基于特點分析　深化圖形認識

屠林峰

【教學內容】

人教版三上第七單元“長方形和正方形”例1、例2和相關練習

【教學目標】

1.能辨識四邊形，并在四邊形的基礎上進一步認識長方形和正方形的特點。

2.經歷“觀察—猜想—驗證”的探索過程，初步學會從邊和角兩個維度研究四邊形特點的方法。

3.在探究過程中發展學生的數學觀察、動手操作、語言概括等能力，為后續研究平行四邊形、梯形等四邊形積累經驗。

【教學重點】能正確辨識四邊形，并進一步認識長方形和正方形的特點。

【教學難點】學會從邊和角兩個維度研究四邊形的特點。

【教學過程】

一、以舊引新，認識四邊形的特點

1.分類導入，關注圖形的邊和角。

（1）分類：出示第一組圖形

（如圖1）。

師：如果把這些圖形分分類，

可以怎么分？

（2）小結：這些圖形可以按邊的數量來分，也可以按角的數量來分。接下來我們就從邊和角兩個方面來一起研究圖形的特點。（板書：邊和角）

2.初步感知四邊形的特點。

（1）揭題：今天我們先來認識這類圖形——四邊形。（板書課題）

（2）觀察。觀察這些圖形，它們有什么共同特點？

（3）猜想。學生交流觀察結果，提出自己的猜想——四邊形都有4條邊或4個角。

（4）驗證。數一數這些四邊形的邊和角。反饋時先請一個學生上臺選幾個四邊形，數一數它們的邊和角（邊數邊做標記）。剩余的四邊形由臺下的學生自主數一數完成驗證。

（5）小結。通過我們的觀察、猜想和驗證，我們發現四邊形都有4條邊和4個角。（板書：4條邊、4個角）

3.辨析完善四邊形的特點。

（1）辨析。教師出示第二組圖形（如圖2），并提出問題：這些圖形中哪些也屬于四邊形？請你圈一圈。

（2）反饋。選取學生的典型作品，并由學生表述自己的想法。在交流中要求學生說清楚①號、②號、⑤號和⑥號圖形不是四邊形的理由。

（3）釋疑。⑤號圖形是長方體屬于立體圖形，雖然它的一個面是四邊形，但它本身不是四邊形。⑥號圖形的一條邊是彎的，四邊形的邊都是直的。（板書：直）

（4）回顧。師：那你知道怎樣來判斷一個圖形是不是四邊形呢？

在回顧中教師順勢小結：四邊形有4條直邊和4個角。

（5）練習。找一找身邊哪些物體的表面是四邊形。

二、自主探究，認識長方形和正方形的特點

1.探究長方形的特點。

師：生活中常見的四邊形有長方形和正方形，接下來我們一起研究長方形和正方形的特點。那怎么進行研究呢？想好了嗎？那先從長方形開始吧！

（1）觀察。除了有四邊形的特點外，長方形還有什么特點？邊思考邊觀察長方形學具。

（2）猜想。觀察后，請同學們在學習單上寫下自己的發現。

預設：①上下兩條邊長一些，左右兩條邊短一些，有4個角。②上下兩條邊一樣長，左右兩條邊一樣長，有4個直角。

師：對比兩種情況，哪一種觀察得更仔細？

交流中教師順勢補充：相對的兩條邊稱為對邊，長方形中較長的一組對邊稱為長，較短的一組對邊稱為寬。

（3）驗證。師：長方形的對邊相等，這個猜想正確嗎？怎么驗證？

學生嘗試操作驗證。預設：①學生用尺子測量每條邊的長度。②學生用對折的方法發現上下兩邊和左右兩邊分別重合。

師：大家通過量一量或折一折的方法說明長方形的對邊相等，那長方形的角有什么特點，你又是怎么驗證呢？

學生嘗試操作驗證。預設：①學生用三角尺上的直角和長方形的4個角逐一對比。②學生用對折的方法把長方形的4個角疊在一起，再用三角尺的直角進行對比。

師：那是不是所有的長方形都有這樣的特點呢？

學生再選一個長方形學具操作驗證，并在小組內交流結果。

（4）小結：這些長方形雖然各不相同，但是每個長方形的對邊都相等，都有4個直角。（板書：對邊相等，4個直角）

2.探究正方形的特點。

（1）學生先用自己喜歡的方式獨立探究正方形的特點，再進行小組交流。

（2）引導反饋。師：和長方形相比，正方形有什么相同點或不同點？

（3）師追問：怎樣驗證正方形的四邊相等？

若學生只用上下對折和左右對折方式驗證，教師將正方形的邊標上序號（如圖3）說明這樣對折只能證明①號=③號、②號=④號，無法證明4條邊都相等。讓學生進行再次思考與討論，引導他們沿著對角線對折，驗證正方形的鄰邊相等。

（4）小結：正方形的4條邊都相等，我們統稱為邊。（板書：邊）通過量一量、折一折、比一比，我們發現長方形和正方形的特點，它們都是探究圖形特點的好方法。（板書：量、折、比）

三、運用特點強化認識

1.猜一猜：信封里裝的是個四邊形，猜一猜它可能是什么形狀？（逐步出示問題與圖片）

（1）看到一個直角，猜一猜可能是什么形狀？

（2）看到兩個直角，現在可能是什么形狀？再拉出一點，現在什么形狀不可能了？

（3）要想判斷這個圖形，你還想看到什么？露出三個直角，現在是一個什么圖形？

2.畫一畫：按要求選擇合適的點連一連，畫出幾個不同的四邊形。

（1）仔細觀察，這些圖形形狀各不相同，為什么都是四邊形？

（2）這些四邊形中有長方形和正方形嗎？你是怎么看出來的？

（3）想一想，連哪幾個點也能畫出長方形和正方形。

四、回顧總結，遷移方法

1.回顧總結。

師：結合板書，說說你有什么收獲？

2.學法遷移。

師：今后我們還會認識平行四邊形、梯形等特殊四邊形，我們可以從哪些角度去探究，又可以用哪些方法來探究呢？那它們又有什么特點呢？這些知識等著你去思考和發現！