不規則RC框架結構抗連續倒塌性能分析

徐明明, 柯長仁

(湖北工業大學土木建筑與環境學院, 湖北 武漢 430068)

近年來,隨著建筑倒塌事故的發生,國內外學者對建筑結構抗連續倒塌問題開展了一系列的研究。對于規則RC框架結構連續性倒塌方面,易偉建[1]等在國內較早地對三層RC框架結構進行了模擬中柱失效加載試驗,研究了平面內RC框架結構抗倒塌能力;戎賢[2]等進行1/3比例的兩層3×2跨RC框架的底層柱失效及靜力加載試驗;Ma[3]等設計單層1/3縮尺RC框架,對其板柱子結構進行了拆柱試驗。對不規則RC框架結構連續性倒塌方面的研究,杜永峰[4-6]等分別從拆除不同層中柱和塌樓裙樓比例對多個不規則結構放大系數和魯棒性進行研究;陳銳[7]對4層L型RC框架辦公樓,分析底層,中間層和頂層構件拆除情況來研究其結構抗連續倒塌能力;Qian[8]等設計了十字形平面和空間RC框架梁柱子結構模型擬靜力加載試驗。而基于理論分析的數值模擬方面的研究,杜修力[9]采用顯式有限元軟件LS-DYNA對一棟4層鋼框架結構在爆炸荷載下的連續倒塌性能分析;周云[10]等用ABAQUS有限元軟件對平面框架子結構及多個空間框架靜力加載試驗;Rousseau[11]等將離散單元能量和有限單元能量結合對混凝土板沖擊問題進行研究。對上述研究發現,目前不規則RC框架結構的抗連續倒塌的研究主要從塔樓層數、拆除結構不同層柱、不規則結構形式和裙樓塔樓跨數等方面分別進行研究,而對結構上部塔樓位置及拆柱位置的研究較為缺乏。因此本文在杜永峰教授研究的基礎上采用ABAQUS有限元顯示模塊,對26個不規則RC框架結構從結構層數、塔樓裙樓比、塔樓位置和拆除柱位置四個方面綜合考慮,進一步對不規則結構抗連續倒塌性能進行了研究,其結構不規則程度,塔樓位置與破壞柱位置對結構抗連續性倒塌影響較大。

1 模型設計

1.1 設計參數

結構總體信息:首層層高為3900 mm,其余各層均為3300 mm。(注:未拆除柱均假定理想固定于地面)材料信息:框架各構件混凝土均采用C30,各構件受力鋼筋及箍筋均選用HRB400。

荷載信息:樓面恒載8 kN/m2;樓面活載2 kN/m2;屋面恒載8.5 kN/m2;屋面活載2.5 kN/m2。

地震信息:抗震設防烈度取7度;地震加速度值取0.10 g;框架抗震等級取三級。

風荷載信息:修正后基本風壓取0.75 kN/m2。

荷載分項系數:恒荷載分項系數取1.3;活荷載分項系數取1.5;組合值系數為0.7;重力荷載代表值系數0.5;準永久值系數0.5;頻遇值系數0.6。

1.2 PKPM建模

基于我國現行的建筑結構設計規范[12],采用PKPM設計軟件分別設計二層,三層,四層4跨多個RC框架結構,詳見下圖模型19-1、1-1、20-1并計算得到配筋信息。并基于模型19-1、1-1、20-1設計不規則形式不同的平面子結構模型對照組,詳見圖1和表1。

圖1 基礎模型

表1 建筑結構模型參數 mm

2 ABAQUS顯式建模方法

2.1 拆除構件法及其分析流程

能夠造成連續倒塌的偶然荷載情況大致分為五種:爆炸荷載、撞擊荷載、高溫荷載、設計或施工失誤、地基失效。而當結構在正常使用情況下遭到偶然荷載的影響從而引起局部發生破壞并失去原有的承載能力,剩余結構若不能承擔這種內力變化則會最終使整體結構發生不同程度的破壞。拆除構件法的原理則是通過提供有效的替代傳力路徑,以提高建筑結構抗連續倒塌能力。

根據DoD2010要求,對于典型框架結構,需拆除結構邊中柱及角柱進行擬靜力加載分析,當底層有其他大空間時,則有必要對底層內柱也進行拆除研究。本文采取非線性靜力法分析,荷載采取如下組合:2(1.2D+0.5L)。其中,2為動力放大系數,D、L分別為恒載和活載。變形破壞準則使用GSA2003規范。規定了:如果被拆除點出現的最大垂直位移小于該點連接最短梁長度的五分之一,則不會引起連續倒塌破壞。

下面以平面框架結構為例介紹拆除構件法的步驟如圖2所示:①對完整結構施加重力場。②施加初始荷載(dl+0.25ll)進行靜力分析,算得關鍵柱失效點軸力N。③拆除關鍵柱,在柱失效節點豎向相鄰部位設置約束點位,在該約束點位上施加豎直向上的軸力N來代替被拆除的關鍵柱,使剩余結構保持原完整建筑結構的平衡狀態。④在該約束點位上施加豎直向下的集中荷載-N,并以極短的時間(Δt)釋放至0,模擬關鍵柱失效。⑤分析拆除關鍵柱后剩余結構的動態響應問題。

圖2 加載示意圖

2.2 材料本構

1)鋼筋本構 結構模型建立與計算過程中所使用的鋼筋均為HRB400.根據GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[12]中的鋼筋本構關系,如圖3所示。

使用規范中有屈服點鋼筋本構關系式。如:

(1)

式中:Es為彈性模量;σs為鋼筋應力;εs為鋼筋應變;fy,r為鋼筋屈服強度代表值;fst,r為鋼筋極限強度代表值;εy為與fy,r相應的鋼筋屈服應變,取fy,r/Es;εuy為鋼筋硬化起點應變;εu為與fst,r相應的鋼筋峰值應變;k為鋼筋硬化段斜率,k=(fst,r-fy,r)/(εu-εuy)。

2)混凝土本構 結構模型中所使用的混凝土為C30,根據GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[12]中的混凝土本構關系,混凝土抗壓強度等級及抗拉強度等級平均值fcm、ftm按照式(2)和式(3)計算:

fcm=fck/(1-1.645δc)

(2)

ftm=ftk/(1-1.645δc)

(3)

式中:fcm、fck分別為混凝土抗壓強度平均值、標準值;ftm、ftk分別為混凝土抗拉強度平均值、標準值;δc為混凝土強度變異系數。

混凝土單軸受壓應力應變按照式(4)和式(5)計算:

σ=(1-dc)Ecε

(4)

(5)

式中:αc為混凝土單軸受壓應力-應變曲線下降段參數值;dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數;Ec為彈性模量;σ為單軸受壓應力;ε為單軸受壓應變。

2.3 驗證方法

本節對侯煒[13]的2層RC框架子結構連續倒塌擬靜力試驗開展有限元驗證。采用相同的材料本構與建模方法建立與侯煒試驗尺寸相同的有限元模型,采取同樣加載方式并將模擬結果與試驗結果進行對比分析,以此核驗本文材料本構關系選取的合理性和建模方法的正確性。對比結果可知在相同荷載下的有限元模型最大倒塌位移與試驗的最大倒塌位移相同,總體曲線吻合度較高,如圖4所示。

圖4 豎向位移-荷載曲線比較

3 非線性靜力計算及結果分析

本文所建立的模型跨距均為5000 mm,根據倒塌變形準則,非線性靜力分析加載到柱豎向位移達到920 mm即可。故本文所有模型均以拆除柱點位豎向位移達到920 mm進行研究分析。

圖5模型19-1、30-1、32-1為進行拆除底層中柱計算模型,其余為進行拆除底層邊柱計算模型。由圖中數據顯示,從拆除柱靜力加載至倒塌時,均分為三個階段,Ⅰ拱作用階段、Ⅱ懸鏈線作用階段和Ⅲ倒塌階段,拱作用階段,柱軸力與柱豎向位移基本處于線性關系;懸鏈線作用階段,柱軸力增長變緩,柱豎向位移繼續持續增長;倒塌階段柱軸力增長明顯緩慢,柱豎向位移急劇增加。拆除底層中柱計算模型最大柱軸力依次為225.3 kN、220.3 kN、166.3 kN,表明當結構整體若依舊為規則建筑,底層中柱受到偶然荷載破壞時,裙樓上方有塔樓對整體結構基本無影響,若裙樓塔樓整體為不規則形式時,其抗倒塌能力降低了0.35倍。拆除底層邊柱計算模型最大柱軸力依次為113.1 kN、97.9 kN、20.8 kN、20.5 kN,若拆除底層邊柱不在塔樓一側,則對整體結構抗倒塌能力影響較小,但依然有0.1～0.2倍的降低,若拆除底層柱在塔樓一側,則整體抗倒塌能力急劇降低,其抗倒塌能力只有規則結構抗倒塌能力的1/8～1/10。

圖5 2層模型柱荷載-位移

圖6模型1-1、26-1、28-1為拆除底層中柱計算模型,其余為進行拆除底層邊柱計算模型。所有模型進行非線性靜力加載試驗,也分為三個階段。拆除底層中柱軸力最大分別為330.1 kN、326.6 kN、271.4 kN,當裙樓上部塔樓在外側時,整體建筑結構處于不規則狀態,其抗倒塌能力降低了0.21倍。拆除底層邊柱最大柱軸力為145 kN、145.4 kN、98.2 kN、97.9 kN拆除底層邊柱時,若拆除邊柱處于塔樓下方一側則上部塔樓位置基本無影響,若拆除底層邊柱位于遠離塔樓一側,則抗倒塌能力較規則建筑結構降低降低了0.48倍,而上部塔樓位置同樣對于結構抗倒塌能力基本無影響。此時結構抗倒塌能力達到規則結構抗倒塌能力的3/10。

圖6 3層模型柱荷載-位移

圖7模型20-1、31-1、33-1為拆除底層中柱計算模型,其余為拆除底層邊柱計算模型所有模型進行非線性靜力加載試驗,分為三個階段。拆除底層中柱最大柱軸力分別為433 kN、429.3 kN、375 kN,拆除底層中柱時若整體結構依然為規則結構,則結構抗倒塌能力幾乎沒有降低,但上部塔樓在一側,整體結構呈不規則時,結構抗倒塌能力降低0.15倍。拆除底層邊柱時,柱軸力分別為191.3 kN、190.6 kN、144.3 kN、145 kN。若拆除邊柱處于塔樓下方一側則上部塔樓位置基本無影響,若拆除底層邊柱位于遠離塔樓一側,則抗倒塌能力較規則建筑結構降低降低了0.32倍,而上部塔樓位置同樣對于結構抗倒塌能力基本無影響。此時結構抗倒塌能力達到規則結構抗倒塌能力的1/3。

圖7 4層一塔樓模型柱荷載-位移

圖8所示均為上部設有塔樓計算模型,建筑總層數為4層,分為兩層裙樓兩層塔樓和三層裙樓一層塔樓。其中27-1、31-1、33-1、29-1為拆除底層中柱計算模型,柱軸力為429.1 kN、429.3 kN、375 kN、316.1 kN。整體結構依然為規則拆除底層中柱時,上部塔樓層數對結構整體抗倒塌能力基本無影響。若塔樓裙樓一側,結構整體呈不規則形式,結構整體抗倒塌能力分別降低0.14倍和0.36倍,此時結構上部塔樓層數對整體結構抗倒塌能力影響較大。其余為拆除底層邊柱模型,柱軸力分別為191.3 kN、190.8 kN、144.3 kN、145 kN、98.1 kN、97.6 kN。當上部塔樓位于裙樓一側,拆除塔樓下方底層柱時整體結構抗倒塌能力基本不受上部塔樓層數影響。當拆除遠離塔樓底層柱,上部塔樓位置對整體結構抗倒塌能力基本無影響,但抗倒塌能力較拆除塔樓側底層柱降低了0.32倍。上層塔樓數為兩層時,拆除遠離塔樓底層柱,上部塔樓位置對整體結構抗倒塌能力基本無影響,較只有一層塔樓時,抗倒塌能力降低了0.48倍。

圖8 4層不同塔樓層數模型柱荷載-位移

4 結論

本文從結構層數、塔樓裙樓比、塔樓位置和拆除柱位置四個方面綜合考慮,對不規則RC框架結構抗連續倒塌性能做了分析研究。

1)結構層數與結構抗連續倒塌能力呈正相關,規則建筑結構隨層數增長其抗連續倒塌能力分別增長了46.7%,31.2%,不規則建筑結構隨層數增長其抗連續倒塌能力分別增長了63.3%,38.4%。總體結構層數與結構抗連續倒塌能力呈正相關,但增長的幅度隨結構層數的增長變緩。

2)塔樓層數在底層中柱遭到破壞時對結構整體抗連續倒塌能力影響不大,但邊柱破壞時,塔樓層數的增高對抗倒塌能力不利。

3)塔樓位置對結構抗連續倒塌能力影響較大,當塔樓位于中部時,結構形式對于建筑結構抗連續倒塌能力影響不大,當塔樓位于結構一側時,其抗連續倒塌能力分別降低了32.5%,20.3%,14.4%。總體呈負相關,但當塔樓層數一定時,結構抗連續倒塌能力隨建筑結構層數的增長幅度變緩。

4)底層柱破壞位置對結構抗連續倒塌能力影響較大,當底層中柱破壞時,對結構整體抗連續倒塌能力影響在30%以內,當底層邊柱破壞時,塔樓處于裙樓中部或一側,剩余結構抗連續倒塌能力分別只達到規則結構的20.9%,67.3%,75.8%,整體均小于規則結構,但隨著層數的增加,其差值縮小。