基于GPS/UWB 組合定位技術(shù)研究

張意曉， 龔元明

（上海工程技術(shù)大學機械與汽車工程學院， 上海 201620）

0 引 言

隨著科學技術(shù)的進步，定位技術(shù)也在不斷發(fā)展，并廣泛應用在生活的各個方面，諸如：定位、道路管理、路線規(guī)劃、車輛導航等常用、及特殊領(lǐng)域。 目前，不論是在室內(nèi)、或是在室外環(huán)境下，人們對于定位系統(tǒng)的使用需求已經(jīng)不僅僅停留在粗略軌跡以及導航等方面，在萬物互聯(lián)的時代，迫切需要能夠快速、準確地獲取移動終端的位置信息。

現(xiàn)如今，在室外空曠的環(huán)境中多選擇使用衛(wèi)星定位系統(tǒng)，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)相互配合使得室外高精度定位應用相當成熟，然而與室外使用場景相比，室內(nèi)環(huán)境封閉且存在障礙物，這就使得GPS 信號在室內(nèi)覆蓋率較差，會出現(xiàn)定位不準確的問題。 UWB定位技術(shù)采用的是寬帶脈沖通訊，其抗擾能力強，使用過程中大大降低了定位誤差，彌補高精度定位領(lǐng)域的不足，精度可達厘米級，是使用廣泛的一種室內(nèi)定位技術(shù)。 目前為止還沒有哪一種定位技術(shù)能同時解決室內(nèi)室外全方位定位的需求。 結(jié)合GPS 與UWB 技術(shù)，本文提出一種新的組合定位技術(shù)，二者可以互相取長補短，可以很好地在特殊環(huán)境或者特殊地形下實現(xiàn)信息數(shù)據(jù)的有效傳輸，進而實現(xiàn)高精度定位的目的。

1 GPS 定位技術(shù)

全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System-GPS）是目前所用定位系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟，使用最廣泛的定位系統(tǒng)。 GPS 定位的原理是用測距交會從而確定定位點。 由衛(wèi)星發(fā)射信號傳到接收機的時間可得到該衛(wèi)星與接收機間的距離，但是不能準確確定接收機相對衛(wèi)星的方位。 在三維狀態(tài)空間下，1 顆衛(wèi)星確定接收機的位置會在1 個球面上；當2 顆衛(wèi)星能夠確定接收機位置在兩球面相交的圓上；當3 顆衛(wèi)星能確定接收機可能處于的2 個點；當接收到第4 顆衛(wèi)星信息時就可確定接收機的位置。 所以當接收機收到4 顆衛(wèi)星的信號時，就可以進行定位；當接收到信號的衛(wèi)星數(shù)在4 個以上，則可優(yōu)選4 顆來確定位置信息。

衛(wèi)星定位系統(tǒng)利用TOA 算法計算衛(wèi)星到用戶之間的距離，TOA 原理要首先獲得衛(wèi)星到用戶之間信號的傳播時間。 理想狀態(tài)下是用戶時鐘與衛(wèi)星時鐘同步信息，但是一般情況下，衛(wèi)星時鐘與用戶時鐘間會有一定時鐘差。 在時鐘不同步情況下，計算出的距離稱為偽距。 偽距計算公式為：

其中，Ts為信號離開衛(wèi)星的系統(tǒng)時刻；δt表示衛(wèi)星時鐘偏差；tu表示為用戶時鐘偏差；c為光速；Tu為信號到達接收機的時刻。

由三邊定位算法可知，理想情況下只有得到接收機與3 顆衛(wèi)星間的距離信息時才能夠計算出用戶的三維坐標。 由于兩時鐘間存在偏差，一般情況下，衛(wèi)星自身的時鐘偏差可以通過相關(guān)報文中的星歷參數(shù)進行修正，而用戶時鐘偏差卻是未知的，因此在偽距方程中共有用戶的坐標 (xu，yu，zu) 和用戶時鐘差tu四個未知數(shù)。 因此可以組成下列方程組：

在方程組中， (xi，yi，zi) (i＝1，2，3，4) 表示定位時衛(wèi)星所處的空間位置；ρi(i＝1，2，3，4) 表示第i顆衛(wèi)星修正后的偽距。 通常使用線性迭代求解方程組（2）： 首先假設用戶的位置和時鐘差為估計值和，那么接收機和真實值的差值為(△xu，△yu，△zu) 和△tu， 偽距值和估計偽距值之間的差值為△ρ，即：

其次，對式（2）近似解泰勒展開，忽略高階項，將方程線性化，可得：

聯(lián)合式（3），推得式（4）的矩陣形式為：

其中，

式（6）用于求解用戶坐標位置，當矩陣H滿秩時，那么存在有唯一解為：

一般情況下，當衛(wèi)星的數(shù)量大于4 顆時，使用最小二乘法求解方程組，那么解為：

2 UWB 定位技術(shù)

超寬帶定位技術(shù)是利用射頻無載波信號脈沖通信定位的技術(shù)、超寬帶通訊技術(shù)能準確計算無線脈沖往返時間的特點使其能夠精確測距，具有好的定位性能。 同其它定位技術(shù)相比較，超寬帶技術(shù)具有信號穿透能力強、抗多徑性能好、功耗低、安全性高、系統(tǒng)簡單、定位精確度高等特點。 此外，超寬帶的低成本、小型化和易安裝也是其獨特優(yōu)勢，超寬帶定位技術(shù)是當前定位技術(shù)研究中較為熱門的一種，而且在室內(nèi)的定位領(lǐng)域應用十分廣泛。

超寬帶定位技術(shù)通過布置多個基站來測量基站到移動標簽的距離，經(jīng)過計算從而實現(xiàn)定位。 超寬帶定位技術(shù)需要布置多個基站，移動標簽不斷發(fā)射超寬帶信號與基站進行相互通信，從而實現(xiàn)距離測量。

基于TOA 的定位算法，通過基站和標簽之間的多次通信實現(xiàn)測距，基本測距原理如圖1 所示。 一般來說，應用TOA 原理的定位算法系統(tǒng)中，基站位置固定，基站間的時間同步較為容易解決，但標簽與基站間進行時間同步實現(xiàn)比較困難，因此會造成定位系統(tǒng)中測距誤差大大增加。 在實際應用過程中，基于TOA 的定位算法，一般情況下基站與標簽多次通信來測量信號的飛行時間，從而提高系統(tǒng)的測量精度。

圖1 TOA 測距原理圖Fig. 1 Schematic diagram of TOA ranging

圖1 中，Ta是信號從基站發(fā)出到再返回基站所用的時間，Tb是標簽接收信號到再發(fā)出信號的間隔時間。 那么，信號的平均傳輸時間Tf為：

TOA 定位通常采用三邊測量法，其基本原理是：首先通過計算出UWB 信號傳輸?shù)礁鱾€基站的時間，根據(jù)相關(guān)公式計算得到定位點與UWB 基站之間的距離，然后以基站為圓心，定位點與基站間距離為半徑做圓，3 個圓相交于一點，該點就是所求的定位點。 三邊定位法原理如圖2 所示。 圖2 中，以點A、B、C為圓心作圓， 3 點坐標分別為（Xa，Ya），（Xb，Yb），（Xc，Yc），這3 個圓交于點D，點A、B、C與相交點D的距離分別為da、db、dc。

圖2 三邊定位法原理圖Fig. 2 Principle diagram of trilateral positioning method

由上述幾何關(guān)系可以得出公式：

在實際的定位測距過程中會出現(xiàn)一些噪聲以及其它的因素影響從而導致測距信息出現(xiàn)一定的誤差，出現(xiàn)方程組無解的現(xiàn)象。 研究通過最小二乘法來解決誤差對測量精度的影響，以此來得到方程的最優(yōu)解。

采用最小二乘法求解上述方程可求得D點坐標公式：

3 GPS/UWB 定位方法

3.1 定位坐標系的轉(zhuǎn)換

基于GPS 與UWB 的定位技術(shù)方法是將超寬帶定位系統(tǒng)和衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合，然而二者數(shù)據(jù)融合的過程是將超寬帶定位坐標系數(shù)據(jù)與地球坐標系進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換主要有2 個方向，一是直角坐標系中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到地球坐標系，即用經(jīng)緯度高表示；二是地球坐標系中的經(jīng)緯度高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到直角坐標系中。 一般情況下，地球坐標系經(jīng)緯度(L，Bw) 與水平直角坐標系(x，y) 之間的轉(zhuǎn)換公式為：

其中，Bw表示緯度值；L表示經(jīng)度值；B0為投影基準緯度，這里B0＝0；L0表示經(jīng)度為0， 經(jīng)緯度的單位為弧度（rad）；a表示地球橢球體長半軸，a＝637 813 7 m；b表示地球橢球體短半軸，b＝6 356 752.31 m；NB0為卯酉圈曲率半徑，這里，K＝NB0cos(B0) ；e1為地球第一偏心率；e2為地球第二偏心率，研究給出的計算公式為：

卯酉圈曲率半徑是地球球體表面某點法截弧曲率半徑中最大，表示為NB0，計算公式為：

在導航定位領(lǐng)域，要進行坐標與系坐標系數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換，如地心慣性坐標系轉(zhuǎn)換為地球坐標系等，坐標系之間的轉(zhuǎn)換原理可用式（3）～（4）表示：

3.2 GPS/UWB 融合模型

基于GPS/UWB 的組合定位的融合模型如圖3所示。 在每個需要定位的目的點上放置一個定位接收機，該定位接收機不僅單單具有定位信息收發(fā)功能，還是一個綜合多功能處理器。 可以接收GPS 的信號，并將接收到的GPS 信號所攜帶的衛(wèi)星坐標、偽距、鐘差校正等信息解析出來，然后將這些信息傳遞給數(shù)據(jù)處理中心。 同時定位目的點上的綜合多功能處理器也可以發(fā)射UWB 信號，各個UWB 接收基站會接收來自定位目的點的UWB 信號，并根據(jù)測距算法從中解析出測距信息，然后將該距離信息以及相對應的UWB 基站坐標轉(zhuǎn)發(fā)到數(shù)據(jù)處理模塊，這樣數(shù)據(jù)處理模塊就同時接收到了來自于GPS 和UWB 兩個定位子系統(tǒng)的信息數(shù)據(jù)。 最后，數(shù)據(jù)處理模塊將處理后的數(shù)據(jù)信息反饋至定位接收機，再由定位終端顯示位置信息。

圖3 GPS/UWB 組合定位的融合模型Fig. 3 Fusion model of GPS/UWB integrated positioning

數(shù)據(jù)處理中心是GPS/UWB 組合定位系統(tǒng)的核心，是該系統(tǒng)擁有高精度定位性能至關(guān)重要的一個部分。 由圖3 可知，數(shù)據(jù)處理中心里面包含了接下來的數(shù)據(jù)處理過程。 首先，在每一個觀測歷元下數(shù)據(jù)處理中心都會接收來自GPS 定位系統(tǒng)以及UWB子系統(tǒng)的定位準備數(shù)據(jù)，將這些準備數(shù)據(jù)包括偽距、星坐標等信息進行一個初步的篩選、剔除、模型補償?shù)墓ぷ鳌?然后，用篩選補償后的定位準備數(shù)據(jù)建立各自子系統(tǒng)的觀測方程，最終融合形成新的GPS/UWB 綜合觀測方程，從而實現(xiàn)GPS 定位系統(tǒng)以及UWB 子系統(tǒng)數(shù)據(jù)的耦合。 最后，需要特定的智能優(yōu)化定位算法將GPS/UWB 綜合觀測方程進行解算。數(shù)據(jù)處理中心在每一個觀測歷元下經(jīng)過上述數(shù)據(jù)的處理過程才可以得到研究所需要的目的定位點的坐標信息。

3.3 綜合觀測方程

當GPS 信號由于出現(xiàn)遮蔽等影響而導致定位觀測量不足時，單獨的GPS 系統(tǒng)無法完成用戶的定位需求。 而UWB 的定位原理和GPS 定位原理有著諸多相似之處，所以可以采用UWB 的觀測量來對GPS 缺少的定位觀測量進行補足。 本次采用GPS偽距和UWB 測距信息緊耦合的方式來進行GPS/UWB 系統(tǒng)的組合，進而建立綜合觀測方程來進行定位坐標的解算。

根據(jù)GPS 定位技術(shù)與UWB 定位技術(shù)的觀測方程來說，需要解算的未知數(shù)分別為定位目標的三維坐標（x，y，z） 和接收機的鐘差t，2 個系統(tǒng)的未知解算量是一致的。

只有將GPS 的數(shù)據(jù)和UWB 偽衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進行融合，建立GPS/UWB 綜合觀測方程，如此就是將GPS 和UWB 進行了緊耦合處理。 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)GPS和UWB 的觀測方程有著諸多相似之處，因此可以將2 個子系統(tǒng)的方程進行聯(lián)立來求解，以獲得高精度的定位結(jié)果，將各自子定位系統(tǒng)的方程進行組合能夠得到的GPS/UWB 綜合觀測方程具體如下：

其中，（x（n），y（n），z（n）） 表示衛(wèi)星所處的位置坐標，為接收機校正后的偽距。

4 GPS/UWB 組合定位算法

4.1 模糊控制下的信息融合

超寬帶定位技術(shù)應用在室內(nèi)人員定位比較多，同樣，UWB 定位技術(shù)也適合于室內(nèi)無GPS 信號或者GPS 信號弱的定位需求，汽車行駛到建筑物比較密集的地方，或者汽車行駛到地下車庫，衛(wèi)星信號缺失，此時無縫銜接UWB 定位系統(tǒng)，繼續(xù)為汽車定位導航。 因此，選擇合適的時機進行切換是多信息融合定位系統(tǒng)的關(guān)鍵所在。 多信息融合控制模型流程圖如圖4 所示。 其中，選擇模糊控制器作為處理GPS 與UWB 的邏輯關(guān)系。

圖4 多信息融合控制器模型Fig. 4 Multi-information fusion controller model

4.2 數(shù)據(jù)信息融合算法

GPS/UWB 組成定位系統(tǒng)中，2 種傳感器都具有各自的參數(shù)特性，數(shù)據(jù)采集精度各不相同。 在組合導航定位領(lǐng)域，聯(lián)邦濾波模型應用于多信息融合，使用比較廣泛。 聯(lián)邦濾波模型與將數(shù)據(jù)間隔采樣的濾波方式不同，聯(lián)邦濾波模型由2 層或多個次級濾波結(jié)構(gòu)和主濾波結(jié)構(gòu)組成，具有多級級聯(lián)的功能。 在特殊情況下，如某一個傳感器數(shù)據(jù)失靈，可以繼續(xù)使用另一個傳感器進行定位。 因此，如果將這2 個傳感器數(shù)據(jù)進行融合，采用聯(lián)邦濾波可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在信息融合的系統(tǒng)中，假設系統(tǒng)有n個傳感器，每個傳感器之間進行獨立觀測，每個傳感器系統(tǒng)中都有一個子濾波器，用來獲取最優(yōu)估計，子濾波器可以使用不同的濾波算法，以適合該子系統(tǒng)為最佳。一般情況下，子系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程描述為：

其中，Xti為某一個傳感器子系統(tǒng)估計值；Zti為該子系統(tǒng)的觀測值；uti為子系統(tǒng)輸入；wti和vti分別表示過程噪聲、觀測噪聲。

在主濾波器中，由于不同傳感器精度不同，濾波后輸出的結(jié)果也有優(yōu)劣。 為了合理分配各個子濾波器的最優(yōu)估計值，本文使用加權(quán)分配的方式，將數(shù)據(jù)性能較好的結(jié)果賦值較大的權(quán)值，使得數(shù)據(jù)的性能得以充分發(fā)揮，集合不同傳感器各自的優(yōu)點，達到獲取最優(yōu)估計的效果。 各個子濾波器權(quán)值分配關(guān)系如下所示：

其中，為第i個子濾波器濾波后的最優(yōu)估計值，βi是各個子濾波器對應的加權(quán)系數(shù)，各個子濾波器之間最終符合信息守恒原則。 為了獲取各個子系統(tǒng)的最優(yōu)權(quán)值分配，這里選擇最小二乘法進行計算：

其中，XR為真實數(shù)據(jù)，為第i個傳感器的估計值，可以通過測量多個傳感器數(shù)據(jù)，按照最小二乘法進行估算，最終確定每個傳感器的權(quán)值分配系數(shù)βi大小。 因此，加權(quán)的聯(lián)邦融合算法流程如圖5 所示。

圖5 加權(quán)信息融合Fig. 5 Federation weighted information fusion

聯(lián)邦加權(quán)融合算法具體流程如下：

（1）分配單個子系統(tǒng)的觀測信息；

（2）根據(jù)子濾波器輸出最優(yōu)估計值；

（3）對子濾波器的最優(yōu)估計值進行加權(quán)融合。

本文所設計的組合定位中，各傳感器數(shù)據(jù)信息進行加權(quán)融合后可以得出定位點的坐標。

5 GPS/UWB 組合定位系統(tǒng)組成

該組合定位系統(tǒng)由GPS 定位系統(tǒng)、UWB 定位系統(tǒng)組成。 大多數(shù)場景下在室外衛(wèi)星信號比較強的地方，就可以使用衛(wèi)星定位系統(tǒng)，但是當處于建筑物比較密集的場所，或者處于隧道、地下空間等衛(wèi)星信號比較弱，或者信號無法到達的地方需要切換到UWB 定位系統(tǒng)進行定位或者融合UWB 定位系統(tǒng)信息。 所以該組合定位系統(tǒng)需要能同時處理2 種傳感定位信息，進行必要的階段判斷、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)融合，以及將處理融合后的定位結(jié)果進行輸出。

融合定位系統(tǒng)算法流程如圖6 所示。 每個定位傳感器將數(shù)據(jù)通過串口通信傳輸?shù)诫娔X上，數(shù)據(jù)預處理模塊先對數(shù)據(jù)進行編碼和選取，再由各個子濾波器進行數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)處理后將對所處場景進行識別，此時判斷汽車所處階段，若汽車GPS 信號較好，那么只進行GPS 系統(tǒng)定位，若GPS 信號較弱、則融合UWB 定位數(shù)據(jù)，或者行駛到無GPS 信號的區(qū)域，進行UWB 定位，數(shù)據(jù)判斷的進程也就是多信息融合的過程。 這樣的設計既能讓汽車進行單一系統(tǒng)定位，還可以根據(jù)場景隨時融合多個定位系統(tǒng)信息，適用于不同的使用場景。

圖6 融合定位系統(tǒng)算法流程圖Fig. 6 Flow chart of the algorithm of fusion positioning system

本文提出的組合定位技術(shù)由2 種傳感器融合而成，2 種傳感器具有不同的特性，每個傳感器需要一個串行接口與電腦系統(tǒng)進行通訊。 在測試調(diào)試階段，監(jiān)測系統(tǒng)軟件運行在PC 上，硬件主要由傳感器、串口USB 轉(zhuǎn)換器和PC 組成。 當系統(tǒng)需要實車測試時，系統(tǒng)將運行在嵌入式系統(tǒng)中，需要相應的嵌入式硬件。 嵌入式硬件由最小系統(tǒng)以及外圍電路組成，其中有搭載處理器的核心板、電源電路、電源轉(zhuǎn)換電路、硬件驅(qū)動電路等。 對此擬做研究分述如下。

（1）數(shù)據(jù)采集：傳感器使用串口通信，每個串口之間具有特定的通信端口及波特率，為了同時對不同的串口來接收、處理不同的線程，設置不同的數(shù)據(jù)采集模塊。 數(shù)據(jù)采集模塊對串口端口進行匹配對接，設置對應的波特率，對接收到的數(shù)據(jù)進行編碼、類型轉(zhuǎn)換。

（2）數(shù)據(jù)預處理：考慮到并不能直接使用GPS輸出的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，還要經(jīng)過處理，對原始數(shù)據(jù)進行編碼和選擇，并做進一步整理。 根據(jù)幀頭幀尾和校驗值將經(jīng)緯度提取出來；在處理UWB 定位標簽接收的數(shù)據(jù)中，每一幀都包含基站標志，需要根據(jù)基站標志將距離值提取出來。 其次，對于選擇出來的數(shù)據(jù)進行濾波處理，根據(jù)相應濾波算法設計的子濾波器對原始數(shù)據(jù)進行濾波收斂，提高數(shù)據(jù)精度。

（3）信息融合處理：首先預先判斷接收機所處環(huán)境，根據(jù)信號指標將傳感器定位信息進行融合，依靠模糊控制模型進行加權(quán)融合。 GPS 定位是否有效可以根據(jù)GPS 定位數(shù)據(jù)進行判斷處理，UWB 定位信息是否有效可以根據(jù)基站數(shù)量和數(shù)據(jù)有效性進行判斷。 然后再由系統(tǒng)對信息進行融合處理，最后輸出定位信息。 信息融合系統(tǒng)工作流程如圖7 所示。

圖7 信息融合系統(tǒng)工作流程Fig. 7 Workflow of information fusion system

6 結(jié)束語

針對現(xiàn)有定位系統(tǒng)在部分應用場景下可用性差及定位精度的問題， 本文提出了在定位中采用GPS和UWB 組合的模式， 從理論上分析了這種方法是可行的，并通過數(shù)據(jù)分析確定組合定位模型，將相關(guān)數(shù)據(jù)信息進行融合處理，進而得到精確定位。 使用GPS/UWB 組合定位后， 在所有觀測時間內(nèi)均能解算出定位的位置信息， 其導航系統(tǒng)可用性大大提高。