組織多樣訓(xùn)練助力思維發(fā)展

張新宇

發(fā)散思維是學(xué)生進(jìn)行理性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素之一，也是激發(fā)學(xué)生生成創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵因素。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維能力放在重要的位置上去考慮，創(chuàng)設(shè)形式多樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生在不同的練習(xí)中獲得更多的感悟，進(jìn)而助力發(fā)散思維流暢性、變通性等特性的發(fā)展，穩(wěn)步增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、一題多變，引發(fā)思維發(fā)散

發(fā)散思維是一種打破常規(guī)的思維，它在多方向、多角度思考中實現(xiàn)思維的變化，從而拓寬學(xué)習(xí)思考的視角。采用一題多變策略就是誘發(fā)發(fā)散思維的有效途徑之一，所以在教學(xué)中，教師應(yīng)善于解讀知識特性，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對常規(guī)習(xí)題中的條件、問題情境等方面變化的理解，學(xué)會嘗試從不同角度去解讀數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效突破。同時，問題情境的創(chuàng)設(shè)也有助于學(xué)生較好地概括這類問題的解題規(guī)律，達(dá)到訓(xùn)練思維、促進(jìn)思維發(fā)散的目的。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”一課時，會經(jīng)常遇到這樣的習(xí)題：工廠要制造一批零件，A 車間做需要12 天，B 車間做需要10 天，C 車間做需要15 天。因任務(wù)比較重、時間比較緊，現(xiàn)在由3 個車間同時做，多少天完成任務(wù)？這是常規(guī)題型，學(xué)生能夠較好地進(jìn)行解答。但僅僅解答出這道習(xí)題，不是教學(xué)的全部，也不能實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的。于是，教師可創(chuàng)設(shè)問題情境：“這道習(xí)題你能做些改變，讓它更具挑戰(zhàn)性嗎？”學(xué)生會開動腦筋，寫出如下問題：（1）A 車間先做3 天，然后B、C 兩個車間再一起合作，還需要多少天才能完成任務(wù)？（2）A、B兩個車間合做3 天后，剩下的由C 車間單獨(dú)做，需要多少天才能完成？（3）A、B 兩個車間合做3 天后，剩下的C 車間也加進(jìn)來一起合做，A 先后一共做了多少天才能完成任務(wù)？（4）先由A 單獨(dú)做3 天，再由B 接著單獨(dú)做3 天，剩下的由C 車間單獨(dú)做，需要多少天才能完成？（5）先由A 單獨(dú)做3 天，再由B 接著單獨(dú)做3 天，剩下的3 個車間共同做，還需要多少天完成……

通過這個案例能夠看出，只要教師學(xué)會放手，就會有收獲。學(xué)生為了比拼，一個個絞盡腦汁在思考、在求異，從而使發(fā)散思維的培養(yǎng)在不經(jīng)意間走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心深處。同樣，在這種編寫問題的比拼訓(xùn)練中，學(xué)生的視野和思維變得開闊與活躍，而且還促進(jìn)了學(xué)生對分?jǐn)?shù)問題的思考，對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解也更加深刻，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

二、一題多問，促進(jìn)思維變通

“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”教育不應(yīng)拘泥于某一格局，而應(yīng)學(xué)會從不同的角度、不同的方向去思考與研究，進(jìn)而理解知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多用“一題多問”策略，引導(dǎo)學(xué)生在不同的問題中領(lǐng)悟知識本真，獲得學(xué)習(xí)靈感，實現(xiàn)思維發(fā)散。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”一課時，教師就可以把分?jǐn)?shù)、除法、比等相關(guān)知識融合在一起，讓學(xué)生從不同的角度思考和發(fā)問，進(jìn)而助推學(xué)習(xí)突破，促進(jìn)發(fā)散思維發(fā)展。教師出示以下問題：“王大伯家飼養(yǎng)了一批雞，公雞與母雞的數(shù)量如圖。看完圖，你會想到什么問題？”

這是一道開放題，學(xué)生會根據(jù)自己的知識經(jīng)驗和思維習(xí)慣作出如下提問：（1）公雞的只數(shù)是母雞的幾分之幾？（2）母雞的只數(shù)是公雞的幾分之幾？（3）公雞的只數(shù)比母雞少幾分之幾？（4）母雞的只數(shù)比公雞多幾分之幾？面對學(xué)生的提問，教師先引導(dǎo)學(xué)生之間互評，再根據(jù)問題作出解答。教師繼續(xù)追問：“除了剛才的四種問題外，你們還能有其他思考嗎？是什么呢？”疑問會激發(fā)學(xué)生去思考，也能使學(xué)生更加仔細(xì)地解讀習(xí)題的圖例。最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)王大伯家的雞分為兩部分，總數(shù)就是7 份。因此，學(xué)生又可以提出：（1）公雞的只數(shù)是王大伯家養(yǎng)雞總只數(shù)的幾分之幾？（2）母雞的只數(shù)是王大伯家養(yǎng)雞總只數(shù)的幾分之幾？（3）公雞的只數(shù)比母雞少的占王大伯家養(yǎng)雞總只數(shù)的幾分之幾？（4）母雞的只數(shù)比公雞多的占王大伯家養(yǎng)雞總只數(shù)的幾分之幾？

與此同時，教師還需要作一些啟發(fā)性的補(bǔ)充提問：“要使公雞只數(shù)與母雞只數(shù)一樣多，你有什么好的辦法？”學(xué)生會在問題的引領(lǐng)下，積極探索，發(fā)現(xiàn)可以增加公雞只數(shù)，使它和母雞一樣多。也就是公雞增加自身的1.5 倍后就與母雞一樣多，或者是公雞增加母雞的，這樣它們也就一樣多了。

可以看出，教師搭建一個合適的平臺，讓學(xué)生積極思考、自由探討，問題就會在思辯中走向豐富，學(xué)生的思維發(fā)散也會在碰撞中越來越好。此外，創(chuàng)新求異的思考也會在學(xué)習(xí)中不斷迸發(fā)。創(chuàng)設(shè)開放式問題情境，能夠幫助學(xué)生產(chǎn)生積極的聯(lián)想，促使學(xué)生較好地溝通相關(guān)知識的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)思考更加細(xì)膩，也有創(chuàng)新性。此外，在這樣的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的發(fā)散思維會得到培養(yǎng)，其解決問題的能力也在學(xué)習(xí)中不斷提升。

三、一題多議，促進(jìn)思維順暢

要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到思維流暢、反應(yīng)敏捷、聯(lián)想積極有效，教師就得重視他們的發(fā)散思維培養(yǎng)，而且還要把著力點放在發(fā)散思維的流暢性上。因為學(xué)習(xí)思維暢通了，學(xué)生就能夠快捷地提取存儲在記憶中的知識、經(jīng)驗或技能，從而既能積極參與學(xué)習(xí)探究，又能主動參與實踐、討論及辯析，這樣就引起思維的碰撞，讓學(xué)生走向深邃，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。

例如，在教學(xué)“三角形認(rèn)識”一課時，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)探討了等邊三角形的概念之后，教師可以在練習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性學(xué)習(xí)，開展豐富多彩的辯析活動，引領(lǐng)學(xué)生從多角度闡述對等邊三角形的理解。如：（1）三條邊都相等的三角形，它是等邊三角形；（2）等邊三角形也叫正三角形；（3）有1 個角是60°的等腰三角形，它是等邊三角形；（4）有2 個角都是60°的三角形，它也是等邊三角形；（5）等邊三角形有3 條對稱軸；（6）任意一條邊上的高都是對稱軸的三角形，也是等邊三角形；（7）等邊三角形的3條高一定是相等的；（8）等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60°，每一個外角都是120°。

可以看出，只要教師為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)搭建合適的平臺，就可以激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散，讓思考變得順暢，也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多姿多彩。案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己對等邊三角形的理解，學(xué)生能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗與學(xué)習(xí)思考得出解讀。同樣，當(dāng)學(xué)生對等邊三角形有如此多的解讀時，他們對等邊三角形的理解就會步入一種理性的狀態(tài)，在今后面對有關(guān)等邊三角形實際問題中，就可以更加靈活地運(yùn)用這些知識、經(jīng)驗，選擇更加恰當(dāng)?shù)慕忸}方法去分析研究，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散放在首要位置上，并切實把握自己的角色定位。同時，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的問題情境、知識運(yùn)用情境等，強(qiáng)化思維發(fā)散的訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握更多、更靈活的解題方法，促進(jìn)解題思維的靈活多變。此外，教師還應(yīng)營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，切實發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生在平和的狀態(tài)下，積極思考，讓學(xué)習(xí)快速突破，也讓學(xué)生思維的敏捷性和靈活性得到應(yīng)有的訓(xùn)練和發(fā)展。