新能源船舶并網逆變LCL型濾波器參數優化設計

王昊天,隋江華

(1.大連海洋大學航海與船舶工程學院,遼寧 大連 116023;2.大連市漁船安全技術工程技術研究中心,遼寧 大連 116023)

新能源成功并入船舶電網,需要依靠并網逆變器,但是并網逆變器輸出的并網電流存在大量諧波,會極大影響船舶電網的穩定性[1]。為了提高系統電能質量,需要在并網逆變器與船舶電網之間加入濾波器。濾波器包括L、LC、LCL型濾波器,LCL濾波器對電路的解耦性能優于其他兩種濾波器,并且LCL濾波器具有成本低,體積小等優點,滿足船舶電網容量小和輸電網絡較短的特點[2]。但LCL型濾波器屬于三階諧振電路,其頻率響應存在諧振尖峰,容易導致新能源船舶并網系統不穩定[3-4]。此前有通過經驗值不斷試湊得到最終合適結果的方法,但該方法精度不夠,存在誤差[5];也有學者采用Butterworth 最優傳遞函數極點配置方法對船舶并網LCL濾波器的參數進行優化設計,但該方法的使用范圍存在一定局限性,還需改進[6];有學者通過建立諧波衰減率函數,利用單目標遺傳算法對船舶并網LCL濾波器參數進行優化,該方法存在優化對象單一,缺少一定全面性[7];有學者通過線性加權方式轉化為單目標,利用粒子群算法求得優化結果,該方法存在收斂速度慢、容易陷入局部最優等問題。為此,提出基于Gamultiobj函數的多目標優化算法對新能源船舶并網LCL濾波器參數進行優化。該算法采用錦標賽法進行選擇,避免出現種群早熟現象,從而得到全局最優解。相較于單目標遺傳算法,考慮3個指標對參數同時進行約束限制得到Pareto最優解集。再從所求得解集中利用基于層次分析的優劣解距離綜合評價方法選出最優折衷解。以隸屬度函數求得標準化滿意度指標為依據,與傳統試湊法、多目標粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)得到的優化結果進行對比。最后,在Matlab/Simulink中搭建船舶電網數學模型,驗證基于Gamultiobj函數的多目標優化算法對系統LCL濾波器參數優化的可行性。

1 新能源船舶并網結構分析

新能源通過能量轉換為直流電,直流電經過并聯連接的逆變器轉化為交流電。為了減少逆變側輸出交流電的諧波含量,在三相并網逆變器和船舶電網之間接入LCL型濾波器。其中LCL型濾波器中包括逆變器側電感、船舶電網側電感和濾波電容。

在三相負載平衡的條件下,圖1所示的三相三橋臂兩電平逆變器中,濾波器電容中性點N與負載中性點等電位[8],簡化后單相逆變并網電路見圖2。

圖1 新能源船舶三相LCL型全橋并網逆變系統結構示意

圖2 等效單相電路

由基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律可得到電壓電流方程。

式中:L1k(k=a,b,c)為三相并網逆變器側電感;L2k為船舶網側電感;Ci為濾波電容。vi為經過逆變器的輸出電壓;vg為船舶電網電壓;vC為濾波電容兩端電壓;i1k、i2k分別是流經L1k和L2k的電流。

(1)

圖2中只有當Vin單獨作用時,電網側相當于短路,才會存在目標函數的傳遞函數,LCL型濾波器模型等效方框圖見圖3。逆變側電流和網側電流表示為

圖3 LCL型濾波器模型等效方框圖

(2)

由式(2)推出i2(s)/Vin(s)之間的關系式,故LCL型濾波器傳遞函數如下。

(3)

LCL濾波器在諧振頻率處存在諧振尖峰,針對LCL型濾波器的阻尼方案主要有無源阻尼和有源阻尼兩種。比較兩種方法,有源阻尼法雖然不需要添加其他元件,但是系統的復雜度加大,難以理解和計算。無源阻尼法簡單直接,并且不受開關頻率的影響,其在電容支路并聯或串聯的電阻損耗較小應用廣泛[9]。

為了減少LCL型濾波器產生的諧振對新能源船舶并網系統穩定性的影響,在濾波器電容支路中接入無源阻尼,無源阻尼接入的方式分為兩種:無源并聯電阻和無源串聯電阻[10]。雖然電容支路并聯電阻較于電容支路串聯電阻的阻尼效果更好,但是由于網側電感較小,會使得網側電感壓降減少[11],從而電容支路上承受的壓降接近電網側壓降,使得電阻所承受的壓降增加,其造成的損耗相較于電容支路串聯電阻損耗大。因此,電容支路串聯電阻更具有優勢[12],故采用電容支路串聯電阻的無源阻尼方式。對式(4)進行推導,其傳遞函數為式(5),該傳遞函數是在式(3)的基礎上,增加了阻尼項和串聯電阻值。

(4)

G2(s)=

(5)

2 參數優化

船舶并網LCL型濾波器參數優化以頻率響應模長、最大紋波電流和總功率損耗為目標函數,以總電感值、濾波電容和諧振頻率為約束條件,構建多目標優化數學模型。

2.1 目標函數

2.1.1 最大紋波電流

在船舶電網系統中產生最大紋波電流會降低船舶并網效率,嚴重時甚至會燒毀船電設備。為了盡可能減小最大紋波電流值,多目標優化的第二個優化目標越小越好。

(6)

式中:UDC為直流側電壓;fs為開關頻率;,Δimax為最大紋波電流。

2.1.2 頻率響應模長

為了盡可能地減少諧波含量,頻率響應模長越小越好。

|GIg/I(ωn)|=

(7)

式中:ωn為n次諧波的角頻率;L2為船舶電網側電感;C為濾波電容。

2.1.3 總功率損耗

總損耗功率包括基波頻率時阻尼支路的功率損耗值和開關頻率時阻尼支路的功率損耗值。針對新能源船舶并網逆變無源阻尼LCL型濾波器,考慮到電容支路串聯電阻功率損耗最小化,多目標優化的第3個優化目標總損耗功率越小越好。

(8)

式中:U1為基頻時阻尼支路的電壓;ω為基波頻率對應的角頻率;Ui為逆變側電壓;ωs為開關角頻率。

2.2 約束條件

2.2.1 總電感約束設計

當系統處于穩定狀態時,LCL型濾波器中的電感值可以等效為逆變側電感和網側電感的感值之和。在新能源船舶并網系統中,隨著總電感值(LT=L1+L2)增大,LCL型濾波器占用船舶機艙空間也越大,系統的動態響應也會受到影響。綜合考慮,為總電感值增加約束上限。

(9)

式中:P為系統額定功率;f為系統基波頻率;Ug為網側電壓。

2.2.2 濾波電容

選取濾波電容C時,必須確定濾波電容上限值。濾波電容的約束條件如下[13]。

(10)

2.2.3 諧振頻率

為了更加高效地抑制船舶并網系統產生的高頻諧波,系統諧振頻率應低于0.5倍開關頻率,且需大于10倍電網側基波頻率[14]。因此,確定諧振頻率的范圍為

10f≤fres≤0.5fs

(11)

2.3 多目標算法對LCL濾波器參數優化

2.3.1 多目標優化算法求解

傳統試湊法存在精度不高,誤差大等問題,多目標粒子群優化算法主要利用個體的最優解,沒有完全用到粒子 種群全體的信息,容易導致算法陷入到局部最優解[15]。通過基于遺傳的多目標優化算法(Gamultiobj函數)對新能源船舶并網LCL型濾波器參數進行優化。為了保證對比有意義,對各類算法的參數值設置一致。種群大小設置為100,算法迭代次數設置為1 000,最優前端個體系數為0.7,最小誤差為1×e-100。利用MATLAB中Gamultiobj函數求出Pareto最優解,其結構見圖4。

圖4 Gamultiobj函數的組織結構

從圖4可以看出stepgamultiobj函數是Gamultiobj函數算法過程中十分重要的函數。stepgamultiobj函數使用的選擇方法是基于序值以及擁擠度的錦標賽法即擁擠度比較算子,該選擇方法能夠很好的避免早熟現象以及種群收斂局部最優的發生,可以很好的維護種群的多樣性[16]。

Gamultiobj函數算法所得到Pareto Front非劣解的個數為70,算法迭代1 000次所得到目標函數值。考慮3個目標函數優化結果的合理性,依據指標偏愛優先等級,在得到的優化結果里挑選出10組解,見表1,f1是最大紋波電流、f2是頻率響應模長、f3是總功率損耗。

表1 多目標優化結果

2.3.2 最優折衷解

通過基于層析分析的優劣解距離法(TOPSIS-AHP)選擇最優折衷解。根據多名專家為各項指標打分和文獻[12],頻率響應模長與紋波電流相較于功率損耗更重要一些,所以構造評價判斷矩陣A見表2。

表2 評價判斷矩陣

其中,最大紋波電流A1,頻率響應模長A2,總功率損耗A3。利用特征值法求得權重結果為(0.319 6,0.558 4,0.122 0),得到一致性指標(CI)為0.009 1,一致性比例(CR)為0.017 6,CR<0.1。由此可見,層次分析排序結構有滿意的一致性。

數據正向化一般包括4個指標:極大型、極小型、中間型以及區間型指標,本文主要是極小型,需要通過式(12)計算,將極大型轉化成極小型。再通過式(13)將所有數值進行標準化。

通過層次分析法計算出權重值,進行歸一化處理,通過得分排序出評價優劣。根據計算步驟,最終選取第7組解作為算法優化后的最優折衷解。

M=max-x

(12)

(13)

式中:xij為標準化前各元素值;zij為標準化后各元素值。

3 仿真驗證分析

3.1 算例結果

在Matlab/Simulink平臺中搭建新能源船舶并網逆變系統仿真模型,仿真參數為:額定功率為30 kW,DC-DC母線電壓為750 V,相對地電壓為220 V,系統基頻為50 Hz,開關頻率為5 kHz。在模型參數設置相同的條件下,采用3種算法對系統LCL濾波器參數進行優化,結果見表3。

表3 3種算法的優化結果

為了更加客觀地比較3種算法的優越性,將最大紋波電流、頻率響應模長、總功率損耗作為3個優化指標,利用模糊隸屬度函數分別計算出3個指標的滿意度值。最大紋波電流、頻率響應模長和總功率損耗屬于偏小型模糊隸屬度函數,最終求得各指標滿意度值[17]。

(14)

3.2 算例驗證

3.2.1 網側電流與電壓波形分析

分別測量試湊法、MOPSO和Gamultiobj函數優化算法下所得網側電壓和電流以直觀地反映諧波畸變程度以及系統穩定情況,見圖5。

圖5 3種優化算法下的網側電壓、電流波形圖

由圖5可以看出,試湊法計算下的網側電壓和電流波形中存在較為明顯的諧波;MOPSO算法下的網側電壓和電流波形中存在少量諧波;基于Gamultiobj函數算法下電壓和電流波紋幾乎不存在諧波。可見,基于Gamultiobj函數所得濾波器參數有更好的濾波效果。

3.2.2 諧波畸變率(THD)比較分析

1)網側電壓的THD。3種算法下的網側電壓頻譜對比見圖6。

圖6 3種算法下的網側電壓頻譜對比

試湊法的網側諧波電壓THD值為0.07%,MOPSO優化方法的網側諧波電壓THD值為0.06%;基于Gamultiobj函數優化方法的網側諧波電壓THD值為0.04%,相比較于試湊法和MOPSO優化算法諧波電壓成分有所減少。

2)網側電流的THD。

試湊法的網側電流諧波畸變率為4.19%,經該方法計算后的結果代入系統中仍存在較為明顯的諧波電流成分。MOPSO優化算法下的網側電流諧波畸變率為1.93%。然而,基于Gamultiobj函數優化算法下的網側電流諧波含量為1.11%,3種算法下的網側電流頻譜對比圖見圖7。

圖7 3種算法下的網側電流頻譜對比

對比圖7,基于Gamultiobj函數優化算法相較于試湊法和MOPSO優化算法網側電流諧波成分有明顯減少。3種算法網側電壓和電流THD值見表4。

表4 3種算法網側電壓和電流THD值 %

3.2.3 指標滿意度值的比較

為了比較3種算法的優劣,根據偏小型模糊隸屬度函數公式,分別計算出方案一(試湊法)、方案二(MOPSO)和方案三(Gamultiobj 函數)下的指標滿意度值,對比見圖8。通過標準滿意度值μ比較大小來評判優化結果的好壞程度。μi越接近于1,表示對指標i越滿意。

圖8 三種方案指標滿意度對比圖

(15)

式中:n表示評價指標個數,對于本文,n=3。

3種方案的標準滿意度值分別為0.358、0.637和0.776。因此,通過指標滿意度值的比較,進一步證明基于Gamultiobj函數的多目標優化算法下的LCL濾波器具有較為理想的濾波性能,更容易使新能源船舶并網系統保持穩定。

4 結論

基于新能源船舶并網結構特點,考慮系統的經濟性和復雜性,確定采用電容支路串聯電阻的無源阻尼方式。利用遺傳算法的多目標優化算法(Gamultiobj函數)可以在一定程度上避免結果陷入局部最優問題,并且考慮多個指標對系統的影響,使其得到結果更具有全面性。

通過基于層次分析的優劣解距離綜合評價方法求最優折衷解,可以明顯提高多目標決策分析的科學性、準確性和可操作性。通過電壓、電流的波形圖和諧波畸變率,以及各指標滿意值的比較,可以更加直觀地比較3種方案的優劣性。仿真結果顯示出經過Gamultiobj函數優化后的參數代入系統中,明顯降低了網側電壓和電流的諧波含量,提高了系統的穩定性,從而也準確地驗證了基于Gamultiobj函數的多目標優化算法所得系統并網逆變LCL型濾波器參數具有更好的濾波效果。

面對未來低碳技術和新能源船舶的發展,船舶并網逆變LCL濾波器參數優化還需要進一步根據實際應用過程,考慮船舶體積、成本等綜合因素的影響,使最終優化結果能夠更全面地平衡各方面要求。