包覆隔音降噪材料引起管壁溫升的計算研究

施敬慈,蔡興華,謝開波

(鎮海石化工程股份有限公司,浙江 寧波 315042)

聚烯烴裝置是煉廠中常見的裝置,其摻混區域和包裝區域往往布置有多臺各類型風機,主要包含羅茨式、螺桿式和離心式風機。這些風機在工作運行時會產生很高的強噪聲。另外,風機及其設備的相關管線也在裝置運行時產生較強的氣流噪聲。這部分噪聲經過測量一般在100 dB(A)左右,最高可以達到110 dB(A)。

強噪聲不僅影響到巡檢人員的職業衛生健康,同時也對廠區環境造成了噪音污染。該噪聲強度超過了國家相關職業健康要求(8小時等效聲暴露級不超過85 dB(A),每超過3 dB(A),工作時間需減少一半,最高聲級不能超過115 dB(A)),某煉廠擬對該問題進行整改。

對風機等設備的噪聲問題解決方案一般是安裝隔聲罩,對裝置內產生噪聲的管道處理措施是包覆隔聲降噪材料。但降噪的措施不得降低原有的生產效率,不得影響管道原有的通風散熱功能。所以針對管道在包覆降噪材料后引起的溫升,有必要在方案實施前進行計算,以便合理制定改造方案。管道包覆隔聲方案見圖1。

1 計算條件及假設

(1)本項目中需要包覆隔音降噪材料的管線部分參數見表1。

表1 管線核算條件

(2)計算中所采用的環境溫度:t=20 ℃。

(3)本次改造中所采用的隔音降噪材料導熱系數0.052W/(m·K),20 ℃。厚度約100 mm。

對容器及管線進行如下假設:①傳熱過程是穩態的;②設備內部和管線內部在同一截面上充分混合;③金屬壁的熱阻忽略。

基于上述條件及作出的假設,可分別對容器和管道在包覆隔音降噪材料前后的壁溫進行計算。

2 包覆隔音降噪材料前管道壁溫計算

未包覆隔音降噪材料的容器及管道壁溫可用如下公式進行計算:

(1)

式中,q為熱傳導的傳熱速率,J/s;Tw為熱側壁溫,℃;tw為冷側壁溫,℃;T為熱側流體溫度,℃;t為冷側流體溫度,℃;α1為冷流體側傳熱膜系數,W/(m2·K);α2為熱流體側傳熱膜系數,W/(m2·K);λ為管壁材料熱導率,W/(m·K);b為管壁厚度,mm。

因為已假設金屬壁的熱阻可以忽略,即Tw≈tw,于是,式(1)可簡化得式(2):

(2)

其中,管線及設備內部對流傳熱系數由迪圖斯-貝爾特公式計算,即

Nu=0.023Re0.8Prn

(3)

或

(4)

因本項目中管線內均為熱流體,上式中的系數n取0.3。式中,ρ1為熱流體密度,kg/m3;d1為管線內徑,m;u為流速,m/s;Cp1為熱流體的比定壓熱容,J/(kg·K);μ1為熱流體粘度,Pa·s;λ1為熱流體熱導率,W/(m·K)。

另外,因為本項目中容器及部分管段的長徑比,即l/d均小于50,這類短管內的強制對流傳熱,因絕大部分的管段處于熱邊界層尚未充分發展的入口段,所以在計算容器及管道的對流傳熱系數時,還需進行入口效應的矯正,矯正公式見式(5):

(5)

式中,α′2為熱流體流經短管的平均對流傳熱系數,W/(m2·K);d為管線內徑,m;l為管線長度,m;α2為熱流體的對流傳熱系數,W/(m2·K)。

本項目中,容器及管線處于露天敞開環境中,為自然對流狀態。自然對流的對流傳熱系數僅與格拉曉夫準數Gr和普蘭特準數Pr有關,在工程應用上常以如下公式計算:

Nu=C(GrPr)n

(6)

或

(7)

其中,式(6)中格拉曉夫準數公式如下:

(8)

普蘭特準數公式如下:

(9)

式中,ρ2為空氣密度,kg/m3;Cp2為空氣的比定壓熱容,J/(kg·K);d1為容器或管線外徑,m;Δt為定性溫度,m/s;μ2為空氣黏度,Pa·S;λ2為空氣熱導率,W/(m·K)。

式中的常數C與n的取值可參照表2。

表2 常見大空間自然對流時式(6)中C與n的取值

以E-30902AB出口管線為例,根據管線的流量計內徑參數等,可以求得管內流速為14.77 m/s,繼而求得雷諾數Re=436 089>10 000,屬于湍流,可以使用式(4)進行計算。同時,可以查到此時該介質的物性參數如下:

ρ=1.972 kg/m3

μ=0.216 4×10-4Pa·s

Cp=1.004 kJ/(kg·K)

λ=0.028 1 W/(m·K)

將以上數據代入式(4)可得熱流體側傳熱膜系數α1=63.31 W/(m2·K)。

因本條管線長徑比l/d=67/0.3>50,所以無需進行入口效應修正。

求冷流體側(即空氣側)傳熱膜系數時,因壁溫為待求項,所以需要應用迭代法求值。初步計算時,取外壁溫度同介質溫度,可得定性溫度為0.5×(T+t)=0.5×(80+20)=50 ℃,可以查得空氣在此環境下的物性參數如下:

ρ=1.078kg/m3

μ=0.202 7×10-4Pa·s

Cp=0.996 9 kJ/(kg·K)

λ=0.261 6 W/(m·K)

代入式(8)和式(9)分別求得。

Gr=1.75×108和Pr=0.772,所以GrPr=1.351×108(屬于104～109范圍內)

根據上述結果,計算時取常數C=0.53,n=0.25。

式(7)中Δt為壁面溫度與流體主體溫度之差。定性溫度取壁面與流體平均溫度的算術平均值,初次計算時,以管內流體平均溫度作為管壁溫度求取定性溫度,并進行空氣物性取值依據后,代入式(7)進行計算。計算可得冷流體側傳熱膜系數α2=4.616 W/(m2·K)。

將冷熱流體的溫度及傳熱膜系數分別代入式(2),可以求得Tw=75.92 ℃。

此處求得的管壁溫度作為迭代值求取1次迭代的定性溫度,并進行該溫度下的空氣物性取值,進行第1次迭代計算。1次迭代計算的定性溫度為0.5×(T+t)=0.5×(75.92+20)=47.96 ℃,可以查得空氣在此環境下的物性參數如下:

ρ=1.085 kg/m3

μ=0.201 7×10-4Pa·s

Cp=0.996 5 kJ/(kg·K)

λ=0.260 3 W/(m·K)

代入式(8)和式(9)分別求得

Gr=1.68×108和Pr=0.772,所以GrPr=1.30×108(屬于104～109范圍內)

根據上述結果,計算時取常數C=0.53,n=0.25。將已有數據代入式(7)進行1次迭代計算,可得Tw=75.91 ℃。以此溫度作為迭代值求取2次迭代的定性溫度,并進行該溫度下的空氣物性取值,進行第2次迭代計算。計算可得Tw=75.98 ℃,可見經過2次迭代計算,計算結果已收斂。Tw=75.98 ℃即包覆隔音降噪材料前管道壁溫。

3 包覆隔音降噪材料后管道壁溫計算

包覆隔音降噪材料后,計算方法與包覆前基本相同,但需要額外考慮格拉曉夫準數中的外徑變化以及包覆隔音降噪材料后管道外側的熱阻變化。

因此式(2)在考慮管道外側熱阻后,變更為:

(10)

其中,

(11)

將式(11)代入式(10)得:

(12)

式中,b為隔音降噪材料包覆厚度,m;λ′為隔音降噪材料導熱系數,W/(m·K);ri為管道半徑,m;ro為包覆隔音降噪材料后半徑,m;α3為包覆隔音降噪材料后冷側流體的對流傳熱系數,W/(m2·K);T′w為包覆隔音降噪材料后管道外壁溫度,℃。

在上文冷流體側計算格拉曉夫準數和普蘭特準數時,考慮外徑由原管外徑修改為包覆后外徑,可分別求得Gr=7.416×108和Pr=0.772,所以GrPr=5.728×108(屬于104～109范圍內)。根據上述結果,計算時取常數C=0.53,n=0.25。

式(7)中Δt為壁面溫度與流體主體溫度之差。定性溫度取壁面與流體平均溫度的算術平均值,初次計算時,以管內流體平均溫度作為管壁溫度求取定性溫度,并進行空氣物性取值依據后,代入式(7)進行計算。計算可得包覆隔音降噪材料后冷流體側傳熱膜系數α3=4.093 W/(m2·K)。

將冷熱流體的溫度、傳熱膜系數及分別代入式(12),可以求得T′w=79.81 ℃。

此處求得的管壁溫度作為迭代值求取1次迭代的定性溫度,并進行該溫度下的空氣物性取值,進行第1次迭代計算。1次迭代計算的定性溫度為0.5×(T+t)=0.5×(79.81+20)=49.90 ℃,可以查得空氣在此環境下的物性參數如下:

ρ=1.078 kg/m3

μ=0.202 6×10-4Pa·s

Cp=0.996 8 kJ/(kg·K)

λ=0.261 6 W/(m·K)

代入式(8)和式(9)分別求得

Gr=7.401×108和Pr=0.772,所以GrPr=5.713×108(屬于104～109范圍內)

根據上述結果,計算時取常數C=0.53,n=0.25。將已有數據代入式(12)進行1次迭代計算,可得T′w=79.80 ℃。以此溫度作為迭代值求取2次迭代的定性溫度,并進行該溫度下的空氣物性取值,進行第2次迭代計算。計算可得T′w=79.80 ℃,可見經過2次迭代計算,計算結果已收斂。T′w=79.80 ℃即包覆隔音降噪材料后管道壁溫。

經過上述計算,E-30902AB出口管線在包覆隔音降噪材料后溫升為T′w-Tw= 79.80-75.91=3.89 ℃<5 ℃。因此,改造方案中該條管線無需考慮預留空腔等通風等措施。

4 利用EXCEL簡化計算過程

上文計算過程中應用了迭代方法,進行了多次復雜計算,容易出錯。在實際計算中,可利用EXCEL表格及其相對引用的功能,將上述公式嵌入表格中,實現自動計算的功能。每次只需根據上一次迭代計算出的定性溫度查詢相應物性,繼而填入后便能自動得到計算結果,不僅提高計算效率,也避免計算錯誤的發生(見表3)。

表3 EXCEL簡化計算

5 結語

基于上述對于管壁溫升計算方法的討論,為管線的隔音降噪改造方案的完善提供依據,保證了改造的可靠性以及經濟性。但本文的計算結果是基于前文的假設及給定的條件,實際運行的工況還受到風速和實時溫度等因素的影響,勢必會有所偏差。

本文應用EXCEL簡化計算,提高了計算正確性,可引申到其他需要計算管壁溫升的場合,為類似的改造提供依據。