面向渦扇發動機狀態評估的健康因子構建方法

2023-10-25 11:38:40蔡文濤張呂凡徐詩奕董正瓊周向東

湖北工業大學學報 2023年5期

蔡文濤, 張呂凡, 徐詩奕, 聶磊, 董正瓊, 周向東

(湖北工業大學機械工程學院,湖北省現代制造質量工程重點實驗室, 湖北武漢 430068)

渦扇發動機是目前大部分飛機的重要部件,其性能的好壞直接影響到飛機飛行任務的成功與否,所以必須對渦扇發動機進行故障預測與健康管理。一般情況下,渦扇發動機在其全壽命周期內要經歷一系列不同的性能退化狀態。為針對不同狀態的發動機做出合理的維修決策方案,從而有效避免因發動機故障而引起的財產損失,構建合理有效、能夠表征發動機健康狀態的健康因子顯得尤為重要[1-3]。

不同于溫度風扇轉速等狀態參數,渦扇發動機的健康因子無法直接用傳感器測量,必須通過數學方法,從已有信息中間接獲取。數據驅動的方法無須考慮設備內部機理,直接基于隱藏在數據后面的健康狀態信息和監測數據的演化規律,來進行退化特征的提取。該方法被廣泛應用于綜合健康因子的構建中。張孝遠[4]等為實現對動力電池的健康狀態評估,提取了3種不同的健康因子,并將3種健康因子輸入神經網絡中用于評估電池狀態。李振恩[5]等提出用核主成分分析(kernel principal component analysis, KPCA),提取風電機組中高速軸承的健康因子并將其用于狀態評估。胡啟國[6]等利用t-SNE方法對滾動軸承的高維退化狀態進行降維,將退化特征進行了融合,且與KPCA方法相比,該方法有著一定的優勢。考慮到渦扇發動機工作環境復雜存在大量噪聲,退化機理不一致,首先采用卡爾曼濾波對原始數據中的噪聲做濾波處理,隨后采用線性方法主成分分析(PCA)和非線性方法堆疊自編碼器(SAE)提取能夠表征發動機退化趨勢的健康因子,最后在C-MPASS數據集上進行了實例驗證。

1 相關工作

1.1 卡爾曼濾波

考慮到原始數據中含有大量的噪聲,首先運用卡爾曼濾波去除噪聲,還原真實數據。卡爾曼濾波[7]方法不要求滿足原始數據和噪聲都是平穩的這一前提條件,對于不同時刻的系統內部干擾和外部觀測噪聲,只需對二者的統計特性作出假設,即可對信號作出處理,得到平均意義上誤差最小的真實信號值。其基本公式如下:

X(k)=AX(k-1)+BU(k)+W(k)

(1)

Z(k)=HX(k)+V(k)

(2)

式中:X(k)、U(k)和Z(k)分別是k時刻系統的狀態、控制量和測量值;A、B和H分別為其系數矩陣;W(k)與V(k)分別是系統內部和測量過程的噪聲。

根據以上兩個方程,采用卡爾曼濾波方法對數據進行處理,推導出卡爾曼濾波方程:

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)

(3)

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q

(4)

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))

(5)

Kg(k)=P(k|k-1)HT/HP(k|k-1)HT+R)

(6)

P(k|k)=(I-Kg(k)H)P(k|k-1)

(7)

1.2 主成分分析

主成分分析法[8]是一種重要的數據降維與分析評價方法,其目的是用較少的變量去解釋原始高維變量中的信息。它通過線性變換,將數據換到一個新的坐標系中,使得所有數據的方差投影在不同的坐標系中。其具體分析步驟如下。

1)對原始數據標準化處理。假設主成分分析有m個指標變量{x1,x2, … ,xm},評價對象為n,第i個評價對象的第j個指標為xij。將各指標值化為標準化的值:

(8)

其中:

(j=1,2,…,m)

2)計算相關系數矩陣R。相關系數矩陣R=(rij)m×m,其中

(9)

式中:rii=1;rij=rji,rij是第i個指標與第j個指標的相關系數。

3)計算特征值和特征向量。特征值由大到小排序,計算相關系數矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0,及對應的特征向量u1,u2,…,um,其中uj=(u1j,u2j,…,unj)T,由特征向量組成m個新的指標變量。

(10)

式中:y1是第一主成分,y2是第二主成分,…,ym是第m主成分。

4)選取p(p≤m)個主成分,計算綜合評價值。第j個特征值的信息貢獻率和前p個特征的累計貢獻率分別為:

(11)

其中:bj為主成分yj的信息貢獻率,ap為前p個變量的累計貢獻率。

1.3 堆疊自編碼網絡

自編碼網絡[9]是一種無監督學習方法,能用較低維度表示輸入的數據。由輸入數據到低維表示的過程稱為編碼,再由低維表示到輸出數據的過程稱為解碼。編碼過程的輸出維度一般小于輸入的維度,因此自編碼網絡常用于高維數據的降維。其模型結構如圖1所示。

圖1 自編碼網絡

編碼器的輸入記為x,則隱藏層輸出為:

h=σ1(W1x+b1)

(12)

式中:σ1為編碼過程的激活函數;W1為輸入層與隱藏層之間的權值矩陣;b1為隱藏層的偏置;h為隱藏層激活值。解碼過程為:

y=σ2(W2x+b2)

(13)

式中,σ2為解碼過程的激活函數;W2為隱藏層與輸出層之間的權值矩陣;b2為輸出層的偏置;y為輸入的重構。

自編碼器的參數更新過程如下:

(14)

式中:J(x,y)為重構誤差,a為學習率。

本文構造的堆疊自編碼器由多個自編碼器棧式堆疊而成,由一個編碼器隱藏層的輸出作為下一個編碼器隱藏層的輸入。在模型訓練的過程中,輸入值為原始數據,同時將其假想為目標輸出值,以此構建監督誤差來訓練整個網絡。其具體結構如圖2所示。

圖2 堆疊自編碼器

2 實例分析

2.1 數據集介紹

C-MAPSS是一個模擬大型商用渦扇發動機的工具,其模擬的發動機最大推力等級為90000 lb。該軟件在MATLAB和Simulink環境中進行編碼,包括一個大氣模擬系統和一個電源管理系統(前者能夠模擬海拔范圍從海平面到12000 m高空的大氣壓、海平面溫度為-60～103°F,后者能夠保證發動機在不同飛行條件下和推力水平下運行),允許用戶編輯、輸入所選擇的有關操作剖面、閉環控制器、環境條件等特定值。

此外,內置控制系統包括一個風扇速度控制器、調節器和限制器。其中3個高限調節器(防止發動機超過其核心轉速、發動機壓力比和高壓渦輪(HPT)出口溫度的設計限值)、限位調節器(防止高壓壓縮機(HPC)出口處的靜壓過低),以及核心速度的加速和減速限制器。該系統的綜合結構類似于實際發動機控制器中使用的集成控制系統。此外,風扇速度控制器和4個限位調節器的所有數值均已提前設定,以保證飛機在不同飛行條件和功率水平下均能正常飛行。圖3為渦扇發動機主要結構。

圖3 渦扇發動機結構

該數據集在剩余使用壽命預測領域中被廣泛采用,其中有4個子數據集(FD001—FD004)分別記錄不同運行條件和故障模式下渦扇發動機從正常狀態到故障狀態的全壽命周期的狀態監測數據。本文選取數據FD001,其中共記錄了100組發動機的全壽命周期數據,21種傳感器數據和3種飛行條件。訓練集數據共20631條,測試集數據13096條。

2.2 結果分析

圖4和5分別為LPC和HPC出口總溫度隨時間的延長而變化的圖像。原始信號中的噪聲來源于制造和裝配過程噪聲和測量噪聲等。這些噪聲源在經過卡爾曼濾波后,保留了原始信號的趨勢和主體信號,很好地還原了真實信息。

圖4 LPC出口總溫度

圖5 HPC出口總溫度

在對原始數據進行降噪處理后,分別采用PCA方法和SAE方法對降噪后的高維數據做了降維處理,其結果如圖6和7所示。在原始信號中存在著不同趨勢性的信號,即有單調向上和單調向下的信號。在采用PCA方法對原始信號降維后,得到的健康因子趨勢向上;經過SAE方法處理的原始數據,得到的健康因子趨勢單調向下。二者均得到了較為合理的健康因子。其中,通過PCA方法得到的健康因子為線性方法所求,SAE方法所得健康因子為非線性方法所求,在對渦扇發動機健康狀態進行評估時,均可作為評估的輸入。相比于PCA方法,SAE方法降維后的數據不僅能夠實現數據維度上的降低,還能保證降維后的數據具有原數據的空間結構,能夠更加完整地保留原始數據中的信息。

圖6 PCA方法結果

圖7 SAE方法結果

3 結論

在面向渦扇發動機的健康狀態評估過程中,由于原始數據中含有大量噪聲和監測數據維度高的問題,導致了提取表征發動機退化趨勢的健康因子較為困難。本文首先通過卡爾曼濾波對原始數據做信號處理,有效地濾去了原始傳感器信號中的噪聲。隨后,分別利用PCA方法和SAE方法對濾波后的數據做降維處理,分別得到了線性方法和非線性方法求得的一維健康因子。考慮到飛行時不同發動機內部退化機理不一致,以上兩種方法均可用于渦扇發動機的狀態評估,以滿足不同狀態下渦扇發動機的健康評估。本文方法已在具體工程實踐中得到應用。此外,以上兩種方法針對的是多特征量的數據降維,可以用于同類型數據結構的其他發動機產品健康因子的提取。