工程設計時，該法能給出不同頻率下的設計降雨量，實現統計意義上的“年控制”，可提高對城市的降雨控制水平的估計。

4 結論

(1)基于南昌市1951—2019年降雨量數據，采用“對數處理+多項式擬合”的方法得到年徑流總量控制率與設計降雨量模型，其相關系數R2大于0.999，擬合度較高，表明模型得以很好地描述南昌市年徑流總量控制率與設計降雨量相互關系。

(2)考慮到降水量存在年際變異性，采用多年平均法得到的設計降水量可能只能反映該地區歷史降水量的多年平均控制水平，而年單樣本法考慮了降水量的年際變化，能夠提供不同頻率的設計降水量，可分析未來不同條件下設計年降水量出現的概率，彌補了《指南》所用方法“不能反映降水量的年際變異性”的不足。

(3)在南昌市海綿城市工程設計中，年單樣本法可作為《指南》設計方法的輔助方法，對《指南》中的設計值進行不確定分析，以達到對城市低影響開發模式下降雨控制水平更好的評估效果。

本次研究結合南昌市長序列的降雨資料對如何在給定徑流總量控制標準下進行LID的降雨量設計進行了分析，取得了一些初步的研究成果。但是，本次研究提出的方法，需要進一步結合工程的實際情況，從污染控制和經濟情況等多方面的因素綜合分析其在LID設計和實踐中的作用與效果。