基于激光雷達(dá)的實(shí)時(shí)鐵路軌道提取方法

胡智豪， 杜嘉豪

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620）

0 引 言

目前，作為現(xiàn)代主要運(yùn)輸方式之一，鐵路運(yùn)輸不僅安全，而且也最具成本效益。 隨著人們對(duì)鐵路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸速度及安全性要求的不斷提高，列車運(yùn)行自動(dòng)化技術(shù)也在不斷發(fā)展，包括：列車車載定位技術(shù)，判斷列車行駛方向和占用股道；鐵路軌道中基礎(chǔ)設(shè)施的維護(hù)及保養(yǎng)的數(shù)據(jù)記錄和處理，為后期維護(hù)提供數(shù)據(jù)支持等；而軌道空間數(shù)據(jù)信息采集、軌道檢測(cè)，對(duì)于上述自動(dòng)化技術(shù)改進(jìn)及增強(qiáng)具有重要意義。 傳統(tǒng)的鐵路檢測(cè)方法包括：現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和半自動(dòng)化圖像和視頻數(shù)據(jù)分析，既耗時(shí)又低效。 而在時(shí)下的自動(dòng)化提取方式中，應(yīng)用于檢測(cè)的多種傳感器，主要基于點(diǎn)云及影像兩種數(shù)據(jù)類型。 Stein 等學(xué)者［1］從基本原理對(duì)攝像頭及激光雷達(dá)等傳感器進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為激光雷達(dá)具有的高精度及可靠性是軌道檢測(cè)的最優(yōu)選擇。 近些年移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)（Mobile Laser Scanning， MLS）的發(fā)展，使其在城市及鐵路環(huán)境中對(duì)于各項(xiàng)目標(biāo)的檢測(cè)、提取等方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。 而鐵路網(wǎng)絡(luò)本身錯(cuò)綜復(fù)雜，存在道岔等變軌設(shè)施，同時(shí)運(yùn)行環(huán)境中樹(shù)木及山體等大量環(huán)境點(diǎn)云及許多細(xì)長(zhǎng)的物體靠近軌道（如電纜溝、護(hù)軌等）或在軌道之上（如懸鏈線、桅桿臂、交叉電力線、跨越橋梁、接觸軌等），對(duì)于要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)軌道檢測(cè)且具有足夠高的靈敏度及準(zhǔn)確性的要求同樣具有一定的挑戰(zhàn)性。

現(xiàn)如今，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中實(shí)現(xiàn)鐵軌檢測(cè)相關(guān)工作主要分為：數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)方法、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法、基于多源數(shù)據(jù)融合方法，包括RGB 相機(jī)、激光雷達(dá)等［2］。 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)方法主要基于點(diǎn)的高程跳變特征和幾何關(guān)系的局部特征和全局特征。 Hackel 等學(xué)者［3］以軌道截面的幾何特征為基礎(chǔ)，在單幀激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中進(jìn)行鐵軌關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè)，后采用模型匹配算法對(duì)檢測(cè)結(jié)果中的剔除誤檢關(guān)鍵點(diǎn)實(shí)現(xiàn)鐵軌點(diǎn)云提取。 Yang 等學(xué)者［4］主要通過(guò)滑動(dòng)窗口內(nèi)點(diǎn)云高程差波動(dòng)和相對(duì)幾何關(guān)系初步提取鐵軌點(diǎn)，隨后根據(jù)研究中所提出的點(diǎn)云線條形狀參數(shù)值進(jìn)行線性軌跡的篩選。 上述算法在提取過(guò)程中需要大規(guī)模的鄰域計(jì)算，較難應(yīng)用于實(shí)時(shí)場(chǎng)景［2］。 而Lou 等學(xué)者［2］在Yang 等學(xué)者［4］的算法流程上分析討論了采集數(shù)據(jù)的鐵軌數(shù)據(jù)分布特征，進(jìn)一步簡(jiǎn)化提取流程，有效地減少搜索計(jì)算量，提高了提取速度。 以上方法都假設(shè)軌道鋪設(shè)在相對(duì)平坦的區(qū)域，因此不同路段下的鐵軌提取便難以提供統(tǒng)一的閾值。

同時(shí)，也有研究人員將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像并使用圖像相關(guān)算法對(duì)軌道進(jìn)行分類和提取。 Zhu 等學(xué)者［5］直接將LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖像，利用圖像處理技術(shù)直接對(duì)其進(jìn)行分類。 Demja'n［6］利用各點(diǎn)協(xié)方差矩陣，分析點(diǎn)高度方向分布情況后將三維數(shù)據(jù)投影為圖像，使用霍夫變換進(jìn)行線段提取和配對(duì)后再轉(zhuǎn)為3D 數(shù)據(jù)完成軌道點(diǎn)云提取。 該方法為激光雷達(dá)數(shù)據(jù)處理提供了一種新的思路，將其他數(shù)據(jù)源與MLS 點(diǎn)數(shù)據(jù)相結(jié)合，可以提高鐵路提取的準(zhǔn)確性和速度。

當(dāng)前，鐵路基礎(chǔ)設(shè)施點(diǎn)云檢測(cè)表現(xiàn)最好、運(yùn)用最多的是知識(shí)驅(qū)動(dòng)方法。 在知識(shí)驅(qū)動(dòng)方法中，模型驅(qū)動(dòng)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)各有優(yōu)勢(shì)。 其中，模型驅(qū)動(dòng)在低采樣數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)優(yōu)于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，但需要依賴先驗(yàn)知識(shí)；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)則不需要依賴先驗(yàn)知識(shí)，且相對(duì)于模型驅(qū)動(dòng)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的計(jì)算復(fù)雜度較小，這是因?yàn)閿?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法通常會(huì)檢測(cè)局部屬性，從而僅需要處理少量點(diǎn)。 本文采用知識(shí)驅(qū)動(dòng)的思路，基于鐵路點(diǎn)云的幾何關(guān)系特征，提出一種路基提取、軌面提取、枕木提取的新方法，本文研究旨在綜合鐵軌點(diǎn)云數(shù)據(jù)的點(diǎn)特征、線特征、平行性特征的幾何關(guān)系特征展開(kāi)分析，提出一種具有一定實(shí)時(shí)性、易于實(shí)現(xiàn)的軌跡檢測(cè)方法。

1 基本原理

本文所提出的軌道檢測(cè)算法流程如圖1 所示，其主要內(nèi)容包括：路基區(qū)域軌跡點(diǎn)的提取與線性軌跡篩選及連接配對(duì)。 由于軌道本身為一對(duì)在相對(duì)平坦路面上凸起、具有固定軌距的連續(xù)平行線。 首先根據(jù)鐵軌點(diǎn)云的幾何特征及總體點(diǎn)云的數(shù)據(jù)分布特性， 使用最低點(diǎn)代表算法 （ Lowest Point Representative， LPR）進(jìn)行路基的選取并以鐵軌點(diǎn)沿高度方向連續(xù)的高程差特征檢測(cè)鐵軌點(diǎn)云，聚類輸出各點(diǎn)簇后，利用單條軌跡具有的線性形狀在主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）中的特征值特點(diǎn)，篩選出軌跡點(diǎn)簇并以距離閾值及向量角度閾值連接同一軌跡的點(diǎn)簇，最終輸出軌道對(duì)對(duì)象級(jí)別的檢測(cè)。

圖1 整體流程圖Fig. 1 Overall flow chart

1.1 鐵軌點(diǎn)提取

在用于軌道檢測(cè)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，包含了樹(shù)木、周邊山體等無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中包含軌道的路基區(qū)域點(diǎn)云占據(jù)絕大多數(shù)，同時(shí)還具有相對(duì)變化小的高程信息。 統(tǒng)計(jì)采集的單幀數(shù)據(jù)中各高度范圍內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量如圖2 所示，其中路基區(qū)域的點(diǎn)云高度范圍為（-0.61 m， -1.57 m）。 由圖2 可看到，該區(qū)域點(diǎn)云數(shù)量最多。

圖2 單幀點(diǎn)云高度數(shù)量圖Fig. 2 Number of point cloud heights in a single frame

因此對(duì)于路基區(qū)域的數(shù)據(jù)，引入了LPR 進(jìn)行提取，其定義鐵軌接地點(diǎn)高度為一定占比的最低高度值的平均值hlpr， 并通過(guò)軌高h(yuǎn)以設(shè)定高度區(qū)間在（hlpr，hlpr＋h） 來(lái)保留有效的路基區(qū)域。 不同于其他根據(jù)聚類處理得到最大連通區(qū)域［2］或重復(fù)獲取點(diǎn)云高度求平均值［7］的處理，LPR 不僅能快速且有效地去除軌道上方的樹(shù)木、建筑物等無(wú)關(guān)點(diǎn)，同時(shí)能篩選出主要包含軌道的路基點(diǎn)云，減少后續(xù)處理的數(shù)據(jù)量。

軌道區(qū)域數(shù)據(jù)視圖見(jiàn)圖3（a）。 鐵軌在相對(duì)平坦的路基上具有凸起的形狀特征形成遮擋效果，使得其點(diǎn)云具有連續(xù)的高程變化且與周邊路基點(diǎn)云存在不同程度的間隔，利用該高程跳變特征與距離間隔對(duì)路基點(diǎn)云逐點(diǎn)進(jìn)行高程判斷，提取鐵軌點(diǎn)云。

圖3 鐵軌點(diǎn)判定Fig. 3 Railway point determination

鐵軌點(diǎn)判定細(xì)節(jié)見(jiàn)圖3（b）。 利用k-d 樹(shù)搜索點(diǎn)p鄰域ε內(nèi)的點(diǎn)集為T，計(jì)算T內(nèi)各點(diǎn)與搜索點(diǎn)p的最大高程差絕對(duì)值Δzmax。 軌道點(diǎn)應(yīng)滿足鄰域ε內(nèi)的高程差條件，同時(shí)為避免偶然性造成的檢測(cè)誤差，增加對(duì)ε內(nèi)滿足高程差條件點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)。 定義軌道點(diǎn)prail應(yīng)滿足：

其中，、分別表示搜索點(diǎn)pi及鄰域中的第i個(gè)點(diǎn)pi在z軸高度方向的值；γ表示軌道點(diǎn)高程差閾值；N(T) 、eth分別表示鄰域中滿足高程差的點(diǎn)數(shù)及鐵軌點(diǎn)判定閾值。 在提取過(guò)程中，確定γ對(duì)于避免對(duì)軌道與路基過(guò)分割至關(guān)重要，該部分可根據(jù)當(dāng)搜索點(diǎn)為鐵軌接地點(diǎn)時(shí)，ε內(nèi)最高的鐵軌點(diǎn)高程差而確定。

1.2 軌跡篩選及連接

經(jīng)過(guò)上述篩選所得的鐵軌點(diǎn)來(lái)自不同軌道，仍是混合離散化的。 為正確地區(qū)分鐵軌點(diǎn)所屬軌道，利用同一軌跡點(diǎn)云相近的特點(diǎn)，按照歐氏距離分析規(guī)則將其進(jìn)行密度聚類為點(diǎn)簇集C，但數(shù)據(jù)中可能仍存在成團(tuán)的游離噪聲數(shù)據(jù)，如圖4 所示。 圖4 中的C1及C2， 以及因遮擋等因素導(dǎo)致其緊密程度不同，在聚類成簇過(guò)程中出現(xiàn)同一軌跡點(diǎn)云點(diǎn)不同簇的情況。 為保證算法最終的提取目標(biāo)是對(duì)象級(jí)的識(shí)別，對(duì)所有點(diǎn)簇進(jìn)行主成分分析（PCA），綜合分析點(diǎn)簇在三維空間的分布情況，提取具有明顯線性特征的軌跡點(diǎn)簇，并將同一軌道的軌跡進(jìn)行連接。

圖4 去除假陽(yáng)性軌跡點(diǎn)簇示意圖Fig. 4 Schematic diagram of removing the false positive trajectory point cluster

各個(gè)點(diǎn)簇Ci中可由PCA 得到對(duì)稱半正定的局部協(xié)方差矩陣Mi，Mi的具體公式為：

Mi的3 個(gè)特征值均為正，排列為λ1＞λ2＞λ3。 對(duì)于散亂的點(diǎn)簇，各點(diǎn)的特征值滿足λ1≈λ2≈λ3，而對(duì)于有主導(dǎo)方向的線性軌跡點(diǎn)簇，相應(yīng)的特征值則滿足λ1＞＞λ2≈λ3的線性特征［8］。為獲得更精確的線性點(diǎn)簇判斷，參考文獻(xiàn)［4］中用于判定鄰域點(diǎn)具有線性形狀特性的維度特征α1D＝當(dāng)其滿足以下要求時(shí)，將該點(diǎn)簇標(biāo)記為軌跡點(diǎn)簇：

其中，β1，β2，β3分別為判定線性軌跡點(diǎn)簇的閾值。

由此過(guò)濾去離散的假陽(yáng)性點(diǎn)簇，余下點(diǎn)簇根據(jù)距離閾值和向量角度，將屬于同一軌跡的點(diǎn)簇進(jìn)行連接。 以前點(diǎn)簇Ci與后點(diǎn)簇Cj分別對(duì)應(yīng)的最后點(diǎn)pi與最前點(diǎn)pj來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的向量角度及歐式距離，見(jiàn)圖4，同時(shí)滿足：

其中，η為判定同一軌跡點(diǎn)簇的最大距離閾值；μ為判定同一軌跡點(diǎn)簇的最大角度閾值。

在獲得數(shù)據(jù)中完整連續(xù)的各單條軌跡點(diǎn)簇后，可利用軌道對(duì)平行、具有固定軌距的特性，將間隔距離在軌距范圍內(nèi)的軌跡分為同一軌，最終提取出各軌道對(duì)點(diǎn)云。

2 分析與討論

本文采用的軌道場(chǎng)景數(shù)據(jù)以雙軌場(chǎng)景為主，分別為窄軌（G＝1 m）、標(biāo)準(zhǔn)軌距軌道（G＝1.435 m）的混合軌距軌道，在不同區(qū)域共采集2 份250 幀數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)中，激光雷達(dá)傳感器安裝于鐵路實(shí)驗(yàn)車輛前端頂部，距離地面高度為1.5 m，原始數(shù)據(jù)每幀點(diǎn)云數(shù)量約為10 萬(wàn)個(gè)。 本算法所有參數(shù)具體數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 本軌道檢測(cè)算法相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Related parameters of the orbit detection algorithm

為有效評(píng)估軌道檢測(cè)準(zhǔn)確性，手動(dòng)提取測(cè)試區(qū)域的鐵軌點(diǎn)云作為數(shù)據(jù)正樣本，將其與本文算法提取出的鐵軌點(diǎn)云結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。 利用召回率r、 準(zhǔn)確率p兩個(gè)精度指標(biāo)評(píng)估算法性能［7］。 研究推得的精度指標(biāo)公式為：

其中，NTP表示提取的正確點(diǎn)數(shù)量；NFN為漏提取的正確點(diǎn)數(shù)量；NFP為錯(cuò)誤提取點(diǎn)的數(shù)量。

2.1 路基區(qū)域及軌跡提取

測(cè)試場(chǎng)景數(shù)據(jù)如圖5（a）、（b）所示。 采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的鐵路周邊場(chǎng)景設(shè)施，如：樹(shù)木、電力設(shè)施、建筑，通過(guò)LPR 被有效去除，提取出路基區(qū)域，有效減少信息的損失。

圖5 數(shù)據(jù)處理過(guò)程細(xì)節(jié)Fig. 5 Process details of data processing

在鐵軌點(diǎn)提取部分，左側(cè)標(biāo)準(zhǔn)軌距的軌道存在的同樣具有連續(xù)高程變化及線性特征的接觸軌被一同提取出，且其左側(cè)軌道同一軌的點(diǎn)簇在聚類過(guò)程中由于點(diǎn)云稀疏性及遮擋等因素影響，被判定為不同類，此處用不同顏色直觀展示點(diǎn)簇，細(xì)節(jié)如圖5（c）所示；而在后續(xù)PCA 過(guò)濾及軌跡點(diǎn)簇連接中，該軌道的點(diǎn)簇在算法符合角度與距離閾值，被成功判定為同一軌跡，且有效去除兩側(cè)不符合軌距的接觸軌，最終實(shí)現(xiàn)雙軌道對(duì)的識(shí)別，結(jié)果如圖5（d）所示，綜上說(shuō)明，本文所提出的軌道提取算法具有一定的魯棒性。

為更好證明本文算法優(yōu)勢(shì)，將本文算法與Demja'n［6］提取的軌道提取算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。 該算法的主要思路為利用鐵軌突出的形狀特征，根據(jù)協(xié)方差矩陣判斷在高度方向點(diǎn)的離散程度篩選關(guān)鍵鐵軌點(diǎn)后將其投影至2D 圖像，根據(jù)霍夫變換進(jìn)行鐵軌線段提取后再投影至3D 空間，最終提取出鐵軌對(duì)。 將上述算法內(nèi)容與本文算法內(nèi)容在同一份混合雙軌數(shù)據(jù)中進(jìn)行處理，提取結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 2 種鐵軌提取算法結(jié)果對(duì)比Tab. 2 Comparison of the results of two railway track extraction algorithms%

由表2 可看出，本文算法在鐵軌提取整體效果上均優(yōu)于Demja'n［6］提取的利用霍夫變換進(jìn)行鐵軌提取的算法。 值得注意的是，由于霍夫變換線段提取準(zhǔn)確度受閾值影響較大， Demja'n［6］于是將閾值設(shè)置為較高數(shù)值不斷降低至提取出軌道對(duì)線段，導(dǎo)致該算法穩(wěn)定性較差且容易丟失軌道數(shù)據(jù)導(dǎo)致欠分割，而本文基于PCA 濾波及角度于距離閾值連接軌跡點(diǎn)簇則具有較好的穩(wěn)定性，在2 份不同數(shù)據(jù)內(nèi)，召回率及準(zhǔn)確率均高于基于霍夫變換的提取算法，說(shuō)明本文算法對(duì)不同數(shù)據(jù)適應(yīng)性更優(yōu)，有一定研究?jī)r(jià)值。

2.2 數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理效果

為有效測(cè)試本文算法的實(shí)時(shí)性，在基于ROS（Robot Operation System）平臺(tái)上完成各傳感器的數(shù)據(jù)發(fā)布及接收處理等過(guò)程，將記錄有原始軌道點(diǎn)云數(shù)據(jù)的ROS bag 進(jìn)行回放，設(shè)置數(shù)據(jù)以10 Hz 的速度發(fā)布，測(cè)試數(shù)據(jù)在Ubuntu16. 04 系統(tǒng)及i5 -7300HQ CPU＠2.50 GHz，運(yùn)行內(nèi)存為4 GB 的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行處理。

為更好地評(píng)估鐵軌提取過(guò)程中每步驟的所需時(shí)間及算法流程的實(shí)時(shí)性，將算法提取過(guò)程分為2 部分。 第一部分處理內(nèi)容為路基區(qū)域點(diǎn)云提取，另一部分處理內(nèi)容包括：聚類、PCA 處理及同軌點(diǎn)簇合并，分別統(tǒng)計(jì)上述2 部分的每幀處理時(shí)間及點(diǎn)數(shù)，繪制為雙y 軸圖。 仿真后得到的路基提取時(shí)間與處理點(diǎn)數(shù)變化曲線如圖6 所示，軌跡提取及合并時(shí)間與處理點(diǎn)數(shù)變化曲線如圖7 所示。

圖6 路基提取時(shí)間與處理點(diǎn)數(shù)變化曲線Fig. 6 Curve of subgrade extraction time and number of treatment points

圖7 軌跡提取及合并時(shí)間與處理點(diǎn)數(shù)變化曲線Fig. 7 Curve of trajectory extraction and merging time and processing points change

由圖6、圖7 的數(shù)據(jù)變化情況可知，算法在路基區(qū)域提取過(guò)程處理約9 000 個(gè)點(diǎn)，平均處理時(shí)長(zhǎng)為16.8 ms；在軌跡提取過(guò)程處理約3 000 個(gè)點(diǎn)，平均處理時(shí)長(zhǎng)為56.4 ms，算法總處理時(shí)間小于每次掃描間隔時(shí)間100 ms。 因此從上述數(shù)據(jù)可得，本文算法能實(shí)現(xiàn)10 Hz 的軌道提取速度，具有良好的實(shí)時(shí)性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于車載點(diǎn)云數(shù)據(jù)，具有一定實(shí)時(shí)性的多軌道提取算法。 利用原始數(shù)據(jù)特征使用LPR 快速提取出路基區(qū)域，而后利用鐵軌在路基上連續(xù)的高程差異特征提取鐵軌點(diǎn)云，并利用PCA 過(guò)濾掉離散的假陽(yáng)性非線性點(diǎn)簇，利用點(diǎn)簇距離及角度閾值實(shí)現(xiàn)同一軌跡點(diǎn)簇的連接，進(jìn)一步簡(jiǎn)化提取流程，有效提高檢測(cè)準(zhǔn)確性。 在多軌道測(cè)試數(shù)據(jù)集中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果顯示檢測(cè)的平均召回率及準(zhǔn)確率分別為94%、93.7%。 此外，統(tǒng)計(jì)算法運(yùn)行各主要步驟運(yùn)行時(shí)間及對(duì)應(yīng)處理點(diǎn)數(shù)，其每幀數(shù)據(jù)平均總處理時(shí)間小于80 ms，實(shí)際運(yùn)行可達(dá)10 Hz，說(shuō)明本算法具有良好實(shí)時(shí)性。