不同烈度下框剪結構的抗連續倒塌對比分析

柯長仁, 周玉潔

(湖北工業大學土木建筑與環境學院,湖北 武漢 430068)

結構由于意外荷載而發生與初始破壞不成比例的倒塌破壞被國際工程界定義為結構的連續倒塌,結構的連續倒塌一般伴隨著重大的人員傷亡與財產損失,因此針對結構的抗連續倒塌研究成為了結構安全研究的重點。眾多學者在此方向取得了重大研究成果,但大多數研究都針對框架結構,對框剪結構的研究較少,現有關于框剪結構的研究大多是針對框剪結構這一結構的受力形式。林旭川等[1]從剪力墻受力性能出發,通過有限元模擬和試驗的分析對比,驗證了用分層殼單元模擬剪力墻的可行性;覃禮根[2]研究表明第一豎向構件失效準則是判斷RC剪力墻結構倒塌臨界狀態的一個有效標準;Kim等[3-4]認為確保剪力墻破壞形式為彎曲破壞可以增加結構的延性;張淑云等[5-6]研究發現框剪結構構件失效后,荷載傳遞符合就近傳遞原則;Nelson[7]對框剪非對稱結構的扭轉效應進行研究,給出了在結構設計時布置剪力墻應遵循的原則。以上研究均未考慮實際工程中結構設計參數對其抗連續倒塌性能的影響,而現有抗連續倒塌研究表明,不同設計參數對結構有一定的影響。郭海峰[8]對框架結構進行了不同抗震等級的設計,發現框架結構隨著抗震等級的提高抗連續倒塌能力有所提升;羅開海[9]運用概率統計的方法發現RC框架結構的倒塌性能與結構設防烈度有明顯的相關性。因此,在進行框剪結構的連續倒塌研究時,有必要考慮實際工程設計中不同設防烈度對其的影響。

本文根據中國現行《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[10],《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2010)[11]等規范對11層框剪結構在不同烈度條件下進行設計,采用拆除構件法,運用SAP2000有限元分析軟件對其進行非線性動力分析,探究在不同抗震設防烈度下不同受力構件以及相同構件對框剪結構的影響,不同抗震等級設計下材料用量與結構抗連續倒塌能力之間的關系,多方面顯化工程設計中的抗震設防烈度這一參數對框剪結構連續倒塌的影響,所取得成果可為框剪結構的抗連續倒塌研究,以及實際工程設計能提供參考和借鑒。

1 模型的建立

1.1 混凝土框架-剪力墻結構基本信息

模型參考文獻[12]中設計的框剪結構,運用PKPM根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010-2010)和《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2010)等規范對11層框剪結構進行6°(0.05 g)、7°(0.15 g)、8°(0.2 g)三種烈度下的抗震設計。圖1為本文模型平面圖。對墻、柱、梁的確定規則為:墻體范圍不變,改變墻厚,以軸壓比接近限制為主要控制指標;柱截面以軸壓比接近限值為主要控制指標;梁截面都以配筋率0.8%～1.5%確定。

圖1 平面布置

表1 結構設計基本參數

該框剪結構在不同烈度下進行設計后的鋼筋和混凝土用量見表2,不考慮鋼筋的彎折長度。由表中可知,該框剪結構的鋼筋用量隨烈度的增高而加大,7°(0.15 g)鋼筋用量比6°(0.05 g)的鋼筋用量增加了11.6%,8°(0.20 g)比6°(0.05 g)增加了33.8%。在混凝土用量統計中,三種設防烈度下用量變化不大,6°(0.05 g)和7°(0.15 g)的材料用量中,主要是鋼筋用量產生了變化,這說明隨著烈度的增高,配筋的比例在抗震設計中占據更大的作用。

表2 不同烈度下該框剪結構的鋼筋和混凝土用量

1.2 有限元建模分析平臺模型的驗證

本文有限元分析軟件選用SAP2000,該軟件對于處理高度非線性問題非常擅長,符合本次研究的基本要求。本文中梁柱選用SAP2000中的框架單元,該單元可以體現構件雙軸彎曲、扭轉、軸向變形、雙軸剪切變形等效應,可以較好體現梁和柱的受力特性;剪力墻選用分層殼單元,該單元基于復合材料力學原理,將殼單元分為多層,每層根據需求,設置不同的材料屬性和厚度來體現實際構件的力學性能。運用分層殼模型建立剪力墻模型涉及的材料包括混凝土和鋼筋。在混凝土層選用與實際相符的混凝土強度,并設置相應的厚度,在鋼筋層,使用材料角屬性定義鋼筋分布的方向[13]。圖2為選用SAP2000建立有限元模型圖。有限元模型建立的準確性直接影響到后續的分析,對比有限元模型和PKPM建模所得周期,誤差均在合理范圍之內,說明SAP2000模型建立可靠。

圖2 有限元模型

表3 各模型周期對比

1.3 分析方法及破壞準則

國內外各規范中對結構的抗連續倒塌分析的方法主要有概念設計法,拉結強度設計法,拆除構件設計法和關鍵構件設計法,其中拆除構件法為現今抗連續倒塌設計與研究的主要方法。在本次研究中,選用最常見的拆除構件法。利用SAP2000有限元分析軟件對拆除構件后的剩余結構進行非線性動力分析,結構阻尼選用瑞利阻尼。具體方法為:第一步,建立有限元模型,確定拆除構件并獲取該構件的內力;第二步,拆除關鍵構件,并在失效點添加與之相反的結構反力,保證剩余結構靜力平衡;第三步,以一定的速度移除結構反力,構件失效時間參考GSA2013[14]的建議,取殘余結構自振周期的0.1倍。本次研究分別拆除不同烈度下的長邊中柱,短邊中柱,角墻X,角墻Y,角墻,內墻X,內墻Y和內墻,其中角墻為同時拆除角墻X和角墻Y,內墻為同時拆除內墻X和內墻Y。對連續倒塌的破壞準則參考GSA2013的建議,以破壞轉角大于6°作為結構連續倒塌破壞的標準。

2 計算結果分析

2.1 底層柱拆除結果分析

對圖3,表4,表5和表6的分析結果進行分析。

(a)長邊中柱失效豎向位移

(b)短邊中柱失效豎向位移

表4 6°(0.05 g)柱失效豎向位移表

表5 7°(0.15 g)柱失效豎向位移表

表6 8°(0.20 g)柱失效豎向位移表

1)框剪結構在柱失效工況中,結構塑性轉角均小于6°結構均未發生連續倒塌。

2)不同烈度下,相同位置構件失效后失效點的位移變化走向相同,都是在失效柱剛失效時豎向位移加速加大,再小范圍上下波動,最后趨于平穩。長邊中柱豎向位移以及穩定豎向位移均大于短邊中柱,這是因為,短邊中柱處的剛度強于長邊中柱處的剛度,這和框架結構中短邊中柱和長邊中柱失效效果基本相同。

3)從位移變化看出,在8°(0.02 g)情況下,結構的豎向位移變化最小,而6°(0.05 g)和7°(0.15 g)的位移變化差距不大,這是因為在6°(0.05 g)和7°(0.15 g)中,柱和梁的抗震設防等級為三級,而8°(0.20 g)中的梁和柱的抗震設防等級為二級,說明在柱失效時,結構隨抗震等級的提高抗連續倒塌性能有所增強。從結構失效點最大塑性轉角出發,也可發現8°(0.20 g)塑性鉸明顯小于6°(0.05 g)和7°(0.15 g),說明該框剪結構在8°(0.20 g)下的抗連續倒塌能力高于在6°(0.05 g)和7°(0.15 g)設防烈度下的抗震設計,再次驗證上述結論。

4)柱失效工況中,失效點最大穩定失效位移工況為長邊中柱失效工況,而在此位置7°(0.15 g)比6°(0.05 g)相比,失效點豎向位移降低4%;8°(0.20 g)柱失效后穩定豎向位移比6°(0.05 g)降低了30.4%。

2.2 底層剪力墻拆除結果分析

對圖4,表7,表8和表9的分析結果進行以下分析。

(a)角墻X失效豎向位移

(b)角墻Y失效豎向位移

(c)角墻失效豎向位移

(d)內墻X失效豎向位移

(e)內墻Y失效豎向位移

(f)內墻失效豎向位移

表7 6°(0.05 g)墻失效豎向位移表

表8 7°(0.1 g)墻失效豎向位移表

表9 8°(0.20 g)墻失效豎向位移表

1)框剪結構剪力墻失效工況中,失效點塑性轉角均小于6°,結構未發生連續倒塌。

2)不同烈度下,相同位置構件失效,結構響應相似,L形墻體半墻失效時,失效點位移波動甚微,角墻和內墻整體失效工況中,結構的豎向位移波動較大。L形墻體拆除一半的墻體,結構豎向位移變化甚微,這是因為,半面墻體失效后,另一面墻體能夠及時相應的結構倒塌抗力。而X方向墻體失效,豎向位移比Y方向墻體失效豎向位移大,這是由于X方向墻肢相對與Y向墻肢短,豎向承載力主要由Y向墻肢承擔。對比全墻失效和半墻失效,可以看出,結構全墻失效時,結構的抗連續倒塌能力降低。角墻失效的豎向位移比內墻失效的豎向位移大,這是因為內墻失效后的與內墻相連的四根梁兩端具有足夠的約束,可以以梁端抗彎承載力提供倒塌抗力,而角墻失效后,內力由兩根懸挑梁承擔,梁端沒有有效的支座約束,這和框架結構角柱失效和內柱失效效果基本相同。

3)從位移變化圖可以看出結構在8°(0.20 g)情況下,結構的豎向位移變化最小,7°(0.15 g)次之,6°(0.05 g)失效點位移最大,這是因為在8°(0.20 g)時,剪力墻的抗震設防等級為一級,7°(0.15 g)時,剪力墻抗震等級為二級,6°(0.05 g)時,剪力墻的抗震設防等級為三級,說明在剪力墻失效時,結構隨抗震等級的提高抗連續倒塌性能有所增強。從結構失效點最大塑性轉角出發,也可再次驗證上述結論。

4)墻體失效工況中,失效點最大穩定失效位移為角墻,而在此位置7°(0.15 g)與6°(0.05 g)相比,失效點豎向位移降低8.1%;8°(0.20 g)角墻失效后穩定豎向位移比6°(0.05 g)降低了12.4%。

3 結論

本文對11層典型框剪結構進行不同烈度下的抗震設計,對在不同烈度下的進行抗震設計的框剪結構使用SAP2000有限元分析軟件,采用拆除構件法,對結構底層的長邊中柱,短邊中柱,角墻X,角墻Y,角墻,內墻X,內墻Y,內墻進行拆除(其中角墻為同時拆除角墻X和角墻Y,內墻為同時拆除內墻X和內墻Y),對24種拆除工況進行非線性時程分析,得出以下結論:

1)該框剪結構各受力構件對結構的抗連續倒塌性能影響均相同:短邊中柱<內墻<角墻<長邊中柱,抗震設防烈度這一參數對各構件在整體結構抗連續倒塌性能中的作用排序影響不大。

2)相同構件在不同設防烈度下失效,剩余結構響應相似:失效點都在構件失效時豎向位移加速加大,再小范圍上下波動,最后趨于平穩。L形剪力墻半面墻體失效時,由于另一面墻體可以及時提供約束,失效點內力重分布更快,結構更快到達新的受力平衡,失效點豎向位移變化甚微,因此在實際工程中可將敏感豎向構件設計為剪力墻。

3)結構整體抗連續倒塌性能隨著抗震等級的提高而增加。在混凝土和鋼筋用量上,7°(0.15 g)地區的設計與6°(0.05 g)相比,混凝土用量不變,鋼筋用量前者比后者增加了11.6%,伴隨的失效點豎向位移最大能降低8.1%;8°(0.20 g)地區的設計與6°(0.05 g)相比,混凝土用量變化不大,鋼筋用量前者比后者增加了33.8%,伴隨的失效點豎向位移最大能降低30.4%。在實際工程設計中需考慮實際情況,均衡結構造價與結構抗連續倒塌性能之間的關系。

4)隨著抗震設防烈度的提高,結構失效點豎向位移均有所降低,這是由于烈度的提高伴隨著鋼筋混凝土用量的增多,梁的剛度增大,因此在高烈度地區設計中,需均衡結構的抗連續倒塌性能和“墻柱弱梁”的設計標準。