潛艇結構水下低頻聲輻射特性分析

韓國文,吳紹維

(重慶交通大學 航運與船舶工程學院,重慶 400074)

低頻聲信號傳播距離遠、衰減小,加之聲吶工作頻率逐漸向低頻發展,使潛艇易于被探測而遭到攻擊[1-2]。數值計算一直是研究艦船結構聲輻射特性的重要方法,相關研究有:歸納并對比計算艦船低頻水下噪聲的4種數值計算方法,明確指出流固耦合結合聲學有限元法的優缺點[3];以聲學有限元自動匹配層法(FEM-AML)計算單、雙層加肋圓柱殼的水下聲輻射特性,表明聲學有限元自動匹配層法在滿足一定精度要求的條件下,可大幅度提高計算效率[4];以某油船為研究對象,采用數值計算及實驗論證,提出在考慮建模和計算效率方面,聲學有限元法是計算艦船水下輻射噪聲的首選方法[5]。潛艇水下輻射噪聲源主要包括機械噪聲、螺旋槳噪聲及水動力噪聲,在低速航行時,機械噪聲是潛艇總輻射噪聲的主要成分[6]。以Benchmark潛艇縮比模型為研究對象,研究不同激勵形式及不同潛體結構特性對其機械噪聲的影響因素[7];用聲固耦合法研究艙段結構在不同典型設備激勵載荷作用下輻射噪聲的影響變化,發現垂向載荷起主導作用[8];建立單/雙層槳-軸-殼體簡化模型,研究不同激勵下兩種典型潛艇結構的振動聲輻射特性,發現外部流體和內部機械設備激勵下,單層水下結構聲輻射明顯高于雙層結構[9]。受頻率和潛深的影響,機械噪聲占潛艇總輻射噪聲的比重不同[10]。采用虛源法建立淺海環境中二維圓柱殼的振動聲輻射模型,初步研究了淺海環境下圓柱殼位于不同潛深時對聲場的影響,并指出圓柱殼達到一定潛深時,其振動響應和表面聲壓與無限域中一致[11]。

關于在典型機械設備激勵載荷作用下,潛艇結構位于不同潛深時,其聲輻射特性研究的文獻較少。本文以某型全尺寸單層潛艇簡化模型為研究對象,基于流固耦合聲學有限元與自動匹配層法,考慮自由海面[12]環境,通過雙向流固耦合原理,分析潛艇結構在機械設備激勵載荷作用下,位于不同潛深時,其在海底水平方向1 500 m范圍內的低頻聲場輻射特性。

1 聲學有限元方法數值計算理論

聲學有限元法常用來計算艦船水下低頻段的輻射噪聲。通過對聲學方程進行積分,可以得到如下聲學有限元表達式。

jρ0ωq(x,y,z))dV=0

(1)

根據高斯理論,將式(1)變換為以下形式,即

(2)

將式(2)進行有限元網格離散,并整理得到數值形式的方程組。

(Ka+jωCa-ω2Ma)·Pi=

Qi+Vni+Pi=Fai

(3)

式中:Qi為輸入的聲源向量;Vni為輸入的聲質點速度向量,即聲質點速度邊界條件;Pi為輸入的聲壓向量,即聲壓邊界條件;Fai為聲學激勵;Pi為求解的網絡節點聲壓;Ka+jωCa-ω2Ma為方程的稀疏矩陣。

給定聲源和相關邊界條件,通過稀疏矩陣求逆便可得出聲場。

2 潛艇結構聲輻射數值計算方法

某型全尺寸單層潛艇殼體(見圖1),其結構不是簡單的圓柱殼,總長為84 m,其中前、中、后體長度分別為4.5、69、10.5 m,厚度為70 mm。結構材料選用結構鋼,密度為7 800 kg·m-3、彈性模量為210 GPa、泊松比為0.3。計算工況為:潛深50 m、無限水深,海水流速為低速狀態,潛艇結構位于一定水深,艉部艙段內受到機械載荷作用,采用幅值為100 N、頻率為25 Hz的正弦垂向激勵力模擬機械載荷,數學表達式為:F=100sin(2π×25×t),方向和作用點見圖1。

圖1 潛艇結構模型

2.1 雙向流固耦合原理下振動響應計算方法

基于ANSYS-Workbench平臺下Fluent、Transient Structural及System Coupling 3個子模塊進行計算分析。選用工程應用廣泛的Standardk-ε湍流模型。流體域為200 m的正方體,入口定義為速度入口,出口定義為壓力出口,遠場設置為對稱邊界,潛體壁面、空氣層壁面及沉積層壁面均設為無滑移邊界條件。流體域及邊界條件設置見圖2。

圖2 流體域及邊界條件

在瞬態結構動力學設置中,潛艇位于水下50 m處,受到約為0.5 MPa的靜水壓力,同時,在潛艇結構內部施加振幅為100 N的正弦垂向激勵力模擬載荷。另外,雙向流固耦合求解收斂困難、容易導致結構變形后流場網格計算出現負體積報錯,在滿足響應最大頻率的前提下,本次求解時間步長為0.002 s,總時間為1 s。

2.2 聲學有限元計算方法

采用LMS Virtual.Lab Acoustics聲學有限元模塊計算潛艇結構低頻聲輻射,潛艇結構及流體域均使用四面體網格,并且對流體域潛艇交界面處進行局部加密,見圖3。

圖3 耦合面加密網格

本文研究的頻率段為1～150 Hz,計算步長為1 Hz。為了提高計算的精確度,流場網格尺寸要滿足1個聲波波長內至少6個單元,即

λ≤c0/6fmax

(4)

工程上要求一個聲波波長內6(10個單元[13],經過相關計算驗證,實取1 250 mm為流體域網格單元尺寸且流體域網格數目約為432萬,滿足網格劃分精度要求。

在LMS Virtual. Lab Acoustics聲學有限元環境下,導入流固耦合計算結果中的振動響應數據作為求解聲學有限元的邊界條件。在考慮海水-空氣層的影響下,視海面為自由液面,賦予空氣聲阻抗特性邊界,取值為416.5 kg/(m2·s),四周及底面為AML屬性。最后,以潛艇中心投影為原點,在海底水平方向插入長寬為3 000 m的平面聲場,以便觀察潛艇結構在不同潛深時對海底面的聲場幅射特性。聲學有限元邊界條件及聲場設置見圖4。

圖4 聲學有限元邊界條件及聲場設置

3 計算結果分析

3.1 同一潛深下,潛艇結構聲輻射傳播特性

坐標系設定潛艇艏部的指向為y軸正方向,豎直向上為z軸正方向,潛深為50 m時,潛艇中心坐標為(0,0,-50 m)。水下參考聲壓取1×10-6Pa,P1(0,-60 m,-200 m)、P2(0,-600 m,-200 m)、P3(0,-1 500 m,-200 m)3個場點的聲壓級隨頻率的分布見圖5。

圖5 場點P1、P2、P3的聲壓級隨頻率的分布

計算結果表明:隨著頻率的增大,3個場點的聲壓級總體為下降趨勢,但在1、27 Hz處達到峰值;場點P1的聲壓級隨頻率分布的衰減較明顯,而P2、P3的衰減較平緩,并且二者聲壓級幅值較為接近;此外,在1～48 Hz頻段內,場點P1的聲壓級遠遠大于其他兩個場點的聲壓級,而在79～150 Hz頻段內,場點P2、P3的聲壓級大于場點P1的聲壓級?？偨Y發現,1～150 Hz頻段內,場點聲壓級隨頻率的增大而減小,在27 Hz處聲壓級達到峰值點,主要原因為激勵力頻率與結構固有頻率接近,發生共振。

以27、56、115 Hz 3個頻率點為基礎,分析海底輻射聲場半徑300、800、1 000 m及1 500 m處的聲壓指向性,見圖6。

圖6 不同頻率下的聲壓指向性曲線

由圖6可知,3個頻率點下聲壓指向性各不相同,27 Hz時,左右(潛艇艏艉)兩側的輻射聲壓大于前后(艇身)兩側,56和115 Hz時,輻射聲壓呈散射狀,四周出現很多旁瓣,但115 Hz的指向性更復雜、旁瓣尖角更細;另外,在同一頻率不同半徑下,聲壓指向性也不盡相同,27 Hz時,各個半徑下聲壓指向性主要是聲壓幅值的差別,但56和115 Hz頻率下,各半徑的聲壓指向性在幅值和指向方面均有區別?？偨Y發現,在1～150 Hz頻段內,低頻段聲壓指向性較明顯,高頻段聲壓指向性較為復雜。

3.2 不同潛深下,潛艇結構聲輻射傳播特性

潛艇結構靜止懸浮于一定潛深時,主要受到水阻力和靜水壓力,而在水流低速的條件下,水阻力遠遠低于靜水壓力。因此,不同潛深時,耦合分析模型中對應的影響參數為靜水壓力。不同潛深下的靜水壓力為

p=ρgh

(5)

式中:ρ為海水密度,1 025 kg/m3;g為重力加速度,9.81 m2/s;h為潛水深度,取50、100、150 m。

場點P4(0,-90 m,-200 m)、P5(0,-900 m,-200 m)在潛深分別為50、100及150 m時的聲壓級隨頻率分布見圖7、8。

圖7 場點P4的聲壓級隨頻率的分布

圖8 場點P5的聲壓級隨頻率的分布

由圖7、8可見,隨著潛深的增大,場點P4、P5的輻射聲壓級也增大,主要原因是潛艇結構位于不同潛深時,結構表面受到不同的靜水壓力,而靜水壓力與潛深成正比,耦合振動響應變化,使得水下潛艇結構聲輻射隨著潛深的增加而增大。另外,P4、P5兩個場點輻射聲壓級有明顯區別,場點P4的聲壓級在不同潛深下差異較為顯著,而場點P5的聲壓級在不同潛深下較為接近。分析發現:不同潛深下,近場點的輻射聲壓級容易受到潛深的影響;遠場點距離潛艇較遠,各頻率點的輻射聲壓級在傳播的過程中衰減趨于平緩,使得遠場點的聲壓級受潛深的影響較小。

頻率點27 Hz、不同半徑下的聲壓指向性見圖9。

圖9 不同半徑下的聲壓指向性曲線

由圖9可知,同一半徑不同潛深下,聲壓指向性不同。r=100 m時,潛深50 m和潛深150 m的聲壓指向性基本一致,即潛艇艏艉聲壓幅值大于艇身兩側,而與潛深100 m的有所區別;r=300、800及1 500 m時,3個潛深下的指向性一致,呈“蝴蝶狀”,且隨著潛深及半徑的增大,聲壓指向性曲線的旁瓣尖角越明顯。另外,隨著半徑r的增大,不同潛深下的輻射聲壓值逐漸接近,并且潛深50 m的聲壓幅值逐漸大于潛深100 m的聲壓幅值。主要原因為:任一場點處,聲壓幅值受到潛艇結構輻射及邊界反射疊加,并且輻射聲與反射聲的成分比例隨場點與潛艇結構之間的距離變化而改變。在近場點處,輻射聲壓值受潛深的影響較大,此時不同潛深下的靜水壓力為輻射聲壓值的主要貢獻者;在遠場點處,邊界聲反射對不同潛深下潛艇結構聲輻射影響較為明顯。

4 結論

1)在1～150 Hz頻段內,低頻率點對潛艇聲隱身性影響較大,在潛艇艏艉方向有明確的指向性,容易被對方聲納探測到。隨著潛深增加,潛艇結構輻射聲壓幅值變大,聲壓指向性尖角更細,方向更明確,對潛艇隱身性威脅更大。

2)考慮到在典型機械設備激勵載荷作用下,單層全尺寸潛艇殼體結構容易在低頻時發生共振,建議潛艇設計、制造時提高結構的固有頻率。潛艇艏艉方向輻射聲壓有明確的指向性,容易被對方聲吶探測到,建議艏艉采取措施以提高潛艇的隱身性。

另外,潛艇結構由于自身形狀和尺寸的因素,研究潛艇結構聲輻射特性時,1 500 m范圍內輻射的聲場不能直接采用點源輻射聲場近似。