基于核心素養的數學大單元整合教學實踐

魏和琴

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：應使學生通過數學學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養；課程目標以學生的發展為本，以核心素養為導向。而數學課程內容是實現課程目標的重要載體，課程內容組織的重點則是對課程內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。新的課程標準強化了育人導向，呼吁以學生的終身發展為目標，同時為有效落實“雙減”，強調大單元教學從單元整體出發，在大觀念、大概念的統領下，對課時進行重新安排，將知識點銜接，幫助學生形成知識線、知識面、知識網，從而促進學生的有效學習、深度學習。

傳統的“一課一教”的教學模式存在局限，可能會出現學生學不透、作業壓力過重的情況。大單元整合的目的在于突破“一課一教”的局限，以單元間相互關聯的知識點為線索，從學生的實際學情出發，注重培養學生對知識學習的整體性意識。北師大版五年級上冊第五單元“分數的意義”在分數基本性質的統領下設置了“找最大公因數”“約分”“找最小公倍數”“分數的大小”幾個課時，所涉及的知識點比較零散，缺乏完整的結構。基于此，教學這部分內容時，將知識點進行結構化調整將有助于培養學生的自主探究興趣，幫助他們理解該單元的知識脈絡，同時有效減輕學生的課業負擔，提高學習效率，促進學生的深度學習。

教學內容分析 認識分數和理解分數的意義是小學階段數學學習的重要內容。小學階段的整套教材中針對“分數”這一內容共安排了兩個階段的學習。第一階段是在三年級下冊，主要是以直觀模型為主，帶領學生借助情境和直觀操作經歷分數的產生過程，初步認識分數，理解分數的意義；第二階段為五年級上冊第五單元“分數的意義”的學習。區別于數系中的整數和小數，分數更加抽象，既可以表示數量，也可以表示分率。分數的意義作為本單元的核心概念貫穿整個單元，按照“分數再認識（一）”“分數再認識（二）”兩條線帶領學生進一步認識和理解分數，其中“分數的再認識（二）”是本單元的學習主線。本單元的教學主要從分數單位、分數與除法的關系、分數的基本性質等方面幫助學生加深對分數意義的理解，引導學生對分數從感性認識上升到理性認識，為學生進一步學習分數四則運算、運用分數知識解決實際問題奠定基礎，也為他們在六年級學習比的相關知識奠定基礎，這也是分數教學的重點。

學情分析 一是確定學生的起點。在小學階段，學生先后認識了整數、小數，當兩個整數相除時，運算結果不能用整數表示時，就出現了分數。在小學階段，學生核心素養的培養側重于對經驗的感悟。小學階段對分數的學習包括兩個階段，第一階段是三年級下冊，學生初步從部分與整體的關系認識了分數，學習了商不變的規律；第二階段五年級上冊第三單元學習了因數與倍數的相關知識，學生有一定的觀察力和比較、概括的能力等學習能力和思維品質，再加上學生的已有生活經驗，這些基礎，都已經成為學生學習“分數的意義”的起點和生長點。

二是分析學習的路徑。分數是在學生學習整數、小數后，作為“數”系擴充產生的新數，而本單位的教學重點則是分數的意義、分數的基本性質及其應用。單元前半部分涉及的知識點跟分數的意義有關，也是學生學習的重點和難點。在學習這部分內容時，學生首先可以利用面積模型、數線圖、集合等模型，幫助學生理解和認識“部分與整體”的意義；然后引導學生經歷用分數單位度量的過程，意識到度量中產生分數，并在實際理解與應用的過程中體會和理解關于整數單位、小數單位、分數單位的具體意義；再從平均分的除法入手，讓學生清楚商如果無法整除時，可以用小數或者分數表示結果，從而借助情境理解分數與除法的關系、部分量與部分量比的關系，從整倍數、小數倍到分數倍，再次把分數與整數、小數聯系在一起；最后，學生在學習和掌握了分數與除法的關系、商不變的規律后，理解學習分數的基本性質，發現分數的特點。

基于上述分析，學生在三年級已經初步認識了分數，借助等分面積、集合、數線等多種直觀模型，理解了分數的部分與整體的意義。以此為起點，教學“分數的意義”這一單元時，可以透過“度量”的角度幫助學生進一步理解分數是分數單位的累加，通過分數與除法的關系，理解分數既是一種運算，也能表示“商”，在除不盡時可以用分數來表示計算結果。

“分數的意義”這一單元教學設計的核心在于抓住分數的本質，把握分數的知識結構，有效地將分數的相關知識融進數的體系。在進行單元知識重組時，教師需以班級學情為基礎，通過調查分析了解學生對分數已經有一定的認識基礎，但是通常在區分量與率、通分和約分的概念方法及對分數意義的理解方面仍存在困難，從而關注到關于分數意義的相關知識點是本單元的教學重難點，因此對于分數的意義統領下的這幾課時不做調整。而“找最大公因數”“約分”“找最小公倍數”“分數的大小”這幾課時的內容則都是關于分數基本性質的應用。學生已經在本年級的第三單元學習了因數和倍數相關知識，具備了相關的學習基礎，這也為第五單元學習找最大公因數和最小公倍數做好了鋪墊。在探究方法和掌握方法上，公因數和公倍數的知識點結構都有相似的地方，因此可以將這兩節課的內容整合成一課時進行教學。同時，把通分和約分整合成一課時，再增加一節通分和約分的練習課。公因數和公倍數的這節整合課中，教師可以采用對比教學的方法，讓學生可以更清晰、更直觀地理解公因數和公倍數的意義，并清楚找幾個數的最大公因數和找幾個數最小公倍數方法的異同之處，課中鼓勵學生用列舉的方法找出一組數的公因數和公倍數，為之后學習約分、通分及分數的四則混合運算打下基礎。

教材并沒有將“短除法”的相關內容放入正文，主要有如下考慮。首先，用“短除法”求最大公因數和最小公倍數技巧性較強，很多學生難以理解“短除法”蘊含的算理，容易形成機械性練習。其次，教材中展示求最大公因數和最小公倍數的列舉法，是一種比較常用的解決問題的數學思考方法，學生比較容易理解。再次，本階段求最大公因數和最小公倍數的數分別限制在100以內和10以內，采用列舉法解決并不煩瑣。

總之，在新課標的引領下，教師需要立足學生的核心素養的發展，整體優化課堂教學，真正關注學生發展的內在需要，并對教材進行大單元整合，做好大單元教學設計。這就要求教師充分了解該學段的學生在年齡特點、興趣習慣、經驗方法、思維能力等方面的學情，能對單元知識進行科學整合。同時，學習大量的理論知識，閱讀各級專家的研究文獻，關注知識體系的內在聯系和教材涉及的知識網，通過多層次、多角度分析教材、解讀教材，從整體上把握單元的知識結構和核心方法，這對于教師基礎教學能力和科研能力的提升也將有極大幫助。