銜什么·怎么接：幼小銜接的理性思考

劉曉萍

【摘 ? 要】幼小銜接是兒童從幼兒園過渡到小學的重要轉折階段。在厘清幼兒園與小學數學教育的區別的基礎上，“認識11～20各數”的教學中，可以通過“在生活化活動中自主生成‘計數單位’、在活動化思考中主動建構‘十進位值制’、在游戲化練習中發展數感”等教學策略，幫助學生理解數學知識，發展數感、符號意識等核心素養。

【關鍵詞】幼小銜接；育人價值；認識11～20各數；理性思考

幼小銜接是兒童從幼兒園過渡到小學的重要轉折階段。教育部印發的《關于大力推進幼兒園與小學科學銜接的指導意見》把“堅持雙向銜接”作為幼小銜接的基本原則，要求幼兒園與小學協同合作，科學做好入學準備和入學適應，促進兒童順利過渡。《義務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱《課程方案》）也表明，新課標更加注重幼小銜接。同時，就學習視角來講，幼兒園到小學的良好過渡經歷，能夠為兒童帶來豐厚的“資本”，讓他們擁有適應變化的能力，從而在面對不確定性狀態時能夠保持理性。本文以“認識11～20各數”的教學為例，闡述小學數學教學如何用活動化、游戲化、生活化的學習方式，合理設計小學一至二年級數學課程，為兒童解決幼小過渡難題，澄清幼小銜接工作中的實踐誤區。

一、追問銜接什么，理解育人價值

幼小銜接課程是基于兒童認知規律與發展水平設計的一體化課程。就數學學習來說，其育人價值指向讓兒童更好地理解數學，用數學眼光、數學思維、數學語言更好地觀察、思考、表達對現實世界的認識。

若以育人理念考察幼兒園與小學數學教育的區別，從中分析差異背后的斷層，具體可從以下幾方面展開。從教育目標來看，幼兒園將體驗數學在生活中的有用與有趣作為教育目標，小學則將培養學生的“四基”“四能”“三會”等作為教育目標。前者注重學生的學習興趣與活動體驗，后者注重學生的知識理解、建構與核心素養培育。從教學內容來看，盡管幼兒園與小學一年級在具體的數學內容方面有一定重合度，但前者的數學知識散落在具體的游戲活動中，后者則是以數學核心內容和基本思想為主線，循序漸進地引導學生學習數與代數、圖形與幾何、統計與概率等內容，每個學段的主題有所不同。從教學方法來看，幼兒園基本以游戲的方式，讓幼兒在玩樂中參與學習，而小學則選擇能引發學生數學思考的情境、問題、任務，讓他們在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等的學習過程中學會思考，形成理性思維和科學精神。

二、探尋怎么銜接，實現數學育人

數的認識肩負著數學啟蒙之責，歷來被視為數學學習的基礎。其中，“認識11～20各數”的教學內容是學生開啟小學數學學習的首個重難點。因此，如何以該內容的教學實踐路徑彰顯銜接的價值取向，幫助兒童從過往的“幼兒”角色過渡到新的“學生”角色，具有重要研究意義。

（一）緩坡度：在生活化活動中自主生成“計數單位”

“加強了學段銜接”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的五大變化之一，其中，幼小銜接是學段銜接的重要方面。《課程標準》在“學段目標”中指出，學生應“在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經驗和幼兒園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數學內容”。因此，在銜接內容的教學中，教師要關注內容的設計、學習素材的選擇、學習經驗的鏈接等，在內容上減緩坡度，讓學生在生活化的活動中學習認數。

通過幼兒園的數學學習，一年級學生對11～20這10個數并不是一無所知，有相當一部分學生已經會數、讀、寫20以內的數了。那么，這些看似十分簡單的內容，如何進行銜接教學呢？教師通常有兩種處理方式：一種是無視學生的已有知識經驗，按“什么都不會”進行教學；另一種是當作學生“什么都會了”，教學時一帶而過。然而，無論選擇哪一種處理方式，都存在局限性。因此，教師應從學生的已有知識經驗出發，融合兩種處理方式的合理之處，從而培育學生的數感、符號意識等核心素養。

【教學片段1】

教師以“百草園·數世界”的生活情境導入，帶領學生數柿子。教師先讓學生按照1個、2個……5個，數出百草園中柿子的數量，再讓學生數出“這一堆柿子有多少個”。接著通過用小棒擺出數量5的活動，順利激活學生關于數的表示經驗，引導學生用1個1個數、2個2個數等方式數出12個柿子，然后擺出數量12。在這一過程中，學生經歷了從數量抽象出數的過程，在數數中產生了10個10個按群計數、數數的需求。

數（shù）源于數（shǔ）。因為人類社會生活實踐的需要，數的抽象得以逐步形成和發展。在小學一年級認識11～20各數的活動中，教師要幫助學生建立對“一”和“十”兩個計數單位的認識，引導他們從感性認數向理性認數轉變。具體而言，教師要讓學生圍繞“計數單位”“十進制”“位值制”等基本概念、原理深入理解數的意義，以此開啟關于整數的意義、整數大小的比較、整數四則運算等的學習；同時，在學生學習的過程中培養他們的數感、符號意識，為后面學習100以內數的認識、萬以內數的認識、大數的認識奠定基礎。

在教學片段1中，教師沒有把學生當作一張白紙，而是從學生已有的數數經驗出發，先讓學生在數1到10時，回顧1個1個數、2個2個數、5個5個數等數數方法，然后創設“如何讓同學一眼就看出12根”的擺小棒活動，促使學生關聯擺、數、寫、讀。整個教學過程，教師充分利用學生已有的數數經驗、10以內數的認知經驗和生活經驗，將“0～9的形成”與“計數單位的建立”兩個認數的本質逐漸融入教學。具體而言，教師先引導學生運用熟悉的素材進行數數活動，經歷從數量抽象出數的過程，初步體會數是數出來的；接著讓學生在用學具小棒擺數的活動中，感悟數的表達方式的進階，即從1個1個數、2個2個數等直接數出結果的方式，進階到先數出10個一，再合成1個十，幫助學生初步認識“十進制”，初步體會“滿十進一”的十進制計數法則，從而初步建立對“一”和“十”這兩個計數單位的認識。

總之，教師遵循了一年級學生的思維特點和認知規律，讓學生在熟悉的生活情境中認識11～20各數，并利用學生已有的認數經驗自然順延，引導學生思考：比10大的數和之前學過的10以內的數相比有什么不同？兩者之間有什么聯系？如何理解這些數？在這一學習過程中，學生看似是在緩慢爬坡，其實質是思維的不斷進階。

（二）緩進程：在活動化思考中主動建構“十進位值制”

教學中，教師需要正視學生一年級第一學期的入學適應期，滿足學生“玩中學”“做中思”的學習需求，引導學生利用生活經驗和幼兒園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式理解數學知識，發展數學思想方法。杜威提出：思考意味著有了一種見解以后先將它擱置一下，再思索一番。因此，教學中，教師可以適當放緩學習的進程，讓學生通過多元表征，經歷思維活動過程，以自己的視角合理闡釋數學知識的“是什么”與“為什么”。

【教學片段2】

活動1：教師提出問題：12個柿子可以通過擺12根小棒來表示，那么，怎么擺小棒能讓大家一眼看出是12根？

活動2：教師進行示范，先拿出1根小棒，直接指出它表示“一”，再數出10根小棒并扎成1捆，指出它表示“十”，引導學生理解1捆小棒有10根，既是10個“一”，也是1個“十”，于是得出“10個一是1個十”。

活動3：學生在擺12根小棒時，有2個2個擺、3個3個擺的，也有擺成2個5根和1個2根的。教師引導學生思考“怎么擺能一眼看出是12根”，讓學生意識到可以擺成1捆和2根；在此基礎上，組織學生說說這樣擺的特點與好處，讓學生在多種擺法中感受十進制計數法的意義。

活動4：教師出示11、13、15、16等數，提問：你會擺一擺、數一數嗎？鼓勵學生借助小棒表征這些數的意義，強化對“一”和“十”這兩個計數單位的認識。

活動5：教師提問：原來有1捆小棒和9根小棒，數一數，添上1根小棒以后有多少根小棒？在學生數出有1捆小棒和10根小棒以后，引導學生想一想怎樣表示10根小棒更好。

在“認識11～20各數”的教學中，小棒對于表示數有著特殊的意義，它是幫助學生理解“10個一是1個十”這一難點的支架，是不可缺少的教學用具。在教學片段2中，教師利用小棒扎10根為1捆，引導學生認識新的計數單位“十”，幫助學生感悟“認識11～20各數”涉及兩個計數單位——“一”和“十”，它們的關系是“10個一是1個十”。

又如，在數20的認識的教學中，教師創設了活動5，讓學生數出1捆小棒和9根小棒再添1根小棒是1捆小棒和10根小棒，進一步理解滿10根小棒應該扎成1捆，2個10根即2捆，也就是說，2捆表示2個十，從而滲透之后學習加法計算時的“滿十進一”。

在學前教育階段，兒童大多經歷的是以游戲和體驗為主，綜合性和活動性較強的學習方式，因此，銜接階段的教學仍要注重采取活動化、游戲化、生活化的學習設計。為了在學生的活動學習與分科學習之間建立緩沖帶，《課程方案》與《課程標準》都強調要引導學生在游戲、操作、體驗等活動中，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數學內容，從而激發學生學習的興趣與好奇心。教學片段2中，教師利用豐富的數學活動，幫助學生初步感悟數概念中的“進率”“計數單位”“位值原則”的數學本質，為后續學生認識整數、小數和分數奠定了基礎，也為數概念的自然生長積累了基本活動經驗。

（三）延內容：在游戲化練習中發展數感

關于“數的認識”的教學內容，《課程標準》的要求重點強調兩個方面：一是突出對數的意義的理解，二是突出數感的學習與培養。同時提出：“數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。”“建立數感有助于理解數的意義和數量關系，初步感受數學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養學習數學的興趣。”

在認識了“一”和“十”這兩個新的計數單位后，教師帶領學生走進生活，去看一看1包卷紙、1盒雞蛋、1捆鉛筆……既強調了“10個一是1個十”的關系，也讓學生初步感受了按群計數比較便捷的道理。

之后，教師設計了以下幾類練習：第一類是利用直尺上有序排列的數，讓學生通過正著讀和倒著讀，厘清20以內數的順序，感受數的大小關系，感悟十幾和一位數之間的聯系。如教師設計了“給數找家，厘清數的順序和大小關系”的游戲，提問：“15的前一個數是幾，后一個數是幾？”讓學生看著尺子回答。第二類是讓學生通過“估一估，數一數”的活動，增強對十幾的感受；同時體會每滿10個圈一圈，可以很快數清物體的個數，再次感受“十”作為計數單位的作用。第三類是生活中的應用，教師將幾張含有數的生活情境圖，如公交車、紅綠燈、電梯等場景，用一個故事串聯起來，從而讓學生了解這些數在不同情境中表示的意義，學會用數來表達和交流。第四類是開展數數、看看、比比等活動，讓學生分別數出10張紙和20張紙，看看它們各有多厚，并用手摸一摸，借助厚度的比較，認識20張紙的厚度等同于2個10張紙的厚度，從而在簡單推理中發展數感，體會20里面有2個十。

綜上所述，在基于幼小銜接的“認識11～20各數”的教學中，通過活動化、游戲化、生活化的具身操作、思維活動，學生的認數方式從依賴具體數量，逐步走向以“計數單位”“十進制”“位值制”等核心概念為統領的抽象數數。由此啟發教師，在實際的教學中，幼小銜接需要做到：第一，洞察學生已有的知識經驗與教學目標之間的斷層。第二，用游戲化、活動化的學習方式，幫助學生理解數學本質。第三，在學習重難點處放緩坡度、放緩進程，幫助學生實現深度學習。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育課程方案（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］杜威.我們如何思維［M］.伍中友，譯.北京：新華出版社，2015.

（江蘇省蘇州市教育科學研究院）