化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測算法的設(shè)計(jì)與仿真

張紅衛(wèi) 王 松 黃 波

（1.臨沂市檢驗(yàn)檢測中心；2.臨沂新時(shí)代工礦產(chǎn)品檢測有限公司）

化肥產(chǎn)業(yè)［1］在化肥進(jìn)料、放空及出料等流水線加工過程中添加能夠催化裂化化肥原料的有機(jī)硫化罐催化劑， 以滿足提高化肥生產(chǎn)力的要求。 化肥催化裝置作為各大加工廠商引進(jìn)的自動(dòng)催化劑加料器，能夠在不影響化肥機(jī)械運(yùn)作效率的基礎(chǔ)上，定時(shí)、定量對化肥化工過程添加促進(jìn)化肥產(chǎn)量增益的有機(jī)硫化罐催化劑。 由于化肥催化裝置具有較為優(yōu)越的催化劑保鮮能力和催化劑補(bǔ)充量控制能力，因此化肥催化裝置受到農(nóng)業(yè)研究學(xué)者和化肥制造企業(yè)的廣泛關(guān)注。 然而化肥催化裝置在給人們生活帶來經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，其轉(zhuǎn)子輪盤由于能量損耗，使物化性能下降，導(dǎo)致化肥催化裝置無法正常工作， 造成重大經(jīng)濟(jì)損失。 為了及時(shí)檢測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，精確預(yù)測轉(zhuǎn)子輪盤剩余使用壽命，相關(guān)人員展開對化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測算法的研究。

白金等通過深入分析多軸應(yīng)力狀態(tài)下機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤的隨機(jī)振動(dòng)頻率，獲取能夠描述多軸振動(dòng)因子與疲勞損傷參量間時(shí)頻關(guān)系的單軸S-N曲線，通過在該曲線中引入非線性函數(shù)，使得兩數(shù)值間的時(shí)頻關(guān)系表現(xiàn)形式在二維平面圖中更易辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測［2］。 趙丙峰等通過概率統(tǒng)計(jì)學(xué)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)計(jì)算學(xué)分析機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤在疲勞程度評估過程中的未來發(fā)展趨勢，并根據(jù)結(jié)構(gòu)疲勞進(jìn)程驅(qū)動(dòng)參數(shù)構(gòu)建壽命預(yù)測模型，通過將闡述機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤未來發(fā)展趨勢的確定性來源與壽命預(yù)測模型結(jié)合， 實(shí)現(xiàn)機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測［3］。鄧彩艷等通過Python語言繪制泰森多邊形， 并將機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤從疲勞萌生階段到疲勞生成階段的所有損傷數(shù)據(jù)視為泰森多邊形的平行滑移帶邊長， 根據(jù)多邊形邊長特征建立微觀子模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)械轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測［4］。

上述3種方法使用過程中， 由于化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤與其他類型轉(zhuǎn)子輪盤結(jié)構(gòu)不同，且受循環(huán)變幅應(yīng)力、輪盤外載荷強(qiáng)度的影響，導(dǎo)致3種方法的預(yù)測準(zhǔn)確度較低。 為此，提出化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測算法的設(shè)計(jì)與仿真的方法。

1 化肥催化裝置結(jié)構(gòu)分析

1.1 化肥催化裝置結(jié)構(gòu)

化肥催化裝置由催化劑儲(chǔ)罐、隔膜閥、蝶閥、進(jìn)料端、放空端、出料端、再生器和轉(zhuǎn)子輪盤組成（圖1）。 圖1中，催化劑儲(chǔ)罐起到記錄催化劑總流體密度、存儲(chǔ)化肥加工所需要的足量催化劑的作用。 隔膜閥［5］和蝶閥主要負(fù)責(zé)預(yù)防機(jī)械啟動(dòng)到催化劑流化這一時(shí)間差內(nèi)，催化劑儲(chǔ)罐由于壓力驟然下降，而出現(xiàn)催化劑沿軟管流下，導(dǎo)致化肥催化裝置堵塞等問題。 進(jìn)料端、放空端和出料端作為執(zhí)行肥料催化作用的核心結(jié)構(gòu)，分別起到催化劑排入、裝置冷卻和催化劑排出的作用。再生器［6］是結(jié)合了定時(shí)程序的質(zhì)量超常連鎖保護(hù)設(shè)備，當(dāng)催化劑依靠化工加料方式完成化肥催化任務(wù)時(shí)，進(jìn)料端、 放空端和出料端將自動(dòng)切換邏輯電路，在保證電流流經(jīng)公共地線所產(chǎn)生的磁力竄擾不損壞裝置硬件結(jié)構(gòu)的前提下，監(jiān)督一次單程催化過程的催化間隔周期、催化質(zhì)量及催化綜合預(yù)警信號(hào)等與化肥機(jī)械安全狀態(tài)息息相關(guān)的評估指標(biāo)。

1.2 輪盤疲勞壽命預(yù)測所需參數(shù)

轉(zhuǎn)子輪盤作為交變載荷疊加作用下驅(qū)動(dòng)裝置依靠循環(huán)變幅應(yīng)力充分發(fā)揮裝置催化性能的化工機(jī)械設(shè)備，在無能量損耗的理想條件下不存在因?yàn)椴牧匣蛄悴考诙鴮?dǎo)致化肥催化裝置壽命縮短的問題，但在實(shí)際生活中，無能量損耗的理想條件與物理背景并不相符。 因此轉(zhuǎn)子輪盤一定會(huì)在合理損耗內(nèi)達(dá)到疲勞極限，進(jìn)而導(dǎo)致化肥催化裝置整體壽命減少。 待轉(zhuǎn)子輪盤疲勞失效，化肥催化裝置也將逐步喪失工作能力。 綜上分析可知，在預(yù)測轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命時(shí)，需要明確催化劑總流體密度、催化劑儲(chǔ)罐內(nèi)壓、放空端維持裝置冷卻時(shí)長、催化間隔周期及催化劑質(zhì)量等多方面因素。

催化劑總流體密度U指的是單位體積流體（氣體和液體）的質(zhì)量，是物質(zhì)的特性，一般條件下是固定的。 通常情況下該指標(biāo)通過密度計(jì)等設(shè)備測量。 由于流體包括液體和氣體，因此催化劑的總流體密度與該溫度也有一定的相關(guān)性，因此，其計(jì)算公式如下：

式中 h——催化劑脫氫前的體積分?jǐn)?shù)；

i2——催化劑的活性溫度；

l2——催化劑儲(chǔ)罐內(nèi)脫硫槽的脫硫能力；

n——催化劑儲(chǔ)罐的耐腐蝕溫度；

y——硫化物的總體積分?jǐn)?shù)；

Δs——末段催化溫度；

λ——催化劑儲(chǔ)罐內(nèi)CO2的含量；

ω2——催化原料的體積分?jǐn)?shù)；

?2——段間催化溫度。

催化劑儲(chǔ)罐內(nèi)壓K指的是儲(chǔ)罐的壓力， 在化肥催化裝置運(yùn)行過程中，可通過罐內(nèi)安裝的測量儀表完成壓力報(bào)警或聯(lián)鎖。 該指標(biāo)受罐內(nèi)蒸氣量、空速等指標(biāo)影響，即：

式中 cn——空速；

cn-1——催化劑粉化程度；

qij——壓碎強(qiáng)度；

ti——隔膜閥和蝶閥的開啟延遲時(shí)間；

tj——隔膜閥和蝶閥的關(guān)閉延遲時(shí)間；

放空端維持裝置冷卻時(shí)長與最低全轉(zhuǎn)化溫度、冷卻回水量等因素有關(guān)，化肥催化裝置實(shí)際運(yùn)行中， 該指標(biāo)可通過時(shí)鐘和溫度計(jì)完成測量。該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)長Y為：

式中 e——熱交換頻率；

fk——蒸氣冷凝液損耗；

M1——最低全轉(zhuǎn)化溫度；

r ——裝置冷卻回水量；

θj——經(jīng)精脫硫處理的CO2的量；

ρ——催化劑儲(chǔ)罐內(nèi)的準(zhǔn)密度。

邏輯電路切換公式如下：

式中 go——放空端后向接口；

j——隔膜閥開度；

L——邏輯電路關(guān)閉；

p2——蝶閥開度；

v1——進(jìn)料端后向接口；

v2——出料端后向接口；

β——光電耦合強(qiáng)度。

催化間隔周期G、催化劑質(zhì)量F、催化綜合預(yù)警信號(hào)W的表達(dá)式如下：

式中 di——入口溫度；

en+1——有機(jī)硫占硫化物總體積的百分比；

f——催化自檢程序；

m——中斷嵌套預(yù)警信號(hào)；

w——催化劑升溫消耗的熱量；

δij——出口溫度；

ε——催化劑產(chǎn)能；

φ——壓縮氣體中H2的含量；

?——無機(jī)硫占硫化物總體積的百分比。

循環(huán)變幅應(yīng)力N的計(jì)算公式如下：

式中 m′——裝置最大徑向應(yīng)力；

xm——熱強(qiáng)綜合參數(shù)；

xn——裝置剛體位移；

α——循環(huán)變幅應(yīng)力膨脹系數(shù)；

ζ——裝置最大周向應(yīng)力；

τ2——化肥催化裝置正常工作時(shí)速；

υ——裝置特征應(yīng)力。

轉(zhuǎn)子輪盤疲勞失效程度H用下式計(jì)算：

式中 a——應(yīng)力水平的損傷累積；

d——損傷與載荷作用的次序關(guān)系；

href——低應(yīng)力損傷分量占比；

tα——給定失效概率；

tβ——各循環(huán)應(yīng)力所產(chǎn)生的損傷分量之和；

z——一次載荷循環(huán)所消耗掉的有效壽命分?jǐn)?shù)。

2 確定轉(zhuǎn)子輪盤疲勞參數(shù)

在明確化肥催化裝置組成結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析轉(zhuǎn)子輪盤作為驅(qū)動(dòng)裝置催化活性的化工機(jī)械設(shè)備，在循環(huán)變幅應(yīng)力不斷疊加、輪盤外載荷強(qiáng)度不斷提升的過程中的疲勞參數(shù)。

2.1 與循環(huán)變幅應(yīng)力相關(guān)的疲勞參數(shù)

循環(huán)變幅應(yīng)力是驅(qū)動(dòng)化肥催化裝置機(jī)械運(yùn)動(dòng)的主要載荷力，其應(yīng)力可靠性已被許多化工加工機(jī)械設(shè)備認(rèn)證。 轉(zhuǎn)子輪盤作為循環(huán)變幅應(yīng)力的直接受體，在應(yīng)力通過輪盤合金晶粒均勻分布在輪緣工作葉片時(shí)，轉(zhuǎn)子輪盤展現(xiàn)出極高的屈服強(qiáng)度，即將施加在輪緣工作葉片上的循環(huán)變幅應(yīng)力沿等效應(yīng)力同一位置離心，且周向或環(huán)向離心力遵循英國EGD-3標(biāo)準(zhǔn)。 轉(zhuǎn)子輪盤離心驅(qū)動(dòng)化肥催化裝置進(jìn)入工作狀態(tài)， 伴隨著離心轉(zhuǎn)速的下降，裝置逐步喪失工作能力，由此可見，與循環(huán)變幅應(yīng)力相關(guān)的疲勞參數(shù)是轉(zhuǎn)子輪盤的離心轉(zhuǎn)速。 循環(huán)變幅應(yīng)力的離心公式如下：

式中 A——循環(huán)變幅應(yīng)力的離心程度；

fs、fr——循環(huán)變幅應(yīng)力可靠度和失效率，兩個(gè)指標(biāo)為載荷與強(qiáng)度相互作用結(jié)果；

l——催化劑介質(zhì)濃度；

u——離心軸功率；

v——離心轉(zhuǎn)速；

ynm——循環(huán)變幅應(yīng)力離心頻率。

上述離心頻率、離心轉(zhuǎn)速、離心軸功率、催化劑介質(zhì)濃度4個(gè)指標(biāo)為轉(zhuǎn)子輪盤運(yùn)行過程中的具體參數(shù)，可通過運(yùn)行中的實(shí)時(shí)監(jiān)測得到。

周向離心力E和環(huán)向離心力B的計(jì)算公式為：

j′——催化劑黏度；

β′——轉(zhuǎn)子輪盤壁厚；

cos θr——轉(zhuǎn)子輪盤高度；

ρk——裝置泵速；

φ——周向吸入壓力。

離心力驅(qū)動(dòng)裝置催化程度C的計(jì)算式如下：

式中 p′——輪盤抗拉強(qiáng)度；

vij——輪盤材料的體感溫度；

wij——機(jī)匝與轉(zhuǎn)子部件間的縫隙直徑；

αi——轉(zhuǎn)子輪盤角速度；

αj——轉(zhuǎn)子輪盤線速度；

βi——離心負(fù)荷；

βj——輪芯溫度。

2.2 與輪盤外載荷強(qiáng)度相關(guān)的疲勞參數(shù)

輪盤外載荷強(qiáng)度指的是化肥催化裝置正常運(yùn)行途中，轉(zhuǎn)子輪盤受到的來自裝置上部結(jié)構(gòu)垂直向下的非軸對稱性載荷應(yīng)力。 根據(jù)重力蠕變理論可知三維空間中的超轉(zhuǎn)速二級輪盤的應(yīng)力云圖不是以均布面力的形式存在，而是以自上而下逐步疊加的形式存在。 由圖1化肥催化裝置可知，能夠產(chǎn)生載荷應(yīng)力的結(jié)構(gòu)包括催化劑儲(chǔ)罐、隔膜閥、蝶閥、進(jìn)料端、放空端、出料端、再生器。 當(dāng)質(zhì)量大、體積大、安全需求高的上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)高峰載荷應(yīng)力且次數(shù)較多時(shí)，下部轉(zhuǎn)子輪盤逐漸趨近疲勞極限。 裝置上部結(jié)構(gòu)輪盤外載荷強(qiáng)度之和X的計(jì)算公式如下：

式中 bm——輪緣最大位移；

fw——隔膜閥外載荷強(qiáng)度；

io——放空端外載荷強(qiáng)度；

T′——進(jìn)料端外載荷強(qiáng)度；

sin ?n——再生器外載荷強(qiáng)度；

cos ?n-1——平均應(yīng)力儲(chǔ)備系數(shù)。

高峰載荷應(yīng)力S的計(jì)算公式如下：

式中 kb——應(yīng)力差值；

la——轉(zhuǎn)子輪盤周向；

κ——應(yīng)力熱彈塑性；

ψ——應(yīng)力主元個(gè)數(shù)。

3 構(gòu)建轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測模型

想要通過建立疲勞壽命預(yù)測模型的方式實(shí)現(xiàn)化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測，需要將上述與化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞相關(guān)的兩項(xiàng)參數(shù)輸入到以非線性累積損傷理論［7］和時(shí)序預(yù)測模型［8］為基礎(chǔ)建立的疲勞壽命預(yù)測模型中。 時(shí)序預(yù)測模型的表達(dá)式如下：

式中 Io——模型稀疏性；

t2——模型維度；

Uo′——時(shí)序預(yù)測模型的拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

疲勞壽命預(yù)測模型的表達(dá)式如下：

式中 dj——模型時(shí)域特征；

αk——疲勞狀態(tài)量綱指標(biāo)；

αo——模型頻域特征。

根據(jù)疲勞壽命預(yù)測模型的輸出結(jié)果，即可實(shí)現(xiàn)化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

將文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法作為對比方法，開展下述實(shí)驗(yàn)以分析所提出化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測方法的預(yù)測性能。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

隨機(jī)選擇兩個(gè)型號(hào)不同的化肥催化裝置及其裝配的轉(zhuǎn)子輪盤作為驗(yàn)證算法預(yù)測性能的試驗(yàn)對象，試驗(yàn)對象如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)對象

圖2所示兩種型號(hào)試驗(yàn)對象化肥催化裝置、轉(zhuǎn)子輪盤的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)對象相關(guān)參數(shù)

回歸線是具有數(shù)據(jù)點(diǎn)靠攏趨勢的曲線，表示因變量和自變量間的依賴程度，通常用于驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的精確度。 在回歸線中，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果越靠攏，說明預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的依賴程度越高，即該預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度越高；反之，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果越離散，說明預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的依賴程度越低， 即該預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度越低。 為此，采用回歸分析的方式分析3種方法的預(yù)測性能。 回歸方程如下：

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 疲勞壽命預(yù)測

分析型號(hào)一轉(zhuǎn)子輪盤在循環(huán)變幅應(yīng)力比時(shí)的疲勞壽命變化情況，不同應(yīng)力比時(shí)轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命曲線如圖3所示。

圖3 不同應(yīng)力比時(shí)轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命曲線

分析圖3可知，各應(yīng)力比下，轉(zhuǎn)子輪盤的最大應(yīng)力越大，其對數(shù)疲勞壽命越小，即疲勞壽命越小；各應(yīng)力比下，轉(zhuǎn)子輪盤的對數(shù)疲勞壽命隨最大應(yīng)力的下降，不斷趨于穩(wěn)定；最大應(yīng)力水平相同時(shí)，應(yīng)力比越大，轉(zhuǎn)子輪盤的對數(shù)疲勞壽命越小，即疲勞壽命越小。

4.2.2 疲勞程度預(yù)測

分別采用筆者方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法預(yù)測型號(hào)一轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，通過將不同方法的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果帶入回歸方程中，繪制不同方法的回歸線。 不同方法的回歸線如圖4所示。

圖4 不同疲勞程度預(yù)測方法的回歸線

如圖4可見， 采用筆者方法預(yù)測型號(hào)一轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果以1:1等價(jià)關(guān)系整齊地排列在回歸線上，說明該方法在預(yù)測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度方面準(zhǔn)確度較高。 因?yàn)楣P者方法以化肥催化裝置的整體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)， 獲取與轉(zhuǎn)子輪盤疲勞相關(guān)的兩項(xiàng)參數(shù)，并利用這兩項(xiàng)參數(shù)建立疲勞壽命預(yù)測模型，這樣獲取的預(yù)測結(jié)果可信度更高、準(zhǔn)確度更高。 采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法預(yù)測型號(hào)一轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度，二者預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果散亂的分布在回歸線四周，說明獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法在預(yù)測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞程度方面準(zhǔn)確度較低。 經(jīng)上述對比，可知筆者方法的預(yù)測性能明顯優(yōu)于對比方法。

4.2.3 剩余壽命預(yù)測

分別采用筆者方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法預(yù)測型號(hào)二轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命，通過將不同方法的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果帶入回歸方程中，繪制不同方法的回歸線。 不同方法的回歸線如圖5所示。

圖5 不同剩余壽命預(yù)測方法的回歸線

如圖5可見，采用所提方法預(yù)測型號(hào)二轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命， 其預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的靠攏趨勢明顯， 說明該方法在預(yù)測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命方面準(zhǔn)確度較高。 采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法預(yù)測型號(hào)二轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命，二者預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果并無靠攏趨勢，說明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法在預(yù)測化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤剩余壽命方面準(zhǔn)確度較低。 經(jīng)上述對比， 進(jìn)一步驗(yàn)證了筆者方法的預(yù)測性能較強(qiáng)。

5 結(jié)束語

及時(shí)預(yù)測其剩余壽命成為避免化肥催化裝置意外失效，降低重大財(cái)產(chǎn)損失甚至人員傷亡的主要方式。 在此背景下，提出化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測算法。 在明確化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上， 分別獲取循環(huán)變幅應(yīng)力、輪盤外載荷強(qiáng)度兩項(xiàng)疲勞參數(shù)的具體參數(shù)。 將疲勞參數(shù)輸入至構(gòu)建的預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測。 如何在保證化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測性能的同時(shí)，縮短化肥催化裝置轉(zhuǎn)子輪盤疲勞壽命預(yù)測時(shí)間，是研究人員下一步工作的重點(diǎn)。